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Introducción
La producción agrícola bajo la modalidad de temporal (secano) tiene como principal limitante la susceptibilidad a la variabilidad climática, por su dependencia a variables como la precipitación, para satisfacer los requerimientos hídricos de las plantas, lo cual termina siendo insuficiente para el cultivo porque la precipitación que se registra en la mayor parte de la superficie cultivada bajo esa modalidad es escasa y errática (Flores-Gallardo et al., 2014). Se considera a la escasez de agua como la mayor limitante para la producción agrícola, particularmente en las zonas áridas y semiáridas (Farooq et al., 2017); sin embargo, el estrés ocasionado por la sequía es uno de los principales factores abióticos que representa una amenaza para la producción de los cultivos en todo el mundo debido a la afectación del desarrollo y rendimiento de las plantas (Siddiqui et al., 2015). Por lo tanto, la sequía impide la productividad de las leguminosas de grano en todas sus etapas de crecimiento, debido específicamente a su ocurrencia durante las etapas reproductivas y en el desarrollo del grano (sequía terminal), considerándose mayormente crítica porque ocasiona una pérdida significativa del rendimiento (Farooq et al., 2017).
La superficie cultivable en México es de 32.4 millones de hectáreas, de las cuales 6.8 millones (21 %) corresponden a la modalidad de riego y el 79 % restante (25.6 millones de ha) a la modalidad de temporal (CONAGUA, 2022), aunque durante el año 2021 solamente se registraron 21.5 millones de ha cultivadas (SIAP, 2022a). El frijol común (Phaseolus vulgaris) se cultiva y produce en todo el territorio nacional, con sus diferentes clases comerciales, principalmente con flor de mayo, negro, peruano y pinto, porque es uno de los principales cultivos alimenticios utilizados en la dieta poblacional por su alto contenido de proteínas, registrando 10 kg en promedio como consumo per cápita durante el último lustro (SIAP, 2020), lo cual permite generar beneficios económicos para los productores agrícolas (Borja-Bravo et al., 2018). A nivel nacional, los principales productores de frijol son los estados de Zacatecas en la modalidad de temporal y Sinaloa en la modalidad de riego (SIAP, 2022b). El frijol presenta un bajo requerimiento hídrico, que oscila entre los 400 y 631 mm (Rosales-Serna et al., 2016; Villordo-Pineda et al., 2015) y también se considera como una especie resistente a la falta de agua por sus diferentes mecanismos de tolerancia y escape al estrés hídrico, lo que le permite ser cultivada en regiones carentes de insumos naturales que son esenciales para su desarrollo.
Aunque el factor hídrico es uno de los insumos más importantes en la producción de frijol, por lo general, se realizan trabajos bajo condiciones de riego para caracterizar su respuesta a dicho factor con fines de tecnificación y planeación del riego, predicción de la fenología y mejoramiento de la productividad del agua (Rosales-Serna et al., 2021; Tornés et al., 2016a).
Usualmente se recurre al uso de funciones empíricas para estimar los rendimientos con base en el nivel del déficit hídrico aplicado durante una parte o en la totalidad del ciclo del cultivo, como resultado de la compleja respuesta en sus variaciones (Flores-Gallardo et al., 2013). Por lo anterior, el uso de los modelos de simulación biológica resulta una alternativa viable para la estimación de la producción potencial, identificando factores limitantes o para analizar cambios en el manejo hídrico de los cultivos y su producción (López-Cruz et al., 2005). La utilización de modelos para la simulación en los cultivos es limitada en México porque no existe disponibilidad total de los datos que son requeridos por los modelos; en algunos casos existen datos, pero incompletos o con baja calidad, que resultan de baja confiabilidad para su implementación; sin embargo, se han reportado algunos trabajos realizados en México con el modelo AquaCrop para maíz bajo riego en la zona norte de Sinaloa (Flores-Gallardo et al., 2013) y para estudiar cultivos establecidos bajo temporal con escenarios de cambio climático (Arce et al., 2020) pero sin ninguna verificación de los resultados simulados con datos experimentales en el último caso de estudio.
A pesar de lo anterior, el modelo AquaCrop se ha implementado en diversas regiones del mundo desde su liberación (Raes et al., 2009a) hasta fechas recientes y bajo sus diferentes actualizaciones que han resultado en diferentes versiones (Flores et al., 2015; Raes et al., 2022), puesto que funciona como una herramienta computacional para analizar diferentes escenarios agrícolas (Heng et al., 2009; Hsiao et al., 2009; Steduto et al., 2009). Se considera como un modelo determinístico para utilizarse por usuarios con pocos conocimientos computacionales debido a su interfaz sencilla y por requerimiento reducido de parámetros en comparación con otros modelos biofísicos (Raes et al., 2009b).
El objetivo de la presente investigación fue parametrizar el modelo AquaCrop con datos experimentales obtenidos en áreas representativas donde se cultiva frijol de temporal en el estado de Durango, México, para estudiar su desempeño en la simulación del crecimiento y rendimiento en diferentes fechas de siembra y ciclos agrícolas, de acuerdo con las condiciones climáticas y edáficas predominantes de cada sitio; por lo tanto, la calibración y validación del modelo permitirá contar con una herramienta aplicable a una de las principales zonas productoras de frijol bajo condiciones de temporal a nivel nacional y con una potencial implementación en otras regiones agrícolas de México para analizar el comportamiento del cultivo bajo condiciones específicas de producción.
Materiales y métodos
Localización del área de estudio y sitios experimentales
La investigación se realizó en el área de influencia de la mayor zona productora de frijol de temporal del estado de Durango, México, la cual se comprende desde los Llanos, que son parte de la región árida del Altiplano Semiárido de México hasta el Valle del Guadiana que se ubica en la parte central de la entidad federativa. Se establecieron seis sitios experimentales durante el ciclo primavera-verano (P-V) 2013 y 2014 en áreas representativas de la producción de frijol de temporal en Durango, México. Para ello, se utilizaron parcelas semi-comerciales ubicadas en los campos experimentales del INIFAP y parcelas comerciales con productores cooperantes (Cuadro 1).
Cuadro 1 Ubicación y fechas de siembra de los sitios establecidos con frijol en Durango, México.
| Sitio | Coordenadas geográficas | Altitud (msnm) | Fecha de siembra | ||
| Norte (N) | Oeste (W) | P-V 2013 | P-V 2014 | ||
| INIFAP-Madero | 24° 25’ 05.5” | 104° 20’ 27.5” | 1975 | 31/07/2013 | N/A |
| INIFAP-Canatlán | 24° 33’ 06.0” | 104° 44’ 31.6” | 1941 | 30/07/2013 | 11/07/2014 |
| INIFAP-Durango | 23° 59’ 21.3” | 104° 37’ 31.9” | 1884 | 02/08/2013 | 10/07/2014 |
| Peñón Blanco† | 24° 45’ 59.2” | 104° 07’ 26.4” | 1914 | N/A | 13/08/2014 |
| Lázaro Cárdenas† | 24° 25’ 08.2” | 104° 22’ 30.6” | 1948 | N/A | 24/07/2014 |
| Canatlán† | 24° 33’ 06.1” | 104° 44’ 03.7” | 1948 | N/A | 12/07/2014 |
†:Parcela de productor cooperante, N/A: No aplica debido a que no se sembró.
Se sembró en los sitios la variedad de frijol pinto Centauro (Rosales et al., 2012), la cual se caracteriza por tener un rendimiento similar, pero con mayor precocidad en comparación con la variedad Pinto Saltillo, la cual tiene mayor aceptación entre los productores de frijol producido bajo condiciones de temporal (Rosales-Serna et al., 2014; Sánchez-Valdez et al., 2004). La densidad de población promedio utilizada fue de 87,500 plantas ha-1, lo cual varía por el tipo de sembradora utilizada en las diferentes regiones productoras debido a que la distribución se mide en peso (45 kg ha-1 de semilla). El arreglo topológico consistió en 0.8 m de separación entre surcos para realizar un mejor manejo agronómico (Cuadro 2).
Cuadro 2 Propiedades y clases texturales de los sitios establecidos con frijol en Durango, México (USDA, 2018).
| Sitio | Arena (%) | Limo (%) | Arcilla (%) | MO (%) | ρ (g cm-3) a | Clase textural |
| INIFAP-Madero | 67 | 23 | 10 | 1.20 | 1.2 | Franco arenoso |
| INIFAP-Canatlán | 69 | 21 | 10 | 0.22 | 1.3 | Franco arenoso |
| INIFAP-Durango | 50 | 36 | 14 | 0.16 | 1.2 | Franco |
| Peñón Blanco† | 54 | 21 | 25 | 0.34 | 1.2 | Franco arcillo arenoso |
| Lázaro Cárdenas† | 47 | 26 | 27 | 1.20 | 1.2 | Franco arcillo arenoso |
| Canatlán† | 70 | 23 | 7 | 0.37 | 1.3 | Franco arenoso |
†:Parcela de productor cooperante, MO: materia orgánica, ρa: densidad aparente del suelo.
La información climática (Cuadro 3) se obtuvo de los registros de la Red Nacional de Estaciones Agrometeorológicas Automatizadas (RENEAA) operada por el INIFAP (INIFAP, 2017), y sirvió de base para la consolidación de los parámetros calibrados del modelo AquaCrop, entre los cuales fueron considerados como parámetros de entrada la densidad de población, productividad del agua, índice de cosecha, temperaturas umbrales, método para calcular los grados día y expansión inicial del dosel vegetal porque fueron obtenidos en campo en los sitios experimentales durante el ciclo agrícola P-V 2013 y 2014 (Cuadro 1); por último, se validó el modelo con datos obtenidos de las parcelas comerciales de frijol de productores cooperantes, las cuales fueron establecidas solamente en el ciclo agrícola P-V 2014 (Cuadro 1), considerando las características de la variedad y la densidad de población utilizada.
Cuadro 3 Localización y uso de información climática obtenida de las estaciones agrometeorológicas automatizadas
| Sitio | Coordenadas geográficas | Nombre de la estación | |
| Latitud N | Longitud W | ||
| INIFAP-Madero | 24° 24’ 56.3’’ | 104° 20’ 28.5’’ | Francisco I. Madero |
| INIFAP-Canatlán | 24° 33’ 10.6’’ | 104° 44’ 28.7’’ | Canatlán |
| INIFAP-Durango | 23° 59’ 12.42’’ | 104° 37’ 38.7’’ | CEVAG |
| Peñón Blanco† | 24° 45’ 15.4’’ | 104° 8’ 55.9’’ | Peñón Blanco |
| Lázaro Cárdenas† | 24° 24’ 56.3’’ | 104° 20’ 28.5’’ | Francisco I. Madero |
| Canatlán† | 24° 33’ 10.6’’ | 104° 44’ 28.7’’ | Canatlán |
†:Parcela de productor cooperante.
Descripción general del modelo AquaCrop
El modelo AquaCrop está basado en la respuesta del rendimiento al agua, describiendo la relación entre el rendimiento del cultivo y el estrés hídrico, como resultado del suministro insuficiente de agua por la lluvia o el riego durante el período de crecimiento (Doorenbos y Kassam, 1979). De acuerdo con Raes et al. (2009a), el modelo AquaCrop en su primera versión contó con ocho cultivos parametrizados y actualmente consta de 17 cultivos en su catálogo (Raes et al., 2022); por ello, opera con varias ecuaciones que simulan el crecimiento y rendimiento del cultivo mediante la utilización de información considerada de entrada: clima, densidad de población, características genéticas, tipo de suelo, nivel de fertilización, nivel de déficit hídrico, sistema de riego, etc; sin embargo, requiere específicamente de información climática a nivel diario, decenal o mensual de temperatura máxima (T máx ), temperatura mínima (T mín ), precipitación (P p ), evapotranspiración de referencia (ETo) y, además, considera como referencia una concentración media anual de CO2 en la atmósfera de 369.47 ppm para el año 2000 (mediciones realizadas en el observatorio de Manua Loa, Hawái) y 500 ppm para el año 2057, esto último dependerá del escenario de emisiones de gases efecto invernadero (GEI) debido a que los valores de la concentración de dicho gas han sido actualizados de acuerdo con los escenarios de cambio climático vigentes, (Representative Concentration Pathways, RCP por sus siglas en inglés).
Análisis estadístico de los datos observados y simulados
Se realizó el procedimiento indicado por Flores-Gallardo et al. (2013) para llevar a cabo la parametrización del modelo AquaCrop mediante el proceso de calibración y validación con los datos obtenidos en campo, para finalmente aplicar un análisis estadístico a los datos de rendimiento y duración del ciclo del cultivo observados en campo con respecto a los simulados. Para lo anterior, se utilizaron las métricas estadísticas raíz cuadrada del cuadrado medio del error (RMSE) e índice de Willmott (d), de acuerdo con Willmott (1982), calculados con las Ecuaciones 1 y 2:
Donde n es el número de observaciones realizadas, S i y O i son los valores simulados y observados, respectivamente.
Debido a que RMSE representa una medida global entre los valores observados y simulados, se considera como un indicador de la incertidumbre porque toma las mismas unidades de la variable simulada y, por consiguiente, el valor más cercano a 0 indica el mejor desempeño en la simulación (Hsiao et al., 2009; Willmott, 1982). El valor d (Ecuación 2) varía desde 0 hasta 1; por lo tanto, ambos análisis fueron aplicados de forma secuencial a los datos observados y simulados. Por último, y con la finalidad de comparar estadísticamente los valores S i contra los valores O i , se utilizaron las métricas estadísticas coeficiente de variación (CV) y desviación estándar (σ), calculados con las Ecuaciones 3 y 4:
Donde σ es la desviación estándar, X es el valor medio y X i es cada observación registrada.
Resultados y discusión
Debido al requerimiento hídrico durante el ciclo del cultivo, y con la precipitación registrada, el rendimiento fue afectado o favorecido según la ubicación del sitio y de acuerdo con las condiciones que se presentaron en cada parcela de frijol, puesto que se tuvieron variaciones de esta variable entre 215.4 y 376.9 mm durante los ciclos agrícolas P-V 2013 y 2014 (Figura 1).
Figura 1 Registro de la Pp en los sitios de INIFAP y parcelas de productores cooperantes durante el ciclo agrícola P-V del año 2013 y 2014.
Rendimiento observado y simulado
De acuerdo con Flores-Gallardo et al. (2014), a pesar de la importancia alimenticia y productiva del frijol en Durango, México, dicha leguminosa ha sido relegada para su cultivo en áreas no aptas, donde es casi imposible producir otras especies agrícolas debido a varios factores limitantes. Lo anterior genera incertidumbre en los rendimientos esperados y se requiere de herramientas que simulen la probabilidad del rendimiento bajo las condiciones específicas donde se producirá el cultivo, puesto que actualmente no se reportan trabajos sobre el tema con frijol de temporal. Considerando el desarrollo de los componentes de rendimiento en una planta relacionados directamente con los efectos ocasionados por el clima y las fechas de siembra en las cuales se establece un cultivo, impactando en el índice de área foliar (IAF), índice de cosecha (Hi), rendimiento de la biomasa (B) seca y grano (Tsimbaa et al., 2013).
En el Cuadro 4 se muestran los rendimientos de grano obtenidos durante el ciclo agrícola P-V en los años 2013 y 2014, incluyendo los diferentes sitios con datos O i y S i con el modelo AquaCrop. Los resultados indican que las predicciones del rendimiento de grano con el modelo AquaCrop son buenas debido a que se obtuvo un valor de 0.18 t ha-1 para RMSE y un índice de Willmott (d) de 1.0, comparándose con gran similitud al trabajo de González-Robaina et al. (2019) relacionado con frijol cultivado bajo riego.
Cuadro 4 Resultados del rendimiento de grano observados en campo y simulados con AquaCrop en su validación.
| Sitio | σ | Rendimiento (t ha-1) | |
| Oi | Si | ||
| INIFAP-Madero | 0.05 | 1.125 | 1.191 |
| INIFAP-Canatlán 2013 | 0.25 | 1.881 | 2.229 |
| INIFAP-Durango 2013 | 0.10 | 1.336 | 1.471 |
| INIFAP-Canatlán 2014 | 0.05 | 0.292 | 0.223 |
| INIFAP-Durango 2014 | 0.09 | 1.835 | 1.704 |
| Peñón Blanco† | 0.09 | 0.749 | 0.621 |
| Lázaro Cárdenas† | 0.18 | 0.384 | 0.645 |
| Canatlán† | 0.07 | 0.183 | 0.288 |
| Promedio | 0.11 | 0.973 | 1.047 |
†:Parcela de productor cooperante.
Una de las características que define en la mayoría de las ocasiones la producción del cultivo es la cantidad de B generada durante su ciclo biológico, puesto que dicho resultado define el grado de trabajo que efectúa la planta para producir su alimento y la producción final de fruto o grano. Por lo anterior, los rendimientos de grano obtenidos presentaron un alto coeficiente de determinación (R 2 ), con un valor de 0.94 (Figura 2), resultados similares a los reportados por Tornés et al. (2016b), lo que está sumamente relacionado con la producción de B (Cuadro 5, Figura 3) en la mayoría de los sitios experimentales donde se registró una cantidad de precipitación que cubrió la demanda hídrica del cultivo, con un R 2 de 0.65, que se puede considerar como el resultado de la transformación de la energía solar en energía química, aunque actualmente la producción y conservación de la B de cualquier cultivo cobra una gran importancia porque contribuye a la protección ambiental mediante la captura de carbono (Martínez y Leyva, 2014). En estudios realizados con frijol bajo riego utilizando el modelo AquaCrop se reportaron rendimientos de grano de 2.4 t ha-1(Tornés et al., 2016a), lo cual está en concordancia con los resultados reportados en las estadísticas agrícolas del cultivo a nivel nacional y con el presente estudio hubo una diferencia o subestimación de 1.4 t ha-1, lo cual se debe a la diferente modalidad de producción.
Cuadro 5 Resultados del rendimiento de biomasa seca observados en campo y simulados con AquaCrop.
| Sitio | σ | Biomasa seca (t ha-1) | |
| Oi | Si | ||
| INIFAP-Madero | 0.18 | 1.678 | 1.426 |
| INIFAP-Canatlán 2013 | 0.08 | 2.739 | 2.622 |
| INIFAP-Durango 2013 | 0.23 | 2.098 | 2.429 |
| INIFAP-Canatlán 2014 | 0.35 | 2.721 | 2.226 |
| INIFAP-Durango 2014 | 0.91 | 4.141 | 2.851 |
| Peñón Blanco† | 0.39 | 3.954 | 3.406 |
| Lázaro Cárdenas† | 0.64 | 2.792 | 1.885 |
| Canatlán† | 0.10 | 2.430 | 2.288 |
| Promedio | 0.36 | 2.819 | 2.392 |
†:Parcela de productor cooperante.
Fenología observada en campo vs. simulación
Se ha comprobado que diferentes variedades de frijol cultivadas bajo riego presentan diferencias en tiempo y el desarrollo de los grados día (°D) con respecto a su desarrollo bajo condiciones de temporal (Rosales-Serna et al., 2019), lo cual es importante definir para establecer el cultivo en un período adecuado para su desarrollo y evitar contingencias por efectos del clima, puesto que en otras regiones agrícolas se reporta sensibilidad a las temperaturas y valores de 9 y 30 °C para la T mín y T máx (Raes et al., 2022). Los parámetros conservativos del modelo AquaCrop fueron adaptados y modificados para simular las condiciones reales de los diferentes sitios de Durango (Cuadro 6); por lo anterior, se llevó a cabo la calibración y validación de los parámetros de entrada, así como algunos conservativos donde se refleja una diferencia en el comportamiento fenológico del cultivo observado en campo con lo simulado por el modelo AquaCrop (Figura 4).
Cuadro 6 Parámetros conservativos y adaptados del modelo AquaCrop para calibrar la simulación del rendimiento de frijol bajo condiciones de temporal.
| Parámetro | Conservativo | Calibrado |
| Temperatura base (°C) donde no se desarrolla el cultivo | 9 | 8 |
| Índice de cosecha de referencia (Hio) (%) | 40 | 34 |
| Parámetros de entrada | AquaCrop | Experimental |
| Densidad de población (plantas ha-1) | 131579 | 87500 |
| °D: de la siembra a la emergencia | 59 | 69.80 |
| °D: desde la siembra hasta la madurez | 1298 | 1010.68 |
| °D: de la siembra a la floración | 556 | 482.33 |
| Días calendario: desde la siembra hasta la emergencia | 6 | 7 |
| Días calendario: desde la siembra hasta la floración | 47 | 41 |
| Días calendario: desde la siembra hasta la madurez | 115 | 97 |
Figura 4 Comportamiento fenológico promedio observado en campo (O i ) en comparación con la fenología simulada (S i ) con AquaCrop.
Cabe mencionar que solamente se estudió una de las variedades de frijol más utilizadas por los productores de la región de estudio, por lo que se requieren los datos del resto de variedades utilizadas en el mercado para tener una gama amplia de simulaciones y recomendaciones, debido a que se cuenta con una gran diversidad de variedades y condiciones de producción en las zonas agrícolas de México.
Conclusiones
El modelo AquaCrop mostró una alta correlación por la gran cercanía entre los datos O i y S i para el cultivo de frijol; aunque es un modelo para simular la productividad del agua de los cultivos, tuvo un buen desempeño para las condiciones de temporal, reflejando que existe un impacto en el dosel vegetal del cultivo ocasionado por las condiciones de estrés hídrico y térmico propiciadas por las condiciones climáticas de cada sitio experimental. El desempeño estadístico que mostró el modelo para las condiciones predominantes del estado de Durango, México, indica que se puede implementar en otras regiones productoras de frijol de México con su previa calibración y validación, con el propósito de ofrecer alternativas de manejo a los productores.
