1.1 Marco teórico contextual

Desde el 2000 el crecimiento demográfico nacional en México supera los 100 millones de habitantes, concentrándose principalmente en los mayores centros urbanos del país (Cárdenas, E., 2012). Sin embargo, la problemática actual en materia de desarrollo urbano resulta del incumplimiento de la normatividad vigente por parte de las organizaciones constructoras que se empeñan en la construcción masiva de edificios de alta densidad sin las respectivas ampliaciones y/o adecuaciones de equipamientos y servicios públicos correlativos (^{Roggema, R., 2016}).

El Área Metropolitana de Guadalajara (AMG), localizada en la parte central del estado de Jalisco, está actualmente conformada por nueve municipios: San Pedro Tlaquepaque, Tonalá, Zapopan, Tlajomulco de Zúñiga, El Salto, Juanacatlán, Ixtlahuacán de los Membrillos, Zapotlanejo y Guadalajara (Figura 1).

Figura 1 Localización del Área Metropolitana de Guadalajara en México. 

El AMG es consolidada como la segunda aglomeración del país en términos de intercambio comercial y volumen de producción industrial. Lo que la convierte en el principal centro de actividades económicas del estado y del occidente del país. No obstante, la urbanización que se ha producido, como proceso de expansión por parte de Guadalajara y su área conurbada, ha sido muy precipitada, desarticulada, desequilibrada y carente de una adecuada planificación (^{Colunga, 2002}).

En el municipio de Guadalajara se asienta la capital del estado de Jalisco y de la centralidad del AMG. En materia demográfica, acorde a los datos del censo 2020 de las áreas metropolitanas de Jalisco, el municipio resultó ser el segundo más poblado del AMG con 1’385,629 habitantes. El crecimiento urbano del municipio de Guadalajara ha sido impactado por el auge inmobiliario, causante de la conurbación de las poblaciones de los municipios periféricos, multiplicando el número de asentamientos (^{ONU-Habitat, 2016}). En el municipio destacan los grandes desarrollos habitacionales de vivienda media e interés social que carecen de los equipamientos y servicios, por lo que su diseño no corresponde al de una ciudad tradicional (Figura 2).

Figura 2 Ubicación del área de estudio a nivel estatal, área metropolitana y municipal. 

2.1 Regresión Lineal Múltiple

El análisis de regresión es una herramienta útil para identificar y comprender las relaciones entre una variable dependiente y un conjunto de variables independientes. Este método permite estimar los valores de la variable dependiente, representada como “y”, en función del rango de valores de las variables independientes, representadas como “x” (^{Maulud et al., 2020}).

En este estudio, se implementó un Modelo de Regresión Múltiple (RLM). Técnica estadística que predice el comportamiento de una variable dependiente a partir de múltiples variables explicativas. Su objetivo principal es modelar la relación lineal entre las variables independientes (“x”) y la variable dependiente (“y”), proporcionando una base para su análisis e interpretación (^{Maulud et al, 2020}).

El modelo básico de MLR se expresa mediante la Ecuación 1:

Donde es el término independiente, β1,..., βm representan los coeficientes asociados a cada variable independiente (x1,..., xm), y є corresponde al término de error, que captura la variabilidad no explicada por el modelo.

Es importante destacar que los valores empleados en la interpolación espacial mediante el ^{Kriging Ordinario (KO)} provienen directamente de los datos originales de precios de las viviendas. Estos valores fueron interpolados para modelar la distribución espacial de las viviendas en el municipio de Guadalajara. Aunque el RLM permitió analizar las relaciones entre las variables explicativas y los precios de las viviendas, sus resultados no se utilizaron como atributos para el modelo de KO. Ambas técnicas se utilizaron de manera complementaria: la RLM para comprender las variables que influyen en los precios de las viviendas y el KO para identificar patrones espaciales en su distribución.

2.2 Kriging ordinario

El método de Kriging ordinario es una técnica de interpolación espacial que permite estimar los valores de una variable en ubicaciones no muestreados (^{Porras Velázquez, 2017}). Este proceso de estimación se basa el cálculo de las covarianzas (variogramas) entre los datos en los puntos de observación, considerando la correlación espacial entre ellos. El método puede entenderse como una regresión espacial múltiple descrita mediante el siguiente algoritmo: Ecuación 2

Donde ZS_o es el datum estimado en la ubicación S_o, son los pesos asignados a cada observación y Z(S_i) son los datos disponibles para realizar la estimación. Este algoritmo, predice el valor de un punto, basado en el valor de los puntos más cercanos (^{Morillo et al., 2020}).

2.3 Creación de la base de datos

A través del portal de Cartografía y Ortofotos del ^IIEG, se descargaron los ficheros en formato shapefile de la cartografía de ^{Catastro Guadalajara}, actualizados en 2017. Por otra parte, el Marco Geoestadístico del Censo de Población y Vivienda 2020, también en formato shapefile, fue descargado del portal del ^INEGI. Mientras que, los principales resultados del Censo de Población y Vivienda por Área Geoestadística Básica (^AGEB) y manzana urbana 2020, fueron descargados del Sistema de Consulta de Integración Territorial (^SCITEL) del ^INEGI.

Para unificar los datos obtenidos de Catastro con los obtenidos del Censo de Población y Vivienda por AGEB y manzana urbana 2020, se descargó, del SCITEL, el Marco Geoestadístico del Censo de Población y Vivienda 2020, que comprende un conjunto de archivos digitales en formato shapefile que permitieron la unificación de los datos dentro de un SIG conforme a la información de AGEB y manzana respectivamente que coincidían con los identificadores dados por los resultados del Censo de Población y Vivienda 2020 por parte del ^INEGI.

Para cumplir con el objetivo del estudio, tras la descarga y exploración de los datos de partida por AGEB se consideraron de interés la obtención de las siguientes variables:

Área aproximada en m2 de cocina

Para su obtención, se recurrió a un largo proceso de homogenización de los datos dentro de la herramienta ArcMap y Excel en paralelo. Como resultado del proceso anterior, se obtuvo el tabulado correspondiente a las características de las viviendas en la que cada una de las columnas representa cada variable mencionada al inicio del apartado y que, una vez exportada en formato .xls se procede a su análisis dentro de la herramienta IBM SPSS Statistics. La base de datos constó de la descripción detallada de 140,092 elementos referentes a las viviendas habitadas del municipio de Guadalajara, Jalisco, México.

4.1 Capacidad predictiva del modelo

Una vez obtenido el Modelo de Regresión Múltiple para estimar los precios de las viviendas en Guadalajara, Jalisco, México, se evalúa su capacidad predictiva mediante el valor R2 y el cálculo del RMSE, que representa la precisión del modelo. Un ^RMSE menor indica una mayor precisión, ya que representa la raíz cuadrada de la media de los residuos al cuadrado. (^{Montgomery et al., 2003}). Tabla 3

Acorde al resultado obtenido del ^RMSE se demuestra que el modelo cuenta con una capacidad predictiva favorable al ser su valor cercano a 0. No obstante, al analizar el gráfico de dispersión entre el valor estimado del modelo y el valor real obtenido de la variable independiente del modelo: LnValor, se observa como los valores siguen una distribución creciente positiva, afirmando que la capacidad predictiva del modelo es favorable (^{Bency et al., 2017}) (Figura 4).

Figura 4 Gráfico de dispersión del valor estimado del modelo y LnValor. 

Como se anticipó en la introducción del presente apartado. La estimación del precio de las viviendas del municipio de Guadalajara, Jalisco consiste en la aplicación del modelo al subgrupo denominado “Validación” con la intención de evaluar el ajuste del mismo al comparar el RMSE obtenido durante la primera fase y el que se obtuvo en la segunda fase del proceso. Siendo éste el que orienta realmente la capacidad predictiva del modelo, dado que se aplica el modelo a los precios de las viviendas que no se han utilizado para la realización del modelo.

Se realizaron 10 subgrupos de validación aleatoriamente sobre los que se calculó su RMSE para comprobar si existía mucha variabilidad entre los mismos. (Tabla 4).

Como se puede observar los RMSE de los subgrupos de validación están alrededor de 0.39 (hay poca variabilidad entre ellos), similares al subgrupo de entrenamiento (^{RMSE entrenamiento= 0.39}), por lo que permite decir que el RLM es válido para predecir precios de las viviendas dentro de la zona de estudio.

Cabe resaltar que, a pesar de que la capacidad predictiva del modelo resultara favorable, al comprobar los supuestos del mismo (linealidad, independencia, normalidad de los errores, homocedasticidad y no colinealidad), el modelo no cumple con ellos. No obstante, la validez del modelo se justifica en que el número de las viviendas seleccionadas para construirlo es muy próximo a la totalidad de las viviendas de la zona.

5.1 Interpolación por Kriging Ordinario

Los datos cumplen con los supuestos para la elaboración de la interpolación por KO. Por lo que, luego de probar con los cinco tipos de semivariogramas que el software ArcMap 10.5 pone a disposición (^Esférico, ^Gaussiano, ^Circular, ^Exponencial y ^Stable), se observó que los resultados obtenidos eran muy similares entre sí; tanto en las características de los semivariogramas, como en los resultados del error de predicciones. Sin embargo, de la comparación de los modelos, se concluye que el modelo Stable, ofrece una mejor interpolación dado que su RMSE es, aunque por poco, inferior al ofertado por los demás.

5.2 Resultados

La representación de los valores de las viviendas tras la interpolación espacial de los datos se hace por clasificación en cinco categorías. Figura 5.

Figura 5 Cartografía resultante de la interpolación de los datos por Kriging Ordinario, bajo el modelo STABLE. 

En el modelo seleccionado (^Stable) la categoría más económica incluye las viviendas con valor aproximado entre $112,563 y $2’133,299 MXN; seguida de la categoría en la que los precios de las viviendas oscilan entre los $2’133,300 y $4’705,145 MXN; la tercer categoría corresponde a las viviendas en las que su valor se encuentra entre $4’705,146 y $8’930,321 MXN; seguida de las viviendas con valor inmobiliario entre $8’930,322 y $18’299,188 MXN; mientras que la última categoría agrupa al resto de viviendas que superan el valor de $18’299,188 MXN.

Del mapa obtenido tras la interpolación espacial de los datos por KO, y comprobando los datos con el mapa de errores correspondiente, se observa que, los inmuebles con mayor valor inmobiliario se agrupan al poniente del municipio de Guadalajara (1). Mientras que, los más baratos, que además son mayoría, se encuentran distribuidos en el resto del municipio, con mayor abundancia hacia el oriente. Figura 6.

Figura 6 Análisis de la cartografía de errores resultante de la interpolación de los datos por Kriging Ordinario, bajo el modelo STABLE. 

En paralelo, se observa que, sobre el eje central NE-SO de la ciudad, marcado por la vialidad correspondiente a La Calzada Independencia, los precios de las viviendas son un poco más elevados que el resto a su alrededor, perteneciendo a la segunda y tercera categoría de valores (²). Se observa también, al sureste de la ciudad, próximo a la frontera del municipio, una pequeña agrupación de viviendas con valores altos respecto a sus vecinos (3). Este mismo fenómeno se obtiene al norte, en el que se observa una ligera mancha oscura que identifica la existencia de viviendas con valor inmobiliario máximo (4).

Por otra parte, el precio de las viviendas próximas al centro de la ciudad de Guadalajara mantiene valores promedios que oscilan entre la segunda y tercera categoría de valores en ambos resultados.

Sin más, se concluye que la colindancia con el municipio de Zapopan, al poniente de la ciudad, influye evidentemente en el precio de las viviendas. Esto se debe a que, en la actualidad, Zapopan es el municipio líder en atracción de inversión del Estado de Jalisco; siendo un punto de atracción, también, para el desarrollo de fraccionamientos residenciales que regularmente son de ingreso medio y medio alto.

Del mismo modo, se deduce que las vialidades principales dentro de la localidad, juegan un papel importante en la determinación del valor del precio de la vivienda, dado que, es sobre los principales ejes viales de la ciudad en donde se encuentran viviendas con mayor precio que sus vecinos circundantes.

El fenómeno de agrupación al norte de la ciudad se liga estrechamente con la conurbación de dos vialidades importantes conocidas como La Calzada Independencia (NE-SO) y Periférico Norte (NO-SE); así como con la existencia de equipamientos importantes como el Zoológico, escuelas, clínicas municipales, centros comerciales y un par de centros universitarios.

No obstante, el valor elevado de las viviendas al suroriente de la ciudad se justifica al considerar que esta zona trata del ingreso principal al municipio de Guadalajara, siendo también, la más próximas al Aeropuerto Internacional de Guadalajara Miguel Hidalgo y Costilla.