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1. Nociones de omnipotencia
La omnipotencia es uno de los componentes esenciales de la concepción de Dios en las principales tradiciones monoteístas (Romerales 1993, p. 351). La concepción más fuerte de la omnipotencia es la siguiente:
Omnipotencia absoluta: Un agente X es absolutamente omnipotente si y solo si, para todo estado de cosas p, X puede actualizar p (i.e., hacer que sea el caso que p).
El principal problema de esta concepción de la omnipotencia es que se enfrenta a las célebres paradojas de la omnipotencia (Hoffman y Rosenkranz 2022). Por ejemplo, si Dios es absolutamente omnipotente, puede crear un objeto tan pesado que ni siquiera un agente absolutamente omnipotente pueda levantar. Pero es imposible que exista un objeto tan pesado que ni siquiera un agente omnipotente pueda levantar, así que una postura teísta coherente no debería implicar que tal estado de cosas es posible.
Históricamente los teístas han optado por una de dos estrategias para responder a desafíos de este tipo. La primera es afirmar que Dios está por encima incluso de las leyes lógicas.1 La segunda consiste en restringir el alcance de la omnipotencia divina al ámbito de lo lógicamente posible. Esta idea se remonta a Tomás de Aquino2 y ha sido la concepción de la omnipotencia más usual dentro del teísmo cristiano. Puede formularse así:
Omnipotencia restringida: Un agente X es restringidamente omnipotente si y solo si, para todo estado de cosas p que sea lógicamente posible, X puede actualizar p.
A continuación discutiré algunos problemas lógicos de la omnipotencia divina que surgen incluso para quienes rechazan la concepción absoluta de la omnipotencia y buscan sustituirla por una concepción más débil. Presentaré una versión refinada de la paradoja de Fitch (en su versión atinente a la omnipotencia), que ha sido sorprendentemente poco discutida por teólogos y filósofos de la religión. Luego, exploraré variaciones de la misma que también constituyen, a mi juicio, una amenaza para la coherencia de ciertas posturas teístas. A continuación evaluaré algunas posibles respuestas a la paradoja de Fitch que están disponibles para el teísta. Por último, trataré de responder a un intento de convertir la paradoja de Fitch en un argumento ontológico a favor de la existencia de un dios omnipotente.
2. Aspectos formales de la acción divina
Aprovechando la distinción propuesta por Danto (1965, p. 142), diré que la acción de un agente, por la cual ese agente actualiza un estado de cosas, puede ser de dos tipos: (i) indirecta o “derivada”, cuando el agente actualiza un estado de cosas p en virtud de que actualiza algún estado q que es causa de p; (ii) directa o “básica”, cuando actualiza un estado de cosas, pero no en virtud de que haga otra cosa.
Ejemplo: Mi acción de abrir la puerta del garaje es indirecta, pues abro la puerta en virtud de que pulso el botón del mando y ello causa la apertura de la puerta. A su vez, pulso el botón del mando en virtud de que muevo el dedo; pero mi acción de mover el dedo es básica, pues no lo muevo en virtud de que haga otra cosa. Esto no quiere decir que el movimiento de mi dedo no tenga ninguna causa. Tiene una rica historia causal que pasa por impulsos eléctricos y estados cerebrales. Pero estos eventos no son propiamente acciones mías, al menos no en el mismo sentido en que sí lo son el movimiento del dedo o la apertura de la puerta.
Con esta distinción en mente, una manera más precisa de entender la omnipotencia divina consiste en decir que Dios es capaz de actualizar directamente, mediante una acción básica, cualquier estado de cosas lógicamente posible. Guillermo de Ockham afirma explícitamente en Quodlibeta VI, q. 6: “Aquello que Dios produce mediante causas segundas puede producirlo y conservarlo inmediatamente sin ellas” (1990, p. 25; la traducción es mía). Ahora bien, de acuerdo con el teísmo clásico, todo estado de cosas actual es obra de Dios, ya sea por acción divina básica o derivada (ya que según el teísmo, Dios es creador de todo y el fundamento último de toda la realidad). Así que esta afirmación de Ockham implica una más débil: Todo estado de cosas actual puede ser actualizado directamente por Dios.
Nótese que esta concepción de la omnipotencia es, por un lado, más débil que la que he llamado “omnipotencia restringida”, aunque por otro lado es más fuerte. Es más débil porque se restringe no ya a hechos lógicamente posibles, sino a hechos actuales; y es más fuerte porque nos dice que Dios no es meramente capaz de actualizar lo actual, sino de actualizarlo sin la mediación de causas segundas. A continuación propongo un análisis lógico de estos aspectos de la acción divina.
Para expresar estados de cosas vamos a emplear un lenguaje proposicional 𝓛 dotado con el operador “⋄” para representar la posibilidad metafísica. Por ahora asumo que la semántica de ⋄ es la de la lógica modal S5, comúnmente empleada para formalizar la modalidad metafísica (Williamson 2013). El uso de S5 es provisional y simplemente busca simplificar la exposición; luego veremos que el argumento de Fitch no requiere esta lógica.
Nuestro lenguaje 𝓛 también va a contener un operador D para representar la acción divina básica; así, si φ es cualquier fórmula, Dφ es también una fórmula y su lectura intuitiva es “Dios actualiza directamente, por una acción básica, el estado de cosas expresado por φ”. Dada esta lectura intuitiva, D debe tener al menos las siguientes dos propiedades:
Factividad: Dφ ⊢ φ
Distributividad: D (φ ∧ ψ) ⊢ Dφ ∧ Dψ
La razón para aceptar la factividad de D es simple: Si alguien actualiza un estado de cosas, sea Dios o no, lo que actualiza es el caso. Si no lo fuera, no lo habría actualizado. (Pues estoy entendiendo “actualizar un estado de cosas” como hacer que sea el caso.) La distributividad es igualmente natural: el estado de cosas representado por φ ∧ ψ no es nada más que los estados representados por φ y por ψ dados conjuntamente; quien actualiza φ ∧ ψ, eo ipso actualiza φ y actualiza ψ sin necesidad de hacer nada más.
Con estos recursos a nuestra disposición, podemos formalizar la Tesis de Ockham mencionada anteriormente del siguiente modo:
Tesis de Ockham: Todas las instancias del esquema φ → ⋄ Dφ son verdaderas.
La lectura intuitiva de este principio es que, si φ es el caso, es posible que Dios haga directamente que sea el caso, cualquiera que sea el estado de cosas representado por “φ”. Esta tesis captura, a mi juicio, una parte importante de la concepción de Dios como un ser cuyo poder es máximo. Literalmente, la Tesis de Ockham nos dice que Dios es tan poderoso que todo lo que hace podría hacerlo prescindiendo de intermediarios.
Podría objetarse que para el teísta esta tesis es inaceptable ya que es incompatible con la contingencia y la libertad.3 A esto se puede responder, en primer lugar, que la Tesis de Ockham sí es compatible con la contingencia. Un estado de cosas es contingente si es posible que sea el caso y posible que no sea el caso; pero esto no entra en contradicción con la tesis de que, si un estado de cosas es actual, Dios podría actualizarlo directamente. Por ejemplo, supongamos que la caída de mi bolígrafo al suelo es contingente. Lo que la Tesis de Ockham dice es que Dios podría haberlo producido sin la cadena de causas de las que de hecho ha dependido. En otras palabras, Dios no necesita esa cadena de causas, ya que la caída del bolígrafo entra dentro de sus capacidades de acción básica o inmediata. En segundo lugar, hay que reconocer que existe una cierta tensión entre la Tesis de Ockham y la libertad humana. Pues supongamos que hay efectivamente tal libertad y consideremos el estado de cosas que consiste en que yo libremente escribo estas líneas. ¿Podría Dios actualizar directamente este estado de cosas? Parece ser que es lógicamente imposible, ya que si lo hiciera el estado de cosas en cuestión no podría consistir en que yo libremente escribo estas líneas (Romerales 1995, pp. 19-20). No obstante, esta complicación no afecta al argumento subsiguiente, ya que todas las demostraciones funcionan incluso si en la Tesis de Ockham restringimos φ a descripciones de estados de cosas que no contengan modificadores como “libremente”.
Algo que conviene señalar acerca de la Tesis de Ockham es que cuando decimos que cualquier estado de cosas actual podría haber sido actualizado por una acción directa de Dios, no pretendemos decir que de hecho todos los estados de cosas actuales sean productos de acciones divinas directas. Eso es lo que afirma la postura que denominaré “Ocasionalismo”, según la cual todo lo que es el caso es actualizado directamente por la acción de Dios, sin causas intermedias:4
Ocasionalismo: Todas las instancias del esquema φ → Dφ son verdaderas.
Esta doctrina es implausible en sí misma, e incluso es difícil de aceptar desde un punto de vista teísta. La razón es que, si fuera verdadera, ello agravaría considerablemente el problema del mal, pues todas las acciones humanas (incluidas las perversas) resultarían ser en realidad acciones directas de Dios. Esta es la razón por la que la distinción entre acciones directas e indirectas es importante en este contexto, ya que si interpretáramos el operador D como si representara la acción divina a secas (directa o indirecta), la tesis del Ocasionalismo no sería tan problemática, ya que equivaldría a afirmar que todo es obra de Dios, lo cual es compatible con decir que algunas cosas no son obra directa de Dios, sino que se han producido por la mediación de causas segundas (por ejemplo, la acción humana).
Ha de tenerse en cuenta que, bajo una cierta manera de entender la acción divina, incluso la tesis de que Dios actualiza todo directamente puede ser aceptable para una postura teísta. Por ejemplo, según Tomás de Aquino la acción de Dios concurre con toda causa segunda en la producción del efecto de esta sin que esto reste responsabilidad a la causa segunda (Silva 2022, p. 6). Pero esta no es la manera en la que debe leerse la tesis que he llamado “Ocasionalismo”. En esa tesis, como en la Tesis de Ockham, el operador D representa la acción directa o básica de Dios, que ha de entenderse como acción inmediata, es decir, sin el concurso de causas segundas. Así, la Tesis de Ockham dice que todo lo que es el caso Dios es capaz de actualizarlo sin servirse de causas segundas, mientras que el Ocasionalismo dice que todo lo que es el caso Dios de hecho lo actualiza sin servirse de causas segundas.
3. La paradoja de Fitch
A la luz de estas últimas consideraciones, para un teísta puede parecer natural aceptar la Tesis de Ockham y rechazar el Ocasionalismo. Sin embargo, esto no es posible, ya que, paradójicamente, la Tesis de Ockham implica el Ocasionalismo. Este curioso resultado es una versión de la “paradoja de Fitch” (1963).5 A pesar de la amenaza que supone para la coherencia de ciertas posturas teístas, esta paradoja ha sido sorprendentemente poco discutida por los teólogos y filósofos (con la excepción, hasta donde yo sé, de Walton (1976) y Bigelow (2005)). He aquí una demostración de la implicación problemática:
Proposición 1 (Fitch): La Tesis de Ockham implica el Ocasionalismo.
Demostración: Asumamos la Tesis de Ockham y asumamos, en busca de una contradicción, que el Ocasionalismo es falso. Entonces, no toda instancia del esquema φ → Dφ es verdadera; es decir, para algún p tenemos que p∧ ∼ Dp. Aplicando la Tesis de Ockham obtenemos (p∧ ∼ Dp) → ⋄D (p∧ ∼ Dp), y por modus ponens obtenemos que ⋄D (p∧ ∼ Dp). Entonces, en algún mundo metafísicamente posible m es el caso que D (p∧ ∼ Dp). Por la distributividad de D se sigue que Dp∧ D ∼ Dp es el caso en m. Por eliminación de la conjunción se sigue que (en m) es el caso que Dp y también que D(∼ Dp). Pero de esto último se sigue, por la factividad de D, que ∼ Dp en m. Contradicción. Por ende, la Tesis de Ockham implica el Ocasionalismo. QED.
Corolario: Por contraposición, si el Ocasionalismo es falso, se sigue que hay algún estado de cosas de la forma p∧ ∼ Dp que Dios es incapaz de actualizar directamente. Por tanto, habrá un estado de cosas lógicamente posible que Dios será incapaz de actualizar directamente. Y, en consecuencia, si el Ocasionalismo es falso, Dios no tiene omnipotencia en sentido restringido.
4. Capacidad vs. posibilidad de actuar
Podría objetarse que la formulación de la paradoja que acabo de presentar es un poco artificial. En particular, se podría decir que la formalización ofrecida de la “Tesis de Ockham” no es fiel a lo que Ockham dice. La razón es que al formalizar “Dios puede hacer que φ sea el caso” como “⋄Dφ” estamos identificando aquello que Dios es capaz de hacer con aquello que es metafísicamente posible que haga, dado que “⋄” representa la posibilidad metafísica. Pero en general estas dos cosas son distintas. Lo que es metafísicamente posible que un agente haga no es siempre lo mismo que lo que realmente es capaz de hacer. Yo no soy capaz de levantar un Boeing 747, pero no hay ninguna imposibilidad metafísica ni lógica en ello. Pero la cualidad de ser omnipotente tiene que ver con las capacidades que se tienen, así que parece haber razones para diferenciar el “puede” involucrado en la noción de omnipotencia y el “puede” de “ser metafísicamente posible”.
Ahora bien, el uso de la lógica modal S5 para plantear la paradoja de Fitch no es imprescindible. Podemos sustituir el operador de posibilidad metafísica por uno que capture más fielmente la capacidad metafísica y el argumento de Fitch queda intacto. Veamos cómo hacerlo.
Voy a introducir el operador “C α”, donde el subíndice designa un agente, para formalizar “α es capaz de. . . ”. Sintácticamente este operador funciona como “⋄”, y su semántica viene resumida en la siguiente cláusula:
C: En un mundo w se cumple C α φ si y solo si hay un mundo posible w ′ tal que (i) w ′ es compatible con las capacidades de α en w y (ii) en w ′ se cumple φ.
Conviene explicar dos cosas sobre la semántica del nuevo operador. En primer lugar, hay que aclarar la expresión “compatible con las capacidades de α en w”: un mundo posible w ′ es compatible con las capacidades que α tiene en w si y solo si todo lo que α hace en w ′ es capaz de hacerlo en w. Por ejemplo, un mundo posible en el que yo tengo el superpoder de volar y lo empleo no es compatible con las capacidades que tengo en el mundo actual, dado que en este mundo no puedo volar. Debo aclarar que la cláusula C no pretende ser un análisis conceptual de la noción de “capacidad” (si lo pretendiera, sería claramente circular), únicamente brinda una manera de trabajar con esta noción en una semántica de mundos posibles.
En segundo lugar, nótese que la frase “hay un mundo posible w ′ compatible con las capacidades de α en w” básicamente representa un cierto tipo de relación de accesibilidad entre w y w ′ relativizada a un agente. Podemos preguntarnos por las propiedades formales de esta relación. A la luz de la observación del párrafo anterior, la relación es claramente reflexiva, ya que para cualquier agente, todo lo que ocurre en un mundo posible es compatible con lo que ese agente puede hacer en ese mundo.
No es simétrica, como lo muestra el siguiente ejemplo. Hay un mundo posible w en el que mis capacidades son como las que tengo actualmente con la única diferencia de que tengo una velocidad muy inferior a la que tengo actualmente. Entonces w es compatible con mis capacidades actuales, ya que (por hipótesis) todo lo que hago allí también soy capaz de hacerlo aquí. Sin embargo, el mundo actual no es compatible con mis capacidades en w, ya que en este mundo he corrido mucho más rápido de lo que puedo correr en ese otro mundo. Por tanto, hay cosas que hago aquí que no puedo hacer allí. Es decir, w es “accesible” desde el mundo actual, pero no a la inversa, lo que prueba la no-simetría de esta peculiar relación de accesibilidad.
Podríamos seguir investigando estas propiedades, pero resulta irrelevante para lo que nos interesa. El punto importante aquí es que podemos refinar la Tesis de Ockham así:
Tesis de Ockham Refinada: Todas las instancias del esquema φ → C Dios Dφ son verdaderas.
Sin embargo, es prácticamente trivial ver que esta versión refinada de la Tesis de Ockham no evita el problema de Fitch:
Proposición 2: La Tesis de Ockham Refinada también implica el Ocasionalismo.
Demostración: Asumamos la Tesis de Ockham Refinada y asumamos, en busca de una contradicción, que el Ocasionalismo es falso. Entonces no toda instancia del esquema φ → Dφ es verdadera; es decir, para algún p tenemos que p∧ ∼ Dp. Aplicando la Tesis de Ockham Refinada obtenemos (p∧ ∼ Dp) → C Dios D (p∧ ∼ Dp), y por modus ponens obtenemos que C Dios D (p∧ ∼ Dp). Entonces (por C), en algún mundo m compatible con las capacidades actuales de Dios es el caso que D (p∧ ∼Dp). Por la distributividad de D se sigue que Dp ∧ D ∼ Dp es el caso en m. Por eliminación de la conjunción, se sigue que (en m) es el caso que Dp y también que D(∼Dp). Pero de esto último se sigue, por la factividad de D, que ∼ Dp en m. Contradicción. Por ende, la Tesis de Ockham Refinada implica el Ocasionalismo. QED.
Esto muestra que la paradoja de Fitch de la omnipotencia no depende de entender la omnipotencia en términos de posibilidad (metafísica) de actuar, ni de emplear la lógica S5. La lógica del operador C Dios es más débil que S5 y sigue conduciendo al resultado de Fitch.
5. La omnipotencia y el mentiroso
Acabamos de ver, pues, que la Tesis de Ockham (tanto en su versión original como en su versión refinada) implica el Ocasionalismo. Si reconstruimos los razonamientos anteriores tratando “D” como un predicado de oraciones en lugar de como un operador, podemos llegar a resultados más inquietantes.
Supongamos que tenemos un lenguaje de primer orden en el que admitimos autorreferencia y tenemos un nombre para cada oración. Y supongamos que el lenguaje contiene un predicado Δ interpretado de tal manera que “Δ(‘φ’)” se lee “Dios actualiza directamente el estado de cosas representado por “φ”.6 Entonces podemos obtener las siguientes versiones de las definiciones y principios presentados en la sección 2:
Factividad*: Δ(“φ”)⊢ φ
Distributividad*: Δ(“φ ∧ ψ”) ⊢ Δ(“φ”)∧Δ(“ψ”)
Tesis de Ockham*: Todas las instancias del esquema φ → ⋄Δ(“φ”)
Ocasionalismo*: Todas las instancias del esquema φ → Δ(“φ”)
La demostración de la paradoja de Fitch no cambia, con lo cual la Tesis de Ockham* implica el Ocasionalismo*. Pero ahora nótese que Ocasionalismo* + Factividad* llevan a lo siguiente:
Trivialidad: Todas las instancias del esquema φ ↔ Δ(“φ”) son verdaderas.
Demostración: Por Factividad*, todas las instancias de Δ(“φ”) → φ son verdaderas. Pero por Ocasionalismo*, también lo son todas las instancias de φ → Δ(“φ”). Luego todas las instancias de φ ↔ Δ(“φ”) son verdaderas.
Este resultado nos viene a decir que el predicado Δ, bajo los supuestos de Factividad*, Distributividad* y Tesis de Ockham*, se comporta como un predicado transparente de verdad para nuestro lenguaje (Beall 2009). Lo que he llamado “Trivialidad” es, en efecto, el “esquema T” para el predicado Δ. Pero esto fácilmente nos lleva a paradojas análogas a la del mentiroso, bajo el supuesto de que nuestro lenguaje admite la autorreferencia. Pues sea λ la oración Δ(“∼λ”). Esta oración, en lenguaje ordinario, sería algo así como “Dios actualiza directamente el estado de cosas representado por la negación de esta oración”. Dado que Δ cumple Trivialidad, es fácil derivar una contradicción exactamente como en la paradoja del mentiroso. Veámoslo en detalle. Supongamos que λ es verdadera. Por tanto, por definición de λ, Δ(“∼ λ”) es verdadera. Entonces, por Trivialidad + modus ponens, ∼λ es verdadera y λ es falsa. Supongamos, por el contrario, que λ es falsa. Entonces ∼λ es verdadera y, por Trivialidad + modus ponens, Δ(“∼λ”) es verdadera. Pero Δ(“∼λ”) es precisamente λ, luego λ es verdad. A partir de esto, el tercero excluido basta para concluir que λ es verdadera y falsa, lo cual es una contradicción. Es decir, el problema que supone la paradoja de Fitch para el teísta que acepte la Tesis de Ockham* no es sólo que lleva al Ocasionalismo*, sino que directamente es inconsistente (bajo el supuesto plausible de que nuestro lenguaje admite autorreferencia).7
6. Algunas posibles soluciones
La reacción más sencilla para el teísta sería aceptar el Ocasionalismo. El propio Ockham parece haberlo adoptado (aunque no por el razonamiento de Fitch, claro) en Quodlibeta III, q. 3 (p. 144), y Berkeley (1996, §§105-197) también parece haberlo hecho. Pero ya hemos visto que esta opción acarrea muchas dificultades para el teísmo, ya que agrava el problema del mal y, además, fácilmente nos llevaría a una paradoja del estilo del mentiroso, como he señalado en la sección anterior.
Una solución menos radical, que hasta ahora no parece que se haya planteado, consiste en negar que “p ∧ ∼Dp” represente un estado de cosas genuino. El teísta podría aprovechar aquí las consideraciones de Armstrong (1997, p. 134) cuya ontología rechaza los estados de cosas negativos. Es una opción. No obstante, recordemos que Armstrong no ofrece un argumento definitivo contra los hechos negativos, meramente resalta su inutilidad. El teísta tendría que remangarse y hacer metafísica fundamental para poder librarse de “p ∧ ∼Dp”.
Una tercera posibilidad sería rechazar alguna de las dos propiedades formales del operador/predicado de acción divina. Factividad no parece negociable, pero quizás la distributividad puede rechazarse, bloqueando así los resultados problemáticos que emanan de la paradoja de Fitch.8 Sin embargo, a esta estrategia se le oponen dos consideraciones. En primer lugar, rechazar la distributividad sólo para evitar la paradoja de Fitch va a resultar ad hoc a menos que se pueda motivar independientemente ese rechazo. En segundo lugar, a la distributividad se le puede dar una motivación metafísica, que es la idea de que un estado de cosas de la forma φ ∧ ψ no es sino los estados de cosas φ y ψ dados conjuntamente. Así, si alguien actualiza el estado de cosas φ ∧ ψ, lo que ha hecho es actualizar los estados de cosas φ y ψ conjuntamente, que es precisamente lo que afirma la propiedad de la distributividad.
Otro tipo de estrategia consiste en restringir de alguna manera la Tesis de Ockham. Por ejemplo, se podría estipular que φ pertenezca al fragmento del lenguaje ?? que no contiene el operador D. Esto bloquearía el razonamiento que conduce a la contradicción, pero parece una restricción un poco ad hoc, máxime si pretendemos capturar la noción de omnipotencia. Además, la restricción imposibilitaría algunas aplicaciones naturales de la Tesis de Ockham. Consideremos el estado de cosas “existen agentes algunas de cuyas acciones no son obra directa de Dios”. Esto es el caso ya que nosotros, presumiblemente, somos agentes así. ¿No es razonable pensar que Dios podría actualizar directamente la existencia de tales agentes? La Tesis de Ockham en su versión irrestricta nos permite inferirlo, pero si restringimos φ a un leguaje sin D, no, ya que la formalización de ese estado de cosas requiere sin duda el operador D (“existen agentes algunas de cuyas acciones no son obra directa de Dios”).
7. ¿Un nuevo argumento ontológico? 9
La paradoja de Fitch es célebre por tener numerosas versiones y aplicaciones. En la versión teológica, como hemos visto, puede usarse como objeción contra una posición teísta que acepte la Tesis de Ockham en cualquiera de sus versiones. Sorprendentemente, parece que también puede usarse (con independencia de la Tesis de Ockham) como argumento a favor de la existencia de un dios. Si esto fuera así, el ateo que quiera aprovechar el resultado de Fitch quedaría en una posición algo incómoda, ya que el mismo teorema lógico que pretende usar contra ciertas posturas teístas se volvería contra su propia posición.
La manera en la que la paradoja de Fitch puede convertirse en un argumento a favor de la existencia de un dios es la siguiente. En primer lugar, incluso si no creemos que exista un dios omnipotente, supongamos que su existencia es por lo menos lógicamente posible. La objeción que quiero considerar propone expresar la posibilidad de que exista un agente omnipotente de la siguiente manera:
P1: Para todo estado de cosas actual, es lógicamente posible que sea actualizado (directa o indirectamente) por un dios omnipotente.
Nótese que P1 es más débil que la Tesis de Ockham, ya que lo que P1 dice es que todo estado de cosas actual podría ser actualizado (directa o indirectamente) por un dios omnipotente, mientras que la Tesis de Ockham hablaba sólo de actualización directa. Lo importante aquí es que esta tesis parecería ser aceptable no sólo para el teísta, sino también para el ateo, al menos para el ateo que piense que la existencia de un dios omnipotente es lógicamente posible.
Si formalizamos “un dios omnipotente actualiza el estado de cosas expresado por φ” como A(“φ”), podemos expresar la tesis P1 así:
P1: Todas las instancias del esquema φ → ⋄A(“φ”) son verdaderas.
Ahora bien, la única diferencia entre A y Δ es que Δ representa la acción divina directa, mientras que A representa la acción divina a secas, sea directa o indirecta. Por tanto, es natural pensar que ambas nociones cumplen Factividad* y Distributividad* por las mismas razones por las que D satisfacía Factividad y Distributividad.
El argumento de la objeción continúa así: si A cumple Factividad* y Distributividad*, entonces por un razonamiento análogo al que lleva de la Tesis de Ockham* a Ocasionalismo*, llegaríamos a que todo estado de cosas actual de hecho ha sido actualizado (directa o indirectamente) por un dios omnipotente:
P2: Todas las instancias del esquema φ → A(“φ”) son verdaderas.
Esto es algo que el teísta acepta, pero es claramente incompatible con la posición atea. Así pues, tenemos una especie de argumento ontológico, ya que prueba que todo es obra de un ser omnipotente (P2) a partir de la mera posibilidad de que sea así (P1).
Para abordar esta objeción resulta útil considerar otra paradoja epistémica emparentada con la de Fitch: la “paradoja del conocedor” (Beall 2000). Esta paradoja surge gracias a la siguiente oración autorreferencial:
(κ) no se sabe que κ
Aceptando el principio de tercio excluso, hay dos casos: o se sabe que κ o no se sabe que κ. Caso (i): se sabe que κ. Entonces, puesto que “saber que” es un operador factivo, κ es verdad. Pero κ es la oración “no se sabe que κ”, luego se sigue que se sabe y no se sabe que κ. Caso (ii): no se sabe que κ. Entonces κ es verdad, ya que eso es precisamente lo que κ afirma. Pero en este caso habríamos probado que κ es verdad, luego sabríamos que lo es; así que este caso llega igualmente a una contradicción: se sabe y no se sabe que κ. Según Beall (2000, p. 243), esta paradoja da una razón prima facie para pensar que el conocimiento es inconsistente (es decir, que hay oraciones de la forma “se sabe que. . . ” que son a la vez verdaderas y falsas). Sin embargo, vamos a ver que esta paradoja tiene una versión atinente a la acción divina que no sólo no conduce a una contradicción, sino que nos ayuda a responder la objeción del nuevo argumento ontológico.
Consideremos la siguiente oración autorreferencial:
(γ) ningún dios omnipotente actualiza el estado de cosas expresado por γ.
Empleando la notación que introduje con anterioridad, γ es la oración ∼A(“γ”). Pues bien, vamos a ver que esta oración es un contraejemplo al principio problemático P1. La razón es que podemos demostrar lo siguiente:
Proposición 3: γ ∧ ∼ ⋄A(“γ”) es verdad.
Demostración: La oración γ es ∼A(“γ”). Para probar que la primera parte de la conjunción es verdadera, supongamos que γ es falsa. Entonces A(“γ”) es verdadera. Pero puesto que el predicado A es factivo, γ es verdad. Supongamos, en segundo lugar, que ⋄A(“γ”). Entonces hay algún mundo posible w en el que A(“γ”).10 Pero entonces, puesto que A es factivo, tenemos que γ es verdadera en w. Pero γ es ∼A(“γ”), luego en w tenemos que A(“γ”) ∧ ∼A(“γ”). Contradicción. Luego ∼ ⋄A(“γ”). Por tanto, γ ∧ ∼ ⋄A(“γ”). QED.
Nótese que, a diferencia de lo que ocurre con la oración κ de Beall, no hay ninguna razón para pensar que γ es verdadera y falsa. La razón es que no podemos hacer para γ un razonamiento análogo al del caso (ii) en el argumento de Beall presentado previamente, ya que ese razonamiento depende de la interpretación epistémica del operador en cuestión, mientras que nuestro operador A no es epistémico.
Así pues, como γ es un contraejemplo a P1, podemos concluir que ese principio es falso, con lo cual el nuevo argumento ontológico queda bloqueado.
8. Conclusión
Mi propósito ha sido mostrar que la paradoja de Fitch supone una amenaza a la noción de omnipotencia divina capturada por la Tesis de Ockham. Como ocurre con la mayoría de los argumentos contra el teísmo, no creo que este sea definitivo. Sólo afecta al teísmo que quiera admitir algo como la Tesis de Ockham. Pero dicha tesis es a primera vista una manera natural de captar la idea de que la capacidad de acción de Dios es ilimitada (o que está limitada únicamente por la lógica). En cualquier caso, lo que la paradoja de Fitch nos enseña es que el teísta tiene dos caminos abiertos. Puede sencillamente no aceptar la Tesis de Ockham y dar una explicación de por qué su noción de omnipotencia no la implica, o puede aceptarla y argumentar a favor de alguna de las estrategias que he mencionado en la sección 6: aceptar el Ocasionalismo con todas sus consecuencias, rechazar estados de cosas negativos, rechazar la distributividad o limitar de alguna manera la Tesis de Ockham. Por último, he abordado una objeción que busca usar la paradoja de Fitch para elaborar un argumento a favor de la existencia de un dios omnipotente. He mostrado que dicho argumento depende de la premisa falsa de que es lógicamente posible para Dios actualizar todo estado de cosas actual.11
