MERCADO, José Roberto et al. El coeficiente de descarga y la densidad beta. []. , 5, 2, pp.161-175. ISSN 2007-2422.

^les^aSe estudia el coeficiente de descarga y la distribución de intensidades de la turbulencia. Con el teorema de Torricelli y la teoría de probabilidades se formulan el caudal y el coeficiente de descarga, siguiendo una densidad beta unimodal, renormalizada, con dos parámetros de forma. Se había construido un modelo multifractal para la cascada de la energía cinética en la turbulencia, partiendo de los métodos de Pearson y de Kolmogorov. Para la intensidad de la turbulencia, con el primero se creó una distribución beta; para el segundo, una ley en potencia. Se completa el modelo multifractal, reconociendo la función de estructura como la función Kummer. Se busca la compatibilidad entre los dos modelos y la identificación de sus parámetros. Se encuentra que los dos parámetros de forma determinan la resolución del modelo de cascada. Se determina la dimensión local y el espectro de dimensiones para los estados que producen el teorema de Torricelli. Redefiniendo la función de estructura, la resolución queda determinada por el tirante para el cambio de régimen. Análogamente, pueden identificarse diversos prototipos, a los que hemos denominado: cuatro experimentales, tres canales, Kolmogorov, Kármán, Taylor, Verhulst (logística), Cauchy-Manning y Euclides (áurea). Se concluye que el coeficiente de descarga es una beta renormalizada; la distribución de intensidades de la turbulencia es una beta; el prototipo Torricelli resulta representativo para los cuatro experimentales y el de Euclides, quedando lejos de la distribución Gaussiana, que está contenida en el de Kármán; en tanto, el de Taylor produce la delta de Dirac.^len^aDischarge coefficient and turbulence intensity distribution are studied. With Torricelli's theorem and the approach of probability theory, flow discharge and discharge coefficient equation are derivate, following an unimodal Beta density function, renormalized, with two shape parameters. A multifractals model for the kinetic energy cascade in the turbulence was build, starting from the methods of Pearson and Kolmogorov. For turbulence intensity, with the first method, a Beta distribution was created; with the second, a power law. The multifractals model is completed, recognizing the structure function as a Kummer function. The compatibility between the two models are searched and so the identification of its parameters. It is found that the two shape parameters determine the cascade model resolution. Local dimension and dimension spectra are determine for the two states that produces Torricelli theorem. Redefining the structure function, resolution is defined by the water depth for the regime change. Analogously, different prototypes could be define, which we have call: the four experimentals, three channels, Kolmogorov, Kármán, Taylor, Verhulst (logistic), Cauchy-Manning, and Euclides (golden proportion). We conclude that the discharge coefficient is a renormalized Beta; turbulence intensities distribution is a Beta; Torricelli prototype results representative for the four experimentals and the Euclides, far away from the Gaussian distribution that is contained in von Karman model, meanwhile the Taylor's model yield the Dirac function.

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