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Introducción
Las torres de toma de agua son típicamente estructuras de concreto armado de secciones cajón, estas contienen el equipamiento de control de descargas de agua y se pueden considerar como el punto de partida en la red de agua potable dirigido por un tubo de descarga. El tubo de descarga es una tubería que dirige el flujo hacia la planta de bombeo y le proporciona la energía de presión suficiente para dirigir un gasto constante, según sean las necesidades de demanda, hasta la siguiente estación de bombeo o la zona conurbada. Visto de forma global, la obra de toma de un embalse tiene como función permitir la salida regulada del agua para cubrir la demanda requerida. La obra de toma de agua potable (OTAP) es diseñada con una capacidad mínima suficiente para satisfacer la demanda máxima en las condiciones más desfavorables, con una salida constante y con mínimas variaciones de flujo (Bolinaga, 1999).
En la práctica, evaluar este tipo de estructuras y su desempeño es difícil hasta una vez terminadas. El empleo de software de simulación numérica permite tener una perspectiva detallada e información local para diferentes variables y parámetros que, de forma física-experimental, serian complicados de medir, por ejemplo, la caída de presión y el nivel de turbulencia en el tramo de transición torre-acueducto. Entre este tipo de herramientas computacionales se encuentra la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD, por sus siglas en inglés; Rojas & López, 2021).
La Dinámica de Fluidos Computacional es la aplicación de un conjunto de métodos numéricos para obtener soluciones aproximadas a fenómenos de la mecánica de fluidos y transferencia de calor. La CFD posee la ventaja de no requerir una etapa de calibración, ya que se deriva de las ecuaciones universales que gobiernan la dinámica de los fluidos y facilita el estudio de fenómenos complejos (Zikanov, 2010; White, 2015). Entre las principales áreas de aplicación, destacan la industria automotriz (diseño de autos aerodinámicos), la aeronáutica (diseño de aviones), la mecánica en general (diseño de turbinas, tanques y bombas) y el análisis hidrodinámico de estructuras hidráulicas. Por lo que, la CFD se ha convertido en una herramienta predictiva, mejorando la relación costo-beneficio en el diseño de sistemas (Dhakal et al., 2015). La CFD tradicional utiliza un enfoque Euleriano, a diferencia del método utilizado previamente Hidrodinámica de Partícula-Suavizada-Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), basado en el enfoque Lagrangiano. El enfoque Euleriano discretiza el volumen de control en pequeños volúmenes, donde el fluido define su trayectoria en el espacio según las condiciones del medio continuo (gradiente de presión, temperatura y velocidad, entre otros), conocido como Método de Volúmenes Finitos (Hanif et al., 2018).
En el caso de estructuras hidráulicas, Macián et al. (2023) realizaron la modelación numérica de saltos hidráulicos por el efecto del tamaño de escalones negativos para optimizar la disipación de energía. La disipación de energía fue evaluada considerando dos posibles alturas relativas del escalón y tres posibles valores de número Froude en el flujo a superficie libre. La modelación numérica se realizó con el software comercial FLOW-3D y con base en las ecuaciones de Navier-Stokes bajo un esquema transitorio de presión y velocidad. Tal enfoque es conocido como RANS (Reynolds Averaging of the Navier-Stokes equations) y utilizando el modelo de turbulencia Grupo de Renormalización RNG-
El presente trabajo evaluó el comportamiento hidrodinámico del flujo a través de la estructura que corresponde a la torre de Obra de Toma de Agua Potable (OTAP) y una sección de tubo del acueducto mediante CFD. En este caso, se empleó el software comercial ANSYS-Fluent© (2022) donde se analizó el comportamiento de la estructura para los escenarios operativos esperados. El principal objetivo fue analizar la variación de velocidad y la caída de presión en la región interna de la torre de obra de toma, así como los gastos correspondientes para cada entrada de la OTAP según los escenarios de carga y almacenamientos esperados. De igual forma, con base en los resultados se estimaron parámetros hidráulicos para analizar el comportamiento del fluido en la zona de entrada y a lo largo del tubo para caracterizar el flujo e identificar fenómenos que pudiesen afectar el funcionamiento del sistema o que propicien el desgaste por fatiga.
Ecuaciones que rigen la CFD
Un análisis mediante CFD supone una solución utilizando métodos numéricos y procesos iterativos de ecuaciones que gobiernan la mecánica de fluidos. Las ecuaciones que gobiernan la dinámica de fluidos son las conocidas como ecuaciones de Navier-Stokes, formuladas por el francés Claude-Louis Navier y el matemático irlandés George Stokes en el siglo XIX (Mataix, 2008). Las cuales son ecuaciones diferenciales parciales que se derivan de las ecuaciones del matemático Leonhard Euler (Gupta et al., 2016; White, 2015).
Las ecuaciones de Navier-Stokes pueden deducirse de la segunda Ley de Newton y establecen que la rapidez de cambio de momentum de una partícula de fluido es igual a la suma de las fuerzas que están actuando sobre el fluido.
De esa forma, las fuerzas se clasifican en:
Fuerzas superficiales: La fuerza causada por la diferencia de presiones, la fuerza de viscosidad, la tensión superficial.
Fuerzas volumétricas: La fuerza de gravedad, la fuerza centrífuga, la fuerza Coriolis, la fuerza electromagnética.
Por ello y de acuerdo con la segunda ley de Newton:
La tensión superficial juega un papel poco representativo para el movimiento del fluido a macro escala, por lo que no suele tomarse en cuenta durante el desarrollo de las ecuaciones. Las ecuaciones resultantes son las de conservación de masa (ecuación 1) y momentum (ecuaciones 2, 3 y 4) en coordenadas cartesianas para un flujo turbulento, incompresible en un esquema transitorio (Adzic et al., 2022).
Donde:
u, v y w = componentes del vector velocidad
ρ = densidad del fluido
P = presión absoluta
μ = viscosidad dinámica
Materiales y método
La modelación de estructuras hidráulicas con CFD es una actividad que permite evaluar el comportamiento del flujo con fines de diseño y análisis. Los códigos de CFD contienen tres elementos o etapas principales: Preprocesamiento, solución y post-procesamiento. Por tal motivo se estableció una metodología de análisis para este procedimiento y asegurar una simulación fiable y válida. La Figura 1 muestra la metodología aplicada para el desarrollo de este trabajo.
Modelación geométrica
La modelación del dominio o construcción en 3D del modelo es una de las etapas iniciales y proporciona información de entrada para el análisis. En el presente trabajo la delimitación del volumen de control abarcó la estructura interna de la Obra de Toma de Agua (OTAP), una sección del tubo de conducción y la rendija superior para acceder al interior desde la corona en la parte superior de la presa (Figura 2). La estructura cuenta con una altura de 39.2 m y está conformada de Concreto Compactado por Rodillo (CCR). La geometría fue modelada utilizando el software de tipo CAD (Computer-Aided Design), SolidWorks© (2023).
La configuración de la OTAP está conformada por tres secciones de cajón a diferentes alturas, como se muestra en la Figura 1, asimismo cuenta con 5 entradas de perfil rectangular y 0.5 m de espesor. Las entradas rectangulares están distribuidas en la torre, donde cuatro entradas permiten la entrada del agua hacia la tubería de toma y la quinta entrada se encuentra en la corona de la presa para el ingreso de aire en los casos donde el descenso de agua genere caídas de presión y permita la succión de aire; así como el acceso al interior de la OTAP por cuestiones de análisis y mantenimiento.
Generación de malla y condiciones de frontera
El análisis numérico mediante CFD fue realizado con el software comercial ANSYS-Fluent 2023-R1© (2023). La Figura 3 muestra el dominio con las entradas y salidas de flujo como se describió previamente, donde el dominio fue discretizado utilizando el método de volúmenes finitos (FVM).
Considerando la geometría poco compleja de la estructura, se generó una malla estructurada con una configuración de tipo Cartesian y topología hexaédrica (Figura 4), la cual es conveniente para geometrías no complejas. La malla está constituida por 290 170 nodos y 262 110 elementos, donde el tamaño de elemento fue de 0.2 m, el cual garantizó una simulación fiable respecto a otras topologías (p.e. tetraédrica), con una calidad media de elemento (Element quality) de 0.97 y una desviación estándar en la deformación de elementos de 0.052.
Figura 4 Mallado generado en el dominio, a) Detalles generales en la parte externa, b) Corte lateral en el plano XY de la OTAP
La presa fue diseñada para operar con una carga hidráulica nominal de
Tabla 1 Escenarios de operación de la OTAP hacia el sistema de suministro de agua
| Parámetro | Nomenclatura | Valor mínimo | Valor máximo |
|---|---|---|---|
| Nivel de almacenamiento en la presa | HOTAP | 34.2 m | 38.6 m |
| Gasto de extracción en el tubo | Qout | 1600 l/s | 5000 l/s |
Para el método de análisis se planteó en gradiente de presión (“Solución con Base en Presión-Pressure-Based Solver”) considerando un flujo incompresible, Newtoniano y transitorio. Las condiciones operativas y ambientales de la OTAP plantean una modelación con flujo bifásico (aire-agua) utilizando la función ‘Volumen de Fluido (Volume of Fluid-VOF)’, el cual es adecuado para aplicaciones donde los campos de flujos tienen una frontera/capa definida entre dos fases. Para simular el gradiente de presión de la columna de agua generada por el almacenamiento se utilizó el Submódulo ‘Flujo a Canal Abierto (Open Channel Flow) declarando la altura de la superficie libre respecto al fondo de la estructura según el escenario evaluado, en este caso definidos por el NAMO y NAME. Las cuatro entradas ubicadas en las superficies laterales de la torre fueron designadas con el efecto del gradiente de presión, mientras que la entrada en la parte superior fue declarada con una presión relativa de 0 Pa, simulando condiciones de superficie libre (Tabla 2). Las ecuaciones de continuidad y momentum utilizan un alto esquema de resolución con los términos de advección mediante un factor de gradiente dependiente (Chonji et al., 2016). El esquema de advección seleccionado fue de alta resolución, aplicando el First Order Upwind. Para el fenómeno de turbulencia se estableció el modelo RNG
Tabla 2 Condiciones de frontera y principales parámetros considerados en la simulación
| Boundary | Condición de frontera |
Elemento | Parámetro | Valor |
|---|---|---|---|---|
| Entrada 01 |
Pressure Inlet |
Área de sección transversal de compuerta de entrada |
Nivel de agua constante |
NAMO = 34.2 m NAME = 38.6 m |
| Entrada 02 |
Área de sección transversal de compuerta de entrada |
Nivel de agua constante |
||
| Entrada 03 |
Área de sección transversal de compuerta de entrada |
Nivel de agua constante |
||
| Entrada 04 |
Área de sección transversal de compuerta de entrada |
Nivel de agua constante |
||
| Entrada_ SupLibre |
Zona superior a superficie libre |
Volumen de aire dentro del dominio |
0 Pa |
|
| Outlet |
Mass flow outlet |
Área transversal al tubo de conducción |
Restricción del caudal de salida |
1.6 m3/s gasto nominal y 5.0 m3/s gasto máximo |
| OTAP_Wall |
Wall |
Pared interna de la torre de OTAP |
— |
— |
| Pipe Wall |
Wall |
Pared interna del tubo de conducción |
— |
— |
En el estado inicial del dominio se consideró una cobertura parcial de la Fracción de Volumen (Volume Fraction) del agua equivalente a la altura
Resultados y discusión
Efecto del modelo de turbulencia
La influencia del modelo de turbulencia fue evaluada entre el modelo
Efecto del paso de tiempo
En esquemas transitorios, el paso del tiempo o time step juega un rol importante en la precisión y convergencia de la solución numérica. Los time steps son declaraciones de intervalos de tiempo en los cuales ANSYS-Fluent calcula los parámetros del flujo. Para evaluar el efecto de este factor se realizaron simulaciones con intervalos de 0.1 s, 0.05 s, 0.025 s y 0.01 s; estableciendo el factor nominal de 0.05 s para los escenarios restantes y optimizar los recursos informáticos en las simulaciones. La variación de intervalos se evaluó en función de la estimación de velocidad máxima y media a la salida del tubo (Tabla 4).
Distribución de agua, presión y velocidad
La distribución del campo de velocidades en la OTAP está asociada a la carga hidráulica generada por el nivel de almacenamiento en la presa, la ubicación de cada entrada en la estructura y el volumen de extracción requerido según la demanda de la estación de bombeo en el sistema de distribución. La Figura 5 muestra el perfil de velocidades en la torre para los gastos de extracción en el escenario del NAMO descritos en la Tabla 1. La presión de succión y la velocidad del fluido aumentan sustancialmente dependiendo del caudal de extracción en el tubo. En el caso del NAMO, el nivel del agua en la OTAP no sobrepasa la pared de bifurcación en el centro de la estructura por lo que los caudales de entrada de las entradas 01 y 02 no interactúan con el flujo de las entradas 03 y 04 hasta la región cercana al tubo de entrada. En el NAME el nivel del agua sobrepasa la pared de bifurcación y existe una pequeña interacción, principalmente de parte del flujo de la entrada 04, por lo que la contribución de la zona izquierda de la OTAP aumenta.
Figura 5 Distribución del campo de velocidades en la OTAP en el escenario de NAMO, a)
El régimen de velocidad dentro de la OTAP para un caudal
El reporte de flujos en la entrada y salida fue uno de los principales intereses en el análisis (Figura 6) debido a la complejidad de realizar esta medición de forma física. En promedio, las entradas 01 y 03 aportan la mayor parte del caudal requerido por el tubo de conducción, 35.84 % y 27.73 %, respectivamente. Es de especial atención esta comparativa, debido a que la entrada 02 presenta un gradiente de presión mayor comparado al ejercido en la entrada 03 (Figura 7). Lo cual indica, que el flujo en la zona de la entrada 01 genera un empuje con dirección a la corona y el muro interno de la OTAP, disminuyendo la rapidez con la que el flujo ingresa en la compuerta 02. Adicionalmente, para el escenario NAME = 38.6 m y
Figura 6 Reporte de flujos para los escenarios de operación de la presa, a) Flujo nominal de extracción
La entrada 01 es la compuerta con la mayor aportación al sistema con un máximo de 40.66 % en el escenario de NAMO y
Por otra parte, la comparación de resultados numéricos y analíticos indica un error relativo máximo de 4.44 % (Tabla 5) con ligeras variaciones del régimen de velocidad a la salida del dominio. La estimación de caudal de salida, mediante el principio de continuidad, permitió generar una perspectiva de la diferencia que indica el proceso numérico con el valor analítico. Sin embargo, es conveniente que la medición experimental corrobore los resultados para validar completamente el modelo.
Tabla 5 Estimación de velocidad a la salida del tubo de conducción
| Caudal de salida Qout[m3/s] |
Velocidad de salida Vout[m/s] |
Error relativo [%] | |
|---|---|---|---|
| Analítico | Numérico | ||
| 1.6 | 0.410 | 0.407 | 0.73 |
| 5.0 | 1.282 | 1.339 | 4.44 |
Adicionalmente, fue posible evaluar las pérdidas de energía cinética debido a la turbulencia del fenómeno (Figura 8). Para un escenario nominal de extracción, las pérdidas son significativamente pequeñas
Análisis del flujo en el tubo de conducción
La visualización del flujo identificó la formación de vorticidad en el tubo desde la zona inferior de la OTAP (Figura 9). Como se mencionó anteriormente, la formación de vorticidad se debe a la diferencia de velocidades en las líneas de corriente provenientes de las entradas en la torre. El muro interno evita que los flujos entrantes choquen y formen vórtices en todo el cuerpo de la OTAP, sin embargo, la orientación de la entrada 01 y la ausencia de una estructura o pared induce que las líneas de corriente provenientes de la zona superior adquieran un impulso de rotación previo al ingreso del tubo de conducción. La Figura 9 muestra el comportamiento del fluido en diferentes secciones del tubo, donde el perfil X1 muestra la formación de dos zonas de vorticidad y esta se mantiene hasta un trayecto de 9 m (perfil X3) que la rotación se vuelve uniforme y se mantiene hasta la sección X8. Sin embargo, la tendencia del flujo indica que esta vorticidad se prolonga más allá de los 36 m modelados.
Los perfiles de cada sección muestran el sentido de rotación del vórtice, donde la sección 4 coincide con el perfil de vectores tangenciales de la velocidad y el mayor descenso de velocidad, con un -29.9 % (
Los números de Froude y de Reynolds fueron estimados para caracterizar cuantitativamente el comportamiento del flujo en el eje del tubo (Figura 10 y 11). En el escenario de extracción nominal
Figura 10 Estimación de coeficientes hidráulicos del flujo a lo largo del tubo con un caudal
Figura 11 Estimación de coeficientes hidráulicos del flujo a lo largo del tubo con un caudal
El comportamiento de la turbulencia en el escenario
Conclusiones
El análisis hidrodinámico de la Obra de Toma de Agua Potable de una presa de almacenamiento se realizó para cuatro escenarios de operación proyectados para el suministro de agua. El balance de flujos mostró que las entradas 01 y 02 aportan un estimado de 61.34 % del caudal de suministro al tubo. Sin embargo, en escenarios del NAME la aportación de la entrada 03 es mayor a comparación de la entrada 02, a pesar que esta última se encuentre con un gradiente de presión mayor y a mayor profundidad respecto a la superficie libre de la presa. Lo anterior se debe a que la presión del flujo en la entrada 01 ejerce una oposición al régimen en la entrada 02.
La evaluación del modelo de turbulencia mostró nulas diferencias significativas en los resultados de velocidad, con un máximo de 2.61 %. Por otro lado, el efecto del time step en el proceso numérico mostró un mayor impacto con un error relativo máximo de 3.6 %. Indicando que el establecimiento del tiempo de análisis genera un impacto más significativo en el proceso numérico y la estimación de resultados.
El análisis identificó que las condiciones de trabajo y la orientación de la entrada 01 inducen la formación de turbulencia en la zona de inferior de la OTAP y vorticidad respecto al eje del tubo. Si bien, la rotación del flujo a lo largo del tubo no afecta el rendimiento del sistema de bombeo, la zona cercana a la OTAP puede sufrir de cierto nivel de vibración de acuerdo con los valores estimados del Número de Reynolds, principalmente para el escenario de
Finalmente, el empleo de herramientas como la CFD permite no solo evaluar el rendimiento de sistemas hidráulicos sino también actividades de prevención ante fenómenos imprevistos, como la turbulencia y vorticidad en este caso.
