Sobre la concepción lógica del derecho

Rafael Hernández Marín*

* Universidad de Murcia.

I. El derecho como sistema lógico

La concepción lógica del Derecho consiste en la tesis de que el .Derecho es un sistema lógico o deductivo.

Esta tesis es completada con otra que identifica cuáles son las normas jurídicas primitivas del sistema, esto es, el conjunto de normas que son jurídicas aunque no sean deducibles de otras normas jurídicas. Pero, para la concepción lógica del Derecho, es irrelevante cuál sea ese conjunto que constituye la base primitiva del sistema.

Puede ser un conjunto de normas no positivas. Éste era el caso en las doctrinas iusnaturalistas racionalistas. En estas doctrinas es concebido como un sistema lógico el Derecho natural. Según sostenían los racionalistas, el Derecho natural está integrado por un conjunto de normas no positivas y por las consecuencias deducibles de dichas normas.

Pero entre los partidarios de la concepción lógica del Derecho lo más frecuente, sobre todo en la actualidad, es sostener que la base primitiva del sistema jurídico está formada por normas positivas. Los representantes de la jurisprudencia de conceptos fueron los primeros en trasladar al Derecho positivo la concepción lógica del Derecho que los iusnaturalistas habían sostenido respecto al Derecho natural. Precisamente en uno de los representantes de la jurisprudencia de conceptos, concretamente, en G.F. Puchta, hallamos una de las formulaciones a la vez más clara y antigua de la concepción del Derecho como un sistema deductivo. Dice Puchta: <<En virtud de la naturaleza racional del Derecho, debe valer también como Derecho lo que con necesidad interna se deduce del Derecho dado>>¹.

En las últimas décadas, la concepción del Derecho positivo como un sistema lógico ha renacido por influencia de las obras de C.E. Alchourrón y E. Bulygin. Aunque es preciso aclarar que, para los autores argentinos, el Derecho no es sólo un sistema lógico, estático, en la terminología de H. Kelsen. También es a la vez, y dicho igualmente en términos de Kelsen, un sistema dinámico².

El presente trabajo es una crítica de la concepción lógica del Derecho, una crítica de la tesis de que las normas deducibles de normas jurídicas son también jurídicas.

En verdad, de esta tesis en sí tengo poco que decir. Sólo la observación siguiente. Esta tesis se opone a otra de la que soy partidario yo y la mayoría de los juristas. Me refiero a la tesis que considera la publicación como condición necesaria de juridicidad.

Los únicos juristas que no suelen considerar la publicación como condición necesaria de juridicidad son los filósofos del Derecho. Piénsese en H. Kelsen, A. Ross, H.L.A. Hart, C.E. Alchourrón y E. Bulygin. Ninguno de ellos alude a la exigencia de la publicación, a la hora de decir qué entienden por Derecho o por norma jurídica.

Aunque me referiré, naturalmente, a la concepción lógica del Derecho, mi exposición se va a centrar, en realidad, en lo que constituye, en un sentido vulgar de la noción de presupuesto, un presupuesto de esa concepción. Dicho presupuesto es la tesis de que de las normas jurídicas es posible deducir otras normas.

Las normas jurídicas son, en gran medida, prescripciones. Por ello, condición necesaria para poder deducir de las normas jurídicas otras normas es que sea posible deducir de prescripciones (jurídicas o no) otras prescripciones.

1. El concepto semántico de deducción

A este respecto hay que recordar que <<deducir>> tiene tradicionalmente, y ante todo, un sentido semántico, definible mediante las nociones de verdad y falsedad. De acuerdo con esta noción de <<deducir>>, si un enunciado B se deduce de un enunciado A, entonces si A es verdadero B también lo es. Y esto es lo mismo que decir que si un enunciado B se deduce de un enunciado A entonces o bien A es falso o bien B es verdadero. De ahí que sea correcta la siguiente tesis condicional:

(1) Si el enunciado <<levántate>> se deduce semánticamente del enunciado <<levántate y anda>>, entonces o bien el enunciado <<levántate y anda>> es falso o bien el enunciado <<levántate>> es verdadero.

Mas el consecuente del condicional (1) es falso. Pues ni el enunciado <<levántate y anda>> es falso, ni el enunciado <<levántate>>, verdadero. De ahí que debamos extraer como conclusión (por modus tollendo tollens) la negación del antecedente de (1); de ahí que debamos concluir que el enunciado <<levántate>> no se deduce semánticamente del enunciado <<levántate y anda>>.

Está pues justificada la tesis, contenida en el dilema de Jqrgensen, de que si el término <<deducir>> conserva su sentido semántico tradicional no existen relaciones deductivas entre enunciados prescriptivos.

2. El concepto sintáctico de deducción

Mas, ¿qué ocurre si al término <<deducir>> le damos un sentido sintáctico (entendiendo el término <<sintáctico>> como lo entendía R. Carnap, esto es, comprensivo no sólo de las reglas sintácticas o de formación de expresiones, sino también de las reglas lógicas o de transformación)?

Que un enunciado B se deduce sintácticamente de un enunciado A, o A implica sintácticamente B (esto es, ), significa que en un cálculo determinado existe una derivación de B a partir de A. Y esto es lo mismo que decir, tratándose de cálculos de lógica clásica, y en virtud del teorema sintáctico de deducción, que en el cálculo existe una derivación o demostración de la fórmula A→B, o sea, que esta fórmula es un teorema (es decir, hA→B)³.

Por esta razón (y suponiendo que el teorema sintáctico de deducción es válido también para la lógica de normas⁴), la tesis

(2) El enunciado <<levántate>> se deduce sintácticamente del enunciado <<levántate y anda>>

es equivalente a

(3) <<Si levántate y anda entonces levántate>> es un teorema.

Situados ante la tesis (3), tenemos dos opciones:

La primera es continuar con la perspectiva sintáctica y aceptar esa expresión condicional, mencionada en (3), así como cualquier otra generada de acuerdo con las reglas sintácticas y lógicas del cálculo, sin preocuparnos de si las expresiones del cálculo son significativas, es decir, sinónimas de expresiones bien formadas de algún lenguaje natural. En este sentido, puede haber relaciones deductivas entre enunciados prescriptivos, pero también entre cadenas incomprensibles de símbolos cualesquiera. Por esta razón, el concepto sintáctico de deducción resulta excesivamente amplio para definir las relaciones deductivas entre enunciados prescriptivos e incluso entre enunciados asertivos.

La segunda opción es abandonar el punto de vista sintáctico y preguntarnos, desde el punto de vista semántico, qué significa la expresión <<Si levántate y anda entonces levántate>>. Y, en el caso de no encontrar una expresión bien formada del lenguaje natural que sea sinónima de ella, rechazar dicha expresión como miembro de cualquier cálculo lógico. Desde este punto de vista, creo que no existe ninguna expresión bien formada del lenguaje natural que sea sinónima de la expresión <<Si levántate y anda entonces levántate>>; pues las reglas sintácticas de los lenguajes naturales consideran mal formadas las expresiones condicionales cuyo antecedente sea una prescripción. Por ello, rechazo que dicha expresión sea un teorema de un cálculo lógico, esto es, rechazo la tesis (3); y esto es lo mismo que rechazar la tesis (2).

III. Las justificaciones de la lógica de normas

Las observaciones precedentes cuestionan la posibilidad de que existan relaciones lógicas entre enunciados prescriptivos. Pero tienen en su contra las muchas propuestas y argumentos que han sido formulados para justificar la existencia de tales relaciones, en respuesta principalmente al dilema de Jqrgensen. Obviamente, no puedo pasar revista a todos esos argumentos. Los que voy a comentar a continuación los he seleccionado teniendo en cuenta su difusión o su solidez (al menos aparente).

1. La noción abstracta de consecuencia

Me referiré, en primer lugar, a la propuesta defendida por C.E. Alchourrón y A. Martino, propuesta que pretende justificar la lógica de prescripciones mediante el concepto abstracto de consecuencia⁵.

A mi juicio, el concepto abstracto de consecuencia tropieza, a este propósito, con las mismas dificultades que el concepto sintáctico de consecuencia o de deducción: es un concepto excesivamente amplio, ya que, de acuerdo con él, existirían relaciones deductivas o de consecuencia, no sólo entre enunciados prescriptivos, sino también entre símbolos o cadenas de símbolos arbitrarios, a los que nos resultaría difícil interpretar como expresiones de un lenguaje.

El propio Alchourrón rechaza justificar la lógica, cualquier lógica, mediante el concepto sintáctico de consecuencia por esas mismas razones que yo he expuesto, en definitiva, por ser un concepto excesivamente amplio. Y opino que lo mismo cabe decir, con mayor razón, respecto al concepto abstracto de consecuencia, que es más amplio aún que el concepto sintáctico. Pues el concepto abstracto de consecuencia comprende tanto el concepto sintáctico, como el concepto semántico de consecuencia⁶.

2. La noción de eficacia

Otra justificación de la lógica de prescripciones, que de una forma u otra ha recibido bastantes adhesiones, es la que recurre al concepto de eficacia. Pues la eficacia es a las prescripciones lo que la verdad a las aserciones.

Yo observo tres dificultades en esta propuesta:

1^a) La primera es que la relación de implicación entre enunciados prescriptivos se convierte en parásita de la relación de implicación entre enunciados asertivos, paralelamente a como la noción de eficacia es parásita de la noción de verdad (pues un enunciado prescriptivo, como <<Obligatorio que Juan pague impuestos>>, es eficaz, si y sólo si su enunciado asertivo correspondiente, <<Juan paga impuestos>>, es verdadero⁷). La lógica de prescripciones carecería de cualquier peculiaridad frente a la lógica de aserciones. Hasta el punto de que sólo figuradamente cabría hablar de relaciones lógicas entre prescripciones. En definitiva, esta primera dificultad no cuestiona en realidad la lógica de normas, sino sólo su peculiaridad frente a la lógica clásica.

2^a) El segundo obstáculo, ya más complicado, para justificar la lógica de prescripciones mediante la noción de eficacia se halla en las inferencias mixtas (aquellas en las que al menos una premisa es asertiva y al menos otra, prescriptiva). Pues, si la relación de deducción entre prescripciones se define mediante la noción de eficacia, ¿qué significa decir que de los enunciados <<Todos los ciudadanos deben pagar impuestos>>, que es prescriptivo, y <<Juan es un ciudadano>>, que es asertivo, se deduce la conclusión <<Juan debe pagar impuestos>>, que es un enunciado prescriptivo? La respuesta inevitable parece ser la siguiente: significa que si las premisas son verdaderas o eficaces entonces la conclusión es verdadera o eficaz. Pero esta respuesta tiene la consecuencia inaceptable de que cualquier enunciado prescriptivo implica su enunciado asertivo correspondiente, y a la inversa. La consecuencia es que el enunciado <<Juan debe pagar impuestos>> implica el enunciado <<Juan paga impuestos>>, y a la inversa.

3^a) Mi tercera y última objeción a la propuesta de basar la lógica de normas en la noción de eficacia es la siguiente:

Es innegable que existen incompatibilidades entre prescripciones, incompatibilidades que pueden ser definidas mediante la noción de eficacia. Para algunos autores, estas incompatibilidades son auténticas relaciones de contradicción. Y entonces argumentan: si existen relaciones de contradicción entre prescripciones, ¿por qué no van a existir relaciones de deducción entre ellas?

El argumento me parece correcto. Pero me parece discutible el punto de partida, la tesis de que dos prescripciones incompatibles sean contradictorias. Pues quien sostenga esta tesis ha de afrontar dos problemas que no tienen solución fácil.

El primero de ellos es el siguiente. Definida la relación de contradicción entre prescripciones mediante la noción de eficacia, el enunciado contradictorio de <<Obligatorio p>> es <<Prohibido p>>; pues si uno de ellos es eficaz, entonces el otro es ineficaz; y a la inversa: si uno de ellos es ineficaz, entonces el otro es eficaz. Así lo afirma también expresamente G.H. von Wright: ambos enunciados, dice von Wright, son mutuamente contradictorios. Sin embargo, en lógica de normas, <<Obligatorio p>> se considera equivalente a <<No Permitido no p>>; y esto tiene como consecuencia que el enunciado contradictorio de <<Obligatorio p>> sea <<Permitido no p>>, como observa el mismo von Wright: también estos dos últimos enunciados son mutuamente contradictorios, según dice von Wright dieciséis líneas después de haber realizado la otra afirmación citada hace un momento⁸. Mas, dado que <<Prohibido p>> y <<Permitido no p>> no son equivalentes, la consecuencia final es una situación que sería insólita en lógica ordinaria. Pues, en lógica ordinaria, si los enunciados A y B son mutuamente contradictorios y los enunciados A y C también lo son, entonces B y C son equivalentes. El problema que estoy planteando es, pues, el de cómo es posible que las cosas no sean así en lógica de normas.

El segundo problema que ha de afrontar quien sostenga la tesis de que las incompatibilidades entre prescripciones, concretamente, entre prescripciones jurídicas, son contradicciones se halla en la tesis de que de una contradicción todo es deducible. Pues de ambas tesis se deduce que los ordenamientos jurídicos son algo absurdo, desde el punto de vista lógico y social.

Opino, respecto a las posibles relaciones lógicas de contradicción y de deducción entre enunciados prescriptivos definidas mediante la noción de eficacia, lo mismo que respecto a la posible existencia de tales relaciones entre oraciones desiderativas. Podemos decir que las oraciones <<¡Ojalá llueva!>> y <<¡Ojalá no llueva!>> son incompatibles, en cuanto que los deseos en ellas expresados son irrealizables a la vez. Pero, a fin de evitar problemas, conviene no aplicar a esa incompatibilidad la denominación técnica, más precisa, de <<contradicción>>. Y, por la misma razón, tampoco conviene decir que la oración <<¡Ojalá no llueva!>> se deduce de la oración <<¡Ojalá no llueva y salgamos de paseo!>>. Además, creo que no hay nada que nos fuerce a ello.

Como tercer argumento en favor de la lógica de prescripciones, también se podría citar la existencia desde hace ya 50 años de una disciplina que es precisamente eso, una lógica de prescripciones. Pero la cuestión fundamental reside justamente en si esos presuntos sistemas de lógica de prescripciones son realmente sistemas lógicos o deductivos, y no meras reglamentaciones para la manipulación de símbolos, similares a una reglamentación que podríamos inventarnos para manipular expresiones formadas por grafismos incomprensibles, figuras geométricas, dibujos de animales o de objetos, etc. La respuesta a esta cuestión es de nuevo que, conforme al sentido tradicional de <<deducir>>, dichos sistemas de lógica de prescripciones no son sistemas deductivos.

Al margen de ello, la denominada <<lógica de normas>> desarrollada hasta ahora adolece de muchas insuficiencias que la incapacitan para proporcionar el sólido motor de inferencia (como dicen los informáticos) que sería necesario para concebir, o para reconstruir, el Derecho como un sistema lógico. Yo observo cinco insuficiencias en la actual lógica de normas:

1^a) En lógica de normas, salvo algunas pocas tesis, casi todo es discutido: no sólo las reglas lógicas, sino incluso las reglas sintácticas, que definen los formalismos.

El contraste a este respecto con la lógica clásica, de enunciados asertivos, es tremendo. El cuerpo central de la lógica de enunciados asertivos es aceptado unánimemente en el mundo entero (con las salvedades y precisiones que se quieran).

2^a) En las discusiones acerca de las reglas lógicas de la lógica de normas, acerca de las paradojas (reales o aparentes) detectadas en esta lógica, etc., no se sabe cuáles son los criterios de control. Uno no sabe cómo decidir cuál de las opiniones enfrentadas acerca de un problema concreto es la correcta.

Ello es consecuencia del problema planteado por el dilema de Jqrgensen: tratándose de enunciados prescriptivos, no está claro qué significa decir que un enunciado se deduce de otro (una vez que el término <<deducir>> no se entiende en el sentido tradicional).

3^a) Los estudiosos de la lógica de normas, salvo contadas excepciones, son poco escrupulosos a la hora de distinguir entre niveles de lenguaje, concretamente, a la hora de distinguir entre el lenguaje-objeto de los enunciados prescriptivos y el metalenguaje de los enunciados asertivos acerca de los enunciados prescriptivos.

4^a) La lógica de normas desarrollada hasta ahora no tiene en cuenta la existencia en el Derecho de enunciados no prescriptivos, de esos enunciados que yo llamo <<enunciados cualificatorios>> (<<reglas conceptuales>> en la terminología de E. Bulygin, o <<reglas constitutivas>>, en otras terminologías).

5^a) La quinta y última insuficiencia que observo en la lógica de normas consiste en que, salvo alguna excepción aislada, la lógica de normas desarrollada hasta ahora, por ejemplo, el denominado "sistema estándar", se ha detenido en la lógica de conectivas (también denominada <<lógica de enunciados>> o <<lógica proposicional>>) que es la parte más elemental de lo que técnicamente se denomina <<lógica elemental>>. La lógica de normas no ha llegado a la lógica de cuantificadores o predicados.

En los últimos años, ha entrado en escena un nuevo factor al que cabría aludir para justificar la existencia de relaciones lógicas entre prescripciones y, concretamente, entre prescripciones jurídicas. Me refiero a la construcción de sistemas expertos jurídicos, producto de la aplicación al ámbito jurídico de las investigaciones en inteligencia artificial. En estos sistemas expertos, los enunciados o reglas a partir de los cuales el sistema experto hace inferencias, reales o aparentes, son enunciados prescriptivos. Sin embargo, en mi opinión, esto no constituye un dato decisivo en favor de la existencia de relaciones lógicas entre prescripciones.

Pues desde hace ya décadas, y sin utilizar sistemas expertos, ni reglas lógicas especiales, los Ayuntamientos españoles emiten de forma mecánica resoluciones relativas al pago de impuestos, que vienen a decir algo parecido a <<Juan debe pagar 20.000 pesetas del impuesto de bienes inmuebles>>. Pero esto no significa necesariamente que este enunciado haya sido deducido de las normas reguladoras del impuesto de bienes inmuebles junto a ciertos datos relativos al patrimonio de Juan. Lo que ese hecho revela es simplemente que existe una máquina que, a partir de ciertos objetos iniciales (las normas reguladoras del impuesto de bienes inmuebles, por un lado, y ciertos datos relativos al patrimonio de Juan, por otro), es capaz de producir un objeto nuevo (el enunciado <<Juan debe pagar 20.000 pesetas del impuesto de bienes inmuebles>>). Del mismo modo que existe una máquina que, a partir de un tonel lleno de vino y de una botella vacía y abierta produce un objeto nuevo: una botella llena de vino y cerrada. Pero esto no significa que el objeto nuevo haya sido deducido de los originales.

5. La necesidad de la lógica de normas

El último argumento en favor de la lógica de normas que voy a analizar es el que puede ser llamado <<argumento de la necesidad>>.

He afirmado antes que, en mi opinión, no hay nada que nos fuerce a hablar de relaciones deductivas entre prescripciones. Pero hay quien piensa lo contrario. Pues se dice frecuentemente, en defensa de la lógica de normas, que la lógica de normas es necesaria para la filosofía del Derecho en general o para determinados problemas filosófico-jurídicos.

Voy a referirme a ambos aspectos del argumento separadamente y con detalle. Y ello, no porque este argumento me parezca el más sólido, sino porque últimamente es el más socorrido de manera informal para justificar la lógica de normas.

A) Sobre la necesidad en general o indeterminada de la lógica de normas para la filosofía del Derecho

A este respecto haré dos observaciones:

Pero además, en segundo lugar, supongamos que por alguna vía se llega a la conclusión de que la lógica de normas no sólo es necesaria para la filosofía del Derecho, sino que es posible filosóficamente. Todo ello no invalidaría las observaciones anteriores que cuestionan dicha lógica. Recuerdo ahora, en particular, las que cuestionan que entre prescripciones puedan existir relaciones deductivas sean de tipo sintáctico, sean de tipo semántico, y ya se basen estas últimas en la noción de verdad o en la noción de eficacia. Habría que afrontar las dificultades que para la lógica de normas plantean dichas observaciones, y no dejarlas de lado como si no existieran (salvo, naturalmente, que se muestre que hay algo incorrecto en esas observaciones).

B) Sobre la necesidad de la lógica de normas para determinados problemas filosóficos jurídicos

Por lo que respecta a la necesidad de la lógica de normas para determinados problemas filosófico-jurídicos, me referiré antes de nada a mi experiencia profesional. Es la siguiente: durante los muchos años en que vengo analizando problemas de filosofía del Derecho, y siempre con técnicas lógicas y lingüísticas, nunca he necesitado afirmar o suponer que entre los enunciados prescriptivos existen relaciones lógicas.

Dicho esto, voy a referirme a continuación a algunos temas concretos, para los cuales se suele pensar que la lógica de normas es necesaria: el control de la actividad legislativa, la aplicación del Derecho y algunos razonamientos acerca del Derecho.

a) El control de la actividad legislativa

Es cierto que si existiera una lógica de normas esta lógica nos permitiría controlar la racionalidad de la actividad del legislador. Pero de ello no se sigue que si no existe una lógica de normas nada nos permite controlar la racionalidad de dicha actividad.

Opino que la noción de eficacia sirve para esa finalidad. Pues podemos decir, por ejemplo, que si un legislador crea dos enunciados tales que la eficacia de uno es incompatible con la eficacia del otro entonces dicho legislador se comporta irracionalmente. Esta observación, por otra parte, no conduce necesariamente a una lógica de normas basada en la eficacia. Ciertamente, si existiera una lógica de normas basada en la noción de eficacia, dicha lógica y, en última instancia, la noción de eficacia permitiría controlar la racionalidad de la actividad legislativa. Pero no me parece que sea verdadera la tesis inversa, esto es, la tesis de que si la noción de eficacia permite controlar la racionalidad de la actividad legislativa, entonces existe una lógica de normas basada en dicha noción. Y ello al margen de que una lógica tal tendría las dificultades puestas de relieve antes, al hablar de la posibilidad de una lógica de normas basada en la noción de eficacia.

b) La aplicación del Derecho

A juicio de E. Bulygin, es en la aplicación del Derecho donde la lógica de normas resulta más imprescindible⁹.

Discrepo de esta opinión por las siguientes razones. En la actividad judicial hay que distinguir dos aspectos: la formulación de la decisión o fallo, en aplicación de una norma jurídica general, esto es, el proceso decisorio, y la justificación de la decisión, o sea, el proceso justificatorio.

La formulación del fallo, el proceso decisorio, no es un proceso deductivo, ni de lógica de normas, ni de lógica ordinaria. El fallo que aplica una norma jurídica general (al menos, de forma evidente, si se trata de una norma general dirigida a los jueces, como las normas penales) no es deducible de la norma general. La relación que existe entre la norma general y el fallo no es la relación lógica de deducción, sino la relación semántica de referencia. Y lo que un juez hace al dictar un fallo en aplicación de una norma jurídica general no es deducir, sino cumplir dicha norma.

Mi pensamiento al respecto queda ilustrado con el siguiente ejemplo. Supongamos que dirijo a Pedro la siguiente orden: <<¡Escribe una oración de tres palabras!>>. Y Pedro escribe <<Ha venido Pilar>>. Entre mi orden y la oración escrita por Pedro no existe una relación de deducción, aunque sólo sea por el hecho de que mi orden es una prescripción, y la oración escrita por Pedro, una aserción. La relación que existe entre ambas es la relación semántica de referencia. Pues mi orden se refiere a oraciones de tres palabras y lo escrito por Pedro es una oración de tres palabras; por tanto, lo escrito por Pedro pertenece a la referencia de mi orden.

Por otra parte, lo que Pedro ha hecho al escribir la oración <<Ha venido Pilar>> no ha sido deducir, razonar, sino simplemente cumplir mi orden.

Lo mismo ocurre, esencialmente, en el caso de una decisión judicial que aplica el Derecho. La norma general ordena al juez que formule una decisión de ciertas características, por ejemplo, una decisión que condene a un homicida a una pena de prisión entre 10 y 15 años; por tanto, la norma general se refiere a decisiones que presenten la característica siguiente: que condenen a un homicida a una pena de prisión entre 10 y 15 años. Por otra parte, la decisión del juez que aplica dicha norma general condena a un homicida a la pena (por ejemplo) de 12 años de prisión; por tanto, es una decisión que presenta la característica siguiente: condena a un homicida a una pena de prisión entre 10 y 15 años. La situación es, en definitiva, que la norma general se refiere a decisiones que presenten cierta característica y la decisión judicial que aplica esa norma general presenta dicha característica. Por consiguiente, la decisión forma parte de la referencia de la norma general. De ahí que la relación entre ambas sea la relación semántica de referencia, no la relación lógica de implicación.

Y, finalmente, lo que el juez hace al formular la decisión individual no es deducir a partir de la norma general, sino cumplir dicha norma.

En cuanto a la justificación de la decisión judicial, al proceso justificatorio, aquí sí interviene la lógica, pero no la lógica de normas, sino la lógica ordinaria.

Cumplir una norma significa hacer lo que ésta ordena. Por consiguiente, el juez justifica su decisión cuando muestra que, con su decisión, él ha hecho lo que una norma jurídica general le ordena hacer, es decir, ha hecho aquello a lo que está obligado según dicha norma.

Por esta razón, el razonamiento justificatorio del juez pretende alcanzar la conclusión, asertiva, de que él, el juez, está obligado por el Derecho, o por una determinada norma jurídica, a hacer algo, concretamente, a formular una decisión de cierto tipo. De ahí que la parte dispositiva de muchas sentencias penales comiencen expresamente con dicha conclusión, con un enunciado asertivo, que yo denomino <<enunciado subsuntivo>>. Dicha parte dispositiva suele comenzar de la siguiente manera: <<Por consiguiente, debo condenar a Fulano a tal pena>>, que es una elipsis de <<Por consiguiente, según el Derecho estoy obligado a condenar a Fulano a tal pena>> (el enunciado <<Según el Derecho estoy obligado a condenar a Fulano a tal pena>> es un enunciado asertivo subsuntivo).

Para alcanzar esta conclusión asertiva, el juez utiliza como premisas las aserciones contenidas en la parte no dispositiva de la sentencia. De estas aserciones, unas son acerca de enunciados jurídicos (y están contenidas en los fundamentos de Derecho); otras son acerca de hechos contemplados por dichos enunciados jurídicos (y están contenidas en los fundamentos de hecho).

Y siendo las premisas y la conclusión del razonamiento justificatorio del juez aserciones, es evidente que se trata de un razonamiento de lógica ordinaria, no de lógica de normas.

Así, pues, en definitiva, de acuerdo con la concepción semántica de la aplicación del Derecho que defiendo, en la aplicación del Derecho la lógica de normas no interviene ni para la formulación de la decisión, ni tampoco para su justificación. Pues la formulación de la decisión no es un proceso lógico, mientras que en la justificación de la decisión interviene, sí, la lógica, pero es la lógica ordinaria, no la lógica de normas¹⁰.

c) Razonamientos acerca del Derecho

1. Exposición

La lógica de normas también se considera necesaria para realizar razonamientos acerca del Derecho como el siguiente:

(4) 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos' ∈ D [en adelante, usaré <<D>> como una abreviación de <<el Derecho>>]. Supongamos también que

(5) Juan es un ciudadano.

A primera vista, parece evidente que de estas dos premisas asertivas es deducible la tesis, igualmente asertiva,

(6) Según D Juan debe pagar impuestos¹¹.

Sin embargo, lo que no es evidente es el razonamiento que lleva de aquellas premisas a esta presunta conclusión. En ninguna obra he encontrado formulados los pasos de dicha deducción, ni de forma detallada, ni abreviadamente. Es de destacar, a este respecto, que la abundante literatura de las últimas décadas acerca del razonamiento jurídico, la razón en el Derecho, la argumentación jurídica, etc., no da respuesta al problema, aparentemente simple, de decidir si (6) es deducible de (4) y (5) y, en su caso, cómo tiene lugar dicha deducción.

Sólo en las obras de C.E. Alchourrón y E. Bulygin aparece una pista acerca de cómo sería posible deducir (6) a partir de (4) y (5). Se trata de la siguiente definición, que de una manera u otra Alchourrón y Bulygin han formulado en muchos trabajos:

Según α es obligatoriop =DF α implica 'Obligatorio p'

En la definición anterior, <<α>> es una variable que ocupa el lugar de un nombre de un conjunto normativo; mientras que <<p>> es una variable que ocupa el lugar de una "que-cláusula". Por ello, un caso particular de dicha definición es la siguiente definición:

Según D es obligatorio que Juan pague impuestos =DF D implica 'Obligatorio que Juan pague impuestos'. Y una variante estilística de esta última definición es esta otra:

(DF) Según D Juan debe pagar impuestos =df D implica 'Juan debe pagar impuestos'.

El definiendum de esta última definición, (DF), es precisamente el enunciado

(6) Según D Juan debe pagar impuestos; mientras que su definiens es

(7) D implica 'Juan debe pagar impuestos'.

A la luz de la definición (DF), cabe pensar que, en el caso de que (6) fuera deducible de las premisas (4) y (5), la clave para tal deducción estaría, al menos a juicio de Alchourrón y Bulygin, en deducir de esas mismas premisas el enunciado (7).

Dicha deducción tendría lugar, aparentemente, de la siguiente manera:

De esta última línea, (V), se deduce la tesis

(7) D implica 'Juan debe pagar impuestos'.

Y de (7), finalmente, se deduce la tesis (6), dada la equivalencia entre ambas establecida en la definición (DF).

Esta deducción de (6) a partir de (4) y (5) hace uso de una (meta)tesis de lógica de normas [en la línea (III) de la deducción]. Lo que revelaría, a juicio de C.E. Alchourrón, E. Bulygin y O. Weinberger, la necesidad de la lógica de normas para realizar dicha deducción, abonando así la tesis de la necesidad de dicha lógica¹³.

Para completar la exposición del pensamiento de los tres autores que acaban de ser citados, respecto al tema que ahora nos ocupa, es preciso añadir una observación más. En lógica ordinaria, es claro que si un enunciado x pertenece a un conjunto C de enunciados entonces C implica x. Mas, si C es un sistema lógico, vale también la relación inversa: si C implica x entonces x pertenece a C. De ahí que las tesis <<x pertenece a C>> y <<C implica x>> sean equivalentes, en el caso de que C sea un sistema lógico.

Alchourrón, Bulygin y Weinberger aceptan la lógica de normas. Por esta razón, ellos considerarían que de la tesis

(8) 'Juan debe pagar impuestos' ∈ D es deducible la tesis

]]> (7) D implica 'Juan debe pagar impuestos'.

Conviene subrayar la importancia de la lógica de normas para la deducibilidad de (7) a partir de (8). Pues si la lógica de normas es imposible, si no existen relaciones de implicación entre prescripciones,

(7) será siempre falsa; incluso en el caso de que (8) sea verdadera. De la misma manera que, aunque sea verdad que Sócrates pertenece al conjunto de los hombres, es falso que el conjunto de los hombres implique a Sócrates.

Por otra parte, los autores citados sostienen además la concepción lógica del Derecho (lo que a su vez presupone la lógica de normas). Por esta razón, sostendrían también que de la tesis

(7) D implica 'Juan debe pagar impuestos'

se deduce la tesis

(8) 'Juan debe pagar impuestos' ∈ D.

De ahí, en definitiva, que para los tres autores los enunciados (7) y

(8) sean equivalentes.

Puesto que, por otra parte, también los enunciados (6) y (7) son equivalentes [aceptada, naturalmente, la definición (DF)], el resultado final es la equivalencia entre los enunciados

(8) 'Juan debe pagar impuestos' ∈ D

y

(6) Según D Juan debe pagar impuestos.

2. Crítica

Para abreviar los comentarios que siguen, de aquí en adelante 'J' será una abreviatura de 'Juan debe pagar impuestos'. Esta abreviación me permitirá referirme a los enunciados (6), (7), y (8) mediante las siguientes denominaciones, respectivamente: "<<Según D J>>", "<<D implica 'J'>>" y "<<'J' ∈ D>>".

Al margen de ello, la anterior deducción tiene, a mi juicio, varios aspectos criticables. Uno es, naturalmente, asumir la lógica de normas, como se hace en la línea (III) de esa deducción. Pero existen otros dos aspectos cuestionables en dicha deducción: el primero se halla en la misma línea (III), que acaba de ser citada; el segundo es la definición (DF). Voy a analizarlos separadamente.

A) Por lo que respecta a la línea (III), la tesis que en ella aparece es falsa, aunque aceptásemos la lógica de normas. Aceptadas las inferencias entre prescripciones e incluso las inferencias mixtas, sería verdad que la norma general <<Todos los ciudadanos deben pagar impuestos>> junto a la premisa (5), <<Juan es un ciudadano>>, implica la norma individual <<Juan debe pagar impuestos>>; pero no sería verdad que la norma general por sí sola implica la norma individual [obsérvese, dicho sea incidentalmente, cómo en la deducción anterior no se hace uso de la premisa (5), esto es, de la línea (II) de la derivación].

Para obviar esta dificultad, cabría pensar en sustituir las líneas (III) y (IV) de la deducción anterior por las dos siguientes, respectivamente:

(III bis) 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos' junto a un enunciado verdadero [(II)] implica 'Juan debe pagar impuestos';

(IV bis) 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos' e D & 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos' junto a un enunciado verdadero [(II)] implica 'Juan debe pagar impuestos'.

Pero esta línea (IV bis) no permite alcanzar la tesis

(V) Existe un subconjunto C de D, tal que C implica 'Juan debe pagar impuestos', que es lo que se necesitaría para deducir, primeramente, <<D implica 'J'>> y, posteriormente, <<Según D J>>. Pues, para obtener las tesis (V) y <<D implica 'J'>>, lo decisivo es que ese enunciado (II) [o premisa (5)] al que (IV bis) se refiere pertenezca al Derecho. El que dicho enunciado (II) sea verdadero, como dice (IV bis), es irrelevante para ello.

Así, pues, la primera derivación del enunciado <<D implica 'J'>> a partir de (4) y (5) es formalmente correcta; pero una de sus líneas, la (III), contiene una tesis falsa. En la segunda derivación, en cambio, todas las líneas [(I), (II), (III bis) y (IV bis)] contienen tesis verdaderas (una vez aceptadas las premisas y la posibilidad de inferencias mixtas); pero de ellas no se deduce ni la tesis (V), ni la tesis <<D implica 'J'>>.

En O. Weinberger, no obstante, hallamos una sugerencia que tiende un puente entre (IV bis) y <<D implica 'J'>>. Weinberger propone que sea aceptada la tesis

Esta tesis significa que las normas deducibles de normas jurídicas y enunciados verdaderos son también normas jurídicas. De dicha tesis y de la línea antes propuesta

(IV bis) 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos' ∈ D & 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos' junto a un enunciado verdadero [(II)] implica 'Juan debe pagar impuestos'

se deduce la tesis

(8) 'Juan debe pagar impuestos' ∈ D.

Por otra parte, vimos antes que, aceptada la lógica de normas, de (8) o <<'J' ∈ D>> es deducible <<D implica 'J'>>. Éste sería, pues, el argumento de Weinberger para deducir de (4) y (5) la tesis

(7) D implica 'Juan debe pagar impuestos'.

El punto débil de esta derivación de <<D implica 'J'>> (al margen de presuponer la posibilidad de la lógica de normas y de inferencias mixtas) es naturalmente la tesis (W) propuesta por Weinberger. Esta tesis carece de justificación, incluso en el caso de que el Derecho fuera un sistema lógico, esto es, aunque fuera cierta la tesis de que las normas deducibles de normas jurídicas son también jurídicas.

Aceptada dicha lógica, si <<D implica 'J'>> fuera verdadera entonces (en virtud del teorema de finitud) existiría un subconjunto del Derecho que implicaría la norma individual 'Juan debe pagar impuestos'. Sin embargo, el único subconjunto (no vacío) del Derecho, cuya existencia está garantizada por la verdad de las premisas (4) y (5) [concretamente, por la verdad de (4), ya que (5) es irrelevante a este respecto], es el integrado sólo por la norma general 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos'; y este subconjunto no implica la norma individual 'Juan debe pagar impuestos'. La verdad de (4) y (5) no garantiza, pues, la existencia de un subconjunto del Derecho que implique dicha norma individual. Es posible, por tanto, que (4) y (5) sean verdaderas y que dicho subconjunto no exista. En tal caso (y dado que si <<D implica 'J'>> fuera verdadera entonces dicho subconjunto sí existiría), <<D implica 'J'>> sería falsa.

Las observaciones anteriores, referentes a las relaciones entre (4) y (5) , por un lado, y <<D implica 'J'>>, por otro, han de ser complementadas con esta otra: normalmente, la tesis <<D implica 'J'>> será falsa. Pues el Derecho está integrado en gran medida por normas generales condicionales, semejantes a 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos'. Y, aunque se aceptara la lógica de normas, dichas normas generales no implican ni aislada ni conjuntamente normas individuales incondicionales como 'Juan debe pagar impuestos'. Aceptada la lógica de normas, la tesis <<D implica 'J'>> sólo será verdadera cuando sea verdadera <<'J' e D>>; y esto sólo ocurrirá cuando la oración 'J' sea la decisión contenida en una resolución judicial o administrativa.

Si la tesis <<D implica 'J'>> es falsa, entonces también la tesis (W) de Weinberger es falsa. <<D implica 'J'>> es la conclusión de esa derivación [(I), (II), (III bis), (IV bis), (W), <<'J' ∈ D>> y <<D implica 'J'>>] en la que aparece la tesis (W). Luego, si la conclusión de esa derivación es falsa, entonces hay un error en dicha derivación. Las líneas (I) y (II) son las premisas (4) y (5), cuya verdad suponemos. Si aceptamos las inferencias mixtas, también la línea (III bis) es aceptable. La línea (IV bis) se deduce de (I) y (III bis). La tesis <<'J' ∈ D>> es deducible de (IV bis) y de la tesis (W). Y, finalmente, aceptada la lógica de normas, de <<'J' ∈ D>> es deducible la conclusión final <<D implica 'J'>>. La única línea carente de justificación es justamente la línea que contiene la tesis (W). Por tanto, es la tesis (W) la que es falsa [bajo la aceptación de la lógica de normas y las inferencias mixtas, naturalmente; aunque, si rechazamos dichos presupuestos, la tesis (W) ni siquiera sería digna de consideración].

B) El segundo aspecto cuestionable en todos los intentos anteriores de derivar <<Según D J>> a partir de (4) y (5) es la equivalencia establecida en la definición (DF) entre los enunciados <<Según D J>> y <<D implica 'J'>>.

El análisis de la definición (DF) está relacionado con la distinción entre varias clases de enunciados científico-jurídicos o proposiciones normativas, por decirlo con el término que se ha impuesto en español por influencia de Alchourrón y Bulygin.

Incidentalmente, confieso que el término <<proposición normativa>> no me gusta. No me gusta ni el sustantivo <<proposición>>, ni el adjetivo <<normativa>>.

Por lo que respecta al término <<proposición>>, siempre procuro evitarlo. Prefiero hablar de enunciados, cuya existencia es incuestionable, antes que hablar de proposiciones, cuya existencia es harto dudosa.

En cuanto a <<normativa>>, hay que recordar que el término <<proposición normativa>> se presenta como opuesto al de <<norma>>, entendiendo <<norma>> en el sentido de una prescripción. Así, se dice: mientras que una norma es una prescripción, una proposición normativa es una aserción acerca de una prescripción. El término <<normativa>>, en <<proposición normativa>>, significa, pues, <<acerca de una o más prescripciones>>. Por esta razón, el término <<proposición normativa>> es adecuado para aludir al discurso que se refiere a conjuntos cualesquiera de prescripciones. Pero, respecto al discurso que se refiere únicamente a los ordenamientos jurídicos, el término <<normativa>>, en <<proposición normativa>>, me parece en parte demasiado amplio y en parte demasiado estrecho:

Es demasiado amplio, porque no precisa que esa normatividad, a la que la proposición normativa se refiere, no es una normatividad cualquiera, sino la concreta normatividad jurídica.

Por todas estas razones, prefiero el término <<enunciado científico-jurídico>> (o <<enunciado de la ciencia del Derecho>>) antes que el término <<proposición normativa>>.

Hecha esta precisión terminológica, hay que llamar la atención sobre la necesidad de distinguir numerosos tipos de enunciados científico-jurídicos, entre ellos los tres siguientes:

El primero es el enunciado <<'J' ∈ D>>,

(8) 'Juan debe pagar impuestos' ∈ D, que es equivalente a este otro:

(8a) Existe un x tal que x ∈ D & x es igual a 'Juan debe pagar impuestos'.

Éste es un enunciado de (presunta) transcripción literal del contenido del Derecho, dicho sea en términos aproximados¹⁵.

El segundo es el enunciado

]]> (9) Existe un x tal que x ∈ D & x es sinónimo de 'Juan debe pagar impuestos'.

Éste es un enunciado interpretativo, dicho sea también en términos aproximados¹⁶.

Y el tercero es el enunciado <<Según D J>>,

(6) Según D Juan debe pagar impuestos,

que es un enunciado que ya antes he llamado subsuntivo.

Conforme a las definiciones que yo utilizo¹⁷, este enunciado subsuntivo es equivalente al siguiente enunciado:

(6a) Existe un x tal que x ∈ D & según x Juan debe pagar impuestos.

Veamos ahora qué relaciones existen entre los enunciados de estas tres categorías.

Sostengo también, por otra parte y sin ninguna reserva, que (9) implica (6a), esto es, <<Según D J>>. De ahí, en definitiva, que (con las reservas citadas) sostenga también la tesis de que el enunciado de transcripción literal <<'J' ∈ D>> implica su enunciado subsuntivo correspondiente <<Según D J>>.

Mas, a mi juicio, dicha implicación no es consecuencia de la equivalencia entre ambos enunciados, <<'J' ∈ D>> y <<Según D J>>, como sostienen Alchourrón, Bulygin y Weinberger El razonamiento que lleva de <<'J' ∈ D>> a <<Según D J>> es, a mi juicio, otro, concretamente, el siguiente:

Este último enunciado es (6a), para mí equivalente al enunciado <<Según D J>>. Así es como, partiendo de <<'J' ∈ D>>, se llega a la tesis <<Según D J>>, esto es, a la conclusión de que según el Derecho, concretamente, según la norma jurídica individual 'Juan debe pagar impuestos', Juan debe pagar impuestos.

Conforme a observaciones anteriores, de <<D implica 'J'>> se deduce <<'J' ∈ D>>, aceptada la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho. Por otra parte, y como acabamos de ver, de <<'J' e D>> se deduce <<Según D J>>. Por tanto, aceptados los presupuestos citados, de <<D implica 'J'>> se deduce <<Según D J>>.

Pero <<Según D J>> también se deduce de (4) y (5), como vamos a comprobar a continuación, confirmando así nuestras intuiciones al respecto. Aunque el camino que lleva desde las premisas (4) y (5) hasta la tesis <<Según D J>> no pasa a través de <<<D implica 'J'>>, dado que, como vimos, <<D implica 'J'>> no es deducible de dichas premisas.

El razonamiento es el siguiente:

Esta última conclusión es la tesis (6a), equivalente a <<Según D J>>. Así es como, partiendo de (4) y (5), se llega a la conclusión de que según el Derecho, concretamente, según la norma jurídica general 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos', Juan debe pagar impuestos. Esta conclusión ha sido deducida de las premisas (4) y (5), asumidas en las líneas (I) y (II), respectivamente, mediante razonamientos de lógica clásica, y sin más tesis complementarias que la definición recogida en la línea (IX) y la definición que establece la equivalencia entre (6a) y <<Según D J>>.

Una de ellas es que <<D implica 'J'>> no se deduce de <<Según D J>> (aunque se aceptara la lógica de normas). Pues supongamos que (aceptando dicha lógica) <<D implica 'J'>> fuera deducible de <<Según D J>>. En este caso, dado que <<Según D J>> es deducible de las premisas (4) y (5), también <<D implica 'J'>> sería deducible de dichas premisas (bajo ese mismo presupuesto). Pero, como ha sido recordado más atrás, <<D implica 'J'>> no es deducible de (4) y (5) (ni siquiera aceptando la lógica de normas). La no deducibilidad de <<D implica 'J'>> a partir de <<Según D J>> se evidencia también en el hecho de que, como también vimos, <<D implica 'J'>> será casi siempre una tesis falsa (incluso aceptando la lógica de normas), mientras que no es algo excepcional el que una tesis como <<Según D J>> sea verdadera.

Por consiguiente, aunque <<Según D J>> es deducible de <<D implica 'J'>> bajo ciertos discutibles presupuestos (la aceptación de la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho), en ningún caso <<D implica 'J'>> es deducible de <<Según D J>>. Por tanto, la definición (DF), que establece la equivalencia entre ambos enunciados, no es materialmente adecuada.

Otra consecuencia importante de la deducción anterior de <<Según D J>> a partir de las premisas (4) y (5) es que <<Según D J>> se deduce de dichas premisas y también, independientemente, de <<'J' e D>>. En cambio, <<'J' e D>> no es deducible ni de dichas premisas, ni tampoco de <<Según D J>>, como vamos a comprobar a continuación.

La única norma cuya pertenencia al Derecho está garantizada indiscutiblemente por la verdad de las premisas (4) y (5) es la norma general 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos'. En cambio, la pertenencia al Derecho de la norma individual 'Juan debe pagar impuestos', o sea, la verdad de la tesis <<'J' e D>>, no queda garantizada por la verdad de dichas premisas. Por esta razón, <<'J' e D>> no es deducible de esas premisas. Ni siquiera aceptando las inferencias entre prescripciones, las inferencias mixtas y la concepción lógica del Derecho sería posible tal deducción. Al contrario, la aceptación de estos presupuestos abona la tesis de la no deducibilidad de <<T e D>> a partir de (4) y (5). Pues, bajo esos presupuestos, <<T e D>> es equivalente a <<D implica 'J'>>; y este último enunciado, como ha sido repetido varias veces, no es deducible de las premisas (4) y (5), ni siquiera aceptando la lógica de normas (los otros presupuestos son irrelevantes a este respecto).

En consecuencia, de las tres tesis que estamos considerando, las tesis <<Según D J>> o (6), <<D implica 'J'>> o (7) y <<'J' e D>> o (8), la única que es deducible de las premisas (4) y (5) es <<Según D J>>.

Un razonamiento que es continuación del anterior permite probar que <<'J' ∈ D>> tampoco se deduce de <<Según D J>> (ni siquiera aceptando la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho). Pues supongamos que <<'J' ∈ D>> fuera deducible de <<Según D J>> (aceptados dichos presupuestos). En este caso, dado que <<Según D J>> se deduce de (4) y (5), también <<'J' ∈ D>> sería deducible de (4) y (5) (aceptando esos mismos presupuestos). Lo que contradice la conclusión alcanzada en el razonamiento precedente. Por tanto, <<'J' ∈ D>> no es deducible de <<Según D J>>. La conclusión final es que los enunciados <<'J' ∈ D>> y <<Según D J>> no son equivalentes.

Así, pues, <<Según D J>> es deducible de <<'J' ∈ D>>; y también es deducible de <<D implica 'J'>>, aceptando la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho. Pero ni <<'J' ∈ D>>, ni <<D implica 'J'>> son deducibles de <<Según D J>> (incluso aceptando dichos presupuestos).

Otro comentario, que también es continuación de la conclusión, previamente alcanzada, de que <<'J' ∈ D>> no es deducible de las premisas (4) y (5), es el siguiente:

El que <<'J' ∈ D>> no sea deducible de dichas premisas, mientras que <<Según D J>> sí lo es, revela dos hechos importantes. El primero es que, suponiendo que dichas premisas sean verdaderas, para que también sea verdadera la tesis <<Según D J>>, no es preciso que <<'J' ∈ D>> sea verdadera, no es necesario que la norma individual 'Juan debe pagar impuestos' pertenezca al Derecho. El segundo es que, si las premisas (4) y (5) son verdaderas, es posible, desde luego, que también <<'J' ∈ D>> sea verdadera, es posible que la norma individual 'Juan debe pagar impuestos' pertenezca al Derecho; pero es imposible deducir esto de aquello, incluso aceptando las inferencias entre prescripciones, las inferencias mixtas y la concepción lógica del Derecho.

El primero de los hechos destacados revela que, si cuando son verdaderas (4) y (5), <<Según D J>> también lo es, ello no se debe a que, si (4) y (5) son verdaderas, entonces pertenece al Derecho la norma individual 'Juan debe pagar impuestos', según la cual Juan debe pagar impuestos. Es cierto que según esta norma individual Juan debe pagar impuestos. Y es también cierto que si esta norma individual perteneciera al Derecho entonces sería verdad que según el Derecho, concretamente, según esa norma individual, Juan debe pagar impuestos; pues, como vimos, de <<'J' ∈ D>> es deducible <<Según D J>>. Pero la derivación de <<Según D J>> a partir de (4) y (5) no tiene lugar a través de <<'J' ∈ D>>. El que <<Según D J>> sea verdadera cuando las premisas (4) y (5) también lo son se debe a que la verdad de dichas premisas garantiza la pertenencia al Derecho de la norma general 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos', y garantiza también que Juan es un ciudadano. Y, en tal caso, existe una norma jurídica, general, según la cual Juan debe pagar impuestos, que es justamente lo que significa la tesis <<Según D J>>.

En definitiva, no sólo la norma individual 'Juan debe pagar impuestos' obliga al ciudadano Juan a pagar impuestos; también le obliga la norma general citada. Y ambas le obligan por la misma razón, a saber, porque Juan es destinatario de ambas (de la primera, obviamente; de la segunda, dado que sus destinatarios son todos los ciudadanos y Juan es un ciudadano). La pertenencia al Derecho de cualquiera de las dos normas, la individual o la general, garantiza la verdad de la tesis <<Según D J>>. Pero la verdad de las premisas (4) y (5) sólo garantiza que al Derecho pertenece la norma general, no la individual.

Cabe extraer una consecuencia importante a partir de la afirmación de que, para la deducción de <<Según D J>> a partir de las premisas (4) y (5), no es necesario que al Derecho pertenezca la norma individual 'Juan debe pagar impuestos', no es necesario que <<'J' ∈ D>> sea verdadera. Se trata de lo siguiente:

Partiendo de la creencia de que, para la deducción del enunciado <<Según D J>> a partir de las premisas (4) y (5), es preciso que <<'J' ∈ D>> sea verdadera, se piensa que, para deducir <<Según D J>> de (4) y (5), es preciso deducir previamente, de esas mismas premisas, el enunciado <<'J' ∈ D>>. Y a continuación se asumen los presupuestos que se consideran necesarios para deducir <<'J' e D>> de las premisas (4) y (5). Dichos presupuestos son, según se cree, los dos siguientes:

1°) Que son posibles las inferencias entre prescripciones y las inferencias mixtas, como afirman los partidarios de la lógica de normas.

2°) Que las normas deducibles de normas jurídicas son también jurídicas, como sostiene la concepción lógica del Derecho.

Pero el que sea falsa la creencia inicial [la creencia de que, para la deducción de <<Según D J>> a partir de las premisas (4) y (5), es preciso que <<'J' ∈ D>> sea verdadera] revela que, para la deducción del enunciado <<Según D J>> a partir de las premisas (4) y (5), no es preciso deducir previamente el enunciado <<'J' ∈ D>> partiendo de esas mismas premisas. Por lo cual, aunque los dos presupuestos que acaban de ser citados fueran necesarios para deducir <<'J' ∈ D>> a partir de (4) y (5), ello no probaría que también son necesarios para deducir <<Según D J>> de (4) y (5).

Al margen de todo ello, la detallada deducción anterior de <<Según D J>> partiendo de (4) y (5) revela que, para dicha deducción, no son necesarios ninguno de los dos presupuestos antes citados.

El segundo hecho antes destacado, esto es, el hecho de que es imposible deducir <<'J' ∈ D>> a partir de (4) y (5), incluso aceptando las inferencias entre prescripciones, las inferencias mixtas y la concepción lógica del Derecho, también es significativo. Pues revela que estos presupuestos, además de ser innecesarios para deducir <<Según D J>> a partir de (4) y (5), son incluso insuficientes para deducir <<'J' e D>> de esas mismas premisas. Para llegar a <<'J' ∈ D>> partiendo de (4) y (5), hay que añadir a dichos presupuestos alguna tesis claramente falsa, tal como la que afirma que la norma general 'Todos los ciudadanos deben pagar impuestos' implica la norma individual 'Juan debe pagar impuestos', o la tesis (W) de Weinberger, según la cual las normas deducibles de normas jurídicas y enunciados verdaderos son también jurídicas.

Resumen. Finalizo estos comentarios, con un resumen de las tesis más importantes alcanzadas:

1) De <<'J' ∈ D>> es deducible <<D implica 'J'>> (aceptada la lógica de normas).

2) De <<D implica 'J'>> es deducible <<'J' ∈ D>> (aceptada la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho).

3) <<D implica 'J'>> y <<'J' ∈ D>> son equivalentes (aceptada la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho).

4) De <<'J' ∈ D>> es deducible (en lógica ordinaria) <<Según D J>>.

5) De <<Según D J>> no es deducible <<'J' ∈ D>> (aunque se aceptara la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho).

6) <<Según D J>> y <<'J' e D>> no son equivalentes.

7) De <<D implica 'J'>> es deducible <<Según D J>> (aceptada la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho).

]]> 8) De <<Según D J>> no es deducible <<D implica 'J'>> (aunque se aceptara la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho).

9) <<Según D J>> y <<D implica 'J'>> no son equivalentes.

10) De (4) y (5) es deducible (en lógica ordinaria) <<Según D J>>.

11) De (4) y (5) no es deducible <<D implica 'J'>> (aunque se aceptara la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho).

12) De (4) y (5) no es deducible <<'J' ∈ D>> (aunque se aceptara la lógica de normas y la concepción lógica del Derecho).

Notas

¹ Georg Friedrich Puchta: <<Recensión de Georg Beseler: Volksrecht und Juristenrecht>>, en Jahrbücher für wissenschaftliche Kritik, I (1844), pp. 1-30, p. 12.         [ Links ]

² Véase Carlos E. Alchourrón, Eugenio Bulygin: Introducción a la metodología de las ciencias jurídicas y sociales, Buenos Aires, Astrea, 1974, p. 120.         [ Links ] Eugenio Bulygin: <<Algunas consideraciones sobre los sistemas jurídicos>>, en Doxa, 9 (1991), pp. 257-279, pp. 263-264.         [ Links ] Sin embargo, en las obras de Alchourrón y Bulygin aparece una tesis que no armoniza con esta concepción lógico-dinámica del Derecho. Se trata de la afirmación de que <<un cambio en la interpretación de un texto legal tiene por efecto el cambio de la norma expresada en ese texto>> [Carlos E. Alchourrón y Eugenio Bulygin: <<Norma jurídica>>, en Ernesto Garzón Valdés y Francisco J. Laporta (eds.): El Derecho y la justicia (Enciclopedia Iberoamericana de Filosofía, vol. 11), Madrid, Editorial Trotta, Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Boletín Oficial del Estado, 1996, pp. 133-147, p. 135]         [ Links ]. Ésta es una tesis importante, ya que en ella basan Alchourrón y Bulygin sus opiniones respecto a la interpretación del Derecho e incluso su concepción ontológica de la norma jurídica. Sin embargo, dicha tesis implica que hay normas jurídicas que son producto de la interpretación de los textos legales. Y tales normas jurídicas no pertenecen al conjunto seleccionado por Alchourrón y Bulygin como base primitiva del sistema jurídico, ni resultan de dicha base de forma deductiva, ni de forma dinámica.

³ Siendo Y un conjunto de enunciados, el teorema sintáctico de deducción establece, en su versión débil, que si Y,AhB entonces YhA—B; en su versión fuerte dice que Y,AhB si y sólo si YhA—B. Por ello, cuando el conjunto Y es vacío, la versión fuerte del teorema sintáctico de deducción establece la equivalencia entre la tesis <<AhB>> y la tesis <<hA—B>>.

⁴ La prueba de que el teorema sintáctico de deducción, en su versión fuerte, es válido para un cálculo lógico determinado no requiere ninguna tesis semántica (de la teoría de modelos); no necesita, en particular, hacer referencia a la verdad o falsedad de las fórmulas del cálculo. Se trata de un metateorema sintáctico (un teorema de la teoría de la demostración), que puede ser probado para cualquier cálculo de lógica clásica de primer orden (de lógica proposicional o de lógica de predicados) en el que la regla modus ponendo ponens sea la única regla de derivación y en el que sean teoremas las fórmulas A— (B—A) y [A— (B—C)] — [(A—B) — (A—C)] (fórmulas, que son axiomas en la mayoría de los cálculos axiomáticos de primer orden). Véase Geoffrey Hunter: Metalógica, traducción de Rodolfo Fernández González, Madrid, Paraninfo, 1981, pp. 103-108, 192-196 y 200.         [ Links ]

⁵ Carlos E. Alchourrón y Antonio A. Martino: <<Lógica sin verdad>>, en Theoria. Revista de teoría, historia y fundamento de la ciencia, n° 7-8-9 (1987-1988), pp. 7-43, pp. 24-26 y 34-35.         [ Links ]

⁶ Véase Carlos E. Alchourrón: <<Las concepciones de la lógica>>, en Carlos E. Alchourrón (ed.): Lógica (Enciclopedia Iberoamericana de Filosofía, vol. 7), Editorial Trotta, Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Madrid, 1995, pp. 11-47, pp. 24-26 y 41-42.         [ Links ]

⁷ A este respecto, me remito a mi libro Introducción a la teoría de la norma jurídica, Madrid, Marcial Pons, 1998, pp. 249-250.         [ Links ]

⁸ Georg Henrik von Wright: <<Is There a Logic of Norms?>>, en Ratio Juris, vol. 4, n° 3, (1991) pp. 265-283, pp. 270-271.         [ Links ] Véase también Georg Henrik von Wright: <<Deontic Logic: A Personal View>>, en Ratio Juris, vol. 12 (1999), n° 1, pp. 26-38, p. 34.         [ Links ]

⁹ Eugenio Bulygin: <<Lógica deóntica>>, en Carlos E. Alchourrón (ed.): Lógica, cit. (nota 6), pp. 129-141, p. 140.

¹⁰ He expuesto más detalladamente mi concepción de la aplicación del Derecho en el libro Interpretación, subsunción y aplicación del Derecho, Madrid, Marcial Pons, 1999.         [ Links ]

¹¹ O. Weinberger parece sostener incluso que de los enunciados (4) y (5) se deduce el enunciado prescriptivo <<Juan debe pagar impuestos>> [véase Ota Weinberger: <<Intersubjektive Kommunikation, Normenlogik und Normendynamik>>, en Ilmar Tammelo, Helmut Schreiner (Gesamtredaktion): Strukturierungen und Entscheidungen im Recht, Wien & New York, Springer, 1978, pp. 235-263, p. 259]         [ Links ].

¹² Carlos E. Alchourrón y Eugenio Bulygin: <<Fundamentos pragmáticos para una lógica de normas>>, traducción de Eugenio Bulygin, en Carlos E. Alchourrón y Eugenio Bulygin: Análisis lógico y derecho, Madrid, Centro de Estudios Constitucionales, 1991, pp. 155-167, p. 159;         [ Links ] <<Permisos y normas permisivas>>, en Carlos E. Alchourrón y Eugenio Bulygin: Análisis lógico..., cit., pp. 215-238, p. 219; <<Peligros de confusión de nivel en el discurso normativo. Respuesta a K. Opalek y J. Woleúski>>, traducción de Eugenio Bulygin, en Carlos E. Alchourrón y Eugenio Bulygin: Análisis lógico..., cit., pp. 281-290, p. 284. Eugenio Bulygin: <<Lógica deóntica>>, cit. (nota 9), p. 133.

¹³ Véase Carlos E. Alchourrón: <<Las concepciones de la lógica>>, cit. (nota 6), pp. 3536. Eugenio Bulygin: <<Lógica y normas>>, en Isonomía, 1 (1994), pp. 27-35, pp. 31-32.         [ Links ] Ota Weinberger: <<"Is" and "Ought" Reconsidered>>, en Archiv für Rechts- und Sozialphilosophie, LXX (1984), pp. 454-474, p. 463.         [ Links ]

¹⁴ Ota Weinberger: <<Die normenlogische Basis der Rechtsdynamik>>, en U. Klug, Th. Ramm, F. Rittner, B. Schmiedel (Hrsg.): Gesetzgebungstheorie, Juristische Logik, Zivil- und Prozessrecht, Berlin, Heidelberg, New York, Springer, 1978, pp. 173-190, pp. 179-180.         [ Links ]

¹⁵ En rigor, se trata de una generalización existencial de una conjunción de un enunciado de (presunta) transcripción literal y de otro enunciado que afirma la pertenencia al Derecho de una determinada entidad (o enunciado).

¹⁶ Se trata, en rigor, de una generalización existencial de una conjunción de un enunciado interpretativo y de otro enunciado que afirma la pertenencia al Derecho de una determinada entidad (o enunciado).

¹⁷ En Interpretación, subsunción..., cit. (nota 10), pp. 167-169.

¹⁸ Sobre el procedimiento para resolver dicha dificultad, puede verse mi libro El Derecho como dogma, Madrid, Tecnos, 1984, especialmente, pp. 80-83.         [ Links ]