Using multivariate analysis to model the settlement of MSW in bioreactors with leachate recirculation

María del Consuelo MAÑON-SALAS¹*, María del Consuelo HERNÁNDEZ-BERRIEL² y Liliana MÁRQUEZ-BENAVIDES³

¹ Universidad de Baja California, Calle de la Normal s/n, Insurgentes Este, Mexicali, B.C.N., C.P. 2100 *Autora responsable; consuelomanon@yahoo.es

² Instituto Tecnológico de Toluca

³ Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Recibido agosto 2011
aceptado diciembre 2011

Resumen

El objetivo del presente trabajo fue determinar la relación entre la degradación anaerobia acelerada y el asentamiento en los residuos sólidos urbanos (RSU) en biorreactores a escala laboratorio (BLAB), mediante la generación de modelos con análisis multivariado. El asentamiento de los RSU depende de diversos factores, por lo que el análisis multivariado brinda la posibilidad de evaluar una serie de alternativas y seleccionar aquellas que tienen significancia estadística. Los datos para este trabajo se obtuvieron de un diseño experimental con 21 BLAB. El cuerpo de cada BLAB se cargó con un volumen de 412.24 cm³ de RSU del municipio de Pátzcuaro, Michoacán. Se operaron en tres grupos de siete BLAB a las tasas de recirculación de 40, 60 y 80 % volumen (%V). Se desmontó un BLAB de cada grupo los días: 15, 45, 75, 105, 135, 165 y 201. A los residuos degradados se les determinó: Asentamiento, pH y remoción de sólidos volátiles (RSV). También se dio seguimiento al CH₄ producido, observándose problemas de colinealidad con RSV. El modelo final mostró una fuerte relación entre la RSV y el asentamiento, eligiéndose el modelo lineal por presentar una mayor precisión.

Palabras clave: compactación de residuos, biodegradación acelerada, modelos.

Abstract

The aim of this study was to determine the relationship between the accelerated anaerobic degradation and the settlement of municipal solid waste (MSW) in laboratory-scale bioreactors (LAB), by generating models using multivariate analysis. The settlement of MSW depends on several factors, multivariate analysis therefore provides the ability to evaluate a number of alternatives and select those that have statistical significance. Data for this study was obtained from an experimental design with 21 LAB. Each LAB was loaded with a volume of 412.24 cm³ MSW from the landfill site in Pátzcuaro, Michoacán. Three groups of seven LAB were operated using leachate recirculation rates of 40, 60 and 80 % volume (%V). One LAB was dismantled from each group at day 15, 45, 75, 105, 135, 165 and 201 of experimentation. Refuse was then analyzed for settlement (%), pH and volatile solids removal (SVR); methane in biogas was also monitored. It was found that CH₄ had collinearity problems related to SVR. The obtained model showed a strong association between RSV and settlement, the linear model with the highest precision was selected.

INTRODUCCIÓN

La degradación anaerobia (DA) de la fracción orgánica de los residuos sólidos urbanos (RSU) produce una pérdida de masa que se manifiesta con la generación de biogás y la producción de lixiviados, los cuales si no se gestionan adecuadamente, pueden representar impactos adversos al ambiente (Kjeldsen et al. 2002, SERMARNAT 2006).

El manejo de un relleno sanitario (RESA) puede llevarse a cabo de tal forma que represente un bio-rrelleno acelerado, ésto se logra mediante la adición sistemática de lixiviados u otros líquidos acondicionados. Su práctica tiene como ventajas principales: el incremento de la tasa de producción de metano (m³CH₄ x d^-1), el tratamiento in situ de sus lixiviados, la recuperación de espacio por la compactación y la operación sustentable del sitio de disposición, ya que acorta el periodo de monitoreo posclausura y reduce los costos globales. Sin embargo también presenta ciertas desventajas como: la acumulación de ácidos orgánicos volátiles y nitrógeno amoniacal, inundación, lavado y/o excesivos asentamientos de la matriz de RSU (Pohland y Kim 1999, Reinhart et al. 2002).

Con respecto al asentamiento de los RSU, éste se ve afectado por factores como la composición, tamaño de partícula, humedad y capacidad de campo de los residuos; tipo y espesor del material de cobertura; espesor de la celda, densidad de compactación y metodología empleada en el relleno; así como por las condiciones climáticas (Ling et al. 1998, Espinace et al. 1999, Turcumán et al. 2009).

Con estudios realizados a escala laboratorio y campo, pueden distinguirse dos tipos de asentamientos: el primario ocurre en periodos cortos de tiempo una vez que los residuos son depositados, en él se llevan a cabo procesos físicos y químicos; mientras que el secundario se caracteriza porque ocurre en periodos más prolongados, donde intervienen principalmente procesos químicos y biológicos, que tienen como resultado la estabilización de los residuos (El-Fadel et al. 1999, Hossain et al. 2003, Durmusoglu et al. 2005, Sri Shalini et al. 2010).

Con el fin de modelar y estimar los asentamientos que se producen en un RESA, diversos investigadores han propuesto modelos matemáticos, que pueden ser agrupados en los que se basan en mecánica de suelos (Sowers 1973), modelos reológicos (Edil et al. 1990), modelos empíricos y modelos que incorporan la biodegradación. Entre estos dos últimos tipos se encuentra el trabajo de Ling et al. (1998), donde proponen como herramienta un modelo hiperbólico para simular la relación de los asentamientos con respecto al tiempo, incorporando en una ecuación los asentamientos primarios y secundarios, sin embargo su mayor limitación es que predice valores negativos para periodos cortos de tiempo. Shashi (2007) desarrolla un modelo matemático a escala campo, para calcular la magnitud de los asentamientos debido a la biodegradación, incorporando los efectos de la temperatura, pH y contenido de humedad.

Si bien existen series de modelos reportados sobre el estudio de los asentamientos con diferentes metodologías, son escasos aquellos que involucran diferentes tasas de recirculación de lixiviados. Por otro lado, aunque la escala es un factor importante a considerar en el estudio de asentamientos (Yuen y Styles 2000, Reddy 2006), el modelado con datos de laboratorio puede ser un punto de referencia para establecer o definir relaciones entre las variables disponibles de un sitio dado, lo que ayuda a comprender los fenómenos y a encontrar explicaciones de los mismos. De acuerdo con lo anterior, la presente investigación se dirigió al estudio de los asentamientos asociados a la degradación anaerobia (DA) de RSU con recirculación de lixiviados en biorreactores a escala laboratorio (BLAB), mediante el uso de análisis multivariado.

Montado de biorreactores a escala laboratorio

Se utilizaron 21 biorreactores a escala laboratorio (BLAB), construidos en policloruro de vinilo (PVC) cédula 40. El cuerpo de cada BLAB cuenta con 4.5 cm de diámetro interno y 18 cm de altura (volumen interno de 412.24 mL). Cada BLAB se cargó con 215.19 g de RSU (Cuadro I), cuyos subproductos fueron previamente reducidos (< 1 cm), se le colocó 32.15 g de suelo como material de cobertura y se le compactó al mismo peso volumétrico que el del RESA del municipio de Pátzcuaro, Michoacán (600 kg/m³).

Recirculación de lixiviados y seguimiento de operación

En este estudio la tasa de recirculación (TR) se refiere al porciento del volumen (%V), el cual corresponde al volumen de lixiviado recirculado con respecto al volumen de RSU y suelo cargados inicialmente en el cuerpo de cada BLAB.

Se operaron tres grupos de siete BLAB, utilizando tasas de recirculación de lixiviados de 40, 60 y 80 % V (165, 248 y 330 mL, respectivamente) dos veces por semana a 2 ml min^-1. Se desmontó un BLAB de cada grupo los días 15, 45, 75, 105, 135, 165 y 201 de experimentación. Una vez abierto cada BLAB, se midió con un vernier en cuatro puntos el nuevo nivel de los RSU y el suelo degradados. Con estos datos se calculó el porcentaje de disminución del nivel dentro de cada cuerpo, correspondiente con su grado de asentamiento.

A los residuos sólidos descargados se les determinó por cuadruplicado la remoción de sólidos volátiles (RSV) con el método 2540G (APHA 1998) y pH según la NMX- AA-25-1984 (SCFI 1984). Se dio seguimiento semanalmente a la generación de biogás durante los 201 días que duró la experimentación y se cuantificó el CH₄ conforme al método reportado por Hernández-Berriel et al. (2009).

Análisis y procesamiento de los datos

Conforme a las características del sistema y al conjunto de información registrada, el modelo a desarrollar fue de tipo empírico, debido a que se sustenta en la identificación de relaciones estadísticamente significativas entre ciertas variables, a partir de datos experimentales.

Dado el objetivo de este trabajo, que consistió en establecer la correspondencia entre el asentamiento (variable dependiente o de salida) y la DA de RSU con recirculación de lixiviados, se establecieron como variables independientes o de entrada pH, RSV, CH₄ y TR. Las tres primeras variables son indicadores del proceso de la DA (Barlaz et al. 1997, Kelly et al. 2006) y la TR tiene una relación directa con respecto al grado de DA (Chugh et al. 1998).

Posteriormente se empleó el análisis de varianza (ANOVA) y la prueba de Tukey HSD con un nivel de confianza del 95 %, para verificar la hipótesis nula (Ho) sobre la existencia de diferencias significativas en las variables pH, RSV, CH₄ y Asentamiento con respecto a la TR, debido a que ésta fue una variable manipulada (Salvador y Gargallo et al. 2003).

Finalmente, se determinó el tipo de relación y dependencia entre las variables con el análisis de la matriz y el factor de correlación (r) (Ojeda et al. 2008).

Selección de variables

Debido a la importancia que tiene la selección de las variables significativas en el modelo, existen técnicas que secuencialmente agregan o suprimen una variable independiente en la ecuación de estimación (modelo). La razón principal para suprimir una variable independiente de un modelo, es que se puede mejorar la precisión en la estimación de la variable dependiente con las variables retenidas, aún si alguna de las variables suprimidas es importante (Gualdrón 2006).

Los métodos de selección escalonada básicamente son tres: eliminación progresiva (Forward), eliminación regresiva (Backward) y por pasos (Stepwise). En este trabajo se empleó Stepwise, que combina los métodos Forwardy Backward. Utiliza como criterios de selección los estadísticos t y valor p, donde la variable es significativa para valores de t > 2 y valor p < 0.05, para t < 2 y valor p > 0.05 la variable no aporta información y se descarta. Como criterio de evaluación de la bondad de ajuste, se consideró el coeficiente de determinación (R²), el cual proporciona la cantidad de variación total en la variable dependiente, explicada por las variables independientes (Gurijala et al. 1999, Navarro 2009).

Construcción y verificación del modelo

La construcción del modelo consistió en formular los modelos para su análisis y encontrar uno que fuera capaz de representar la esencia del problema. Las funciones matemáticas comúnmente empleadas en modelos empíricos son: logarítmica, hiperbólica, potencia y regresión lineal múltiple (Reddy 2006).

Debido a la dificultad del uso de teorías sobre el asentamiento de residuos y que su estudio involucra diferentes factores, se decidió utilizar el análisis de regresión, que permite buscar la mejor estimación empleando parámetros empíricos para construir una aproximación cercana de la variable dependiente. Se determinaron entonces n-tuplas (x_i, y_i) para i=1,.,n, donde xi es el vector de mediciones de las variables independientes para la i-ésima observación (Gurijala et al. 1999, Ojeda et al. 2008); también se consideró el Principio de parsimonia, cuya idea principal menciona que si existen dos modelos que explican suficientemente bien un conjunto especifico de datos, se debe de escoger el modelo más simple de los dos (Gualdrón 2006).

La verificación es el proceso de comprobar que los resultados aportados por el modelo para las variables dependientes no son muy diferentes a los medidos en la realidad. Para asegurar que este requisito se cumpla, existen índices que permiten cuantificar el grado de ajuste entre los datos medidos y los resultados del modelo. Para ello se usó el R² y la raíz cuadrática media (RMSE). El R² (Ecuación 1), presenta valores que oscilan entre 0 y 1 y representa el porcentaje de varianza en los datos observados explicado por el modelo.

Donde cov (o,m) es la covarianza entre los valores observados (o) y los devueltos por el modelo (m), sd (o) es la desviación típica de los o y sd (m) es la desviación típica de los resultados del m.

La RMSE está dada por la ecuación 2, que se emplea para contrastar en qué medida los valores predichos se acercan a los valores observados, lo que significa que a menor valor de RMSE se tiene mayor precisión.

Donde Pp es el valor pronosticado por el modelo, Po es el valor observado o medido y N es el número total de datos (Gurijala et al. 1999, Cakmakci 2007).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Análisis exploratorio de los datos

Debido a que las determinaciones se hicieron por cuadruplicado, se calcularon las medias con respecto al día y a la TR, obteniendo para cada variable bajo estudio tres datos para cada día: 0, 15, 45, 75, 105, 135, 165 y 201. La figura 1 muestra los resultados del Asentamiento con respecto al tiempo.

La primera variable que se analizó fue TR, presentando una distribución normal (asimetría=0), mientras que RSV, CH4 y Asentamiento mostraron valores altos con mayor frecuencia que valores bajos (distribución sesgada a la derecha), pH reveló mayor frecuencia en valores bajos que en valores altos, lo que confirmó la existencia de un sesgo a la izquierda. Las cinco variables presentaron una curtosis negativa, lo cual significa una distribución relativamente plana (Salvador y Gargallo 2003). Con respecto al coeficiente de variación se observó que la distribución de las variables CH₄, Asentamiento y RSV presentaron una mayor dispersión en comparación con TR y pH (Cuadro II). Conforme a lo anterior se puede prever que existe una mayor relación entre las variables CH₄ y RSV con Asentamiento, que entre esta última con respecto a TR y pH.

Mediante el ANOVA se verificó que no existían diferencias estadísticamente significativas entre ningún par de medias de las variables pH, RSV, CH4 y Asentamiento con TR de lixiviado, lo cual puede atribuirse a que la DA fue similar a las recirculaciones de 30, 40 y 60 %V, aunque haya sido numéricamente mayor en proporción directa a la TR. Estos resultados fueron indicio que los datos de cada una de las tres tasas de recirculación de una variable dada, podían ser analizados como una sola muestra (Salvador y Gargallo et al. 2003, Navidi 2006).

Al evaluar la matriz de correlación (Cuadro III), se obtuvo para pH una relación media con respecto a RSV y Asentamiento, así como una buena relación con CH4. Las variables independientes CH4 y RSV presentaron una fuerte relación lineal, corroborándose la existencia de problemas de colinealidad mediante el diagrama de dispersión que se muestra en la figura 2 (López 1998).

Para Asentamiento con respecto a RSV (Cuadro III), se observó una fuerte relación con tendencia a la linealidad, ya que la nube de puntos en el diagrama de dispersión, reveló una forma alargada con inclinación hacia arriba (Fig. 3). Los Asentamientos menores a 4 % obtenidos los días 15 y 45 (Fig. 1) que correspondieron con RSV menores al 10 % (Fig. 3), se catalogaron de primer tipo, donde las primeras recirculaciones disolvieron y movieron partículas pequeñas a través de los espacios de la matriz de los residuos, reduciendo los espacios vacios al impactar las capas superiores de los residuos sólidos (Durmusoglu et al. 2005). Los asentamientos posteriores al día 75, donde los asentamientos fueron superiores al 8 % se identificaron como de tipo secundario y pueden atribuirse al efecto combinado de la compresión por la recirculación de lixiviados y a la DA de la fracción orgánica de los residuos sólidos (Hossain et al. 2003, Sri Shalini et al. 2010), ya que los valores de RSV fueron mayores a 10 %.

Selección de variables

En el cuadro IV se resumen los resultados de la técnica Stepwise y el R², así como el orden en que se seleccionaron las variables. El primer paso muestra que RSV fue la primera en elegirse, seguida por las variables CH₄ y pH. Los valores de t y valor p indicaron que TR no era estadísticamente significativa para el modelo, lo cual corroboró el resultado de la ANOVA, por lo que fue descartada (Navarro 2009).

En el segundo paso (Cuadro IV) se incluye RSV y se adicionan individualmente CH4 y pH. Al adicionar CH4 se incrementa R² pero los estadísticos t y valor p indicaron que esta variable era irrelevante para el modelo. Cabe mencionar que aunque los valores de t y p-valor hubieran indicado que CH₄ era significativa para el modelo, su inclusión disminuiría la capacidad predictiva de éste, debido a la colinealidad detectada en la cuadro III (López 1998, Gurijala 1999). Finalmente, aunque pH es un también un indicador de la DA, su inclusión redujo R² y los valores de t y valor p mostraron que no era significativa para el modelo, lo cual puede atribuirse a que el análisis no se realizó por fases (Chugh et al. 1998).

Conforme al análisis multivariado realizado, se determinó que la única variable que debía mantenerse en el modelo para estimar el Asentamiento en los BLAB era RSV. El que el modelo final fuera de regresión simple, puede atribuirse a limitantes de la escala empleada y a las variables consideradas, sin embargo, también señala la posibilidad de utilizar variables sencillas y económicas de determinar, como RSV. Entre las limitantes se tiene que la matriz de los residuos sólidos en los BLAB careció de presión por peso de las capas superiores y que la reducción de tamaño de materiales como plástico, papel y trapo, ofreció una menor resistencia a la compresión (Hossain et al. 2003).

Construcción y verificación del modelo

Debido a que la selección de variables dio como resultado un modelo de regresión simple para estimar el Asentamiento de RSU en BLAB con recirculación y a que la variable independiente RSV está en estrecha relación con la DA de su fracción orgánica (Barlaz et al. 1997, Kelly et al. 2006), se decidió construir y evaluar los modelos lineal, exponencial, multiplicativo y logarítmico (Reddy 2006).

En el cuadro V se muestran los modelos con sus respectivas evaluaciones. El modelo exponencial presentó el mayor valor de R², lo que significa que tiene una mayor bondad de ajuste. Sin embargo, considerando el RMSE, el modelo lineal resultó ser el de mayor grado de precisión, por lo que fue seleccionado. En la figura 4 se grafican los valores reales y los valores obtenidos con los modelos lineal y exponencial, donde puede observarse que ambos presentan un comportamiento similar al real, aunque el último valor del modelo exponencial tiene una desviación mayor.

Palma et al. (2000) presentan los asentamientos obtenidos en un lisímetro de laboratorio y en una celda a escala campo, los cuales son de tipo exponencial y reflejan los procesos de degradación (día 150) y de la recirculación de lixiviados (días 150 a 180), sin embargo, el asentamiento al día 150 en el lisímetro de laboratorio fue 2.5 veces mayor que en la celda. Esto demuestra que aunque los resultados pudieran tener tendencias similares, deben considerarse particularidades con respecto a la escala. Conforme a lo anterior, los modelos desarrollados lineal y exponencial de este trabajo, pueden sugerir lo que ocurre a otra escala donde la DA se ve acelerada por la recirculación de lixiviados (Espinace et al. 1999, Reinhart et al. 2002), pero sólo serían aproximaciones, por lo que es recomendable utilizar datos obtenidos en el RESA de Pátzcuaro, Michoacán (México) para desarrollar modelos con un buen grado de ajuste y precisión.

CONCLUSIONES

El análisis exploratorio realizado mediante herramientas estadísticas permitió la comprensión global del sistema bajo estudio, además de que brindó una vía para asegurar la fiabilidad y validez de los datos.

En la formulación de un modelo la selección de variables es un paso decisivo, donde su complejidad puede ser reducida al determinar las variables significativas que lo integrarán; en este sentido la técnica Stepwise demostró ser la más apropiada.

Dadas las características de las variables bajo estudio y la metodología de análisis multivariado empleada, la relación entre el Asentamiento de los RSU en BLAB y la DA como RSV, quedó determinada por un modelo de tipo lineal simple.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) por las becas 213593 y 62776.

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