Formas de representación del transporte de nitrógeno atómico en el sistema Fe–N: Estudio del estado estacionario en un proceso de nitruración post–descarga

A. Fraguela^ab , F. Castillo^b, y J. Oseguera^b,

ª Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

^b Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México.

Resumen

Se considera un modelo de difusión con frontera libre que describe el proceso de nitruración post–descarga en una muestra de hierro, bajo la suposición que el proceso no depende de las direcciones espaciales paralelas a la superficie de la muestra sino únicamente de la dirección ortogonal a la superficie. Suponiendo además que la profundidad de la muestra es finita, se proponen diferentes condiciones de contorno en la base y se analiza la existencia y unicidad de estados estacionarios para el modelo propuesto. El estudio de los posibles estados estacionarios bajo la suposición de que los coeficientes de difusión tienen "un cierto comportamiento cualitativo" como función de la concentración de nitrógeno en las respectivas capas, conduce a la obtención explícita de expresiones analíticas para los perfiles de concentración en cada capa. Estas diferentes expresiones pueden ser utilizadas junto con mediciones de la concentración de nitrógeno en las diferentes capas durante el estado estacionario para determinar cual de ellas responde específicamente a una situación concreta dada y, posteriormente con una medición adicional de flujo es posible determinar la expresión explícita de los coeficientes de difusión como función de la concentración en cada capa. De esta forma se propone un método teóricamente fundamentado, que junto con mediciones de las concentraciones y flujo de nitrógeno a diferentes profundidades, nos permite obtener expresiones analíticas para los perfiles de concentración y los coeficientes de difusión como funciones de la concentración sin necesidad de asumir a priori un comportamiento prefijado.

Descriptores: Nitruración post–descarga; estado estacionario; coeficientes de difusión.

Abstract

A moving boundary diffusion model for post–discharge nitriding is presented. This model assumes that the nitriding process does not depend on the parallel directions to the specimen surface, but only on the correspondent orthogonal direction. For a specimen of finite depth, different boundary conditions on its base are attached. Then, existence and uniqueness of the steady states of the considered models are studied. The examination of possible steady states under the assumption of certain qualitative behavior of the diffusion coefficients leads to analytic expressions for the nitrogen concentration profiles. The obtained analytic expressions, together with nitrogen concentration measurements at each phase and additional measurement of the nitrogen flux, allows to determine the diffusion coefficients as functions of the nitrogen concentration. It is therefore the object of the present work to provide a theoretically grounded method for obtaining analytic expressions of nitrogen concentration profiles and concentration–dependent diffusion coefficients. This method only uses measurements of the nitrogen concentration and the nitrogen fluxes and does not assume any "a priori" behavior of the layer growth.

Keywords: Post–discharge nitriding; steady state; diffusion coefficients.

PACS: 81.15.Aa; 81.65.Lp; 02.30.Zz

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Referencias

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