Simulación del crecimiento y desarrollo de pimiento (Capsicum annumm L.) bajo condiciones de invernadero*

Growth and development simulation of pepper (Capsicum Annumm L.) under greenhouse conditions

Fabiola Hernández-Hernández¹, Irineo Lorenzo López Cruz², Ramón Gerardo Guevara-González¹, Enrique Rico-García¹, Virginia Rosalía Ocampo-Velásquez¹, Gilberto Herrera-Ruiz³, Mario Martín Gonzalez-Chavira⁴ e Irineo Torres-Pacheco^1§

¹ Facultad de Ingeniería. Universidad Autónoma de Querétaro. Cerro de las campanas, Querétaro, México. Tel. 01 442 1921200. Ext. 6096 y 9093. (fafhh.9@gmail.com), (ramon.guevara@uaq.mx), (ricoq@uaq.mx), (rosov05@yahoo.com.mx). ^§Autor para correspondencia: irineo.torres@uaq.mx.

³ Facultad de Ingeniería. Universidad Autónoma de Querétaro. Cerro de las campanas, Querétaro. México. Tel. 01 442 1921200. Ext. 6008. (gherrera@uaq.mx).

⁴ Campo Experimental Bajío. INIFAP. Carretera Celaya-San Miguel Allende, km 6.5. Celaya, Guanajuato, México. Tel. 01 461 15323. Ext. 127. (gonzalez.mario@inifap.gob.mx).

* Recibido: septiembre de 2010
Aceptado: mayo de 2011

Resumen

La producción hortícola en invernadero demanda que las prácticas tengan el efecto esperado, para ello es necesario que se pueda determinar con precisión las desviaciones, que ocurran durante el crecimiento y desarrollo de los cultivos. La modelación permite tener de forma cuantitativa la interacción de procesos simultáneos en la planta y en consecuencia se pueden anticipar los cambios de las variables de estado en los cultivos. Este trabajo tiene el objetivo de contribuir la predicción del crecimiento y desarrollo del pimiento mediante el uso de la simulación. Justamente se hace considerando las condiciones de producción particulares de Querétaro, México, durante el periodo 2008-2009. Se aborda la implementación en pimiento de un modelo de crecimiento y desarrollo, creado originalmente para el cultivo de jitomate. El modelo utilizado es el TOMGRO (TOMato GROwth model) simplificado, el cual predice el crecimiento potencial del cultivo, tomando en cuenta la radiación solar que incide en fotosíntesis (PAR), temperatura y cantidad de dióxido de carbono en el sitio experimental. Se utilizaron las variedades Triple Star y Triple 4 de pimiento. Se realizó el ajuste de parámetros del modelo obteniendo resultados adecuados en la predicción del desarrollo del cultivo; por lo tanto, el modelo ajustado para pimiento que se generó puede ser usado en invernaderos de tecnología intermedia en México.

Palabras clave: ajuste de parámetros, modelación de cultivos, modelo TOMGRO simplificado.

Abstract

Greenhouse horticultural production demands practices to have the desired effect, this requires an accurately determination of deviations that occur during growth and crops development. Modeling allows having in a quantitative way the plant simultaneous processes and therefore changes in crops state variables can be anticipated. This work aims to contribute to pepper growth and development prediction using simulation. Considering the specific production conditions of Querétaro, Mexico; during 2008-2009. It discusses the implementation in pepper of a growth and development model, originally developed for tomato crop. The model used is TOMGRO (TOMato GROwth Model) simplifed, which predicts potential crop growth by solar radiation in photosynthesis (PAR), temperature and carbon dioxide amount at the experimental site. Pepper varieties used were Triple Star and Triple 4. Model parameters adjustment was made by obtaining adequate results in crop development prediction; therefore, generated model adjusted for pepper can be used in intermediate technology greenhouses in Mexico.

Key words: crop modeling, parameterization, TOMGRO simplified model.

INTRODUCCIÓN

La modelación del crecimiento de las plantas se ha convertido en una actividad relevante de investigación en la agricultura. La disponibilidad de recursos computacionales y el intercambio de experiencias entre matemáticos, expertos en computación y biólogos ha contribuido de manera importante (Fourcaud et al., 2008).

La modelación de cultivos permite tener una forma cuantitativa de la interacción de procesos simultáneos, en el crecimiento y desarrollo de los cultivos (López et al., 2006). Actualmente existen varios modelos cuyo grado de complejidad depende del tipo de aplicación, los modelos de crecimiento empíricos de los cultivos que se aplican sin considerar procesos fisiológicos funcionan de manera eficiente para predecir el rendimiento o algunos rasgos del desarrollo, pero requieren ser calibrados para una especie en particular y para las condiciones del lugar especifico (Lacointe, 2000). Se han desarrollado en la escuela de 'De Wit', desde los 60's a la fecha modelos como SUCROS (Simple and Universal CROp Growth Simulator) y LINTUL (Light INTerception and UtiLization), que se pueden adaptar a cualquier cultivo anual (Bouman et al., 1996; Heuvelink, 1999).

También se han desarrollado modelos para pepino, lechuga, pimiento y jitomate (Wubs et al., 2009); para éste último se pueden encontrar varios trabajos como el modelo TOMGRO (TOMato GROwth model) en sus diferentes versiones, donde la versión original contiene 69 variables de estado, el cual predice desarrollo y producción (Jones et al., 1991). Una versión simplificada de éste modelo contiene solo cinco variables de estado, a saber: número de nodos del tallo principal, índice de área foliar, peso total de la planta, peso del fruto y peso del fruto maduro (Jones et al., 1999).

El modelo TOMGRO reducido considera los mismos procesos de fotosíntesis, respiración y desarrollo del modelo original (Jones et al., 1999). Dado que en México se ha trabajado poco en la modelación de cultivos y en especial en chile pimiento, es necesario establecer modelos de referencia para éste cultivo que permitan estimar las condiciones climáticas favorables para una mejor producción. El objetivo de este trabajo fue implementar el TOMGRO al pimiento bajo condiciones de invernadero, para estimar las condiciones adecuadas y realizar predicciones de crecimiento y desarrollo del cultivo.

MATERIALES Y MÉTODOS

Este trabajo se desarrolló durante 2008-2009, en el Campus Amazcala de la Universidad Autónoma de Querétaro, el Marqués, Querétaro. El municipio del Marqués se localiza al noroeste del estado de Querétaro al norte a 20º 58', al sur 20º 31' de latitud norte; al este 100º 09' y al oeste 100º 24' de longitud oeste. El cultivo se estableció en un invernadero de 12 m de largo por 9 m de ancho.

Se utilizaron las variedades Triple Star y Triple 4 de pimiento, la densidad fue de 1.9 plantas m^-2, con un arreglo de 6 camas con 34 plantas; a una distancia de 30 cm entre plantas y 100 cm entre camas. La cubierta del suelo fue blanca y en ocasiones se utilizó el encalado de los plásticos para disminuir la radiación. Las variables que se midieron fueron: el número de nodos en los tres tallos principales a los que se dejó la planta, área foliar, peso seco total, peso seco de todos los frutos y el peso seco de frutos maduros. Para obtener los datos, se cosecharon siete plantas por cada variedad, cada 10 días durante 60 días después del transplante (DDT), los datos restantes se realizaron en periodos de 15 a 20 días. Los nodos se contaron en el tallo principal y posteriormente en tres tallos a los que se dejó la planta.

Para el peso seco se separaron las partes de tallo, raíz, hojas y frutos y se pesaron en fresco, posteriormente se colocaron en un horno a temperatura de 95 ºC por 72 h para su deshidratación y al final se pesaron. La suma de los pesos excepto la raíz se consideraron como peso seco total. En el caso del área foliar se fotografiaron las áreas y posteriormente se pasaron al programa Matlab, y utilizando una rutina para la diferencia del verde, se tomó como unidad el píxel calculando el área en pixeles y posteriormente se hizo el cambio a la escala real.

Se registró la temperatura, CO₂ y radiación solar global, cada 5 min. Para registrar la temperatura se uso un Data Logger 450 modelo 400 con 4 canales, en dos de ellos se guarda la temperatura y la humedad relativa y los otros dos se les conectó el sensor de CO₂ y radiación. Para la radiación se utilizó el Silicon Pyranometer y el CO₂ monitor se uso para capturar los datos del CO₂ del aire. Para simular el crecimiento y desarrollo del cultivo se utilizó el modelo TOMGRO reducido, en el cual se modificaron algunas funciones internas de las ecuaciones que rigen las variables de estado del modelo (Jones, 1999), por funciones Gaussianas, (Hernández, 2009).

Los parámetros del modelo fueron ajustados con los datos registrados para cada variedad utilizando algoritmos genéticos (Reeves y Rowe, 2004). Dada la similitud de los valores estimados de los parámetros en cada variedad, se realizó un promedio para obtener un sólo valor y simular con él ambas variedades. El ambiente de programación para la simulación y ajuste de parámetros fue Matlab (Hendrickx y Martins, 2008) versión 6.5.

RESULTADOS

Número de nodos

Donde: N_r= factor de reducción mencionado anteriormente, el cual empieza a afectar a 52 días después del trasplante. Los resultados sugieren que la aparición de nodos es -0.5 nodos por día (N_m), en las dos variedades objeto de este estudio (Cuadro 1).

Por otra parte la función f(T_d) se modificó quedando como sigue:

f(T_d)= exp(- ((T_d - µ) / σ))²)

Utilizando esta función se estima que la temperatura adecuada para el desarrollo de nodos en pimiento es 23-23.5 ºC, la cual se encuentra comprendida dentro del rango 20-25 ºC mencionado previamente, como favorable (Rico, 1983; Jiménez-Vázquez, 2006). Aplicando las funciones respectivas se detecta que el rango de temperatura para el desarrollo de pimiento es adecuado (Figura 1), es menor que el caso de jitomate (Ramírez, 2005). La diferencia observada es influida parcialmente, por el hecho de que la función del modelo de jitomate, no considera el factor de reducción de la velocidad de aparición de nodos al inicio de la fructificación (Jones et al., 1991; Jones et al., 1999). Para determinar la bondad de ajuste entre los datos observados y los estimados, se calculó el coeficiente de correlación (Cohen y Cohen, 1983), encontrándose que en el caso de la variedad de pimiento Triple 4, r²= 0.92 y con Triple Star, r²= 0.9.

El índice de área foliar (IAF) es una función que depende del número de nodos en la planta (Jones et al., 1999), entonces si se toman los valores de los parámetros propuestos para jitomate, el modelo sobreestima el índice de área foliar en pimiento a partir del día número 60 DDT (Figura 2).

La estimación de los parámetros específicos para las dos variedades de pimiento y la conjunta (Cuadro 2), el coeficiente δ (m² nodo^-1), que representa la máxima expansión de área foliar por nodo, coincide en las dos variedades de pimiento; además, es igual al que se ha reportado previamente para jitomate (Jones et al., 1999). El valor que se obtuvo en el ajuste, significa que la máxima expansión de área foliar por nodo y por planta es de 158 cm². En lo que concierne a los valores de β y N_b, existen diferencias respecto a los valores que se han reportado en jitomate (Jones et al., 1999; Ramírez, 2005).

El último parámetro en cuanto al índice foliar que se estimó fue A_r, el cual genera una reducción en el desarrollo de área foliar a partir del inicio de la fructificación, pero se obtuvo R²= 0.9 entre los valores esperados y los estimados con el modelo, en este caso coincide con la reducción aplicada en TOMGRO (Jones et al., 1991).

Biomasa

Para el caso de la biomasa total, de frutos y de frutos maduros se estimaron algunos parámetros, incluyendo la modificación de algunas funciones empíricas que propuso Ramírez (2005). De igual manera que en nodos y en área foliar, se propone el valor de los parámetros de cada variedad y los que sirven a las dos variedades utilizadas (Cuadro 3). Considerando que en la fotosíntesis bruta se tiene un factor de reducción en temperaturas subóptimas con la función f_fotT(T), se propuso a f_fotT(T)= exp(-((T - T_m)/T_s)²). La gráfica de esta función comparada con la obtenida para jitomate (Jones et al., 1991; Ramírez, 2005), es diferente (Figura 3); para el caso del pimiento se observa que la temperatura adecuada para que ocurra la fotosíntesis es alrededor de 29 ºC.

La variable crecimiento al igual que en los casos anteriores depende de la cantidad de nodos. Por lo que para estimar el crecimiento diario se propone la función:

f_r(X_N)= h exp(-(X_N / X_S)²)+a

En los valores estimados para las constantes de ésta función, se notan diferencias importantes entre ambas variedades de pimiento, por lo que en cuanto esta variable se requiere considerarlos por separado para tener mayor precisión (Cuadro 4).

Cuando simulamos la biomasa total con los valores estimados para los parámetros en jitomate por Jones et al. (1991; 1999), el modelo subestima los datos reales incluso al final del experimento en la cosecha de frutos, se observan valores negativos de la biomasa los cuales son imposibles de obtener. Esto se debe que al utilizar los parámetros obtenidos para jitomate, la fotosíntesis bruta es menor a la que se determina cuando se usan los valores generados en pimiento. Pero con la respiración ocurre lo contrario; es decir, con los valores de jitomate se espera más respiración que con pimiento.

La función de respiración supone una disminución a temperaturas debajo de 20 ºC y aumenta cuando se tienen valores mayores y como las temperaturas presentes en el experimento de pimiento son más altas en promedio, que donde se experimentó con jitomate, ocasiona que la respiración sea afectada, ya que esta parte de la función respiración no se modificó y se ajustó el coeficiente de respiración de mantenimiento, obteniendo un valor estimado menor en pimiento que en jitomate. Por ello se tuvo que ajustar ésta variable al comportamiento observado en pimiento, acorde con las funciones propuestas anteriormente y algunos parámetros se tuvieron que estimar (Cuadro 5).

Por otro lado al igual que con el coeficiente de extinción, en el caso de la radiación, Q 10 tiene un valor teórico igual a 2 y Marcelis et al. (2006) lo usa para la modelación de pimiento, pero dicho valor puede variar de 1 a 3 (Goudriaan y Van Laar, 1994), por lo que se decidió hacer la estimación encontrando un valor de 1.4 a 1.66.

El coeficiente de transmisión de luz por hojas C_m no se estimó, ya que varios autores han coincidido en el mismo valor ya sea para aplicar en pimiento o en otros cultivos (Jones et al.,1991; Goudriaan y Van Laar, 1994; Nederhoff y Verter, 1994). Con estos datos se puede tener un ajuste adecuado de las dos variables con un coeficiente de determinación R² cercano a 0.9, entre los datos determinados por el modelo y los observados. Las discontinuidades en las gráficas son debidas a las podas y a las cosechas realizadas (Figura 4).

Biomasa total de frutos

La función que representa la partición de biomasa para los frutos, depende de la temperatura promedio diaria se modificó, quedando de la siguiente forma:

f_f(T_d)= exp(-((T_d - T_dm) / T_ds)²)

Como se puede observar en la Figura 5, la temperatura más adecuada que se estimó para ésta función, coincidió con la que se determinó para el desarrollo de nodos, lo cual es razonable ya que la cantidad de nodos determina la cantidad de frutos que pueden desarrollarse.

En la función f(T_día) sólo se estimó la temperatura crítica a la que inicia el aborto de frutos, para la variedad Triple Star se estimó en 36 ºC mientras que para Triple 4 en aproximadamente 34 ºC. Existe gran diferencia entre estos valores y la temperatura crítica estimada en jitomate que oscila entre 24.4-26 ºC (Jones et al., 1999; Ramírez, 2005). Las diferencias que se pueden observar si se corre el modelo con los datos para jitomate, pueden ser consecuencia del hecho que no se está trabajando con la misma especie, a características diferenciales de las variedades de pimiento; o bien, que los experimentos en jitomate se llevaron a cabo en condiciones climáticas diferentes a las que se tienen en México.

La estimación de los parámetros restantes que intervienen en la tasa de cambio de la biomasa de frutos totales se observan en el Cuadro 7. La estimación α_f para la variedad Triple Star se encuentra dentro del intervalo (0.8 a 0.95) reportado para jitomate por (Jones et al., 1999; Ramírez, 2005). Sin embargo, en el caso de la variedad Triple 4 se observa una diferencia relevante.

Esto sugiere revisar a detalle este factor ya que un valor muy bajo de α_f se reflejaría en un retraso del desarrollo de frutos nuevos, aunque al realizar la simulación con el valor propuesto de 0.7, el comportamiento de la simulación al inicio de la fructificación se ajusta mejor que con el valor estimado (Figura 6). Por su parte la estimación de v difiere de la propuesta (0.2) en reportes previos (Jones et al., 1999; Ramírez, 2005).

Se puede observar en la figura de la predicción de la biomasa total de frutos (Figura 6), que el modelo hace una sobreestimación en la parte final del experimento, situación que también se ha señalado en otros reportes (Ramírez, 2005; Marcelis et al., 2006). Esto puede deberse a la falta de datos en esa parte para hacer una mejor estimación o bien a las fluctuaciones que presenta el desarrollo de frutos, lo cual es un inconveniente para la planeación de la producción.

Biomasa total de frutos maduros

La función que representa el desarrollo de frutos maduros dependiendo de la temperatura promedio diaria fdf(T_d) se propuso de la siguiente manera:

fdf (T_d)= hdf exp(-((T_d - Tdf_m) / T_dfs)²)

Mientras que el valor h_df representaría la tasa de cambio máxima de frutos maduros por día; es decir, el valor que se obtuvo indicaría que aproximadamente 5% del fruto se madura por día, considerando desde el momento en que este brota a una temperatura promedio optima (Cuadro 8). Esto pareciera razonable si se considera que desde el inicio de la fructificación hasta que hubo frutos maduros, transcurrieron alrededor de 28 días, que significa que estuvo madurando a una velocidad un poco menor que la máxima estimada.

El comportamiento del modelo respecto al crecimiento de frutos maduros, con los parámetros estimados por variedad y con los valores propuestos, se ajustan adecuadamente a ambas variedades. Gráficamente se observa poca diferencia en ambas variedades, con las dos formas de predecir la biomasa total de frutos maduros; aunque en general, el ajuste de ésta variable no es tan adecuado.

Esto se refiera tal vez porque la producción de chile pimiento en invernaderos, es caracterizada por las fluctuaciones en el número de frutos producidos en el tiempo; esto es, semanas con alta producción alternadas con semanas de baja producción (Van Henten et al., 2006). Las diferentes influencias ambientales así como las características de las plantas, probablemente tienen un efecto en el patrón de producción (Verroens et al., 2006). En todo caso para un ajuste mayor en esta variable habría que explorar otro modelo que se ha propuesto recientemente (Yuntao et al., 2009).

CONCLUSIONES

El modelo TOMGRO con las modificaciones que se generaron en este trabajo, puede utilizarse para simular el crecimiento y desarrollo del pimiento en invernaderos con tecnología intermedia, en las condiciones climáticas de México.

Se ha logrado obtener ajustes satisfactorios de las variables involucradas en el modelo, pero es necesario seguir perfeccionando los segmentos relacionados con la variable de frutos maduros.

AGRADECIMIENTOS

El autor principal y coautores agradecen al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) la beca de maestría, y al proyecto PROMEP 39/Rev 03 por los recursos brindados para ésta investigación.

LITERATURA CITADA

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