Identificación con redes neuronales probabilísticas de las deficiencias de hierro y manganeso, usando imágenes digitales de hojas de frijol (Phaseolus vulgaris L.)

Identification with probabilistical neuronal networks of deficiences of iron and manganese by using digital images from bean leaves (Phaseolus vulgaris L.)

Edgar García-Cruz¹, Manuel Sandoval-Villa², José A. Carrillo-Salazar^3*, Jorge M. Valdéz-Carrasco⁴, Paulina H. González-Fierro⁵

¹ Postgrado en Edafología.

³ Postgrado en Recursos Genéticos y Productividad. Fisiología Vegetal. *Autor responsable. (asalazar@colpos.mx).

⁴ Postgrado en Entomología. Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo. 56230. Montecillo, Estado de México, México.

⁵ Centro Internacional de Mejoramiento de Maíz y Trigo (CIMMYT). Texcoco, Estado de México.

Recibido: noviembre, 2014.
Aprobado: abril, 2015.

Resumen

La sintomatologia visual en hojas debida a deficiencias nutrimentales, como la de hierro (Fe) y manganeso (Mn), son similares en coloración y en tipo de hojas en que se presenta, por lo cual se requiere un método, con base en análisis de imágenes digitales de hojas, que discrimine esas deficiencias. El objetivo de esta investigación fue analizar imágenes digitales de hojas de frijol (Phaseolus vulgaris L.) var. Cacahuate para identificar, con un clasificador creado con redes neuronales probabilísticas, deficiencias de Fe y Mn en una etapa inicial, cuando todavía es posible revertir los daños con fertilización. Los tratamientos fueron: 1) deficiencia parcial (DP) de Fe (50 %); 2) DP de Mn (50 %); 3) deficiencia total (DT) de Fe (0 %); 4) DT de Mn (0 %); 5) interacción (0 % Fe, 0 % Mn); 6) testigo (100 % Fe, 100 % Mn), con 10 repeticiones; la referencia fue la solución Steiner. Los valores promedio de ocho variables de color y tres de textura, se obtuvieron de seis muestras de imágenes digitales de 100X100 píxeles (360 muestras en total), de hojas de frijol obtenidas 74 dds. Estas fueron usadas como variable de entrada para generar clasificadores con redes neuronales probabilísticas con el algoritmo de correlación en cascada de los tratamientos de deficiencias de Fe y Mn. Los clasificadores que solo consideraron características texturales, como variables de entrada, tuvieron porcentajes de clasificación correcta global de síntomas menores o iguales a 44 %. En cambio, el porcentaje de clasificación correcta global del mejor clasificador en la prueba fue 76.6 % con seis variables que incluyeron características de textura y color, y seis clases de salida o tratamientos de deficiencias. Un número menor de clases de salida no aumentó el porcentaje de clasificación correcta global en la prueba.

Abstract

The visual symptomatology of nutriment deficiencies, like iron (Fe) and manganese (Mn) in plant leafs is similar in their coloration and the kind of leaf they present on. A method based on the analysis of digital images of the leaves, capable to discriminate the differences of such deficiencies is required. The aim of this research was to analyze digital images of common bean (Phaseolus vulgaris L. var. Cacahuate), in order to identify differences in the Fe and Mn lesions in the initial development stage, when it is possible to revert damages with fertilization. To do so, we used a classifier created with probabilistic neuronal networks. The experimental treatments were: 1) partial deficiency (DP) of Fe (50 %); 2) DP of Mn (50 %); 3) total deficiency (DT) of Fe (0 %); 4) DT of Mn (0 %); 5) Fe/Mn interaction (0 % Fe, 0 % Mn); 6) control (100 % Fe, 100 % Mn), with 10 repetitions; Steiner solution was used as reference. The mean values of eight color and three texture variables from digital images of six common bean leaf samples were obtained; these were of 100X100 pixels (360 total samples) in 74 dds. These mean values were used as entry variables to generate the classifiers with a cascade correlation algorithm of the Fe and Mn deficiency treatments. The classifiers that only considered textural characteristics had correct global classification of symptoms less or equal to 44 %. In contrast, the highest percentage of correct global classification of the classifiers in the test was of 76.6 % with six variables, which included texture and color characteristics, and six exit classes of difference treatments. The reduction of the number of classes did not increase the percentage of correct classification in the test.

Key words: chroma, entropy, RGB color space, local homogeneity, hue, second angular momentum.

INTRODUCCIÓN

El frijol (Phaseolus vulgaris L.) es una especie susceptible a la deficiencia de hierro (Fe) que puede reducir hasta 100 % el rendimiento de grano (Clark, 1991; Hansen et al., 2006). Esta deficiencia se manifiesta como clorosis intervenal, mientras que la de manganeso (Mn) se caracteriza en dicotiledóneas como manchas amarillas pequeñas, pero también como clorosis intervenal, lo cual puede confundirse con deficiencia de Fe. El Mn y Fe son nutrimentos relativamente inmóviles en el floema, es decir, no son removilizados hacia los tejidos jóvenes cuando disminuye su suministro vía xilema (Barbazán, 1998). La deficiencia de ambos elementos puede confundirse debido a la similitud de los síntomas de la deficiencia de cada elemento bajo condiciones severas, por lo cual se podría enmascarar además de presentarse en hojas jóvenes (Howeler, 1978). Según Jones et al. (1991), una concentración de Fe y Mn de 15 a 49 mg kg^-1 es baja y el óptimo es 50 a 300 mg kg^-1. La toxicidad por Mn distorsiona las hojas y produce manchas oscuras; en casos severos hay necrosamiento de los bordes de las hojas que avanza hacia el interior al aumentar la severidad (Schulte y Kelling, 1999). La deficiencia de Fe ocasiona toxicidad por Mn y viceversa (Somers y Shive, 1942) y una toxicidad leve por Mn es idéntica a la deficiencia de Fe (Twyman, 1950).

Según Barbazán (1998), la apreciación visual de las deficiencias de Fe y Mn es aparente después de que la disponibilidad de estos nutrientes es tan baja que la planta no puede completar sus funciones fisiológicas o ciclo biológico; por lo cual, el cambio de color y textura de la hoja sería una forma práctica para evaluar el estado nutricional, así como la sanidad requiere determinación visual en una etapa temprana de la deficiencia. Sin embargo, en esta etapa, los síntomas no son tan evidentes, lo cual dificulta el diagnóstico.

Murakami et al. (2005) señalan el aumento en las investigaciones que aplican el análisis de color de imágenes digitales para evaluar la nutrición foliar y la sanidad en respuesta al estrés ambiental, por ser un método de costo bajo. Ellos proponen un método para determinar el nivel de sanidad de hojas de maple basado en las bandas o canales rojo (R) y verde (G) del espacio de color RGB. El análisis textural clasifica imágenes desde microfotografías hasta imágenes satelitales porque las características texturales contienen información de la distribución espacial de las variaciones de tono de una banda; el tono se basa en la variación de sombras de gris de unidades de resolución en una imagen fotográfica, mientras que la textura está enfocada a la distribución espacial de los tonos de gris (Haralick et al., 1973). Haralick et al. (1973) usaron características de textura con base en matrices de co-ocurrencia en tonos de gris para analizar imágenes obtenidas por sensores remotos; la clasificación de superficies terrestres con base en su uso y la aplicación selectiva de pesticidas se puede hacer mediante esas características. Para distinguir malezas y asperjar selectivamente un pesticida para malezas de hoja ancha o pastos, Meyer et al. (1998) usaron características texturales, las cuales fueron la base para identificar el tipo de cubierta en la superficie y el análisis de color fue útil para separar entre plantas y suelo. Hay clasificadores con base en las características texturales y el análisis discriminante para identificar tipos de malezas. En un estudio (Burks et al., 2000) se diferenció el suelo y la planta con 100 % de precisión, mientras que la precisión fue 93 % al identificar malezas con el método de co-ocurrencia de color. Kim et al. (2009) usaron el método de co-ocurrencia de color para diferenciar hojas de cítricos con ocho síntomas, incluyendo deficiencias de Fe, Mn y Zinc (Zn) y la enfermedad enverdecimiento de los cítricos; mediante un análisis discriminante ellos crearon tres clasificadores con base en 14 características texturales como variables, la precisión para diferenciar deficiencias de esos mi-croelementos fue 97.3 %. El análisis textural es la herramienta más precisa para la discriminación de malezas de acuerdo con Meyer et al. (1998), quienes cuestionan si es conveniente combinar características texturales con las de color para identificar malezas. Según Kim et al. (2009), diversas características texturales deben considerarse, aunque algunas darán más información que otras, y eliminar las que proporcionen información redundante. Al respecto, las redes neuronales probabilísticas pueden usarse para crear clasificadores capaces de identificar patrones en datos, por lo cual son una herramienta útil en el análisis de información (Oide y Ninomiya, 2000).

MATERIALES Y MÉTODOS

En un invernadero en Texcoco, México (2250 msnm, 19° 29' N y 98° 54' O), se sembraron semillas de frijol (Phaseolus vulgaris L.) var. Cacahuate en charolas de poliestireno expandido de 60 cavidades con perlita (Agrolita^®), sustrato inerte y estéril, y se regaron con agua destilada. La germinación de las semillas fue 12 d después de la siembra (dds). Las plántulas se trasplantaron a vasos de poliestireno de 1 L de capacidad con perlita (Agrolita^®). A los 19 dds inició el riego de las plantas con las soluciones nutritivas de acuerdo con los tratamientos (Cuadro 1), en función del micronutriente a estudiar, mediante la técnica del elemento faltante. Para preparar la solución nutritiva se usó agua destilada y la solución nutritiva Steiner. Las soluciones fueron ajustadas a pH de 6.3 y la CE está predeterminada a 2.0 dS m^-1. El diseño experimental fue completamente al azar con seis tratamientos y 10 repeticiones por tratamiento.

Las imágenes digitales se obtuvieron a los 74 dds de la cuarta hoja recientemente madura (Figura 1) y completamente expandida de cada repetición y tratamiento (60 imágenes en total); se capturaron a 300 dpi con un escáner comercial (HP Scanjet G2410), y se almacenaron en el formato JPEG. Seis muestras de 100X100 píxeles se obtuvieron de cada foliolo izquierdo (360 imágenes procesadas).

Para el análisis de imágenes se obtuvieron los valores de los canales del espacio de color RGB. El espacio de color es la especificación de un sistema de coordenadas y subespacios dentro de un sistema donde cada color es representado por un solo punto (Gonzalez y Woods, 2002). Con un programa en Visual Basic v. 6.0^® se obtuvieron los valores RGB (red, green y blue) promedio de las muestras de 100X100 pixeles por cada categoría de color. Los valores RGB se convirtieron al clasificador de color estándar sRGB (lineales) definido por la Commission Internationale de L'Éclairage (IEC, IEC61966-2-1, 1999, citado por Mendoza et al., 2006), con lo cual se calculó el espacio de color CIE-Lab. El croma (C) se obtuvo con la ecuación C = (a² + b²)^½, y el matiz (H) se calculó con el arcotangente de la relación a/b (Mc-Guire, 1992), donde a y b son dos canales del espacio de color CIE-Lab. El programa construido registró los valores promedios por muestra de los canales de estos espacios de color en una hoja de cálculo. Los datos se almacenaron en un archivo de texto delimitando por comas, con lo cual se obtuvieron 300 muestras de datos entrada-salida para el entrenamiento y 60 para las pruebas. Para calcular los estadísticos secundarios, cada píxel de las muestras de 100X100 píxeles fue transformado a una escala de grises de 8 bits y los segmentos de imagen se cuantizaron a 16 tonos de grises. La metodología de Haralick et al. (1973) se usó para obtener la matriz de co-ocurrencia de frecuencias relativas p_ij de pares de píxeles vecinos en una imagen digital, uno con nivel de tono i y otro j, separados por δ = (r=1, θ = 0°, 45°, 90°, 135°) en la submuestra, donde r es la distancia en píxeles y θ el ángulo. δ = (r, θ) denota un vector en las coordenadas polares de la imagen. Los p_ij por ángulo se promediaron para generar una matriz de co-ocurrencia promedio, que fue registrada en una hoja de cálculo y donde n es el número de tonos de grises. Cuatro características texturales fueron determinadas:

1) Segundo momento angular (SMA ), también llamado uniformidad, es una medida local de la homogeneidad y opuesta a la entropía, y se calculó con la ecuación:

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2) Entropía (EN ) es un estadístico que analiza la aleatoriedad de p_ij(r, θ). Valores pequeños en el rango 0 y 1 indican uniformidad (Jensen, 2006), y se calculó con la ecuación:

3) Inercia (IN) se calculó de la matriz de co-ocurrencia con la ecuación:

4) Homogeneidad local (HoL ) es una medida del contraste, al aumentar el contraste disminuye la homogeneidad local, y se calculó con la ecuación:

donde p_ij(r, θ) se refiere a una frecuencia relativa de pares de píxeles vecinos en una imagen digital, uno con nivel de tono i y otro j, separados por una distancia r en pixeles, en el ángulo θ, y con n y m número de tonos de grises.

El clasificador que se utilizó se creó y entrenó con el sistema Neuroshell Classifier^® de AI Trilogy (Ward Systems Group, Inc.) con la estrategia de entrenamiento tipo neuronal; este programa permite crear redes neuronales artificiales supervisadas con el algoritmo de correlación en cascada y fue propuesto por Fahlman y Lebiere (1990). Este algoritmo inicia con una red neuronal artificial mínima que durante el entrenamiento añade, una por una, nuevas unidades en la capa oculta, lo cual genera una estructura multicapa. Una vez que se añade a la estructura una nueva unidad en la capa oculta, los pesos del lado de las entradas se hacen constantes por lo cual esta unidad se vuelve un detector de patrones permanente en la red neuronal, y está disponible para producir valores de salida o para crear otros detectores de patrones más complejos. Esta arquitectura se caracteriza por la rapidez para entrenar las redes neuronales artificiales con pocos juegos de datos, y donde un patrón de entrada es clasificado de acuerdo con un número específico de categorías (Ward Systems Group, Inc., 1997-2007). Las redes neuronales artificiales son modelos estadísticos no lineales diferenciables, que pueden aprender de una base de datos donde en ocasiones no se cuenta con todos los escenarios posibles, y no requieren de funciones o reglas bien definidas; producen aproximaciones convenientes e incluyen variaciones que otros sistemas consideran como ruido (Neural Innovations Ltd, 1997).

El diseño experimental fue completamente al azar, con los datos se realizó un ANDEVA y las medias de los tratamientos se compararon con la prueba de Tukey (p≤0.05), para evaluar el desempeño del clasificador con base en el porcentaje de clasificación global correcta entre escenarios de entradas en la prueba. Estos análisis se hicieron con SAS versión 8.1 (SAS Institute Inc., 1999-2000). La tabla de contingencia de los mejores escenarios de entradas se obtuvo con base en la respuesta global del porcentaje de clasificación en el clasificador de seis y en el de cuatro clases. En esta tabla de contingencia se calculó la sensibilidad, referida como la fracción de observaciones con el síntoma identificado correctamente, y se refiere a la probabilidad de que un modelo detecte correctamente un síntoma cuando de hecho está presente. También se calculó la especificidad referida como la fracción de observaciones descartadas correctamente de tener el síntoma, y se refiere a la probabilidad de que un modelo detecte la ausencia de un síntoma.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Prueba de escenarios de entradas de seis tratamientos

En el Cuadro 2 se presentan los escenarios de entradas en la prueba cuando se consideraron seis clases de salida y diferentes combinaciones de variables de color y textura como variables de entrada.

Las diferencias entre tratamientos en la prueba (Cuadro 2) fueron altamente significativas (p≤0.001). El escenario de entradas 12 (Cuadro 2), que consideró las características texturales como variables de entrada, tuvo el porcentaje menor de clasificación correcta global de síntomas de deficiencias de Fe y Mn (33.6 %) durante la prueba. En cambio, se obtuvo 63.5 % de clasificación correcta global en la prueba con el escenario de entradas que incluyó los tres canales del espacio de color RGB (clasificador 6), y este porcentaje aumentó al usar otras combinaciones de canales de color. La combinación de caracteres texturales y de color permitió obtener algunos de los escenarios de entradas (10 y 14) con mayores porcentajes de clasificación global correcta en la prueba, pero estos no fueron diferentes (p>0.05) con los obtenidos con los mejores escenarios de entradas (1 y 2), los cuales consistieron principalmente de variables de color. Durante la prueba, la única diferencia fue la media del escenario de entradas 12 con respecto a los demás tratamientos, lo cual significa que se requiere un número mayor de repeticiones durante la prueba.

Prueba de escenarios de entradas de cuatro tratamientos

La diferencia en la prueba (p≤0.05) es el promedio del porcentaje de clasificación correcta global del escenario de entradas que consideró las variables de textura (clasificador 12) del resto de escenarios de entradas (Cuadro 3). Con los escenarios de entradas al considerar cuatro tratamientos se obtuvo porcentaje mayor de clasificación correcta global respecto a los escenarios de entradas, considerando seis tratamientos durante el entrenamiento, pero este aumento fue marginal durante la prueba e inclusive algunos escenarios de entradas con variables combinadas de textura y color (Clasificadores 9, 10, 13, y 15) presentaron porcentajes menores.

Tabla de contingencia de escenarios de entradas con seis y cuatro clases

La tabla de contingencia de uno de los mejores escenarios de entradas con variables de textura y color, con seis clases durante la prueba (Clasificador 10, Cuadro 2), se presenta en el Cuadro 4. Dos tratamientos fueron clasificados correctamente con sensibilidad mayor a 90 %: e1 testigo (tratamiento 1) y el tratamiento 6 con 50 % de Fe y 100 % de Mn. Los otros tratamientos son clasificados con sensibilidades mayores de 60 % excepto el tratamiento 2 (100 % Fe y 0 % Mn) con sensibilidad de 40 %, el cual fue confundido principalmente con la clase 3; es característico de las clases 2 y 3 la ausencia de uno de los dos micronutrientes modificados en la solución Steiner. Los tratamientos presentaron especificidades mayores a 90 %, donde los tratamientos 2 (100 % Fe, 0 % Mn) y 3 (0 % Fe, 100 % Mn) tuvieron las especificidades menores mientras que el tratamiento 6 (50 % Fe, 100 % Mn) observó la mayor especificidad.

Con respecto al escenario de entradas con cuatro clases de salida (Cuadro 5), el testigo (100 % Fe y Mn) tuvo sensibilidad mayor a 90 % mientras que el tratamiento 2 (100 % Fe, 0 % Mn) tuvo la menor sensibilidad aunque presentó la especificidad mayor. La especificidad menor fue observada con el tratamiento 3 (0 % Fe, 100 % Mn).

De acuerdo con Howeler (1978), las deficiencias severas de Fe o Mn pueden producir síntomas similares, y bajo estas circunstancias el daño en los vegetales es irreversible. En la presente investigación, los síntomas de deficiencia de estos elementos a los 74 dds en hojas de frijol (Figura 1) no fueron aparentes (55 d después de iniciar los tratamientos), lo cual dificulta la identificación de la causa a simple vista, incluso para un experto; sin embargo, su detección en esta etapa es crítica para poder revertir las deficiencias con fertilización. Debido a la dificultad para la identificación, se usaron redes neuronales artificiales como herramienta para crear un clasificador, basado en variables de color y textura resultado de análisis de imágenes digitales. Con esta estrategia se obtuvo hasta 74.7 % de clasificación correcta de seis tratamientos durante la prueba. Burks et al. (2000) con análisis discriminante y características de textura obtuvieron un clasificador con 93 % de identificación correcta de especies de malezas, mientras que Kim et al. (2009) crearon un clasificador con componentes principales con 97.3 % de identificación correcta de deficiencias de Fe, Mn, Zn y una enfermedad en hojas de cítricos. Esta mayor capacidad de clasificación puede deberse a que las hojas fueron recolectadas por quien visualmente identificó los síntomas, lo cual indica que la severidad de la deficiencia era alta; en cambio, en el presente estudio, los síntomas eran iniciales (Figura 1). Además, cualquier síntoma de deficiencia no es estática y es posible observar cambios en color y textura en función del tiempo y etapa fenológica, por lo cual se deben investigar estos cambios temporales y espaciales en hojas de las especies con importancia agronómica. Así, Meyer et al. (1998) encontraron que la capacidad para identificar la misma especie con análisis discriminante y caracteres texturales varió de 30 a 77 %, por el cambio en la textura dependientes de la edad de la hoja atribuibles a la EN, a diferencia de la HoL que permaneció invariable con la fenología. Pero el SMA registra una diferenciación temprana entre malezas, como el quelite con respecto a otras evaluadas como el sorgo, cola de zorra y una malvácea.

Así, hay evidencia de que en una etapa temprana de deficiencias de Fe y Mn en hojas de frijol, las características texturales usadas no fueron suficientes para identificar patrones de síntomas, porque los patrones de deficiencia no eran tan marcados o debido a la insensibilidad del método por los parámetros usados, ya que solo se usó una distancia r= 1 pixeles para calcular las frecuencia relativa de pares de píxeles vecinos en una imagen digital, uno con nivel de tono i y otro j. Así, es posible que no se esté recuperando espacialmente la variación del tono producido por las deficiencias. En cambio, las variables obtenidas de los espacios de color permitieron obtener mejores clasificadores.

Sin embargo, falta probar si otros estadísticos secundarios u métodos para la determinación de textura permiten incorporar mejores patrones para diferenciar las deficiencias de Fe y Mn. Es posible que para incrementar la precisión de clasificación de síntomas de deficiencia de Fe y Mn se requieran variables fisiológicas, morfológicas o anatómicas complementarias a las evaluaciones visuales propuestas en el presente estudio. Además, Adams et al. (2000) consideran que algunos factores pueden interferir para obtener una clasificación de síntomas buena, por ejemplo el estrés hídrico, lumínico o por deficiencias de macronutrientes. En particular, deficiencias severas de nitrógeno (N) o azufre (S) pueden causar síntomas similares a los causados por deficiencia de Fe.

CONCLUSIONES

Con variables de color y textura fue posible identificar deficiencias iniciales de Fe y Mn en hojas de frijol hasta 75 % de clasificación global correcta, síntomas que difícilmente pueden caracterizarse a simple vista por un experto porque las muestras se tomaron en una etapa inicial de deficiencia cuando es posible revertir los daños con fertilización. Pero las variables de textura por sí mismas no son suficientes para obtener un buen clasificador, y la hipótesis se rechaza. La identificación de plantas sin deficiencias y con deficiencias parciales tanto de Fe y Mn tuvieron especificidad y sensibilidad mayores a 95 %, excepto la sensibilidad de la deficiencia parcial producida por aplicar 100 % de Fe y solo 50 % de Mn.

LITERATURA CITADA

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