Evaluación del desempeño climático de un invernadero baticenital del centro de México mediante dinámica de fluidos computacional (CFD)

Climate performance evaluation of a greenhouse in central México using computational fluid dynamics (CFD)

Jorge Flores-Velázquez¹*, I. Lorenzo López-Cruz¹, Enrique Mejía-Sáenz², J. Ignacio Montero-Camacho³

¹ Coordinación de Riego y Drenaje. Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Paseo Cuauhnáhuac 8532, Colonia Progreso, 62550. Jiutepec, Morelos. *Autor responsable: (jorge_flores@tlaloc.imta.mx).

³ Institut de Recerca i Technologia Agroalimentaries (IRTA). km 2 Ctra. de Cabrils, CP. 08348. Barcelona, España.

Recibido: diciembre, 2012.
Aprobado: enero, 2014.

Resumen

Una de las principales actividades económicas en México es la producción de hortalizas para satisfacer el mercado estadounidense y la superficie cultivada en ambiente protegido aumenta alrededor de 20 % anualmente. Pero la producción es restringida debido a temperaturas altas y bajas en periodos específicos, planteando la necesidad de un sistema de enfriamiento. La ventilación natural eficiente es un método efectivo para controlar el clima, pero su descripción es compleja y una simplificación demanda mayor conocimiento del proceso. El objetivo del presente estudio fue mostrar, mediante el planteamiento y la solución del modelo físico de movimiento del aire, la representación visual del flujo en un invernadero baticenital de 10 naves (110x90x4.7), típico del centro de México, y la distribución de temperaturas en el interior donde se simula un cultivo de tomate (Lycopersicon esculentum Mill.) totalmente desarrollado (IAF=4). El modelo utiliza el enfoque de dinámica de fluidos computacional (CFD). La construcción y validación del modelo se llevó a cabo en las instalaciones del Institut de Recerca i Technologia Agroalimentaries (IRTA) de Cabrils, Barcelona, España, del 2009 al 2010. El análisis de los resultados indica diferencias sustantivas en el flujo de aire debido a la orientación de la apertura de las ventanas. El análisis numérico (CFD) 3-dimensional permite una visión global de la distribución espacial del clima interior del invernadero y sus deficiencias climáticas. Para velocidades de viento de 3 m s^-1 en las primeras cinco naves, la ventilación lateral tiene más importancia relativa que la ventilación cenital debido al efecto eólico o térmico. La combinación de apertura de ventanas laterales y cenitales aumenta la uniformidad térmica del invernadero en 30 %, debido a un flujo mayor de entrada /salida por la ventana cenital que aporta aire fresco al ambiente interior manteniendo gradientes máximos de 5 a 8 K.

Palabras clave: sistema de enfriamiento, efecto eólico, gas trazador, gradiente térmico, Lycopersicon esculentum Mill.

One of the main economic activities in México is horticulture production in protected environments for the US market. The area under protected agriculture increases about 20 % yearly, notwistanding production is restricted by high and low temperatures during specific periods. This poses the need for a cooling system. Efficient natural ventilation is an effective method for controlling climate, but its description is complex and requires more knowledge of the process. The objective of this study was to visually represent the air flow and temperature distribution in a cenital greenhouse with 10 spans (110x90x4.7), typical in central Mexico, by posing and solving the physical model of air movement. A totally developed (LAI=4) tomato (Lycopersicon esculentum Mill.) crop was simulated. The model uses the computational fluid dynamics (CFD) approach and was structured and validated in the installations of the Institut de Recerca i Technolgía Agroalimentaries (IRTA) de Cabrils, Barcelona, Spain, from 2009 to 2010. Analysis of the results indicates significant differences in air flow due to the direction of window opening. The 3-Dimensional numerical analysis (CFD) enabled overall visualization of the spatial distribution of the climate inside the greenhouse and its climatic deficiencies. For wind speeds of 3 m s^-1 in the first five spans, lateral ventilation is more important than roof ventilation because of wind or thermal effects. The combination of lateral and roof window opening increases thermal uniformity in the greenhouse by 30 % due to greater exchange flow through the roof windows, contributing fresh air to the interior, which maintains maximum gradients of 5-8 K.

Key words: cooling system, wind effect, gas tracer, heat gradient, Lycopersicon esculentum Mill.

INTRODUCCIÓN

El cultivo en invernadero involucra conocimiento el clima y la consecuente habilidad para su manejo, situación que ha permitido la expansión de esta tecnología. Esta expansión es frenada debido a condiciones climáticas en periodos marcados del año, cuando valores extremos de humedad y temperatura constituyen restricciones en el proceso de producción (Kittas et al., 2005). En un ambiente confinado, donde se favorece la absorción de radiación solar, la consecuencia es un aumento de temperatura determinado por la tasa de ventilación que el sistema aporta. Por tanto, un diseño adecuado inicia con el sistema de ventilación que permita un control climático del ambiente del invernadero (Mistriotis et al., 1997). Ventilar de manera natural, aprovechando el viento exterior y el gradiente de temperaturas (interior/exterior), es el método más usado debido al costo menor de instalación y mantenimiento (Montero et al., 2001).Velocidades de viento menores de 3 m s^-1 o nulas, el uso de mallas protectoras de insectos en las ventanas y la construcción de invernaderos de grandes dimensiones incrementan la necesidad del conocimiento del microclima. Esto permitiría controlar algunos elementos climáticos y contribuir en la optimización de los recursos, que deriven en mejores sistemas de producción mediante los beneficios asociados a la distribución uniforme del aire (Bailey, 1995; Boulard y Wang, 2002; Willits et al., 2006).

Entre los métodos para estudiar la ventilación natural se encuentran: el balance de masa de un gas trazador, el balance de energía y masa, métodos visuales mediante modelos a escalas o medida directa de velocidades y presiones en las ventanas (Baeza et al., 2009); pero estas técnicas no explican detalladamente el proceso de intercambio de aire, lo que es una desventaja al extrapolar los resultados. El análisis computacional de la dinámica de fluidos ofrece la posibilidad de análisis puntual de ventilación (espacial). Esta herramienta permite resolver interrogantes sobre el manejo del sistema de ventilación para mantener circulación suficiente del aire y los niveles de calor, así como transferencia de masa (transpiración) entre las plantas y el aire (Ould et al., 2006).

La dinámica de fluidos computacional (CFD) se usa en estudios de flujo de aire en instalaciones cerradas, como granjas de aves e invernaderos (Lee y Short, 2000; Reichrath et al., 2002; Norton et al., 2007). La modelación numérica permite un seguimiento cuantitativo puntual de las variables climáticas (velocidad, presión, temperatura) en el interior del invernadero, bajo diferentes condiciones ambientales de frontera, con lo cual se pueden reducir inconvenientes de tiempo, espacio y costos que implican la experimentación de los fenómenos físicos (Norton et al., 2007).

La simulación CFD también sirve para detectar deficiencias en el diseño (Flores-Velazquez et al., 2011); por ejemplo, el aire que entra por la primera ventana sale por la segunda sin llegar a mezclarse con el aire en la zona que ocuparían las plantas. Este problema puede resolverse o disminuirse aumentando la pendiente del techo, de modo que el chorro de aire entrante se dirija hacia la zona de cultivo (Baeza et al., 2009). Los estudios de Short et al. (2001) muestran el interés de mejorar la forma aerodinámica de la pared lateral del invernadero de manera que el viento, en lugar de impactar contra esta pared, se adapte a la forma del invernadero y sea conducido hacia una ventana de entrada.

El objetivo del presente estudio fue desarrollar un modelo numérico que permite mostrar el funcionamiento del sistema de ventilación natural de un invernadero cenital típico de 10 naves, bajo condiciones climáticas del centro de México, mediante la apertura de ventanas laterales, cenitales y su combinación, y manejo de éstas en el acondicionamiento del clima interior del invernadero.

MATERIALES Y MÉTODOS

Descripción del invernadero baticenital típico del centro de México

En México existe una gran diversidad de modelos de invernaderos, entre los que destaca el cenital construido en batería compartiendo una pared, es una estructura concatenada llamada Baticenital. El invernadero utilizado se ubica en el municipio de Villa de Arista, San Luis Potosí, México, 22° 38' 37" N y 100° 50' 56" O, con una altitud promedio de 1624 m. La zona registra una temperatura máxima promedio media anual de 27.1 °C y una precipitación media anual de 372.2 mm con un clima clasificado como semiárido, BSohw" (e) (Figura 1) (García, 2003).

El invernadero riene de ventanas laterales de 3.5 m de alto en el perímetro del invernadero y ventanas cenitales en cada una de las 10 naves. Las ventanas cenitales son abatibles, apertura máxima de 1.3 m por 110 m de longitud y están cubiertas de malla anti insectos (Cuadro 1). La dirección del viento dominante es perpendicular a las ventanas cenitales y el promedio diurno es 4.3 ms^-1 y el nocturno es 0.8 ms^-1. El material de cubierta es polietileno de baja densidad.

Metodología de la dinámica de fluidos computacional

Un modelo de CFD se desarrolla en tres etapas: 1) el pre-proceso, 2) la solución y 3) el post-proceso (Anderson, 1995). El preproceso implica la generación de la malla del dominio, base para una simulación buena, que de confianza en el cálculo y así obtener resultados físicamente coherentes. Durante el preproceso se lleva a cabo: 1) selección del sistema a estudiar (invernadero), 2) generación de la geometría, 3) descomposición de la geometría, 4) mallado: generación de una malla computacional, 5) definición de las condiciones de frontera, y 6) exportación de la malla.

La Figura 2 muestra el proceso de construcción del modelo computacional. El invernadero por simular es insertado en un volumen de aire externo para representar la interacción ambiente exterior-interior del invernadero.

La estrategia del modelo consistió en la construcción de la geometría y mallado del volumen del invernadero y luego el volumen exterior. El tamaño de las celdas en la construcción de las mallas, fue de 0.5 en la dirección "x" y "z" y 0.25 en la dirección "y", dando como resultado el número de celdas indicado en el Cuadro 2. La calidad de la malla se aceptó considerando dos parámetros; el aspect ratio, que mide lo estrecho de la celda siendo 2.3 lo cual se considera bueno y la orthogonal quality, que puede tener valores de cero a uno para una mala malla a excelente, en este caso el valor mínimo fue 0.56, con lo cual se acepta como buena la malla.

El movimiento del aire está basado en procesos fiscos que se formulan en términos matemáticos como una serie de ecuaciones en derivadas parciales para representar las leyes que gobiernan el flujo. Si en un invernadero se considera un flujo del aire dentro del dominio ΩCRⁿ durante un intervalo de tiempo [0,t], la dinámica del flujo en cada punto x, y en un instante especifico t está determinado por las variables de estado, densidad de masa ρ(x, t), el campo de velocidad u (x, t) y su energía e (x, t). Estas características son incluidas en las mencionadas ecuaciones de Navier-Stokes (N-S), que son el sistema de ecuaciones a resolver mediante CFD y que en este caso se utilizó la versión 6.3 del software comercial de Fluent© para el desarrollo de las simulaciones.

Proceso de implementación del modelo numérico

El proceso inicia con la importación de la malla y definición de las hipótesis, en este caso se usa un "solver" segregado, basado en presión, implícita y se asume estado estacionario. El modelo de turbulencia que ha mostrado mejores resultados fue K-e de dos ecuaciones Lauder y Spalding (1972), y los criterios de convergencia, fueron 1x10^-6, 1x10^-5 y 1x10^-3 respectivamente para energía, continuidad y momento y turbulencia. Los escenarios ensayados y condiciones iniciales se indican en el Cuadro 3.

Validación del modelo mediante túnel de agua

Para validar el modelo se aplicó el procedimiento propuesto por Hunt and Linden (1997). Consiste en reproducir los flujos de una ventilación y hacerla circular por una estructura construida a escala. Esta metodología fue utilizada por Montero et al. (2001) en un invernadero de una sola capilla tipo túnel en cuya cumbrera se instaló una ventana cenital con apertura hacia ambos lados y ventanas laterales, en el cual lograron excelentes resultados. La Figura 3 muestra las características del invernadero cenital de 10 naves construido a escala 1:60, y la apertura de las ventanas cenitales a barlovento. El material del modelo es metacrilato y para analizar los campos de velocidad se inserta en un "túnel" por donde se hace circular el fluido, en este caso agua (Figura 3).

Los escenarios ensayados fueron ventanas cenitales abiertas de frente al viento (barlovento) y de espaldas al viento (sotavento) (Figura 5). El análisis de las imágenes se hizo con un sistema de video con CCD (Charge Coupled Device), que consiste en la toma de exposiciones (fotografías) instantáneas, permite obtener campos vectoriales de velocidad del viento y permite su comparación y los métodos numéricos (CFD).

Las imágenes se capturaron con una cámara Genie M1400 (Teledyne DALSA, Ca.) que toma 15 a 80 fotografías por segundo con una resolución de 1360x1024. El sistema de video capta el movimiento del fluido apoyado en las partículas suspendidas en el medio (Figuras 6A y 7A). Es posible observar el patrón en la distribución de la velocidad. La primera ventana cenital es la que permite entrada mayor de aire, aunque este flujo no tiene un efecto más allá de la tercera nave pues gran parte de éste sale por la segunda nave, pero también, parte de ese flujo regresa hacia la pared haciendo un flujo recursivo (Figura 6A).

Cuando las ventanas se abren a sotavento (Figura 7) a pesar de la disminución del flujo de aire por la ventana cenital, comparativamente existe similitud entre los flujos en la primera nave cuando se usa el modelo a escala (Figura 7A) y los resultados de la simulación mediante CFD (Figura 7B) cuando en el exterior se simulan 5 m s^-1, como se hizo fluir en el túnel de agua. Esta concordancia de flujos, aporta confianza en los métodos para describir el movimiento del aire dentro del invernadero.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Flujos en masa

Cuando las ventanas se abren de frente al viento (Figura 8A), debido al área reducida de la ventana cenital, la cantidad de aire que no entra por la primera capilla al chocar con las paredes se desvía y se aleja del techo del invernadero, pero este aire exterior vuelve a bajar después de la sexta nave y aquí las ventanas cenitales vuelven a ser de entrada de aire.

Velocidades del viento

Los resultados gráficos indican que en un invernadero Baticenital la importancia de la ventana lateral depende del número de naves, pues la reducción de velocidades después de la cuarta nave es notable. Las ventanas cenitales de la primera y segunda nave son muy importantes en la distribución de velocidades, pues 50 % del aire que entra por la primera ventana sale por la segunda sin haberse mezclado con el resto del aire (Figura 10). Por esto una combinación viable sería cerrar las ventanas dos y tres y a partir de la nave cuatro o cinco abrirlas a barlovento.

El cultivo simulado como medio poroso frena el desplazamiento interior del aire. En consecuencia, el desplazamiento del aire por encima es mayor. De acuerdo con los resultados numéricos es posible observar que es importante captar cantidad mayor de aire de entrada, pero también se necesita un área de ventanas para expulsarlo y con ello favorecer una mayor tasa de ventilación. Además es conveniente redirigir el aire entrante hacia la zona de cultivo, para evitar que el viento que entre en la ventana uno salga sin mezclarse por la nave dos.

Comportamiento de la temperatura

La presencia del cultivo reduce la cantidad de flujo de energía del suelo hacia el ambiente debido a la transpiración del cultivo, lo que implica menores gradientes de temperatura ambiental, esto muestra la importancia específica de la ventilación cenital ya que, combinada con la transpiración del cultivo, esta ventilación es capaz de mantener niveles homogéneos de temperatura en la zona de cultivo (1 a 2 m), con velocidades de viento exterior de 3 a 5 m s^-1. Con velocidades de viento menores a 3 m s^-1 la ventilación cenital produce saltos térmicos del orden de 10 °C en las zonas centrales del invernadero (Figura 11 A y B).

La combinación de la ventilación lateral con la cenital es una opción recomendable para estructuras más cortas, ya que existe una tendencia a incrementar los gradientes térmicos a medida que el aire que entra se aleja de la ventana frontal (Figura 11 C y D).

Las zonas de temperatura mayor con velocidad de viento exterior de 5 m s^-1 están en la superficie del suelo, ya que el suelo constituye la única fuente de calor en el modelo de simulación numérica (Figura 12).

La Figura 13 muestra una perspectiva tridimensional, vista en planta, del campo de temperatura a 2 m de altura, de dos de las configuraciones estudiadas, ventanas cenitales abiertas a barlovento (Figura 13A) y sotavento (Figura 13B). En cualquiera de los escenarios de apertura de ventanas, para las condiciones ambientales simuladas, existen zonas puntuales de calor identificadas y con ello la posibilidad de plantear hipótesis para su control.

La combinación de apertura de ventanas produce saltos térmicos relativamente reducidos, lo que prueba que el invernadero baticenital de 90 m de ancho es una buena estructura en condiciones de vientos moderados (5 m s^-1 o mayores) y deficiente si existen vientos débiles. También se verifica que la apertura de las ventanas cenitales a barlovento reducen más la temperatura (Figura 12A), aunque la uniformidad térmica es menor (Figura 12B), y que la combinación de ventilación lateral y cenital produce una reducción térmica notable independientemente de la orientación de las ventanas del techo (Figura 12 C y D) aunque se crea un gradiente longitudinal de temperatura que hace recomendable acortar el ancho del invernadero (Figura 12 C y D).

CONCLUSIONES

En un invernadero con las características mostradas y en condiciones ambientales del centro de México (San Luis Potosí), el manejo del clima involucra la combinación de apertura de ventanas para reducir gradientes de temperatura.

Con velocidad del viento exterior de 3 m s^-1 y 296 °K, es posible abatir los gradientes a 5 K reduciendo el número de naves a 60 m. Con velocidades de viento mayores de 4 a 5 m s^-1, las ventanas cenitales incrementan el intercambio de aire y en consecuencia homogeniza la distribución espacial térmica. Si las velocidades del viento son menores a 4 m s^{- 1}, una mejor opción es abrir las ventanas laterales y cenitales a barlovento.

En invernaderos baticenitales de 10 naves, la ventilación lateral domina sobre la cenital, por lo que no es relevante orientar la apertura de ventanas cenitales. El análisis numérico (CFD) 3-dimensional permite una visión global de la distribución espacial del viento en el interior del invernadero y con ello inferir sus características climáticas.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen al CONACYT-México por los apoyos otorgados en esta investigación.

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