Análisis fractal de la reflectancia de los suelos salinos

Reflectance fractal analysis of saline soils

Yolanda Giron–Rios¹*, Klaudia Oleschko–Lutkova², Jean–Francois Parrot³, J. Manuel Hernández–Alcantara⁴, Enrique Camarillo García⁴, J. Jesús Velázquez–García⁵

¹ Instituto de Geología, Universidad Nacional Autónoma de México Circuito de la Investigación Científica s/n. Ciudad Universitaria, Delegación Coyoacán, Apartado Postal 70296, 04510 México D.F. *Autor responsable: (yolandagiry@hotmail.com).

² Centro de Geociencias. Universidad Nacional Autónoma de México. Campus Juriquilla. Apartado Postal 1–742, 76001, Querétaro, Querétaro, México. (olechko@servidor.unam.mx).

⁴ Instituto de Física. Universidad Nacional Autónoma de México Circuito de la Investigación Científica s/n. Ciudad Universitaria, Delegación Coyoacán, Apartado Postal 70296, 04510 México D.F. (josemh@fisica.unam.mx) ; (cgarcia@fisica.unam.mx).

⁵ Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Producción Sostenible. Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias. Apartado Postal 58920. Álvaro Obregón, Michoacán, México. (velazquez.jaime@inifap.gob.mx).

Recibido: Febrero, 2008
Aprobado: Febrero, 2009.

Resumen

La variabilidad en el espacio de la salinidad del suelo ha sido documentada en diversos estudios. La reflectancia es una variable fundamental de ellos. En este trabajo se propone un método alternativo para el análisis de la salinidad mediante los datos multiescalares de la reflectancia. El método propuesto extrae la información para describir la estructura del suelo a partir del análisis de las firmas espectrales del suelo utilizando la dimensión fractal (D). La estructura de las costras salinas fue caracterizada a partir del análisis de las firmas fractales (FER) de los espectros de reflectancia, usando las técnicas de rango de reescalado (D_R/S) y de ondoletas (D_w). Para el análisis estadístico de las FER se aplicó el análisis multivariado y se identificaron las relaciones más significativas entre las FER y las propiedades físicas y químicas del suelo. Se obtuvieron cinco grupos jerárquicos que tuvieron el siguiente orden g1< g2< g3< g4< g5, con base en sus respuestas espectrales evaluadas en la longitud de onda de luz visible (VIS) e infrarrojo (IR) cercano del espectro electromagnético (EM). Se efectuó una prueba comparativa considerando las dimensiones D_R/S y D_w. Los resultados muestran que la dimensión D_R/S para las FER es un mejor indicador de la estructura de las costras salinas en comparación con la dimensión D_w. Los valores de la dimensión D_R/S para cada grupo presentan un orden 1.73> 1.70> 1.67> 1.66 para los grupos g1, g2, g3, g4, y 1.67 para g5. Se encontró una alta relación significativa entre las dimensiones D_R/S al comparar los cinco grupos. La dimensión D_w no presentó relación significativa con la morfología de las costras. Por tanto, la D es útil para clasificar la estructura de las costras salinas a partir de las firmas fractales (FER) del suelo extraídas de los espectros de reflectancia.

Palabras clave: Dimensión fractal, invariancia al escalado, reflectancia, salinidad.

Abstract

Variability in the soil salinity space has been documented in various studies. Reflectance is an essential variable addressed in them. In this study an alternative method is proposed for the analysis of salinity through the multiscalar data of reflectance. The suggested method extracts information to describe the soil structure as of the analysis of the soil spectral signatures using the fractal dimension (D). The structure of salt crusts was characterized as of the analysis of fractal signatures (FER) of reflectance spectra by using the techniques of rescaling (D_R/S) and wavelets (D_W) ranges. For the statistical analysis of FER the multivaried analysis was applied and the most significant relationships were identified between FER and the soil physical and chemical properties. Five hierarchical groups were obtained with the following order: g1< g2< g3< g4< g5, on the basis of their spectral responses evaluated on the wavelength of visible light (VIS) and near infrared (NIR) of the electromagnetic spectrum (EM). A comparative test was conducted taking into account the dimensions D_R/Sand D_W, which showed that the D_{R/ S} dimension for FER is a better indicator of the salt crust structure than D_W. The values of the D_R/Sdimension for each group exhibit the order 1.73> 1.70> 1.67> 1.66 for the groups g1, g2, g3, g4; and 1.67 for g5. A significantly high relationship was detected among the D_R/S dimensions when comparing the five groups. The D_W dimension showed no significant relationship with the morphology of crusts. Therefore, D is useful to classify the structure of salt crusts as of the soil fractal signatures (FER) extracted from the reflectance spectra.

Key words: Fractal dimension, invariance to scaling, reflectance, salinity.

INTRODUCCIÓN

La salinidad es un ejemplo de degradación química del suelo que presenta cambios significativos en su comportamiento físico. La distribución de sales en el suelo es heterogénea porque éste es un sistema complejo y variable en el espacio y tiempo a diferentes escalas. El patrón de la variabilidad del contenido de sales cambia en función de la estación del año, aumentando su concentración en la temporada de estiaje lo cual afecta el estado físico de la superficie del suelo (Szabolcs, 1979; Sumner y Naidu, 1998) disminuyendo drásticamente su infiltrabilidad. En estas circunstancias resulta difícil monitorear la composición química del suelo con la precisión aceptable, así como recopilar la información a diferentes escalas espaciales. Un estudio multitemporal de la salinidad requiere abordar un gran lapso de tiempo para ser representativo de las tendencias y magnitud de los procesos de degradación, así como para definir los rasgos básicos de la dinámica, extensión y grado de salinización de los suelos (Schmid et al., 2005).

Se han desarrollado nuevas técnicas de monitoreo no destructivo de la salinidad basadas en la medición de reflectancia de la superficie terrestre mediante los sensores remotos (Taylor et al., 1996; Dehaan y Taylor, 2002). Estos sensores miden los distintos rasgos de absorbancia y reflectancia del suelo que corresponden a los rangos del espectro electromagnético (EM), dependiendo todos estos parámetros de las propiedades del suelo, vegetación y superficies acuosas (Viscarra et al., 2006). En ese sentido, cada porción del espectro EM proporciona información específica acerca de algunos atributos de la superficie terrestre que es útil para detectar las oscilaciones de la salinización en el tiempo y espacio.

Los sensores remotos son indispensables para diversos fines, desde la recolección de información multiescalar espacial y temporal sobre los cambios del uso de suelo, hasta el mapeo de los procesos de degradación y propiedades correspondientes (Dwivedi, 2001; Dehaan y Taylor, 2002; Hubbard et al., 2003). El análisis de las firmas espectrales se usa para localizar áreas de concentración de sales y detectar los cambios que ocurren en éste en el tiempo y espacio (Metternicht y Zinck, 2003). La combinación de los datos de reflectancia provenientes de sensores de laboratorio y del campo es una atractiva alternativa para el monitoreo multiescalar de los cambios espaciales y temporales de las costras superficiales del suelo, así como para evaluar las condiciones físicas de las áreas afectadas por salinidad (Howari et al., 2002). Durante el monitoreo de la salinidad es importante correlacionar las firmas espectrales de los patrones espaciales y temporales de las costras superficiales con las propiedades físicas y químicas de los suelos (Metternicht y Zinck, 2003).

Con el uso de los sensores remotos y las ventajas de las técnicas estadísticas así como la aplicación de los modelos matemáticos desarrollados para el análisis de los sistemas complejos en las áreas del conocimiento afines (Mandelbrot, 2002), surgen alternativas variables para estudiar la salinidad de los suelos a diferentes escalas. La geometría fractal parece ser especialmente útil para este fin. Las imágenes adquiridas con sensores del satélite (Dwivedi, 2001; Metternicht y Zink, 2003) así como las fotografías digitales tomadas in situ (Oleschko et al., 2004) y registros de datos usando diversas medidas de naturaleza física o química han confirmado su invariancia al escalado (Pachepsky et al., 2003; Panahi y Cheng, 2004; Bryksina y Last, 2005). Por tanto la invariancia al escalado se visualiza como una nueva técnica útil para describir la variabilidad espacial de las propiedades tan complejas y dinámicas como la reflectancia.

La dimensión fractal (D), en sus diversas versiones es una medida importante (clasificador o descriptor) del grado de ocupación del espacio Euclidiano común por los objetos fragmentados e irregulares (Mandelbrot, 2002). Las dimensiones fractales del rango de reescalado (D_R/S) y de ondoletas (D_w) son usadas en este estudio como descriptores de la salinidad de los suelos.

Los objetivos de esta investigación fueron: 1) Determinar los rasgos espectrales de las costras salinas obtenidas de las muestras inalteradas de la superficie del suelo a escala micro (cm²) usando espectroscopia de laboratorio en el rango 450–968 nm, y establecer la correlación entre las firmas espectrales y los parámetros fractales analizados; 2) relacionar las propiedades fisicoquímicas de los suelos salinos con las dimensiones fractales.

MATERIALES Y MÉTODOS

Sitio del estudio

El área de estudio se localiza en Montecillo, Estado de México, en la zona noroeste del ex Lago de Texcoco. Los suelos se caracterizan por formar costras salinas en la superficie, lo cual resulta en un típico patrón del agrupamiento de una escasa cobertura de vegetación en manchones. Estos suelos se clasifican como Solonchak Gléyico y Gleysol cálcico con presencia de fases sódicas (SRH, 1971).

Muestreo del campo

A partir de una imagen de radar de apertura sintética (SAR), ERS–2 de la banda C, adquirida en 1997 se seleccionó una zona representativa afectada por sales dentro del área de estudio. La imagen SAR está representada por tonos de gris (TDG) cuyos valores variaron de cero (negro) a 255 (blanco). Las observaciones de campo y la inspección completa de la imagen SAR constataron que los TDG cercanos a cero se correlaciona con los cuerpos de agua, canales y zonas del cultivo, a diferencia de aquellos grises que tienden a 255 y representan las zonas con suelos afectados por sales y zonas urbanas. Para el muestreo de campo se seleccionó un transecto de 500 m sobre el cual se georeferenciaron 30 superficies de 1 m² con costras salinas utilizando un Sistema de Posicionamiento Global (Garmin'eTrex Vista, USA). Las costras salinas se separaron del suelo tomándolas con una espátula de acero de 12 cm² desde la superficie hasta 5 cm de profundidad, para su caracterización química en el laboratorio.

Para el análisis espectral (cm²) se tomó una muestra inalterada de cada costra salina con un aparato para tomar muestras cilíndrico con forma de anillo (0.033 m diámetro y 0.01 m altura). El muestreo se realizó en junio de 2005, antes de la temporada de lluvias, cuando las condiciones de concentración y distribución espacial de sales sobre la superficie son máximas y representativas para la zona de estudio (Metternicht y Zinck, 2003).

Caracterización química y física de las costras salinas

La caracterización física y química de las muestras se realizó en el Laboratorio de Fertilidad de Suelos del Instituto de Recursos Naturales, Colegio de Postgraduados, para las siguientes variables: el contenido de la materia orgánica (MO, Walkley y Black, 1934); el pH del suelo (relación 1:2, en el extracto de saturación, medido en un equipo Conductronic); contenido de los aniones solubles; concentración de carbonatos y bicarbonatos (por volumetría de neutralización); y el contenido de los cloruros (Cl^–, por volumetría de precipitación), nitratos , por nitratación con ácido salicílico), y sulfatos , por turbidimetría con goma arábiga). Además, se determinó la concentración de los cationes solubles: sodio (Na⁺) y potasio (K⁺) (por espectrofotometría de emisión atómica), calcio (Ca²⁺) y magnesio (Mg²⁺) (por espectrofotometría de absorción atómica). La conductividad eléctrica (CE) se midió en el extracto de saturación (previa preparación de la pasta de saturación, utilizando una celda de conductividad). También se determinó el porcentaje de saturación (PSI) derivado de la relación gráfica de Ca²⁺, Mg²⁺ y Na⁺, y relación de adsorción de sodio; RAS = Na⁺/[(Ca²⁺ + Mg²⁺)/2]^1/2. De las propiedades físicas se cuantificó la distribución de partículas por tamaño (por el método del hidrómetro de Bouyoucos, 1936). Los métodos químicos y físicos utilizados para cada análisis fueron recopilados por Richards (1985) y Etchevers (1992).

Reflectancia

Los espectros de reflectancia fueron leídos en un monocromator (77480 MS127i^TM) con el detector LineSpec^TM CCD (77850), Termo Oriel, Canadá, dentro de la longitud de onda de la luz visible (VIS) e infrarrojo (IR) cercano en el rango de 450 a 968 nm, y con una resolución espectral de 2.93 nm. A fin de calibrar las lecturas espectrales de los suelos salinos se utilizó como referencia estándar un material denominado Espectralon Labsphere que presenta altos valores de reflectancia (80–85 %) sobre un rango espectral de 200 a 2500 nm (Stokman et al., 2000; Jackson et al., 2003).

Análisis fractal

Para el análisis fractal de los espectros de reflectancia se utilizó un paquete comercial de referencia Benoit 1.3 (2006) que contiene cinco técnicas diseñadas para el análisis de los conjuntos auto–similares y cinco para los auto–afines. El análisis fractal de los conjuntos auto–similares se realiza a partir de las imágenes bi–dimensionales obtenidas por los sensores remotos de diferente resolución espacial. La auto–afinidad se analiza a partir de las trazas o series de tiempo. Estas últimas son considerados como un fractal auto–afín. En el presente trabajo se utilizaron dos técnicas auto–afines: el rango de reescalado (D_R/S) y de ondoletas (D_w).

Firmas fractales (FER) de los espectros de reflectancia

Con el conjunto de datos que forman los espectros de reflectancia de las costras salinas en el rango espectral de 450 a 968 nm (2048 datos), se construyó la firma espectral de reflectancia (FER) la cual es un perfil que en el contexto de este trabajo se consideró análogo a una serie de tiempo y cuya invariancia al escalado constituye un indicador de la naturaleza fractal de los datos. La rugosidad de las firmas fractales se midió con las técnicas diseñadas para los conjuntos fractales auto–afines del paquete Benoit 1.3, a partir de las dimensiones fractales D_R/S y D_w.

Análisis multivariante del espectro

Luego, los datos tanto de las FER como de las propiedades físicas y químicas de las costras obtenidas en el laboratorio se analizaron por grupos. Los conglomerados jerárquicos y el análisis estadístico se efectuaron con el Statgraphics Plus versión 5.1 (Statistical Graphics, Rockville, MD), calculando los valores mínimos y máximos, promedio, desviación estándar y coeficiente de variación, además de las medidas de asimetría y curtosis. Para determinar las medias significativamente diferentes con los valores de las dimensiones fractales (D_R/S y D_w) se realizó una prueba de comparación múltiple usando el método de Fisher (LSD, Freud, 1992). Por último se realizó un análisis de varianza para conocer la significancia estadística de las diferencias observadas entre las propiedades de las costras representativas de los diferentes grupos (Walpole et al., 2002), y para establecer las correlaciones entre las propiedades físicas y químicas estudiadas con las dimensiones D_R/S y D_w.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Curvas espectrales de las costras salinas

La mayoría de las variables estudiadas se ajustaron a la distribución normal, excepto los datos del matiz y D_w del grupo g1; matiz y contenido de arena del grupo g2; la saturación y del grupo g3; matiz y pH del grupo g4 y MO del grupo g5, cuyos valores de asimetría y curtosis están fuera del rango de ±2. De acuerdo con los resultados del análisis químico, las costras salinas estudiadas se caracterizan por valores altos de pH (> 10) de la concentración de sales. Según los valores de CE, PSI y RAS el suelo se clasificó como salino–sódico (Richards, 1985). La concentración de los aniones en las costras decrece en el siguiente orden: >Cl^– > > >. El contenido promedio de MO es 2.8 % clasificándose el suelo como medianamente rico (Vázquez, 1997)¹.

De acuerdo al índice de color Munsell en las curvas espectrales g1, g2 y g4 predomina el matiz Y (amarillo) y YR (rojo amarillo), mientras que los grupos g3 y g5 sólo presentan matiz en Y. En el sistema de color CIELAB, los cincos grupos mencionados tienen una luminosidad muy similar con valores de L* que varían entre 61.3 a 71.4, lo cual indica que en este espacio de color los grupos de costras tienden a ser claros con una brillantez mayor que del suelo que los rodea, mientras que los parámetros a* y b* marcan una tendencia al rojo–amarillo, coincidiendo con las tendencias documentadas con la dinámica del matiz del índice Munsell (Figura 1).

En el Cuadro 1 se presentan los valores medios de las dimensiones fractales (D_R/S y D_w) extraídas de las curvas espectrales correspondientes a los cinco grupos de costras estudiados. A pesar de la similitud aparente de los valores de dimensiones D_R/S y D_w de los grupos analizados éstos fueron estadísticamente diferentes (p<0.05). Las diferencias significativas se obtuvieron para los valores medios de la dimensión D_R/S, mientras que para D_w los cambios en el valor promedio no fueron significativos (Cuadro 1). Las máximas dimensiones fractales (D_R/S y D_w) correspondieron al grupo g1, que presentó el menor nivel de reflectancia (Figura 1a) y que también se identificó por el valor más bajo del componente saturación (0.6) del índice Munsell. Sobre la reducción de los valores de saturación y su efecto en la reflectancia, Metternicht y Zinck (2003) documentaron que con un decremento de al menos dos unidades cromáticas en el índice Munsell, la reflectancia disminuía de 6/5 a 6/3. Los valores mínimos de dimensión fractal extraídos con el método D_R/S se encontraron para los grupos g4 y g5, siendo la dimensión fractal de ondoletas significativamente mayor (Cuadro 1). Cabe señalar que estos dos grupos de costras salinas presentaron las curvas de reflectancia más altas (Figuras 1a y 1b), cuyo comportamiento coincidió con los valores altos de valor del índice Munsell (6.4 y 6.7) y con los valores intermedios de la luminosidad (L*) del sistema color CIELAB (65.6 y 68.5), lo cual origina la mayor luminosidad y por tanto un mayor nivel de reflectancia del suelo.

Las magnitudes intermedias de las dimensiones fractales (D_R/S y D_w) se encontraron para los grupos g2 y g3 (Cuadro 1), lo cual coincidió con su respuesta espectral intermedia. Cada uno de los grupos de costras mencionados está definido por su color, principalmente en el índice Munsell con el valor de saturación de 0.9 para el grupo g2 y 1.0 para g3. La diferencia de 0.1 unidades cromáticas corresponde a un aumento en la respuesta espectral del grupo g3. Se encontró una diferencia significativa (p<0.05) con R² de 0.76 cuando se compararon los cinco grupos de costras salinas de acuerdo a sus respuestas espectrales y el valor promedio de la dimensión D_R/S. En cambio, las relaciones entre la dimensión de ondoletas (D_w) y la reflectancia de los grupos salinos no fueron significativas (R²=0.36) (p>0.05).

Relación entre las firmas de los espectros de reflectancia (FER) y rangos espectrales, color, textura y propiedades químicas de las costras

La asociación entre los grupos de costras salinas y las firmas fractales (FER) de las porciones del espectro VIS y IR cercano, así como las propiedades químicas se presentan en los Cuadros 2 y 3. Todas las correlaciones encontradas son lineales. En los Cuadros se muestra sólo las variables con R²>0.33. Para el grupo g1 se encontró una diferencia significativa (p<0.05) entre la dimensión fractal D_R/S y el rango azul del espectro visible, siendo ésta no significativa con los rangos verde, rojo e IR cercano (p>0.05). El alto valor de R² documentado entre la dimensión fractal del rango reescalado y el rango azul del espectro visible sugiere un mejor ajuste lineal en comparación con los otros rangos del espectro de la región estudiada (Cuadro 2). Además, el R² de la asociación entre de D_R/S y los parámetros de color calculados en ambos sistemas fue menor a 0.33, mejorando para la textura (Cuadro 2). A excepción de la CE y MO, las variables químicas fueron significativamente diferentes entre las costras con distinta dimensión D_R/S, presentando la concentración del ión Cl^–, PSI y RAS, altos valores de R² (Cuadro 3). El efecto de la materia orgánica y el contenido de arcilla sobre la respuesta espectral ha sido discutido por Ben–Dor et al. (1999) y Hummel et al. (2001), quienes concluyeron que el aumento en valores de estas variables ocasiona un decremento en la respuesta espectral de los suelos, refiriéndose principalmente a la región visible del espectro.

La misma tendencia se ha observado para las costras salinas formadas por el cloruro de sodio (Clark, 1999; Howari et al., 2002), cuyo comportamiento es similar al grupo g1 de la presente investigación donde los valores promedio de Cl^– (447.8 meq L ^–1), CE (33 dS m^–1) y arcilla (47.18 %), son altos. Es factible concluir que el grupo de costras g1 se caracteriza por una menor reflectancia en comparación con los otros grupos analizados (Figura 1). La estrecha asociación entre la dimensión fractal (D_R/S) y el contenido de arcilla sugiere que las máximas dimensiones fractales en este grupo se deben al dominio de las partículas de arcilla del suelo, sobre otros elementos texturales. El efecto documentado de la arcilla sobre la dimensión fractal en el presente estudio, es similar al encontrado por Oleschko et al. (2000). Cabe mencionar que el valor promedio de la dimensión fractal D_R/S del grupo de costras salinas g1 es significativamente diferente a los otros grupos (Cuadro 1).

El grupo g2 presentó diferencias estadísticamente significativas entre D_R/S y la región verde y altamente significativas (p<0.01) en la región rojo del espectro EM. La magnitud de R² para los rangos del espectro mencionado fue alta (Cuadro 2). Esta diferencia se asoció al incremento en la respuesta espectral del grupo g2 (Figura 1a).

La asociación entre D_R/S y , también es altamente significativa aunque entre D_R/S y MO no lo es (Cuadro 3), a pesar de que el valor promedio de concentración de en las costras estudiadas es alto (144.7 meq L^–1) y coincide con un valor alto de MO (3.0 %). En cambio la relación entre MO y es negativa y significativa estadísticamente (R²=0.74). La ecuación del modelo ajustado que describe esta última correlación es: = –36.15(MO)+252.10, indicando que a mayor contenido de MO corresponde una menor concentración de . Esta misma tendencia fue observada para la función derivada de la relación entre D_R/S y (NO₃ = –2073(D_R/S) + 3659), lo cual indica un incremento de D_R/S (mayor rugosidad de la superficie) con la disminución de la concentración de en la costra salina.

Los datos de la dimensión fractal de ondoletas (D_w) para el mismo grupo g2 se asociaron significativamente con el contenido de (Cuadro 3). Crowley (1993) y Howari et al. (2002) reportan que las costras más desarrolladas morfológicamente y por ende más fácilmente identificadas a nivel visualmente son aquellas constituidas por sales que contienen , cuya presencia aumenta la reflectancia de los suelos desde 500 nm de longitud de onda. Las costras con alto contenido de además forman las superficies con apariencia más abultada, hecho que también coincide con el aumento de su reflectancia en la región VIS (Szalbocs, 1979; Metternicht y Zinck, 2003). La estructura y el grado del desarrollo de las costras cambian con el contenido y presencia de las sales originando una redistribución de las partículas por el tamaño y por tanto de la textura en general (Howari et al., 2002; Ben–Dor et al., 2003). El grupo de costras g2 presenta promedios altos de (1441.5 meq L^–1) asociados al mayor contenido de arena (28.17 %), ambas variables superiores a las encontradas en el grupo g1 que, al contrario, se caracterizó por tener el más alto contenido de arcilla (47.18 %). El valor medio de la dimensión D_R/S establecido para este grupo mostró una diferencia estadísticamente significativa con los valores medios de la misma variable de las costras de los grupos g1 y g3 (Cuadro 1).

En el grupo g4, la asociación entre la dimensión fractal D_R/S y los parámetros valor del índice Munsell y L* del sistema CIELAB fueron significativas estadísticamente y con altos valores de R² (Cuadro 2). Estas tendencias concuerdan con las relaciones genéricas establecidas entre el tamaño de la partícula y el color de las costras salinas, donde el limo (33.06 %) es el principal responsable del aumento de la luminosidad de la superficie expresado en las figuras del valor del color y L* de ambos sistemas de color estudiados, a cuyo cambio se asoció el aumento en la reflectancia total del suelo (Viscarra et al., 2006). Las texturas dominadas por el limo han movido la respuesta espectral de las costras hacia las regiones verde y rojo del espectro EM, como fue reportado por Hummel et al. (2001) y Sánchez–Marañón et al. (2004). Lo discutido es consistente con la respuesta espectral del grupo g4 como se observa en el comportamiento de la pendiente de la curva del espectro de reflectancia (Figura 1a).

En el análisis de ondoletas, para este mismo grupo de costras (g4) se han establecido las siguientes dos relaciones significativas estadísticamente; entre la dimensión fractal D_w y el contenido de arena y limo; entre la dimensión fractal y el valor del componente b* del color CIELAB (Cuadro 2). El efecto de la textura y brillantez sobre la energía reflejada ha sido estudiado en el laboratorio por Ben–Dor et al. (1999). Conforme la costra evoluciona las partículas del suelo se dispersan y se redistribuyen sobre la superficie (Ben–Dor et al., 2003). Este fenómeno se ha relacionado más con el contenido del limo que de la arena, así como con los efectos ocasionados por la presencia de (1421.3 meq L^–1) en el suelo. El valor medio de la dimensión D_R/S de las costras g4 es estadísticamente diferente a los grupos g1 y g2 (Cuadro 1) justificando en parte su posición en la respuesta espectral de los suelos analizados (Figura 1a).

En el grupo g3 las relaciones establecidas entre la dimensión D_R/S y las regiones rojo e IR cercano del espectro EM, también fueron significativas; así como entre la dimensión D_R/S y los parámetros matiz del índice Munsell y b* del sistema CIELAB, aunque en éste último caso el valor de R² fue uno de los más bajos. De acuerdo con lo anterior se infiere que la respuesta espectral del grupo de costras g3 está definida mayormente por la cantidad de luz reflejada en los rangos espectrales de la región rojo e IR cercano, asociado a su vez a la estructura homogénea de la costra, de la cual se derivan los parámetros de color en ambos sistemas (Munsell y CIELAB) comparados (Figura 1b). El grupo g3 tiene un promedio alto contenido de arena entre los elementos texturales, en comparación con los otros grupos (31.11 %) lo cual permite suponer que de esta diferencia se derivó el incremento en la respuesta espectral de las costras salinas correspondientes (Figura 1b). Se ha documentado que la arena facilita el paso de luz a través del suelo al presentarse una mayor concentración de partículas transparentes del cuarzo, lo cual aumenta la respuesta espectral del suelo (Metternicht y Zinck, 2003). Además, el grupo g3 se caracteriza por tener altos contenidos de MO, Cl^–, y especialmente (2.9 %, 451.9 y 151.1 meq L^–1), presentando los mejores ajustes al modelo de regresión lineal. La presencia del explica en mayor parte las diferencias estadísticas significativas encontradas entre las variables químicas y la dimensión D_w (Cuadro 3).

Para el grupo g5 se encontró una diferencia significativa entre la dimensión D_R/S y la energía reflejada en la región verde (con un alto valor de R² que indica una tendencia lineal estadísticamente confirmada). Sin embargo, para los parámetros de color valor (6.7) y L* (68.5) la asociación con D_R/S no fue significativa. Estos valores son responsables de una alta respuesta espectral de este grupo de costras, por lo cual es diferente a las demás costras. Se observó que el grupo g5 está formado por un solo matiz cuyas propiedades se asemejan a las del grupo g3 (Figura 1b).

La dimensión D_R/S presentó una relación no significativa con el contenido de las partículas de arcilla, así como también la asociación entre la dimensión D_w con el IR cercano fue no significativa (Cuadro 2). Howari et al. (2002) observaron que en el espacio poroso de los suelos con texturas más finas se precipitan los cristales de sal más finas, sumándose a las superficies más brillantes en comparación con las del suelo con textura gruesa; además se le atribuye una mayor reflectancia en la región IR cercano. Se concluyó que en el grupo g5 se distinguen tres costras arcillosas y una limo–arcillosa, por lo cual el aumento de la reflectancia y de la brillantez de la costra se debe probablemente a los contenidos superiores de limo y arcilla, de los cuales se deriva el mayor grado del desarrollo de las costras salinas. Para este último grupo de costras (g5), no se observaron diferencias significativas entre la dimensión D_w y la MO, RAS, PSI, y ; sin embargo, el valor de R² de estas variables químicas indica un ajuste lineal entre las variables mencionadas (Cuadro 3).

Además, los bicarbonatos () elevan considerablemente la respuesta espectral del suelo en la región VIS (Clark, 1999; Metternicht y Zinck, 2003). Este alto contenido de (74.2 meq L^–1) en el grupo g5, seguido por el grupo g3 (71.7 meq L^–1), contribuye al entendimiento de la naturaleza de la respuesta espectral de la reflectancia tan peculiar de los suelos estudiados. Las asociaciones entre las dimensiones fractales y las variables químicas muestran que el grupo g5 es uno de los más salinos (CE=27.2 dS m^–1) comparado con las otras costras, a pesar que estas últimas son mejor estructuradas y desarrolladas morfológicamente lo cual provoca cambios significativos en su respuesta espectral.

No se encontraron las diferencias significativas entre los valores medios de la dimensión fractal D_R/S de las costras de los grupos g3 y g5 (Cuadro 1), lo cual justifica en parte la necesidad de formar los grupos independientes g1, g2 y g4 (Figura 1) con base en su diferente respuesta espectral. En general las texturas finas dominadas por la arcilla se asocian a los altos valores de dimensiones fractales D_R/S como se documentó para los grupos g1 y g2. El efecto contrario se observó para los suelos con texturas gruesas (arena y limo) que se caracterizaron por los valores menores de la dimensión D_R/S típicos para los grupos g3, g4 y g5 (Cuadro 1).

CONCLUSIONES

El presente trabajo se enfocó a la búsqueda de las asociaciones entre la rugosidad de las firmas fractales (FER) de los espectros de reflectancia de un suelo salino sódico del ex Lago de Texcoco y sus propiedades fisicoquímicas. Con el propósito de diseñar una nueva tecnología de bajo costo y alta precisión del monitoreo de la salinización de suelos a partir de las FER, la dimensión fractal (D) de las costras salinas estudiadas resultó ser una medida cuantitativa de la naturaleza integral de su estructura así como un descriptor adecuado del comportamiento fractal de las FER. La comparación de la dimensión fractal con los espectros de reflectancia del rango visible e infrarrojo cercano, realizada mediante el análisis multivariado, permitió construir un esquema jerárquico de agrupamiento entre las partículas elementales del suelo (textura) y sales. La nueva clasificación se propone como una viable alternativa para clasificar las costras salinas a través de las FER. La información extraída de su análisis es estadísticamente representativa de la rugosidad de las costras, confirmando su invariancia al escalado y por ende su naturaleza fractal. La composición química y algunos atributos físicos de las costras se correlacionan con la dimensión fractal significativamente.

El análisis estadístico de regresión simple resultó útil para establecer las asociaciones entre FER y algunas propiedades físicas y químicas de los grupos salinos. La asociación lineal entre la dimensión de reescalado (D_R/S) y los cinco grupos de costras formados con base en sus respuestas espectrales fue alta y significativa estadísticamente. La dimensión D_R/S fue más precisa para discriminar entre las estructuras salinas en comparación con la dimensión de ondoletas (D_w).

LITERATURA CITADA

Barrett, L. R. 2002. Spectrophotometric color measurement in situ in well drained sandy soils Geoderma 108: 49–77.        [ Links ]

Ben–Dor, E., J. R. Irons, and G. Epema. 1999. Soil reflectancia. In: Rencz, A. N., and R. A. Ryerson (eds). Remote Sensing for the Earth Sciences, Manual of Remote Sensing. John Wiley & Sons, Interscience. pp: 111–188.        [ Links ]

Ben–Dor, E., N. Goldlshleger, Y. Benyamini, M. Agassi, and D.G Blumberg. 2003. The spectral reflectance properties of soil structural crusts in the 1.2 to 2.5 µm spectral region. Soil Sci. Soc. Am. J. 67: 289–299.        [ Links ]

Benoit. 2006. Benoit fractal analysis systems. Version 1.3. Trusoft International Interscience.        [ Links ]

Bouyoucos, G. S. 1936. Directions for making mechanical analysis of soils by hydrometer method. Soil Sci. 4: 225–228.        [ Links ]

Bryksina, N. A., and W. Last. 2005. Fractal analysis of the grayscale intensity data of finely laminated sediments from bainbridge crater lake, Galápagos. Mathematical Geol. 37: 327–335.        [ Links ]

Clark, R. N. 1999. Spectroscopy of rocks and minerals and Principles of Spectroscopy. In: Rencz, A. N, and R. A. Ryerson (eds). Remote Sensing for the Earth Sciences, Manual of Remote Sensing. John Wiley & Sons, Interscience. pp: 1–58.        [ Links ]

Crowley, J. K. 1993. Mapping playa evaporite minerals with AVIRIS data: A first report from death valley, California. Remote Sensing Environ. 44: 337–356.        [ Links ]

Dehaan, R. L., and G. R. Taylor. 2002. Field–derived spectra of salinized soils and vegetation as indicators of irrigation–induced soil salinization. Remote Sensing Environ. 80: 406–417.        [ Links ]

Dwivedi, R. S. 2001. Soil resources mapping: A remote sensing perspective. Remote Sensing Rev. 20: 89–122.        [ Links ]

Etchevers, J. D. 1992. Manual de métodos para análisis de suelos, plantas, aguas y fertilizantes. Análisis rutinarios en estudios y programas de fertilidad. Laboratorio de Fertilidad de Suelos. Colegio de Postgraduados. Montencillo, Estado de México. 803 p.        [ Links ]

Freud, J. E. 1992. Mathematical Statistics. 5 ed. Prentice Hall. New York. pp: 314–317.        [ Links ]

Howari, F. M., P. C. Goodell, and S. Miyamoto. 2002. Spectral properties of salt crusts formed on saline soils. J. Environ. Quality 31: 1453–1461.        [ Links ]

Hubbard, B. E., J. K. Crowley, and D. R. Zimbelman. 2003. Comparative alteration mineral mapping using visible to shorwave infrared (0.4–2.4 mm) Hyperion, ALI, and ASTER Imagery. IEEE, Trans. on Geosci. and Remote Sensing 41: 1401–1410.        [ Links ]

Hummel, J. W, K. A. Sudduth, and S. E. Hollinger. 2001. Soil moisture and organic matter prediction of surface and subsurface soils using an NIR soil sensor. Computers and Electronics in Agric. 32: 149–165.        [ Links ]

Jackson, R. D., T. R. Clarke, and M. S. Moran. 2003. Bidirectional calibration results for 11 spectralon and 16 BaSO₄ reference reflectance panels. Remote Sensing Environ. 40: 231–239.        [ Links ]

Lawson, A. B., and D. G. T. Denison. 2002. Spatial Cluster Modelling. Chapman Hall/CRC Boca Ratón. London. 287 p.         [ Links ]

Mandelbrot, B. B. 2002. Gaussian Self–Affinity and Fractals. Springer Verlag. Berlin. 654 p.        [ Links ]

Metternicht, G. I., and J. A. Zinck. 2003. Remote sensing of soil salinity: potentials and constraints. Remote Sensing Environ. 85: 1–20.        [ Links ]

Oleschko, K., B. Figueroa, M. E. Miranda, M. A. Vuelvas, and R. E. Solleiro. 2000. Mass fractal dimensions and some selected physical properties of contrasting soils and sediments of México. Soil & Tillage Res. 55: 43–61.        [ Links ]

Oleschko, K., J. F. Parrot, G. Ronquillo, S. Shoba, G. Stoops, and V. Marcelino. 2004. Weathering: toward a fractal quantifying. Mathematical Geol. 36: 607–627.        [ Links ]

Pachepsky, Y., D. E. Radcliffe, and H. M. Selim. 2003. Scaling Methods in Soil Physics. CRC Press Boca Raton. London. 434 p.        [ Links ]

Panahi, A., and Q. Cheng. 2004. Multifractality as a measure of spatial distribution of geochemical patterns. Mathematical Geol. 36: 827–846.        [ Links ]

Post, D. F., A. Fimbres, A. D. Matthias, E. E. Sano, L. Accioly, A. K. Batchily, and L. G. Ferreira. 2000. Predicting soil albedo from soil color and spectral reflectance data. Soil Sci. Soc. Am. J. 64: 1027–1034.        [ Links ]

Richards, L. A. 1985. Diagnóstico y Rehabilitación de Suelos Salinos y Sódicos. Departamento de Agricultura de los Estados Unidos de América. 6a ed. Limusa. México. 172 p.        [ Links ]

Sánchez–Marañón, M., M. Soriano, M. Melgosa, G. Delgado, and R. Delgado. 2004. Quantifying the effects of aggregation, particle size and components on the color of Mediterranean soils. Eur. J. Soil Sci. 55: 551–565.        [ Links ]

Schmid, T., M. Koch, and J. Gumuzzio. 2005. Multisensor approach to determine changes of wetland characteristics in semiarid environments (Central Spain). IEEE, Trans. on Geosci. and Remote Sensing 43: 2516–2525.        [ Links ]

SRH (Secretaria de Recursos Hidráulicos). 1971. Estudio Agrológico Especial del ex–Lago de Texcoco, Estado de México. Series de estudios, Núm. 2. 145 p.        [ Links ]

Stokman, H. M. G., Th. Gevers, and J. J. Koenderink. 2000. Color measurement by imaging spectrometry. Computers Vision and Image Understanding 79: 236–249.        [ Links ]

Sumner, M. E., and R. Naidu. 1998. Sodic Soils. Distribution, Properties, Management, and Environmental Consequences. University of Oxford. New York. 207 p.        [ Links ]

Szabolcs, I. 1979. Review of Research on Salt–Affected Soils. United Nations Educational Scientific and Culture Organization (UNESCO). Paris. 137 p.        [ Links ]

Taylor, G. R., A. H. Mah, F. A. Kruse, K. S. Kierein–Young, R. D. Hewson, and B. A. Bennett. 1996. Characterization of saline soils using airborne radar imagery. Remote Sensing Environ. 57: 127–142.        [ Links ]

Viscarra, R. R. A., D. J. J. Walvoort, A. B. McBratney, L. J. Janik, and O. J. Skjemstad. 2006. Visible, near infrared, mid infrared or combined diffuse reflectance spectroscopy for simultaneous assessment of various soil properties. Geoderma 131: 59–75.        [ Links ]

Walkley, A., and T. A. Black. 1934. An examination of the Degtjareff method for determining soil organic matter and a proposed modification of the chromic acid titration method. Soil Sci. 37: 29–38.        [ Links ]

Walpole, R. E., R. H. Myers, S. L. Myers, and K. Ye. 2002. Probability and Statistics for Engineers and Scientists. 7 ed. Prentice Hall. 730 p.        [ Links ]

NOTA