Características de la marea en un sistema arrecifal coralino del Golfo de México occidental
Tidal characteristics in a coral reef system from the western Gulf of Mexico
JJ Salas-Pérez1*, D Salas-Monreal1, VE Arenas-Fuentes1, DA Salas-de-León2, ML Riveron-Enzastiga2
1 Unidad de Investigación de Ecología y Pesquerías, Universidad Veracruzana, Hidalgo 617, Col. Río Jamapa 94290, Boca del Río, Veracruz, México. * E-mail: jsalasp39@yahoo.es
]]> 2 Instituto de Ciencias del Mar y Limnología, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Exterior s/n, Ciudad Universitaria, Apartado postal 70-305, 04510 México, DF.
Recibido en diciembre de 2007.
Aceptado en octubre de 2008.
Resumen
Este estudio muestra los resultados del análisis armónico de marea, calculados a partir de series de tiempo del nivel del mar, para elucidar el comportamiento espaciotemporal de la marea en el Sistema Arrecifal Veracruzano (occidente del Golfo de México). Se colocaron 11 sensores de presión de octubre a diciembre de 2004. De acuerdo a los datos obtenidos con estos sensores, los armónicos dominantes dentro del sistema arrecifal fueron las componentes diurnas K1 y O1, seguidas por la componente semidiurna M2. El armónico quincenal mostró amplitudes comparables con las de M2. Las amplitudes de marea mostraron diferencias despreciables a lo largo del área de estudio, comparadas con las diferencias encontradas en las fases. Las diferencias en fase entre estaciones contiguas son inducidas por efectos batimétricos.
Palabras clave: Bahía de Campeche, Golfo de México, mareas, Sistema Arrecifal Veracruzano.
Abstract
]]> This study shows the computed tidal harmonic results from a sea level time series performed to elucidate the temporal and spatial behavior of tides in the Veracruz Reef System (western Gulf of Mexico). Data from 11 pressure sensors moored from October to December 2004 revealed that the predominant harmonics within the coral reef system were the diurnal K1 and O1 components, followed by the semidiurnal M2 component. The fortnightly constituent showed an amplitude comparable to that of the M2 harmonic. Tidal amplitudes showed small differences throughout the area when compared with the phases. Phase lags among different stations were induced by bathymetric effects.Key words: Bay of Campeche, Gulf of Mexico, tides, Veracruz Reef System.
Introducción
La mayoría de los estudios relacionados con las mareas en el Golfo de México se han enfocado a entender la propagación de la marea desde el océano abierto hasta las regiones costeras por medio de mapas de amplitud y de fase. Esos mapas han sido generados a partir de sensores de presión y modelos numéricos (Grace 1932, Mofjeld y Wimbush 1977, Reid y Whitaker 1981, Salas-de León y Monreal-Gómez 1997, Kanwtha 2005). El comportamiento de la marea diurna dentro del golfo es debido a la cooscilación con la marea diurna del Atlántico. Por lo tanto las amplitudes y fases de las componentes de marea diurna en la mitad occidental del golfo oscilan hacia arriba y hacia abajo casi en fase, y no se propagan ciclónicamente alrededor de la cuenca como lo hace la componente de marea semidiurna (Grace 1932, Reid y Whitaker 1981, Kanwtha 2005). Las componentes diurnas de la marea tienen un modo de oscilación calculado en 1.2 días (Reid y Whitaker 1981) y 1.5 días (Mofjeld y Wimbush 1977). En cambio, la marea semidiurna M2 en el golfo es generada directamente por el forzamiento del potencial de marea más que por los intercambios de agua a través del Canal de Yucatán y el Estrecho de Florida (Reid y Whitaker 1981, Kantha 2005).
La marea semidiurna M2 se comporta como una onda de Kelvin, propagándose ciclónicamente alrededor del golfo con un punto amfidrómico en la región noroccidental de la Península de Yucatán (Reid y Whitaker 1981, Kantha 2005). Las variaciones batimétricas a lo largo y a lo ancho pueden disminuir, atrapar o modificar las fases y amplitudes de la marea como demuestran Kagan y Kivman (1993) para otras áreas.
Se han encontrado algunas diferencias en la distribución de la marea semidiurna sobre plataformas continentales anchas, tales como las plataformas de Texas-Luisiana y la Occidental de Florida (DiMarco y Reid 1998, He y Weisberg 2002). DiMarco y Reid (1998) enfatizan que la marea semidiurna en la plataforma de Texas-Luisiana no es barotrópica como una consecuencia de la fricción en el fondo y la estratificación. En la plataforma Occidental de Florida la geometría local modifica el comportamiento de la marea, particularmente a las componentes de marea semidiurna (He y Weisberg 2002).
En contraste con la extensa investigación sobre este tópico llevada a cabo por medio de la combinación de mediciones in situ, modelos numéricos y analíticos sobre las plataformas anchas de los Estados Unidos (DiMarco y Reid 1998, He y Weisberg 2002), se ha prestado poca atención a las plataformas continentales occidental y sur del Golfo de México. Por otra parte, existen varias comunidades coralinas arrecifales e islas en áreas dispersas a lo largo de las plataformas continentales mexicanas occidental y sur del Golfo de México (Horta-Puga y Carriquiry 2008). La combinación de mediciones in situ y modelos numéricos en el Golfo de México usualmente subestiman los efectos de las islas y la batimetría de los arrecifes coralinos (i.e., Grace 1932, Reid y Whitaker 1981, Salas-de León y Monreal-Gómez 1997, Kantha 2005), las cuales pueden amortiguar, mitigar o modificar el comportamiento de la marea (Huthnance 1985, Kagan y Kivman 1993), y no se han realizado trabajos previos en este sentido en el área de estudio. Por lo tanto, el objetivo de este trabajo ha sido dilucidar las características temporales y espaciales de la marea en un sistema arrecifal coralino
Metodología
]]> Área de estudioLas principales comunidades de arrecifes coralinos dentro del Golfo de México occidental están localizadas frente al puerto de Veracruz y cerca de la Villa de Antón Lizardo que, en conjunto con las islas locales de origen coralino, constituyen el Sistema Arrecifal Veracruzano (SAV) (fig. 1). La presencia de estas comunidades arrecifales e islas, principalmente orientadas en dirección noroeste-sureste (aproximadamente paralelas a la línea de costa), puede inducir la rectificación de la marea debido a los cambios topográficos. Las dos principales comunidades de arrecifes coralinos dentro del área están localizadas hacia el puerto de Veracruz y cerca de la Villa de Antón Lizardo (fig. 1) y están separadas por una bahía pequeña de forma sinuosa. Además, el Río Jamapa, que desemboca a la altura de la parte media del Sistema Arrecifal Veracruzano, induce una fuerte interacción dinámica estacional con los sistemas de corrientes que fluyen a lo largo de la costa (Salas-Pérez y Granados-Barba 2008). La profundidad en el área varía desde menos de 5 m hacia la costa, hasta 40 m hacia mar adentro (fig. 1).
Datos recolectados y procesamiento
Del 1 al 30 de noviembre de 2004 se instalaron en el SAV once sensores de presión Star-Oddi, con una precisión de 0.01 bares (fig. 1, tabla 1). Los datos crudos obtenidos de ellos en bares fueron convertidos a profundidad en metros (1 bar = 10.1979 m, r = 1027 kg m-3). Finalmente, la presión media en cada estación fue restada de sus respectivas series de datos para obtener las variaciones de la altura del nivel del mar (ANM).
Además, se usaron las series de tiempo del nivel del mar (longitud temporal de un mes) del mareógrafo de Veracruz (VTG)—mantenido y operado por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)—para validar las variaciones del nivel del mar registradas con los sensores de presión. El VTG está localizado dentro del puerto de Veracruz (19°12' N, 96° 08' W), por lo que reporta la variación de bajamar inferior del nivel del mar en el área de estudio. Las series de tiempo 3 y 4 (fig. 2) registraron saltos anómalos en la ANM entre el 14 y el 30 de noviembre de 2004, por lo tanto esos datos no fueron utilizados.
Todas las series de ANM fueron filtradas con el filtro tipo-Godin 
(aplicado a series de tiempo medidas a intervalos de 15 min) y 
(aplicado a series de tiempo medidas a intervalos de 5 min) (Emery y Thomson 1997) para eliminar las altas frecuencias, las cuales pueden ser consideradas como olas o ruido para el propósito de este estudio. Se aplicó un análisis espectral a todas las series del nivel del mar filtradas para obtener las principales frecuencias de la marea en el área. También se aplicó un análisis armónico clásico (Pawlowicz et al. 2002) a cada serie de tiempo usando un criterio de Rayleigh de 1, sin inferencia, para obtener las amplitudes y fases de todos los principales armónicos de la marea.
Resultados
Series de tiempo del nivel del mar
Las series de tiempo de la ANM tienen una fuerte señal diurna con una correspondiente modulación quincenal (fig. 3). La frecuencia quincenal fue obtenida como una combinación de las frecuencias de marea Msf y Mf. Durante los primeros días de noviembre una fuerte tormenta de otoño produjo oscilaciones de alta frecuencia, e incrementó la ANM debido a la combinación del efecto del barómetro invertido y los vientos del norte (Nortes) los cuales acumularon agua en el SAV.
Las series de ANM registraron rangos de marea de aproximadamente 1 m, iguales a los rangos de marea de la serie de ANM obtenida del VTG. El promedio, y las máximas y mínimas amplitudes de ANM se muestran en la tabla 2, mientras que en las tablas 3 y 4 se muestran las amplitudes y fases de los principales armónicos. La amplitud máxima fue registrada en la estación 4, mientras que la mínima amplitud durante marea alta fue registrada en la estación 5.
Todas las series de tiempo de ANM localizadas en la parte más norteña del área de estudio (estaciones 9, 10 y 11) fueron altamente coherentes. La correlación a retardo cero (R2) entre la serie de tiempo del VTG y todas las series de tiempo de ANM estuvieron altamente correlacionadas (>0.63); sin embargo, hubo una diferencia marcada en las fases de marea entre estaciones. Las diferencias entre las fases de marea se atribuyeron a características batimétricas (tabla 4). Las mareas se propagan a diferente velocidad en relación a la profundidad del agua, por lo tanto hay un retardo de fase generado por características batimétricas.
]]> En el análisis espectral de las series de tiempo de ANM predomina la banda diurna (fig. 3); sin embargo, las bandas semidiurnas y de baja frecuencia no fueron despreciables. Debido a la longitud de las series de tiempo se obtuvieron siete armónicos de marea (quincenal, diurnos y semidiurnos). Los constituyentes significativos mostraron errores razonablemente pequeños (tablas 3, 4) con sus correspondientes altas proporciones entre señal y ruido para los armónicos más energéticos. Los armónicos diurnos obtenidos fueron K1 (23.9344 h), O1 (25.8193 h), Q1 (26.8683 h); los semidiurnos fueron M2 (12.4206 h), S2 (12 h) y N2 (12.6583 h), y se obtuvo un armónico quincenal como producto de la combinación de dos frecuencias cercanas Mf y Msf (aproximadamente 15 días). Estos siete constituyentes contribuyen con 84% de la varianza total del nivel del mar, aunque los armónicos mas energéticos fueron K1 (23.76% > varianza > 36.05%), O1 (24.51% > varianza > 37.13%), M2 (10.26% > varianza > 20.42%), S2 (2.97% > varianza > 4.76%), y el constituyente quincenal (6.21% > varianza > 16.88%).Las amplitudes de los principales armónicos fueron usadas para calcular el Número de Forma (Emery y Thomson 1997):
el cual revela un comportamiento diurno (F > 3.0) en el SAV.
Transectos a lo largo de la costa de los armónicos de marea
Las amplitudes de los armónicos fueron graficadas en un transecto a lo largo de la costa (fig. 1, transecto entre la estación 10 y la 3) para describir el comportamiento en esa dirección (fig. 4). Los gradientes de amplitud a lo largo de la costa para los armónicos O1 y M2 fueron casi despreciables. Sin embargo, las amplitudes a lo largo de la costa de los constituyentes K1 y quincenal tienen un fuerte gradiente de las estaciones localizadas frente del Río Jamapa hacia las estaciones 4 y 2 localizadas mar adentro del sur del arrecife coralino. Los gradientes de la fase a lo largo de la costa para los armónicos O1, M2 y el quincenal muestran un marcado retardo de fase a partir de las estaciones 9 y 3, mientras el armónico K1 tiene un fuerte retardo de fase a partir de la estación 3 a la 6.
Transectos al través de la costa de los armónicos de marea
Los gradientes a lo ancho de la costa (fig. 1, transecto de la estación 5 al punto A) de los armónicos O1, M2 y quincenal tienen un marcado retardo de fase, mientras que la fase del armónico K1 es más pequeña que la de los otros armónicos, pero no despreciable (fig. 4). La amplitud del M2 es casi constante en la dirección al través de la costa. Sin embargo, esta tiene una tendencia a disminuir del océano abierto a la costa.
]]> Los gradientes máximos al través de la costa para las amplitudes de los constituyentes K1, O1 y quincenal fueron observados en las estaciones cercanas a la costa. Se observó un comportamiento similar en las fases de los armónicos anteriores al través de la costa. El retardo de la fase al través de la costa sugiere una influencia topográfica en la propagación transversal de la marea.Distribución de la marea semidiurna
Si bien el análisis armónico resolvió tres constituyentes semidiurnos, los armónicos S2 y N2 cuantifican menos del 35% de la varianza total semidiurna; por lo tanto el armónico semi-diurno M2 cuantifica arriba del 65% de la varianza total semi-diurna, siendo el armónico de marea semidiurno más significativo en el SAV. La proporción señal-ruido del análisis armónico disminuye para los constituyentes S2 y N2 cuando se comparan con el M2, principalmente porque la amplitud de la señal de los primeros armónicos disminuye. Así, en esta sección únicamente se analizan la amplitud y la fase de M2 (fig. 5a, b). La amplitud del anterior constituyente (M2) fue aproximadamente constante dentro del SAV. Este tiende a disminuir de 8.85 cm (mar adentro) hasta 7.95 cm cerca de la costa. En frente del Río Jamapa (cerca de 19.13°N) la amplitud disminuye de la costa hacia mar abierto.
La fase de M2 tiene un máximo (>333°) alrededor de la estación 8, desde donde disminuye tanto hacia la costa como hacia mar abierto. Entre las estaciones 8 y 6 los contornos de la fase muestran un fuerte gradiente. Al sur de la estación 6 la fase se mueve en dirección perpendicular a la costa, y a lo largo de la costa incrementa de 173° a 293°. Sin embargo al sur de la Isla de Enmedio la fase se propaga a lo largo de la costa.
Distribución de la marea diurna
Los constituyentes diurnos K1 y O1 del nivel del mar muestran algunas diferencias interesantes (fig. 5c-f). La amplitud del nivel del mar K1 incrementa de 15 cm alrededor de la estación 4 a 18.75 cm cerca de la costa. El incremento de amplitud se observó distribuido paralelo a la costa (fig. 5c). En cambio la máxima amplitud del O1 (>19 cm) cerca de la estación 8 (fig. 5e) decrece hacia la costa y también hacia los lados del área de estudio (norte y sur); las amplitudes observadas cerca de la costa y en los lados norte-sur estuvieron por debajo de 18 cm. La fase K1 incrementa linealmente desde la costa hacia mar adentro (fig. 5d).
La elevación del nivel del mar K1 cerca de la costa (fig. 5c) adelanta el nivel del mar fuera de la costa en aproximadamente 30° (~1 h), reforzando la idea de la influencia batimétrica sobre la propagación de la marea en el SAV Cerca del Río Jamapa la fase de la marea incrementa (fig. 5d) mostrando importantes diferencias en su propagación entre el área norte (líneas cotidales propagándose en dirección transversal a la costa) y el área sur (líneas cotidales propagándose casi paralelas a la línea de costa). La fase de la marea O1 se propagó en una dirección a lo largo de la costa (fig. 5f).
Distribución de la marea quincenal
Los mapas de amplitud y de fase generados de las amplitudes y fases de la frecuencia quincenal (fig. 5g, h), debido a la combinación de los armónicos Mf and Msf, tienen diferentes características de los arrecifes coralinos del norte a las colonias arrecifales del sur. El mapa de amplitud (fig. 5g) muestra una amplificación en la señal quincenal entre 19.12°N y 19.14°N. En las colonias coralinas del norte (arriba de 19.14°N) los valores fluctúan de 3.35 cm (mar adentro) a 7.1 cm (cerca de la costa). Por el contrario, en la región sur cerca de 19.12°N y de los arrecifes Blanca y Chopas las amplitudes disminuyen hacia la costa y mar adentro, con valores que fluctuan de 10.1 cm a menos de 7.85 cm, respectivamente.
La fase quincenal (fig. 5h) incrementa de mar abierto hacia la costa. Sin embargo, hay una pronunciada diferencia en la propagación de la fase entre las áreas norte (arriba de 19.13°N) y sur (debajo de 19.3°N). En la región norte (área poco profunda) la onda de marea se propaga en dirección transversal a la costa, mientras que en la región sur (área profunda) la marea se propaga en dirección a lo largo de la costa.
]]>Discusión
Se instalaron once sensores de presión a lo largo del SAV de octubre a diciembre de 2004 para obtener series de tiempo de altura del nivel del mar y así dilucidar las características espaciales y temporales de la marea dentro de este sistema arrecifal coralino. De los siete armónicos de marea más importantes obtenidos mediante un análisis armónico en el área de estudio, los armónicos diurnos (K1 y O1) fueron los dominantes. Esos armónicos en conjunto con los constituyentes semidiurnos (M2, S2 y N2 y el quincenal cuantificaron más del 84% de la varianza total del nivel del mar. Este porcentaje de la varianza de marea concuerda con estudios previos realizados en el Golfo de México (DiMarco y Reid 1998, He y Weisberg 2002, Kantha 2005).
Aunque existieron pequeñas diferencias entre las amplitudes calculadas a partir de los sensores de presión y por el VTG, las tendencias de todas las series de tiempo fueron altamente coherentes. Las magnitudes de los armónicos calculados de los sensores de presión y de las obtenidas del mareógrafo localizado en VTG fueron muy semejantes. Las diferencias en amplitudes y fases se atribuyeron a los efectos de Coriolis y la batimetría. La principal diferencia se encontró entre las fases de todos los constituyentes principales. La diferencia en amplitud y fase entre la serie de tiempo del VTG y todas las series de tiempo de los sensores de presión sugiere que los mareógrafos localizados dentro de los puertos no proporcionan información de la marea mar adentro.
El constituyente de marea dominante en el SAV fue el diurno, en contraste con la señal semidiurna previamente reportada para las plataformas continentales, más amplias, de Texas-Luisiana y Florida Oeste (DiMarco y Reid 1998, He y Weisberg 2002). Esta característica es producida por la resonancia diurna debida a la forma del Golfo de México (Grace 1932).
El principal armónico semidiurno fue el M2, que mostró amplitudes del mismo orden de magnitud (aproximadamente 8 cm) a las calculados numéricamente (aproximadamente 6 cm) por Salas-de León y Monreal-Gómez (1997).
El armónico quincenal (Msf, Mf) tiene amplitudes del mismo orden o incluso mayores a las amplitudes obtenidas para el armónico M2; en consecuencia, las elevaciones de marea dentro del SAV son generadas por la combinación de los armónicos diurnos (K1, O1), semidiurnos (M2) y quincenal.
Los mapas de amplitud y fase proveen detalles de la propagación de la marea sobre el SAV. De acuerdo a los modelos numéricos aplicados en el Golfo de México (Grace 1932, Reid y Whitaker 1981, Salas-de León y Monreal-Gómez 1997, Kantha 2005) las amplitudes de marea diurna resultan de la resonancia por la forma del Golfo de México, por lo tanto las amplitudes en el lado occidental del golfo oscilan hacia arriba y hacia abajo casi uniformemente. Así, los contornos de amplitud teóricos en la banda diurna suelen tener amplitudes mayores en la costa y menores hacia mar abierto (Godin 1988). Este comportamiento sólo fue observado en las amplitudes del armónico diurno K1; sin embargo, para el constituyente O1 la amplitud disminuye de la estación 8 hacia la costa, característica que debe ser producida por los cambios abruptos en la batimetría local.
La marea semidiurna se comporta como una onda de Kelvin que se propaga ciclónicamente alrededor del golfo. Los contornos de esta marea deben ser perpendiculares a la costa, con amplitudes que se incrementa del mar abierto hacia la costa; sin embargo, la amplitud del armónico M2 disminuye conforme ésta se aproxima a la costa. Este comportamiento ha sido documentado para el Puente de Ábaco, en las Bahamas (una cuenca semi-cerrada de poca profundidad), por medio de un modelo numérico que permitió calcular la relación entre elevación superficial y términos friccionales: fricción cuadrática en el fondo con una raíz cuadrática media de una corriente (Snyder et al. 1979).
El retardo de fase del constituyente M2 muestra un incremento sistemático del mar abierto hacia la costa, como es de esperar para una onda estacionaria. El retardo de fase del armónico K1 disminuye del mar abierto hacia la costa. Estas características se atribuyeron a la topografía local y a procesos de disipación. La propagación de la marea en el SAV se distorsiona debido a la presencia de islas como ha sido previamente documentado en sistemas similares por Huthnance (1985), Kagan y Kivman (1993).
]]> Hay un cambio de fase en dirección transversal a la costa debido a efectos friccionales. Esto se debe a efectos batimétricos cerca de las islas y arrecifes coralinos (Wolanski 1983, Huthnance 1985, Kagan y Kivman 1993). El máximo nivel de las aguas costeras de todos los armónicos debe estar en fase a lo largo de la costa (Godin 1988); sin embargo, ésto no se observó en el SAV debido a la presencia de arrecifes coralinos e islas. Por lo tanto, las diferencias de fase son producidas por los efectos topográficos, i.e. agua poco profunda retarda la velocidad de las ondas debido a que la velocidad de la onda es proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad del agua (Godin 1988), por lo que la compleja batimetría del SAV tiene una fuerte influencia sobre las fases de la marea. Las corrientes de marea también deben estar influenciadas por las depresiones locales de la batimetría en forma de canales y arrecifes coralinos, las cuales deben tener un importante efecto sobre el intercambio de agua entre los arrecifes y sus aguas adyacentes, modificando el intercambio de nutrientes, materia orgánica y contaminantes.
Agradecimientos
Este trabajo fue financiado por Niños y Crías, AC, con fondos destinados por PEMEX y por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) a través de los proyectos SEP-CONACYT 59882 y 78773. Queremos agradecer la ayuda de la Armada de México (Tercera Zona Naval de Veracruz) para instalar y recuperar los instrumentos. J Castro mejoró las figuras, y los comentarios de dos árbitros anónimos ayudaron a mejorar el contenido del manuscrito.
Referencias
DiMarco S, Reid RO. 1998. Characterization of the principal tidal current constituents on the Texas-Louisiana shelf. J. Geophys. Res. 103(C2): 3093-3109. [ Links ]
Emery WJ, Thomson RE. 1997. Data Analysis Methods in Physical Oceanography. Pergamon-Elsevier Science Ltd., Oxford, 634 pp. [ Links ]
]]>Godin G. 1988. Tides. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE), México, 290 pp. [ Links ]
Grace SF. 1932. The principal diurnal constituent of tidal motion in the Gulf of Mexico. Mon. Not. R. Astronom. Soc. Geophys. Suppl. 3:70-83. [ Links ]
He R, Weisberg RH. 2002. Tides on the West Florida Shelf. J. Phys. Oceanogr. 32: 3455-3473. [ Links ]
Horta-Puga G, Carriquiry JD. 2008. Growth of the hermatypic coral Montastraea cavernosa in the Veracruz Reef System. Cienc. Mar. 34: 107-112. [ Links ]
Huthnance JM. 1985. Flow across reefs or between islands, and effects on shelf-sea motions. Cont. Shelf Res. 4(6): 709-731. [ Links ]
]]>Kagan BA, Kivman GA. 1993. Modelling of global ocean tides with allowance for island Eeffects. Ocean Dyn. 45(1): 1-13. [ Links ]
Kantha L. 2005. Barotropic tides in the Gulf of Mexico. In: Wilton S, Lugo-Fernandez A (eds.), Circulation of the Gulf of Mexico, Observations and Models. American Geophysical Union, pp. 159-164. [ Links ]
Mofjeld HO, Wimbush M. 1977. Bottom pressure observations in the Gulf of Mexico and Caribbean Sea. Deep-Sea Res. 24: 987-1004. [ Links ]
Pawlowicz R, Beardsley B, Lentz S. 2002. Classical tidal harmonic analysis including error estimates in MATLAB using T_TIDE. Comput. Geosci. 28: 929-937. [ Links ]
Reid RO, Whitaker RE. 1981. Numerical model for astronomical tides in the Gulf of Mexico. Texas A&M Univ. Report for US Army Engineers Waterway Experiment Station. College Station, TX, 115 pp. [ Links ]
]]>Salas-de León DA, Monreal-Goméz MA. 1997. Mareas y circulación residual en el Golfo de México. In: Lavín M. (ed.), Contribución a la Oceanografía Física en México. Monografía 3. Unión Geofísica Mexicana, pp. 201-223. [ Links ]
Salas-Pérez JJ, Granados-Barba A. 2008. Oceanographic characterization of the Veracruz Reef System. Atmósfera 21(3): 281-301. [ Links ]
Snyder RL, Sidjabat M, Filloux JH. 1979. A study of tides, setup, and bottom friction in a shallow semi-enclosed basin. Part II. Tidal model and Comparison with data. J. Phys. Oceanogr. 9: 170-188. [ Links ]
Wolanksi E. 1983. Tides on the Northern Great Barrier Reef Continental Shelf. J. Geophys. Res. 88(C10): 5953-5959. [ Links ]
]]>