On the phenomenology underlying Taylor's hypothesis in atmospheric turbulence
J.J. Castroª, A.A. Carsteanub and J.D. Fuentesc
a Departamento de Física, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, Apartado Postal 14–740, México, D.F., 07000, México, e–mail: jjcastro@fis.cinvestav.mx.
b Departamento de Matemáticas, Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional, U.P. Adolfo López Mateos, Edif. 9, México, D.F., 07738, México.
c Department of Meteorology, The Pennsylvania State University, University Park, PA 16802, USA.
]]>Recibido el 20 de agosto de 2010
Aceptado el 14 de octubre de 2010
Abstract
G.I. Taylor's hypothesis of transposition of turbulent statistics from the spatial to the temporal domain (and vice–versa) is usually explained in terms of smaller features being advected by a large–scale transport velocity, while intrinsic temporal velocity fluctuations are slower than the corresponding inertial terms, and turbulent velocity fluctuations remain small in comparison with the transport velocity. This formulation, widely known as "frozen turbulence", is undoubtedly correct in laboratory experiments where the stated conditions are being fulfilled, and perhaps in many natural settings. However, temporal structure functions of measured velocities in the atmospheric boundary layer during periods of higher transport velocities (tropical day time), when compared with periods of low activity (night time), show a very similar behavior, hereby raising the question whether the space–time similarity of turbulent fluctuations in terms of statistical moments is really due only to transport–like advection, or there might exist a different underlying phenomenology leading to the same result, and accounting for the behavior during low–advection periods. Based on the multifractality observed in the structure functions, the alternative explanation of a 4–D space–time multifractal field is suggested.
Keywords: Boundary layer processes; multifractal field; Taylor's hypothesis; turbulence.
Resumen
La hipótesis de G.I. Taylor con respecto a la transposición de estadísticas del dominio espacial al dominio temporal (y viceversa) en turbulencia, se explica generalmente en términos de las estructuras turbulentas más pequeñas siendo arrastradas por una velocidad de transporte a escalas grandes, mientras que las fluctuaciones de velocidad intrínsicamente temporales sean más lentas que sus contrapartes inerciales y las fluctuaciones turbulentas de velocidad sean despreciables en comparación con la velocidad de transporte. Esta explicación, comunmente conocida como "turbulencia congelada", es sin duda correcta en el caso de aquellos experimentos de laboratorio donde se cumplen las condiciones enunciadas, así como en ciertos casos que ocurren en la naturaleza. Sin embargo, las funciones estructurales de las variaciones temporales de velocidad en la capa límite atmosfírica durante períodos con velocidades de transporte más altas (mañanas tropicales), se muestran muy parecidas a las calculadas para períodos de baja intensidad de viento (noches), suscitando así la cuestión si realmente la similaridad espacio–temporal de los momentos estadísticos de las fluctuaciones turbulentas de velocidad se debe a una advección, o bien podría existir otra fenomenología subyacente que llevara al mismo resultado estadístico, pero que pudiese explicar también el mismo comportamiento durante los períodos de baja advección. Basados en la multifractalidad observada en las funciones estructurales, proponemos una explicación alternativa, involucrando un campo multifractal espacio–temporal.
]]> Descriptores: Capa límite; campo multifractal; hipótesis de Taylor; turbulencia.
PACS: 44.25.+f; 47.27.eb; 47.53.+n
DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF
Acknowledgments
Jorge Castro and Alin Carsteanu acknowledge the CONACYT–SEMARNAT Grant C01–0306/2002. J.D. Fuentes acknowledges the support received from NASA to participate in the TRMM–LBA project.
References
]]>1. L.F. Richardson, Weather Prediction by Numerical Process (Cambridge University Press, Cambridge, 1922). [ Links ]
2. A.N. Kolmogorov, Dokl. Akad. Nauk 30; reprinted 1991 in Proc. R. Soc. Lond. A 434 (1941) 9. [ Links ]
3. U. Frisch, Turbulence (Cambridge University Press, Cambridge, 1995). [ Links ]
4. A.M. Oboukhov, J. Fluid Mech. 13 (1962) 77. [ Links ]
5. A.N. Kolmogorov, J. Fluid Mech. 13 (1962) 82. [ Links ]
]]>6. R. Benzi, L. Biferale, and G. Parisi, Physica D 65 (1993) 163. [ Links ]
7. A. Arnéodo, J.F. Muzy, and S.G. Roux, J. Phys. II France 7 (1997) 363. [ Links ]
8. B. Dubrulle, Phys. Rev. Lett. 73 (1994) 959. [ Links ]
9. Z.–S. She and E.C. Waymire, Phys. Rev. Lett., 74 (1995) 262. [ Links ]
10. D. Schertzer and S. Lovejoy, J. Geophys. Res. D 92 (1987) 9693. [ Links ]
]]>11. S. Kida, J. Phys. Soc. Japan 60 (1991) 5. [ Links ]
12. G.I. Taylor, Proc. R. Soc. Lond. A 164 (1938) 476. [ Links ]
13. J.L. Lumley, Phys. Fluids 8 (1965) 1056. [ Links ]
14. J.C. Wyngaard and S.F. Clifford, J. Atmos. Sci. 34 (1977) 922. [ Links ]
15. C.I. Hsieh and G.G. Katul, J. Geophys. Res. 102 (1997) 16391. [ Links ]
]]>16. A.K. Betts, J.D. Fuentes, M. Garstang, and J.H. Ball, J. Geophys. Res. 107 (2002) 8065. doi: 10.1029/2001JD000356. [ Links ]
17. E. Lindborg, J. Fluid Mech. 388 (1999) 259. [ Links ]
18. R.H. Kraichnan, Phys. Fluids 10 (1967) 1417. [ Links ]
19. S. Lovejoy, D. Schertzer, and J.D. Stanway, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 5200. [ Links ]
20. A. Cârsteanu, J.D. Fuentes, and R.C. Heitz, Amer. Meteorol. Society 15th Conference on Hydrology, Paper 5B.11 (Long Beach, CA. 2000). pp. 333. [ Links ]
]]>21. V.S. L'vov, Phys. Rev. Lett. 67 (1991) 687. [ Links ]
22. V.S. L'vov, A. Pomyalov, and I. Procaccia, Phys. Rev. E 60 (1999) 4175. [ Links ]
23. E.A. Novikov, Phys. Fluids A 2 (1990) 814. [ Links ]
24. E.A. Novikov, Phys. Rev. E. 50 (1994) R3303. [ Links ]
25. A. Carsteanu, J. Castro, and C. Angulo, Stoch. Environ. Res. Risk Assess. accepted for publication (2010). [ Links ]
]]>