Equations for estimating gross calorific value of wood from four tree species

Dimas Agostinho-Da Silva¹; Braulio Otomar-Caron²; Carlos R. Sanquetta¹; Alexandre Behling¹; Denise Scmidt²; Rogério Bamberg¹; Elder Eloy¹; Ana Paula Dalla-Corte^1*

¹ Departamento de Ciencias Forestales, Universidad Federal de Paraná. Av. Pref. Lothário Meissner, 900, Jardim Botânico-Campus III, 80210-170. Curitiba, Paraná, Estado de Brasil. Correo-e: anapaulacorte@gmail.com Tel.: +55 (41) 3360-4264 (*Autora para correspondencia).

² Departamento de Agronomía. Universidad Federal de Santa María. Linha Sete de Setembro s/n, BR 386 km 40, CEP 98400-000, Frederico Westphalen, Rio Grande do Sul, Brasil, Estado de Brasil.

RESUMEN

El objetivo de este trabajo fue ajustar ecuaciones de regresión que expresen el poder calorífico superior (PCS) de la madera de cuatro especies forestales: Acacia mearnsii De Willd., Eucalyptus grandis Hill, Mimosa scabrella Benth.y Ateleia glazioviana Baill. El procedimiento de selección de variables hacia atrás se utilizó para generar ecuaciones de PCS en función de los contenidos de material volátil (CMV), ceniza (CC), carbono fijo (CCF) y materia orgánica (CMO). Las muestras se recolectaron un año después de la plantación para la determinación de dichas variables. Todas las ecuaciones obtenidas tuvieron buena correlación, presentaron coeficientes de determinación ajustados superiores a 82 %, error estándar de estimación inferior de 1.1 % y distribución adecuada de los residuos. Las ecuaciones que implican solamente el CMV para A. mearnsii, CC para E. grandis y A. glazioviana, y los elementos del análisis proximal para M. scabrella, son tan adecuadas para estimar el PCS como las ecuaciones que incluyen más variables independientes.

Palabras clave: Bioenergía, modelado, plantaciones forestales con fines energéticos.

ABSTRACT

The objective of this study was to fit regression equations that express the gross calorific power (GCV) of wood from four tree species: Acacia mearnsii De Willd., Eucalyptus grandis Hill, Mimosa scabrella Benth. and Ateleia glazioviana Baill. The backward variable selection procedure was used to formulate GCV equations according to the volatile matter content (VMC), ash content (AC), fixed carbon content (FCC) and organic matter content (OMC). Sample collection was performed one year after planting to determine such variables. All equations performed well: fitted values for the coefficient of determination was greater than 82 %, standard error of the estimate was less than 1.1 % and distribution of residuals was adequate. The equations involving only the VMC for A. mearnsii, AC for E. grandis and A. glazioviana, and elements of proximate analysis for M. scabrella are just as effective at estimating GCV as other equations that include a greater number of independent variables.

Keywords: Bioenergy, modeling, energy forest plantations.

INTRODUCCIÓN

El uso de la madera en grandes cantidades para la producción de energía ha ganado cada vez más importancia en el escenario mundial y ha estimulado una mayor investigación sobre la biomasa de la madera como fuente de energía y, en particular, la biomasa derivada de las plantaciones de árboles. La madera ha sido una materia prima esencial en el suministro de energía para muchos sectores en Brasil, incluyendo los sectores residencial, agrícola e industrial. El uso racional y adecuado de la madera como fuente de energía debe ser guiado por una comprensión del crecimiento y desarrollo de la especie, y también por sus propiedades energéticas. El poder calorífico superior (PCS) ha sido una de las variables más ampliamente estudiadas para evaluar la calidad de la madera, la energía y el potencial de la especie, y la producción de biomasa (Brand, 2010; Friedl, Padouvas, & Rotter, 2005).

Por lo general, las mediciones del PCS son caras debido al equipo sofisticado necesario, tal como la bomba calorimétrica, así como analistas altamente capacitados (Majumder, Jain, Banerjee, & Barnwal, 2008). Sin embargo, algunas expresiones empíricas utilizan los valores obtenidos en el análisis químico para estimar el PCS, los cuales corresponden al contenido de materia volátil, contenido de ceniza y contenido de carbono fijo, fácilmente determinados utilizando un horno de mufla y una escala analítica. Otras ecuaciones también utilizan los componentes químicos básicos de la madera, tales como carbono, hidrógeno y oxígeno, elementos que están altamente correlacionados con el PCS. En este contexto, el objetivo de este trabajo fue identificar las ecuaciones de regresión que expresan el poder calorífico superior de la madera de Acacia mearnsii De Willd. (zarzo negro), Eucalyptus grandis Hill (eucalipto), Mimosa scabrella Benth. (bracatinga) y Ateleia glazioviana Baill. (timbo), a través de sus contenidos químicos (sustancias volátiles, carbono fijo y cenizas) inmediatos (quemados) y del contenido de carbono orgánico.

MATERIALES Y MÉTODOS

El estudio se hizo con los datos de un experimento realizado en un terreno perteneciente al Laboratorio de Agroclimatología de la Universidad Federal de Santa María, Campi CESNORS (Rio Grande do Sul Centro de Educación Superior del Norte), situado a 27° 22" S; 53° 25" O, a una altitud de 480 m en el municipio de Frederico Westphalen, RS. De acuerdo con la clasificación climática de Köppen, el tipo de clima de la región es Cfa. El clima es subhúmedo, subtemplado, con una temperatura anual promedio de 18.8 °C y la temperatura promedio del mes más frío es de 13.3 °C (Maluf, 2000). El municipio de Iraí se utilizó como referencia para clasificar los datos del clima de Frederico Westphalen. El sitio de estudio es ligeramente ondulado con suelo tipo latosol rojo-oscuro distrófico clásico.

En este trabajo se estudiaron cuatro especies de árboles: A. mearnsii (zarzo negro), E. grandis (eucalipto), M. scabrella (bracatinga) y A. glazioviana (timbo) a diferentes distancias: 3 x 1 m, 3 x 1.5 m, 2 x 1 m y 2 x 1.5 m. En la planificación, los tratamientos se establecieron en un diseño 4 x 4 bifactorial: cuatro especies de árboles y cuatro separaciones realizadas con tres repeticiones. Se utilizó un diseño de bloques al azar con parcelas divididas, donde la parcela se representó con una combinación de especies y separaciones y las subparcelas fueron representadas por la edad de los datos de referencia. Cada bloque incluyó 16 unidades experimentales, donde las cuatro especies se distribuyeron en todos los niveles de separación. Cada unidad experimental tuvo 45 plantas en cinco líneas y cuatro subparcelas de tres plantas cada una, las cuales a su vez fueron evaluadas.

La colecta de muestras se realizó un año después de la siembra (2009) mediante la evaluación de la biomasa de una subparcela de acuerdo con el diseño del proyecto. Se muestrearon tres árboles de cada tratamiento (uno por repetición) mediante la eliminación de un disco de madera de aproximadamente 2 cm de grosor a 0 %, 25 %, 50 % y 75 % de la altura total del árbol con los cuales se monta una muestra compuesta. Las muestras se molieron en un molino Willey y se secaron en un horno de circulación e inyección de aire. El poder calorífico superior (PCS) se determinó con una bomba calorimétrica (C5000, IKA WORKS, Alemania) (según la norma NBR 8633, 1984) y el contenido de carbono se determinó con un analizador de carbono (C-144, LECO, EE.UU.). Otra fracción de la misma muestra se utilizó para el análisis químico basándose en la norma NBR 8112 (1986).

El método de selección de variables en regresión se utilizó para formular ecuaciones de PCS al nivel de probabilidad del 5 %. Este método paso a paso en regresión comienza con la composición del modelo que incluye todas las variables independientes y, sucesivamente, las elimina con cada retroceso, siendo el resultado de un modelo simplificado con la mejor precisión estadística (Schneider, 1998). La expresión matemática (Draper & Smith, 1966) detrás de la metodología es:

Donde:

Y = Variable dependiente

b₀, b₁ ..., b_n = Coeficientes de regresión, provenientes de los datos experimentales

X₁, X₂ ..., X_n = Variables independientes

e_i = Error experimental

Los análisis estadísticos se realizaron con el software SAS 8.01 (SAS Learning Edition, 2002).

Las variables independientes de entrada en los modelos fueron: contenido de material volátil (CMV, %), contenido de cenizas (CC, %), contenido de carbono fijo (CCF, %) y contenido de carbono orgánico (CMO, %). La variable dependiente es el poder calorífico superior (PCS, kcal·kg^-1). El análisis de correlación de Pearson entre el PCS y los elementos del análisis químico (CMV, CC y CCF) y el contenido de carbono orgánico fueron significativos (P ≤ 0.05) usando la prueba t.

Cuatro espaciamientos y dos repeticiones produjeron en total ocho observaciones que fueron utilizadas para el cálculo de las ecuaciones de regresión. La tercera repetición se utilizó para validar las ecuaciones. Para seleccionar la mejor ecuación y evaluar la calidad de los ajustes se utilizaron los siguientes criterios: coeficiente de determinación ajustado (R²_adj, %), error estándar de la estimación (S_yx, kcal·kg^-1 y %), valor F para P ≤ 0.05 y la gráfica de residuos en función de los valores estimados (%) (Draper & Smith, 1966; Schneider, 1998). El ajuste de los modelos obtenidos se comprobó mediante una prueba X² con P ≤ 0.05, para establecer la existencia de diferencias estadísticamente significativas.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

El poder calorífico superior (PCS) promedio y los contenidos de material volátil, cenizas, carbono fijo y carbono orgánico de E. grandis, A. mearnsii, M. scabrella y A. glazioviana se muestran en el Cuadro 1. En general, se observó un bajo coeficiente de variación y error estándar de la muestra, lo que sugiere una alta precisión en los análisis realizados.

En el Cuadro 2 se muestran las ecuaciones de las cuatro especies bajo el método de regresión. Observamos que el método fue eficaz para lograr la meta propuesta en este trabajo. Los coeficientes de determinación (R²) indican que todas las variables independientes (CMV, CC, CCF y CMO) explican adecuadamente la variación del PCS de cada especie.

Todas las correlaciones lineales fueron significativas (P < 0.05) por la prueba de t, lo que demuestra una relación lineal entre las variables (Cuadro 3). Se observó una correlación positiva entre el PCS y el CCF y CMO; es decir, los valores de PCS más altos tendieron a estar asociados con porcentajes más altos del CCF y CMO. Lo contrario se observó en el CMV y CC, que se correlacionaron negativamente con el PCS; es decir, los valores de PCS tendieron a disminuir cuando las concentraciones de estos componentes químicos aumentaron.

Las ecuaciones estadísticas fueron muy similares entre sí, para todas las especies (Cuadro 2). La especie A. mearnsii reveló un error estándar de la estimación de menos de 0.3 %, con la variable independiente CMV presente en todos los pasos. En ambos pasos obtenidos para la especie M. scabrella, el error estándar de la estimación fue menos de 0.2 %, produciendo un valor F más significativo para la ecuación con variables explicativas que representan las concentraciones del análisis químico. En cuanto a las especies E. grandis y A. glazioviana, el error estándar de la estimación se mantuvo por debajo de 1.5 % y la variable explicativa CC estuvo presente en todos los pasos. Los valores de X² no fueron significativos (P > 0.05) en ninguna de las ecuaciones, lo que implica que no existen diferencias significativas entre los valores estimados y los reales (Cuadro 2).

Al comparar la ecuación 4 (con sólo la variable CMV) con las demás, en el caso de la especie A. mearnsii se constató que tanto los ajustes y el error estándar de la estimación (en valor absoluto y en porcentaje) fueron similares (Cuadro 2) como se demuestra en la distribución gráfica de residuos (Figura 1). Sin embargo, los valores F fueron más significativos en esta ecuación que para las demás. Por lo tanto, desde un punto de vista práctico, el uso de ecuaciones que incluyen sólo CMV puede ser más ventajoso con respecto a los costos, así como el ahorro de tiempo que se ofrece, ya que la obtención de estimaciones de la variable, según lo reportado, requiere sólo 40 % del tiempo que se necesita para un análisis químico completo e inmediato (Vale, Abreu, Goncalez, & Costa, 2002).

Las dos ecuaciones para la especie M. scabrella también se realizaron de manera similar tanto para el ajuste, el error estándar de estimación (Cuadro 2) y la distribución de los residuos (Figura 1). Aunque el CMO puede ser una característica importante, ya que está altamente correlacionado con el PCS, la menor mejora en la estimación de la adición de la variable en las ecuaciones de regresión se ve compensada por el costo y el tiempo para obtener los datos.

Del mismo modo, para E. grandis y A. glazioviana, la ecuación que implica sólo el CC se realizó de manera similar a las ecuaciones de las otras especies, tanto para el ajuste, el error estándar de estimación (Cuadro 2) y la distribución de los residuos (Figura 1). La composición química también fue importante en la determinación del CC de la madera, ya que una gran cantidad de este material reduce el material orgánico disponible para la combustión. Brand (2010) afirma que el aumento de CC contribuye a una reducción en el poder calorífico, ya que los materiales minerales (cenizas) no participan en el proceso de combustión, pero son registrados en la masa de combustible sometido al proceso de combustión. Por lo tanto, la variable CC en las ecuaciones es válida, ya que contribuye negativamente al PCS como reportaron Majumder et al. (2008) y Protásio et al. (2011).

La modelación mediante el uso de regresiones lineales simples o múltiples fue esencial en el análisis de la relación entre las variables y para hacer predicciones de PCS basándose en el análisis químico (CMV, CC y CCF) y en el análisis elemental (CMO). La alta correlación entre PCS y CMV, CC, CCF y CMO, así como el excelente ajuste que producen, refuerzan la posibilidad de utilizar ecuaciones simples o múltiples para la predicción del PCS. De esta forma, las ecuaciones pueden ser muy útiles en la reducción de los costos, el tiempo asociado con el análisis y las evaluaciones preliminares de la biomasa forestal.

Majumder et al. (2008) y Protásio et al. (2011) también refuerzan la idea de que las regresiones lineales simples y múltiples que involucran componentes químicos elementales (tal como el CMO), análisis químico y PCS son de gran valor, ya que la determinación de este último es un proceso costoso que requiere de instrumentos especiales y analistas altamente capacitados. Aunque las ecuaciones sólo afectan el PCS de A. mearnsii y E. grandis, la ceniza de A. glazioviana y los elementos de análisis inmediato de M. scabrella presentan algunas ventajas sobre las alternativas. Como se ha mencionado, todas las ecuaciones fueron sometidas a una fase de validación porque de una u otra manera, pueden llegar a ser importantes en la obtención de todas las variables explicativas.

Los resultados de R² no fueron significativos (P > 0.05) para ninguna de las ecuaciones (Cuadro 2), lo que implica que no hubo diferencias significativas entre los valores estimados y los valores reales (derivados de un conjunto de cuatro observaciones complementarias para cada especie). Por consiguiente, todas las ecuaciones se validaron con éxito, debido a la no significación de la prueba X² y a la distribución adecuada de los residuos (Figura 1), con valores de dispersión mínimos y máximos de entre -43 y 82 kcal·kg^-1 en valores absolutos y entre -0.93 % y 1.94 % en valores relativos.

La selección de la mejor ecuación sugiere incluir el número máximo de variables para encontrar estimaciones fiables. Sin embargo, la conveniencia y las restricciones de costo asociadas con la obtención de los datos sugiere mantener el número de variables a un mínimo, que de acuerdo con Draper y Smith (1966) se logra mediante la selección de la mejor ecuación de regresión lineal. En este sentido, cabe destacar que las ecuaciones que sólo afectan el PCS de A. mearnsii, el CC de E. grandis y A. glazioviana (ecuación 4 en el Cuadro 2), y los elementos del análisis inmediato (combustión) de M. scabrella (ecuación 2 en el Cuadro 2), fueron tan eficaces en la estimación del PCS como las ecuaciones que incluyeron más variables independientes.

CONCLUSIONES

El poder calorífico superior puede calcularse fácilmente mediante ecuaciones lineales cuya variable de entrada sea el contenido de material volátil para A. mearnsii, contenido de cenizas para E. grandis y A. glazioviana, y los elementos de análisis químico para M. scabrella. De esta forma, la funcionalidad, el buen ajuste y la precisión pueden mantenerse.

REFERENCIAS

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