Potenciales influencias del cambio climático en crecidas pluviales en una cuenca andina

Potential Influences of Climate Change on Pluvial Floods in an Andean Watershed

Miguel Ángel Lagos-Zúñiga*, Ximena Vargas-Mesa
Universidad de Chile,
*Autor de correspondencia.

 Dirección institucional de los autores

Mtro. Miguel Ángel Lagos Zúñiga

Departamento de Ingeniería Civil
Advanced Mining Technology Center
Universidad de Chile
Avenida Tupper 2007, oficina 304
Santiago, Chile
Teléfono: +56 (2) 2977 1009
mlagos@ing.uchile.cl

Departamento de Ingeniería Civil
División de Recursos Hídricos y Medio Ambiente
Universidad de Chile
Avenida Blanco Encalada 2002
Santiago, Chile
Teléfono: +56 (2) 2978 4400
xvargas@ing.uchile.cl

Recibido: 06/08/2012 ]]> Aceptado: 19/06/2013

Resumen

En los estudios de crecida en cuencas de régimen nival, la temperatura juega un rol tan importante como la precipitación en la determinación de la magnitud de las mismas, pues define el área pluvial aportante delimitada por la línea de nieves (H_LN). En este mismo sentido, la hipsometría de la cuenca es también relevante debido a que determina cuánto porcentaje de área pluvial adicional se tendrá como resultado de pequeñas variaciones de la H_LN. En este estudio se analizan los efectos de considerar diferentes combinaciones de elevación de línea de nieves y precipitación, de distinta probabilidad de excedencia, en las crecidas de origen pluvial de 1 000 y 10 000 años de periodo de retorno (T), en una cuenca cordillerana chilena de régimen nival. Se comparan los resultados obtenidos con estudios previos, donde el área pluvial aportante era considerada constante, encontrando una importante dispersión que alcanza variaciones de hasta un 20% respecto a la media del caudal máximo en crecidas de T = 1 000 años, sugiriendo que se incorporen a futuro estas combinaciones para el diseño de grandes obras hidráulicas en cuencas de régimen hidrológico similar. Se examinan además los posibles efectos del cambio climático bajo los escenarios futuros A2 y B1 (2045-2065) en las magnitudes de estas crecidas. En la zona en estudio, en términos de precipitación diaria, se proyecta un incremento de las magnitudes para el evento de T = 1 000 años de hasta un 70% promedio en el escenario B1, y un aumento promedio en la temperatura de +1.8 °C y +1.3 °C en los escenarios A2 y B1, respectivamente. Esto conduciría a incrementos del caudal máximo y del volumen de escorrentía directa de hasta 72 y 84%, respectivamente, para el periodo 2045-2065, variaciones que podrían escapar de un intervalo de confianza de crecidas extremas estimadas en el periodo histórico y dejar al embalse situado a la salida de la cuenca analizada, vulnerable frente a inundaciones en los escenarios de cambio climático.

Palabras clave: crecidas, área contribuyente, régimen mixto, cambio climático.

Abstract

In studies of floods in basins with a snow regime, the role of temperature has been found to be as important as precipitation to determine the magnitude of the floods, since it defines the contributing catchment area bounded by snow lines (H_LN). Therefore, the hypsometry of the basin is also relevant since it determines the percentage of additional catchment area resulting from small variations in H_LN. This study analyzes the effects of different combinations of snow line elevations and precipitation, different probabilities of exceedance, for pluvial floods with return periods of 1 000 and 10 000 years (T) in a Chilean Andean basin with a snow regime. The results obtained were compared with previous studies in which the contributing catchment area was taken as constant, finding a significant variation of up to 20% with respect to the mean peak flow of floods with T = 1 000 years. This suggests that future designs of large hydraulic works in basins with similar hydrological regimes should take into account these combinations. In addition, the possible effects of climate change, based on future scenarios A2 and B1 (2045-2065), on the magnitude of these floods were examined. In the study zone, an increase in the magnitude of daily precipitation is projected for T = 1 000 years, up to 70% on average, for scenario B1 and an average increase in temperature of +1.8 °C and +1.3 °C is projected for scenarios A2 and B1, respectively. This will lead to increases in peak flow and direct runoff volumes of up to 72 and 84%, respectively, for the period 2045 – 2065, variations that could exceed the confidence interval for extreme floods calculated for the historical period and result in the vulnerability of the dam located at the outlet of the study basin to floods under climate change scenarios.

Keywords: climate change, contributing area, floods, mixed regime.

Los estudios de crecida han sido ampliamente investigados y son un problema común en el diseño de proyectos de ingeniería hidráulica. En cuencas donde la componente nival juega un rol importante, estos estudios son más complejos que lo usual, debido a que la temperatura juega un papel tan importante como la precipitación, puesto que dependiendo de qué tan fría o cálida sea dicha tormenta, se tendrán crecidas de mayor o menor magnitud. De este modo, la frecuencia de crecidas pluviales en cuencas nivales no está necesariamente ligada sólo con el periodo de retorno de las tormentas, pues la temperatura (principalmente) determinará la elevación de la línea de nieves (H_LN) que corresponde a la elevación a la cual se diferencia la precipitación sólida de la líquida, y por ende define el área pluvial aportante de la tormenta.

El periodo de retorno de una crecida pluvial en cuencas de régimen hidrológico mixto entonces se relaciona con la frecuencia de eventos de precipitación y la temperatura a la que éstos ocurren, como mencionan Seguel y Stowhas (1985). Históricamente, la mayoría de los estudios de ingeniería simplifica el problema, considerando una H_LN constante igual a una condición promedio o dentro de un rango en torno a esta condición; sin embargo, estos fenómenos hidrometeorológicos son en realidad mucho más complejos y varían su H_LN para cada tormenta. El mismo supuesto rige al elaborar hidrogramas unitarios (HU) en cuencas no controladas (MOP, 1995), donde son usados para evaluar condiciones severas de precipitación, pero considerando un área pluvial constante para cualquier tormenta, lo cual sólo cobra sentido en cuencas de régimen pluvial.

El monitoreo de nieve en Chile aún no alcanza estándares internacionales en zonas cordilleranas (250 km²/estación, según WMO, 1994) principalmente debido a la compleja topografía de las zonas cordilleranas, que dificulta el acceso y la mantención de instrumentos; de este modo, los registros existentes se efectúan a través de algunos snow pillows o de terrenos donde se mide la máxima acumulación de nieve y equivalente en agua de nieve, llevándose a cabo de forma ocasional entre junio y diciembre a través de rutas de nieve. Así, las estimaciones del área pluvial aportante en crecidas se estiman en la actualidad utilizando las buenas correlaciones entre la cobertura nival y las observaciones de temperatura (Carrasco et al., 2008).

La estimación de la elevación de la línea de nieve en zonas no monitoreadas se realiza actualmente en Chile mediante gradientes térmicos en días de precipitación, considerando una temperatura umbral para distinguir entre eventos sólidos o líquidos (US Army Corp of Engineers, 1956). Estas metodologías en Chile pueden considerar una temperatura índice de ocurrencia de precipitación sólida en torno a 1 °C (Seguel y Stowhas, 1985; Vargas et al., 1988), así como relaciones lineales entre H_LN y la elevación de la isoterma cero (Garreaud, 1993).

En el ámbito mundial, las técnicas de percepción remota son las más utilizadas en zonas de similares características de poco monitoreo y compleja topografía, como los Andes chilenos, pero todavía no se han podido validar de forma adecuada en eventos de precipitación invernal debido exclusivamente a esta falta de monitoreo. En Chile, utilizando imágenes MODIS comparadas con LANDSAT, MOP (2008) determinó la dinámica de la cobertura de nieve para gran parte del territorio nacional entre los años 2000 a 2007. Si bien MODIS entrega productos de cobertura nival de precisión cercana al 93% (Hall y Riggs, 2007), la presencia de nubes es el principal obstáculo de estas técnicas, lo cual la deja con poca certidumbre justamente en días de lluvia en donde el cielo se encuentra cubierto, lo que dificulta su utilización en tormentas puntuales.

En el contexto histórico se tiene que la climatología chilena ha sido estudiada con amplios registros a diferentes latitudes del territorio central por Carrasco et al. (2005), que muestran una disminución en precipitación anual y un aumento en las temperaturas máximas y mínimas, que se condicen con el estudio de Rösenbluth et al. (1997), quienes encontraron evidencia de tasas de calentamiento en la latitud 33° S de aproximadamente +2.8 °C por siglo. Del mismo modo se ha observado que en las últimas décadas se tiene un incremento positivo en la elevación de la isoterma cero en todo el territorio chileno (Carrasco et al., 2008), generando una reducción de las superficies glaciares en territorio chileno (Cassasa, 1995) y argentino (Leiva, 1999). Estas tendencias podrían continuar si se consideran las proyecciones de cambio climático (IPCC, 2007), según las cuales se tendría una menor disponibilidad de recursos hídricos en periodo estival y, en el contexto de este estudio, un incremento en el área pluvial aportante durante las crecidas (DGF, 2006).

Entre las distintas proyecciones del estudio del Panel Intergubernamental de Cambio Climático (IPCC, 2007) existe gran dispersión respecto a la precipitación y un mayor acuerdo en proyecciones de temperatura. Ruosteenoja et al. (2003) muestran un rango de variación de precipitación de -12 a +10%, y un incremento de temperatura de +1.0 a +2.9 °C, para el periodo invernal en la región suramericana, siendo éste el periodo más crítico en Chile, donde aproximadamente cae el 85% de precipitación anual (DMC, 2001). Estudios recientes muestran que para eventos de precipitación existe un posible incremento de la magnitud en tormentas de baja frecuencia (Kharin et al., 2007; Sugiyama et al., 2010); asimismo, el IPCC (2007) señala que existe la posibilidad de un incremento en la intensidad de precipitaciones aun en zonas en donde la lluvia anual se espera que disminuya. Este hecho, sumado a las proyecciones de incremento de temperaturas, genera un cambio en la concepción de los estudios de crecidas realizados históricamente, motivando la necesidad de cuantificar los efectos de estas proyecciones en la seguridad hidrológica de las obras.

Para determinar los efectos de las proyecciones de los diversos modelos del IPCC es necesario escalar los modelos de circulación global MCG, que son modelos climáticos a macro escala que buscan reproducir de forma física o estadística el comportamiento del sistema climático. Muchas técnicas de escalamiento estadístico y dinámico se aplican a Modelos Climáticos Regionales (MCR) (Wood et al., 2004). En Chile, al momento de la realización del estudio, sólo se contaba con el modelo regional PRECIS-DGF (DGF, 2006), el cual representa de forma adecuada la variabilidad estacional del clima. Este modelo, sin embargo, no cuenta con proyecciones para mediados del siglo XXI y posee una tendencia a sobrestimar las precipitaciones máximas en la cordillera (DGF, 2006). Todo lo anterior imposibilita la realización de un escalamiento dinámico, forzando un proceso estadístico de forma puntual para las distintas estaciones meteorológicas a analizar.

El análisis de cambio climático se realizará en el escenario A2, que "describe un mundo muy heterogéneo con crecimiento de población fuerte, desarrollo económico lento, y cambio tecnológico lento", y el escenario B1, que "describe un mundo convergente, con un máximo de población mundial hacia mediados del siglo XXI, pero con una evolución más rápida hacia una economía de servicios y de información" (IPCC, 2007). Se escogen estos escenarios, pues se tiene uno de los más desfavorables: A2, y aquel que proyecta menor incremento de temperaturas: B1, teniendo así una amplia gama de posibilidades futuras.

Otro objetivo principal del estudio corresponde a cuantificar los posibles efectos del cambio climático para los escenarios A2 y B1 (2045-2065) en las crecidas de 1 000 y 10 000 años de periodo de retorno, bajo condiciones más cálidas y de lluvias que podrían ser más intensas.

Metodología

Zona de estudio

La cuenca Puclaro está ubicada en la Región de Coquimbo (figura 1), con una superficie de 6 582 km² y un rango de elevación entre 580 y 6 200 msnm. Su clima es semi árido o de estepa, con una lluvia promedio anual en la estación Rivadavia de 820 msnm de 100 mm y temperaturas medias que van desde 14.5 °C en invierno a 20.1 °C en verano. Para este estudio se consideraron siete estaciones meteorológicas ubicadas dentro de la cuenca con más de 30 años de información, las cuales se listan en el cuadro 1, donde Pp indica registros de precipitación y Temp de temperatura.

Evaluación de crecidas en cuencas de régimen mixto

Seguel y Stowhas (1985) plantearon que la frecuencia de una crecida en una cuenca de régimen mixto no está necesariamente relacionada con el periodo de retorno de una tormenta dada, pero sí con la probabilidad de excedencia agregada de la elevación de línea de nieve (H_LN) y la precipitación. En tal caso, considerando que dichas variables son independientes e integrando en éstas cualquier otra variable, el periodo de retorno de un evento de crecida (T) está dado por (1). De este modo, para determinar la magnitud de una crecida de origen pluvial en cuencas de régimen mixto, se deben considerar varias combinaciones de periodos de retorno de H_LN y Pp.

En este artículo se analizan los efectos de distintas combinaciones de H_LN con Pp invernales en las crecidas de 1 000 y 10 000 años de periodo de retorno, según se muestra en el cuadro 2. La evaluación de la magnitud de las crecidas se realizó mediante un hidrograma unitario sintético (HUS) del tipo Snyder, calibrado para regiones chilenas según MOP (1995), similares a aquellos HU calculados con base en crecidas históricas para la misma cuenca (MOP, 1994).

Todas las crecidas generadas con las combinaciones listadas en el cuadro 2 son calculadas para el periodo histórico de Línea Base (LB: 1961-1999), y los escenarios A2 y B1 (2045-2065), considerando proyecciones del cambio climático en precipitación y temperatura, con su correspondiente efecto tanto en la determinación de H_LN, el área aportante y el HUS.

Datos de precipitación y proceso de escalamiento

Las series de precipitación máxima diaria anual fueron evaluadas mediante un análisis de frecuencia para cada estación listada en el cuadro 1 en el periodo LB, estimando los eventos de periodo de retorno señalados en el cuadro 2.

El proceso de escalamiento utilizado en este estudio corresponde a una adaptación del método corrección de sesgo-escalamiento espacial formulado por Wood et al. (2004), pero aplicado a escala de estación, el cual se realiza en dos pasos principales: escalamiento espacial (EE) y escalamiento temporal (ET).

El proceso de EE consiste en ajustar cada MCG seleccionado a escala de estación local, ponderando por el inverso de la distancia cada uno de los cuatro nodos del MCG envolventes del sector de interés, considerando de este modo las cuatro climatologías más cercanas modeladas. Por su parte, el ET consiste en ajustar la serie sometida al EE a observaciones locales mediante correlaciones estadísticas, en orden de hacerlas coincidir para un mismo T, obteniendo como resultado una serie escalada que presente un ajuste de pendiente unitario y un error inferior a 1 mm, con el fin de minimizar cuanto sea posible la dispersión de los resultados.

Otros procesos de escalamiento ampliamente utilizados (Li et al., 2010; Ternik et al., 2009, entre otros) ajustan los MCG con buena precisión a las observaciones, pero aún persisten errores considerables para eventos extremos, como concluye Perkins (2011). Debido a que en este estudio son los valores extremos de precipitación los que importa que estén correctamente representados, es necesario realizar múltiples ajustes estadísticos a la serie resultante del escalamiento espacial.

Bajo el supuesto de independencia entre las series de máxima precipitación diaria anual entre los escenarios LB, A2 y B1, se realiza un análisis de frecuencia particular a cada estación para cada serie, determinando así los valores asociados con los periodos de retorno listados en el cuadro 2. Las variaciones de precipitación proyectadas se expresan como porcentaje de variación respecto a LB.

Distribución temporal de precipitación

Dado que se analizan series de precipitación diaria de los distintos modelos MCG, estos valores se deben distribuir en la duración de la tormenta para poder aplicar los HUS. Tal distribución temporal se realiza mediante las distribuciones de Varas (1985), estudio similar al de Huff (1967), que clasifica cuatro estaciones según el intervalo de tiempo en que se registra el instante de mayor precipitación, en cuatro grupos desde el I al IV, asociando los intervalos de mayor intensidad entre el primer y cuarto tramo de duración de la tormenta, respectivamente. A estos grupos se les asocia una probabilidad de excedencia de la distribución temporal para cada grupo.

Según el estudio de Varas (1985), para la estación Embalse Paloma, ubicada en la misma región, se tiene que el instante de mayor Pp ocurre en el segundo cuarto de duración de la tormenta, de modo que se selecciona la distribución de Grupo II para todas las estaciones analizadas en este estudio.

Precipitación media sobre la cuenca

Dada una H_LN, el promedio de precipitación líquida sobre la cuenca se estima por simplicidad mediante el método de los polígonos de Thiessen. La pobre densidad de estaciones meteorológicas en la cuenca no permite utilizar métodos más sofisticados de interpolación como cokrigging de precipitación con la elevación, trazado de isoyetas o las empleadas por Teegavarapu et al. (2006) (inverso de la distancia, ponderación según coeficiente de correlación y algoritmos genéticos).

Estimación de H_LN mediante análisis de temperatura

Para estimar la H_LN promedio que pudo haberse dado durante una tormenta, se utilizan las formulaciones de Garreaud (1993) y Vargas et al. (1988). Estos métodos consideran la temperatura media en un día de lluvia y su variación con la altura de acuerdo con las ecuaciones (2) y (3), respectivamente:

Donde:

H_LNG, H_LNV: elevación de la línea de nieves (msnm).

H_Temp=0: elevación de la isoterma cero (msnm).

H_Estación: elevación de la estación meteorológica de referencia (msnm).

Temp_Umbral: temperatura umbral de precipitación líquida a sólida 1 °C.

]]> G: gradiente térmico observado (°C/km).

Temp_Índice: temperatura índice (Seguel y Stowhas, 1985) calculada según (4):

Donde k es un número entre 4 y 7. Temp_máx y Temp_mín corresponden a las temperaturas máximas y mínimas diarias. Seguel y Stowhas (1985) mostraron que existe una buena correlación entre una Temp_Índice calculada con k = 7 y la ocurrencia de precipitación sólida para estaciones chilenas. Para estimar H_T=0 y G se correlacionan las temperaturas medias diarias de las estaciones Rivadavia, La Ortiga y La Laguna Embalse, con su respectiva elevación en días de tormenta, estableciendo una relación lineal entre ellas para cada evento.

El principal problema con la formulación de H_LNV es que depende de sólo una estación meteorológica y no de una serie de registros de varias estaciones, dejando así al hidrólogo la decisión arbitraria de determinar qué estación utilizar; en este caso se utilizó como base la estación La Ortiga debido principalmente a la extensión y calidad de sus registros. Por otra parte, la formulación H_LNG fue realizada con base en observaciones de radiosondas para Chile central, encontrando una diferencia de 300 m con H_T=0 por la posibilidad de ocurrencia de nieve para temperaturas mayores a 0 °C (US Army Corp of Engineers, 1956).

Con el fin de validar estas metodologías se utilizaron imágenes MOD10A obtenidas del satélite Terra, de ocho días de resolución temporal (Hall et al., 2000), suponiendo que existe aproximadamente un 93% de precisión en las medidas cuando existe poca cobertura de nubes (Hall y Riggs, 2007). Este producto se acopló con un Modelo Digital de Elevaciones (MED) ASTER de 30 metros de resolución espacial para estimar la menor elevación de un píxel de nieve, lo cual determina la H_LN "observada" para cada evento, sujeto al posible error inducido por la nubosidad presente.

Los cambios en H_LN fueron cuantificados considerando los cambios de temperatura proyectados por Maurer et al. (2007) en la zona en estudio, proyectados para el periodo invernal en los escenarios A2 y B1. La nueva elevación de la isoterma cero en el periodo 2045-2065 se determinó considerando que para la altitud de H_Temp=0 en el periodo LB se tendrá a futuro una temperatura positiva, igual a las variaciones proyectadas de temperatura de Maurer et al. (2007) en el periodo de invierno. De este modo, considerando que los gradientes térmicos futuros serán equivalentes al promedio obtenido en el periodo LB, se puede obtener una nueva H_Temp=0 para el periodo futuro. Todas las proyecciones futuras de H_LN generan nuevos parámetros geomorfológicos de la cuenca pluvial, y con ello nuevos tiempos de concentración e HUS para cada escenario A2 y B1.

Para tener otra fuente de validación de las estimaciones indirectas de H_LN se comparan los resultados obtenidos con los de la revisión bibliográfica, listados en el cuadro 4.

Subescenarios de evaluación de crecidas pluviales frente a cambio climático

Para evaluar las condiciones futuras de crecidas pluviales se consideran las proyecciones promedio de precipitación de los 10 MCG seleccionados para los escenarios A2 y B1, mientras que las variaciones de temperatura utilizadas consideran el incremento promedio de temperatura proyectado por Maurer et al. (2007) para el periodo de invierno en la zona de estudio y el error estándar de los 15 MCG utilizados en su análisis. Las crecidas estimadas suponen ocurrencia de las proyecciones de temperatura y precipitación de forma separada y en su conjunto como escenarios de ocurrencia probable, dadas las combinaciones listadas en el cuadro 5. De este modo, se tendrán HUS históricas o futuras, según las condiciones de temperatura mencionadas en el apartado "Zona de estudio".

Resultados

Gradiente térmico y estimación y validación de H_LN

Los gradientes térmicos obtenidos de 58 días lluviosos de precipitación diaria mayor a 10 mm muestran un promedio de -5.55 °C/km, como se muestra en la figura 2, dentro del rango de un gradiente adiabático húmedo característico de días lluviosos en el periodo LB.

Para estos mismos eventos independientes de precipitación, las estimaciones de la línea de nieves, utilizando la estación La Ortiga como base para el método H_LNV, se muestran en el cuadro 6. En términos generales, se observa que el método H_LNG es más conservador, ya que resulta en una elevación de 13% superior a H_LNV, lo que se traduce en áreas pluviales mayores.

Si se compara el criterio de eficiencia propuesto por Krause et al. (2005), correspondiente a la ponderación del coeficiente de r² entre las estimaciones indirectas de H_LNG y H_LNV mediante las estimaciones de H_LN obtenidas con imágenes MODIS10A, con la pendiente del ajuste lineal entre H_LN-MODIS10A y cada estimación analizada, según los valores que se muestran en la figura 3, se tiene que se alcanzan valores de correlación ponderados de 0.774 y 0.636, respectivamente. Este criterio muestra que ambas metodologías no representan de forma exacta el fenómeno en estudio y que subestiman las observaciones remotas —si éstas se consideran como correctas— entre 22.6 y 36.4%, en promedio, para H_LNG y H_LNV, respectivamente.

Por otra parte, teniendo en cuenta que los rangos de variación de H_LN estimados por los estudios del cuadro 4 y que los rangos de la isoterma cero estimados por Carrasco et al. (2005), con base en información histórica de radiosondas, que oscila en invierno para Chile central entre los 3 000 msnm en el periodo 1975-2001, se puede inferir que los valores resultan más similares a otras estimaciones. En consecuencia, la metodología H_LNG se adopta como el método más adecuado para estimar las futuras H_LN en los escenarios LB, A2 y B1.

Resultados de escalamiento de precipitación y sus proyecciones

Un ejemplo del resultado logrado con el proceso de escalamiento aplicado se muestra en la figura 4, observando coeficientes de correlación y r² ponderado cercanos a uno para cada caso.

Las precipitaciones de 1 000 y 10 000 años de precipitación máxima diaria anual y sus variaciones respecto al periodo LB de los 10 MCG listados en el cuadro 3 se muestran en la figura 5 para las siete estaciones en estudio y la precipitación media sobre la cuenca según los escenarios A2 y B1, considerando una elevación de H_LN de alta frecuencia (T = 1.02 años), pudiéndose observar una gran dispersión en éstas.

Proyecciones de temperatura y elevación de línea de nieves

Para la cuenca Puclaro, las proyecciones invernales de temperatura a mediados del siglo XXI, de acuerdo con el escalamiento de Maurer et al. (2007), se muestran en el cuadro 8 para los escenarios A2 y B1. Estas variaciones, al ser aplicadas a la serie de H_LN obtenidas en LB, muestran en la figura 6 (izquierda) un incremento dado por las proyecciones estándar máximas de hasta 300 m.

Pequeñas variaciones en H_LN podrían significar importantes incrementos en el área pluvial aportante, dependiendo de la hipsometría de la cuenca, como se muestra en la figura 6 (derecha). Este último hecho resulta ser de suma importancia bajo proyecciones de cambio climático, como se muestra en el cuadro 9, en donde se puede observar el efecto de estas variaciones en los incrementos porcentuales del área pluvial aportante de hasta un 33% para los escenarios A2 y B1, al considerar la proyección del error estándar mayor en términos de temperatura para cada escenario. Esta sensibilidad es especialmente importante para altitudes medias del orden de 3 000 msnm.

Con el fin de verificar el supuesto de independencia entre eventos de precipitación y la temperatura media diaria a la que ésta ocurrió, se realizó el test de independencia t-student, encontrando que para diferentes umbrales de precipitación existe independencia entre ambas variables, y por transitividad lógica se tiene que la ecuación (1) puede ser considerada como válida con un nivel de confianza de 95%. La figura 7 muestra el grado de correlación entre ambas variables en la estación La Ortiga para distintos umbrales, teniendo siempre coeficientes de correlación R menores a 0.4 en valor absoluto.

Las crecidas generadas para los periodos de retorno de 1 000 y 10 000 años se calcularon mediante HUS generados según los subescenarios en estudio listados en el cuadro 5. La figura 8 muestra los hidrogramas más críticos para las crecidas de T = 1 000 y 10 000 años, respectivamente, en escenarios LB, A2 y B1, considerando los incrementos mayores de temperatura proyectados por Maurer et al. (2007) listados en el cuadro 8. Ha de notarse que se dificulta la distinción entre crecidas A2 y B1, puesto que se superponen en la gran mayoría de los casos.

La figura 8 muestra para la distribución de Varas II de 10% de probabilidad de excedencia, que los incrementos más severos en caudales máximos instantáneos se dan en general en el escenario A2 de hasta un 61% para crecidas de T = 10 000 años, mientras que en el escenario B1 se alcanzan incrementos de hasta 56% en los eventos de igual frecuencia. Si sólo se considera un aumento de precipitación (A2-1 y B1-1), el escenario B1 produce incrementos mayores en caudal máximo, aunque la diferencia es casi despreciable (∼ 2%). Los efectos de incremento de temperatura son más importantes, pues producen crecidas de hasta un 29% mayores respecto al escenario LB. Sólo en el caso del efecto combinado de precipitación y temperatura para H_LN de T = 50 años, el escenario B1-6 genera crecidas levemente más severas que el escenario A2-6 para las crecidas de 1 000 y 10 000 años.

Comparando los resultados del caudal máximo instantáneo en la figura 8 en el escenario LB, se puede observar que la consideración de varias elevaciones de líneas de nieve induce a diferencias notorias en los hidrogramas. En el cuadro 10 se muestran las estimaciones obtenidas en dicho periodo y las del estudio MOP (1994), que consideró una H_LN de aproximadamente dos años y la precipitación diaria de T = 1 000 y 10 000 años. Se aprecia que una precipitación de T = 1 000 años, combinado con una H_LN de periodo de retorno 10 años, puede producir un caudal máximo de T = 10 000 años, superior en un 10% al del estudio MOP, asociado con un periodo de retorno del orden de 20 000 años. Además, la precipitación de T = 10 000 años, combinada con una H_LN de alta frecuencia (∼1 año) genera caudales máximos un 56.8% inferior a aquella estimada con una precipitación de T = 1 000 años y H_LN de 10 años de periodo de retorno. Se tiene además que la crecida decamilenaria puede alcanzar valores un 26% inferior que la CMP estimada para el embalse en 3 700 m³/s.

La figura 9 muestra la variabilidad tanto en caudal máximo como en volumen que se obtiene al considerar distintas distribuciones temporales de precipitación, así como de considerar combinaciones de periodos de retorno de precipitación y H_LN para las crecidas de 1 000 y 10 000 años en los escenarios LB, A2 y B1. En el escenario LB se pueden obtener crecidas hasta un 13% superiores a la mediana de las generadas, mientras que para los escenarios A2 y B1 estas variaciones alcanzan un 38 y 32%, respectivamente.

Discusión

La consideración de diversos periodos de retorno para H_LN y Pp resulta ser un tópico de suma importancia en cualquier estudio de crecidas, pues como se mostró en el cuadro 10, una precipitación de T = 100 años, combinada con un área pluvial aportante de T = 10 años, producirá una inundación más severa que aquella producida por una tormenta milenaria, pero con bajas temperaturas (H_LN = 1.02 años).

El análisis de incertidumbre asociado con las crecidas puede incorporar mayores rangos de variabilidad de caudales obtenidos, por ejemplo el caso de las condiciones de capacidad de infiltración del suelo, distribuciones temporales de precipitación más sofisticadas como el estudio de Dolling y Varas (2006), que usaron redes neuronales o distintas distribuciones espaciales. Sin embargo, de los resultados de la figura 8, pareciera que en cuencas de régimen hidrológico mixto será la H_LN, la que tendrá mayores efectos en la determinación de crecidas más severas, por lo que analizar probabilísticamente esta variable aporta información de alta relevancia en el diseño hidrológico de obras hidráulicas. Tal es su importancia, que se obtuvieron caudales de T = 10 000 años sólo un 26% inferior a la CMP afluente determinada en el estudio del diseño del embalse Puclaro (MOP, 1994).

En este estudio, la estimación de H_LN es una de las mayores fuentes de incertidumbre debido a que no existen suficientes estaciones que midan nieve en los Andes chilenos, de modo que estimaciones indirectas simples como la de Garreaud (1993) parecen ser herramientas factibles para la topografía de la zona. Se mostró, además, que al comparar estimaciones de H_LN basadas en registros de temperaturas con H_LN obtenidas de imágenes satelitales MOD10A, se obtiene una gran dispersión de los resultados (figura 3), lo que se atribuye en parte a que, en no pocas ocasiones, estas imágenes simplemente no contienen información, de modo que la precisión dada por Hall y Riggs (2007) es sumamente dependiente de la calidad de la imagen y principalmente de la nubosidad, que en la época invernal tiende a ser alta.

A pesar de ello, y considerando además los rangos de variación de H_LN y de isoterma cero señalados en el apartado "Gradiente térmico y estimación y validación de H_LN", que en promedio superaban los 3 000 msnm (MOP, 2008; Zavala y Trigo, 2008; MOP, 1995; MOP, 1991; Carrasco et al., 2005) que entregan rangos de valores más similares a la metodología de H_LNG para observaciones realizadas en el periodo LB, se tiene que esta metodología es aplicable a la zona de estudio.

La estimación de la H_LN durante la tormenta se ha basado en el supuesto de un gradiente térmico constante para los escenarios futuros, aunque en el periodo LB se ha demostrado que este gradiente es variable. Esta simplificación permite estudiar de forma más sencilla el problema que aquí se investiga, aunque se debe reconocer que gradientes menores conducirían a caudales mayores que los aquí presentados, debido a las mayores elevaciones a las que se encontraría la isoterma cero.

En términos de cambio climático, se puede observar que existe una tendencia al incremento de la tasa de precipitación diaria similar a las proyecciones de Kharin et al. (2007) y Rousteenoja et al. (2003). Del mismo modo, las tendencias de Maurer et al. (2007) de temperatura se condicen con las proyecciones de Rösenbluth et al. (1997). El incremento de precipitación diaria tiende a ser mayor en el escenario B1 que en el A2, y todavía mayor en el evento de Pp de 10 000 años, donde puede tomar incrementos de +80% versus el +39% de las proyecciones A2; sin embargo, la dispersión de las proyecciones entre los 10 MCG seleccionados es demasiado alta.

El reanálisis NCEP/NCAR (Kalnay et al., 1996) puede ser aplicado como una herramienta de discriminación entre MCG, por considerar observaciones de datos en distintas partes del mundo, de modo que su comportamiento puede ser considerado como una buena aproximación de mediciones climáticas reales, al igual que la comparación de gráficos de ΔPp versus ΔTemp.

Las proyecciones de cambio climático en términos de precipitación máxima diaria y temperatura invernal mostradas presentan tanto de forma separada como en su conjunto incrementos en caudal máximo y volumen de escorrentía directa. La temperatura corresponde a la variable dominante en estos aumentos, debido a la hipsometría de la cuenca y su elasticidad en altitudes medias, donde pequeñas variaciones de H_LN pueden determinar altos incrementos en área pluvial. Este resultado puede ser generalizado a otras cuencas de régimen mixto y topografía (cuencas cordilleranas) tanto en el escenario LB histórico como para proyecciones futuras de cambio climático.

Los incrementos mayores en caudales y volumen en cambio climático se producen en el escenario que considera un aumento conjunto de precipitación y temperatura en los escenarios A2 y B1, siendo los mayores incrementos en caudal máximo de +73% y 70% respecto al periodo LB para las crecidas de 1 000 y 10 000 años de periodo de retorno, respectivamente, en el subescenario A2-5. En términos de variaciones volumétricas, las máximas alcanzadas para estas mismas crecidas son de +84% y +81%, respectivamente, considerando el mismo subescenario.

El empleo de un modelo del tipo hidrograma unitario para la estimación de crecidas no reproduce del todo la base física del problema; por ende, estos resultados sólo deben mirarse como algo referencial. El uso de un modelo de mayor complejidad, ya sea concentrado o distribuido, requiere mayor cantidad de información, especialmente de las forzantes meteorológicas, que en este tipo de cuencas no se registran con la debida distribución espacial, por lo que sus resultados también tendrían una alta incertidumbre.

Finalmente, se aprecia que existe una gran dispersión en los resultados de caudales máximos y volúmenes de escorrentía directa, producto de diversos subescenarios posibles de cambio climático, dadas las variaciones de precipitación y temperatura, así como dependiendo de la distribución temporal de la tormenta, sumado además a las condiciones de humedad antecedente y la distribución espacial de la precipitación, aspectos que no se abordan en este estudio. Sin embargo, como puede apreciarse en la figura 9, dadas las proyecciones de los escenarios A2 y B1, siempre se obtienen caudales mayores en las proyecciones futuras que en las estimaciones históricas realizadas.

Los resultados anteriores son de suma importancia, puesto que, bajo condiciones de cambio climático, se obtendrían crecidas de T = 10 000 años hasta un 7% mayores que la CMP determinada en el diseño del embalse Puclaro. Se tiene entonces que la incorporación de estudios de impactos del cambio climático en obras hidráulicas de larga vida útil beneficiará la seguridad hidrológica de la misma, especialmente en obras cuya falla presente riesgos de muerte, como el caso de un embalse.

Conclusiones

Estudios de crecidas en cuencas de régimen mixto deben hacerse considerando variaciones de la elevación de la línea de nieves, en conjunto con análisis de precipitaciones, a modo de estudiar las situaciones más desfavorables para una crecida asociada con una misma probabilidad de excedencia.

Proyecciones de cambio climático muestran que existe un incremento en la temperatura invernal y precipitación máxima diaria anual. El escenario B1 presenta incrementos de precipitación de 80% para el evento de T = 10 000 años, mientras que en el escenario A2 se alcanzarían incrementos de hasta 39%; sin embargo, es el incremento de temperatura de este último escenario, en promedio 0.5 °C superior, lo que predomina en la formación de crecidas más severas, en términos de caudal máximo y volumen de escorrentía, alcanzando máximos de hasta un 73 y 84%, respectivamente.

Finalmente, se recomienda realizar estudios de cambio climático en el diseño de obras hidráulicas, como el caso de embalses, dada las consecuencias que tendría una falla en las mismas y la larga vida útil proyectada en ellas.

Agradecimientos

Los autores agradecen a la Dirección General de Aguas, Chile, junto a su ley de transparencia, por facilitar la información meteorológica utilizada en este estudio. Se agradece también al doctor James McPhee y a dos revisores anónimos por sus valiosos comentarios, que sin duda contribuyeron a mejorar la calidad y comprensión de este artículo.

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