Determinación de curvas envolventes de caudales máximos observados y esperados para la República Argentina
Determination of envelope curves for observed and expected maximum flow in the Republic of Argentina
Graciela Viviana Zucarelli, Rosana del Carmen Hammerly
Universidad Nacional del Litoral, Argentina.
]]> Dirección institucional de las autoras:
Recibido: 30/08/10
Aceptado: 28/05/12
Resumen
Los caudales máximos registrados y esperados pueden relacionarse con el área de la cuenca de aporte. La curva que cubre todos los puntos de esta gráfica se denomina "envolvente de caudales máximos". La envolvente de caudales máximos observados no está asociada con probabilidades o periodos de retorno, su visualización permite una apreciación de la magnitud máxima de los caudales ocurridos en la región de estudio. Sin embargo, la envolvente de caudales máximos esperados corresponde a valores asociados con determinados periodos de retorno. En este trabajo se presentan las envolventes de caudales máximos observados y las envolventes de caudales máximos esperados para 124 cuencas de la República Argentina. Las curvas han sido obtenidas sobre la base de informaciones actualizadas hasta el año 2003, pertenecientes a la Subsecretaría de Recursos Hídricos de la Nación. La metodología aplicada es la propuesta por Creager, Francou y Rodier, y una curva de tipo exponencial. Con base en los resultados obtenidos, se determinó un coeficiente de Francou y Rodier, perteneciente al sistema del río Uruguay, que se encuentra entre los cincuenta coeficientes máximos registrados en el mundo.
Palabras clave: regiones hidrológicas, distribuciones de probabilidad, Argentina, cuencas.
Abstract
]]> Maximum recorded and expected flow can be related to the contributing area of a basin. The curve that covers all the points in this graph is called the "maximum flow envelope." The maximum flow envelopes observed are not associated with return probabilities or periods, and their imaging makes it possible to see the maximum magnitude of the flows occurring in the study region. Nevertheless, expected maximum flow envelopes correspond to values associated with specific return periods. This paper presents the maximum flow envelope curves for each of the 124 basins in the Republic of Argentina. The curves were obtained using data updated as of 2003 from the National Subsecretary of Water Resources. Creager and Francou-Rodier methodologies and an exponential curve are presented. Based on the results, a Francou-Rodier coefficient was determined for the Uruguay River system, which is among the 50 maximum coefficients recorded worldwide.Keywords: hydrological regions, probability distributions, Argentina, basins.
Introducción
El comportamiento de los caudales máximos se observa en una gráfica que relaciona esta variable con el área de la cuenca. La curva que cubre todos los puntos de esta gráfica se denomina "envolvente de caudales máximos". La envolvente no está asociada con probabilidades o periodos de retorno, pero su visualización permite una apreciación de la magnitud máxima de los caudales esperados en la región de estudio.
Si bien el valor proporcionado por esta curva no es válido para el diseño de obras hidráulicas, puede resultar útil para el análisis potencial del escurrimiento en una cuenca y para la estimación de caudales en zonas donde se carece de información hidrométrica.
En este trabajo se presentan las envolventes de caudales máximos observados y las envolventes de caudales máximos esperados para 124 cuencas de la República Argentina. Las curvas han sido obtenidas sobre la base de informaciones actualizadas hasta el año 2003, pertenecientes a EVARSA (2003). La metodología aplicada es la propuesta por Creager et al. (1945), y Francou y Rodier (1967) y una curva exponencial.
Metodología
La ecuación general de envolvente de caudales en las cuencas hidrográficas tiene la siguiente expresión:
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donde Q es el caudal máximo en m3/s; A, el área de la cuenca en km2; α y β, los parámetros que definen la curva envolvente. Creager et al. (1945), luego de reunir aproximadamente mil caudales máximos instantáneos de magnitudes excepcionales observados en ríos de Estados Unidos y de otras partes del mundo, propusieron la siguiente expresión:
donde Q es el caudal máximo en m3/s, A es el área de la cuenca en km2 y Cc es el parámetro empírico que define la curva envolvente. Creager determinó un coeficiente mundial Cc = 200. Según cita Kaviski (1993), Francou y Rodier, en 1967, publicaron una fórmula envolvente de amplio uso en Europa y África, cuya expresión es la siguiente:
donde Q es el caudal máximo en m3/s; Qo, una constante igual a 106 m3/s; A, el área de la cuenca en km2; Ao, una constante igual a 108 km2, y K es un coeficiente empírico conocido como coeficiente de Francou y Rodier. La ecuación (3) tiene la particularidad de que converge para el punto en que A = 108 km2 y Q = 106 m3/s, que corresponde, aproximadamente, al total de área drenada en la superficie de la tierra y el caudal medio anual de todos los ríos de la tierra. De la ecuación (3) se puede despejar el coeficiente K para un evento particular:
Francou y Rodier consideraron al coeficiente K como un índice de crecidas que puede utilizarse para comparar caudales máximos. De acuerdo con Papp (2001), valores de K entre 6 y 7 indican eventos extremos en una escala global, y que ocurren en climas tropicales o ecuatoriales, mientras que valores de K inferiores a 4 corresponden a climas continentales. Para la elección de una ley que refleje el comportamiento general de la variable, se aplicó el programa AFMULTI. Realizado por un grupo de investigadores de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas de la Universidad Nacional del Litoral, Argentina (Cacik y Paoli, 1997), este programa calcula los parámetros estadísticos (estimadores muestrales) con base en el método de los momentos de diferentes distribuciones estadísticas.
Resultados
]]> La gran extensión latitudinal de la república Argentina y su densidad topográfica determina la existencia de varios tipos climáticos caracterizados por la gran variabilidad en la cantidad y distribución de las precipitaciones. Las precipitaciones definen una mayor densidad de los ríos en las zonas de alta precipitación, mientras que en el resto predominan los grandes ríos alóctonos, que tienen su fuente de alimentación en las reducidas áreas de precipitaciones orográficas (Centro Editor de América Latina, 1981). Los factores geomorfológicos y climáticos que definen las cuencas permiten caracterizar a la Argentina en dos grandes vertientes exorreicas: la vertiente del Atlántico, donde se destaca a la cuenca del río de La Plata, y la vertiente del Pacífico, de menor extensión, pero con grandes caudales y cursos muy activos. Existen, además, vastas áreas que integran cuencas endorreicas, tal como se observa en la figura 1.Para este trabajo se analizaron los registros de caudales de 124 cuencas pertenecientes a 12 sistemas hídricos de la república Argentina, cuyas características principales se observan en el cuadro 1, junto con los coeficientes de Creager (Cc), y de Francou y Rodier (K).
El rango de áreas de los sistemas analizados oscila entre 4 650 y 2 346 000 km2; mientras que el intervalo de caudales máximos va desde 682 a 60 215 m3/s. Los parámetros de los diferentes métodos se obtuvieron por medio de un ajuste de curvas, logrando la curva envolvente más cercana a los valores observados y a los valores esperados. Las figuras 2 y 3 presentan las curvas envolventes de caudales máximos esperados para los métodos de Creager, y Francou y Rodier, y la envolvente exponencial para los periodos de retorno de dos y mil años. Los parámetros de dichas envolventes para diferentes periodos de retorno se presentan en el cuadro 2.
Para ambas metodologías, los valores máximos de las envolventes corresponden al río Uruguay.
Los caudales máximos en el mundo
El cuadro 3 presenta un listado de los caudales máximos registrados en el mundo, recopilados en el trabajo de Ramírez-Orozco y Gómez-Martínez, 2005. Se han incorporado en la misma el río Uruguay en El Soberbio (Misiones, Argentina), con un caudal de 50 371 m3/s, en un área de 80 000 km2, con un coeficiente K de 5.80, lo que lo ubica entre los cincuenta coeficientes máximos en el mundo.
Conclusiones
La aplicación de las metodologías propuestas por Creager, y por Francou y Rodier permitió el trazado de las envolventes de caudales máximos registrados y esperados. Se determinó un coeficiente de Francou y Rodier que se ubica entre los cincuenta máximos del mundo y que corresponde a la cuenca del río Uruguay.
]]> Las curvas envolventes de caudales máximos observados fueron determinadas con datos de eventos que han sido registrados, por lo tanto es probable que en el futuro ocurran caudales similares. Por su parte, las curvas envolventes de caudales esperados están asociadas con un periodo de recurrencia y pueden ser útiles para realizar un diseño preliminar de obras hidráulicas.
Referencias
CACIK, P. and PAOLI, C. Modelo AFMULTI. Santa Fe, Argentina: Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas de la Universidad Nacional del Litoral (FICH-UNL), 1997. [ Links ]
CENTRO EDITOR DE AMÉRICA LATINA. Atlas físico de la República Argentina. Vol. 1. Buenos Aires: Centro Editor de América Latina, 1981. [ Links ]
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FRANCOU, J. et RODIER, J.A. Essai de classification des crues maximales observees dans le monde. In: Cah. ORSTOM. ser. Hydrol. Vol. IV, No. 3, 1967, pp. 223-233. [ Links ]
KAVISKI, E. Uso de técnicas empíricas en regionalización hidrológica. X Simposio Brasilero de Recursos Hídricos, I Simposio de Recursos Hídricos del Cono Sur, noviembre de 1993, Gramado RS, Brasil, 1993, pp. 443-452. [ Links ]
PAPP, F. Extremeness of extreme floods. The extreme of the extremes. Extraordinary floods. IAHS Publication. No. 271, 2001, pp. 167-172. [ Links ]
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