Modelo de equilibrio espacial para determinar costos de transporte en la distribución de durazno en México*

Spatial equilibrium model to determine transportation costs in the distribution of peach in México

Jacob Antonio-González¹, José Alberto García-Salazar², Luis Eduardo Chalita-Tovar², Jaime Arturo Matus-Gardea², Bartolomé Cruz-Galindo², Dora Ma. Sangerman-Jarquín³, Marcos Portillo Vázquez⁴ y Manuel Fortis-Hernández^5§

¹ Dirección General de Educación Tecnológica Agropecuaria. (DGETA- BEDR 122). Nezahualcoyotl Número 110. Palacio Municipal, Colonia Centro. Texcoco, Estado de México. Tel. 5951065738. (jacob_antonio@yahoo.com), (bedrl22_texcoco@yahoo.com).

³ Campo Experimental Valle de México, INIFAP, km 18.5 carretera Los Reyes- Lechería, A. P. 10, C. P. 56230 Chapingo, Texcoco, Estado de México. Tel. y Fax. 01 595 9212681, (dsangerman@yahoo.com.mx).

⁴ Universidad Autónoma Chapingo. División de Ciencias Económico Administrativas. Carretera los Reyes- Chapingo, Estado de México, km 38.5. Tel. 01 595 9521668. (mportillo49@yahoo.com.mx).

⁵ Instituto Tecnológico de Torreón (ITT)-DEPI. Carretera Torreón-San Pedro, km 7.5. Ejido Arma, Torreón, Coahuila, México. C. P. 27190. Tel. 01 871 7507198.^§ Autor para correspondencia: fortismanuel@hotmail.com.

*Recibido: agosto de 2011
Aceptado: mayo de 2012

Resumen

En México, el durazno como fruto estacional tiene un rango muy grande en cuanto a precio, además, la poca infraestructura para conservar la fruta en condiciones de refrigeración, su reducida vida útil de anaquel y aunado a las zonas muy localizadas de producción hace que se tengan que recorrer grandes distancias para que el producto llegue a los consumidores. Además, la concentración de la producción en un sólo periodo provoca excesos de oferta, favoreciendo a los consumidores y como consecuencia reduciendo el margen de utilidad de los productores. En este sentido el presente trabajo, desarrollado en el año 2011, plantea la posibilidad de reducir gastos por concepto de transportación si se planea la producción regional considerando calidad y variedad de duraznos que los consumidores regionales esperan. Para ello, se formuló un modelo lineal de distribución que incluye las variables económicas del mercado del durazno, el cual pretende minimizar los costos de transporte de las posibles rutas que se pueden activar cuando se ejecuta el modelo. Se manejan dos escenarios; uno base y uno con un aumento de 20% en la producción. Los resultados indican, que es posible determinarlas rutas óptimas al menor costo posible, de igual manera, es posible encontrar la mejor forma de distribución del durazno en el país. Con un aumento en la producción de durazno de 20% se reducen los costos de transporte y se tiene una mejor distribución.

Abstract

In México, peach as a seasonal fruit has a very large range in prices, in addition to this, it has poor infrastructure to preserve the fruit in refrigerated conditions, the reduced shelf-life and, coupled with localized areas of production, long distances are needed to be traveled in order for the product to reach the consumer. Furthermore, the concentration of production in one period causes excess supply, favoring the consumers and consequently reducing the profit margin for the producers. In this sense, this paper developed in 2011, raises the possibility of reducing expenses for transportation by planning the regional production, considering quality and variety of peaches that consumers expect. In order to do this, we formulated a linear model of distribution that includes economic variables of the peach-market, aiming to minimize transportation costs of the possible routes that can be activated when running the model. Using two scenarios; a basic one and the other with 20% increase in production. The results indicate that it is possible to determine optimal routes at the lowest costs, just as it is possible to find the best way to distribute peach in the country. With an increase in the peach production of 20%, reducing the costs of transport and has a better distribution.

Key words: Prunus pérsica L., international trade, linear programming.

Introducción

El cultivo de durazno representa una importancia en la economía agrícola de muchos países; la producción mundial para2010 alcanzó aproximadamente 1.3 millones de toneladas y los principales países productores fueron China, Estados Unidos de América, España, Italia y Grecia. Los mayores consumidores de este producto son Estados Unidos de América, Alemania y México (FAO, 2010). Durante la última década el comercio internacional de este producto ha tenido un crecimiento promedio anual de 9%, lo cual representa 636 mil toneladas; los principales países exportadores son: Grecia (50%) y China (12%). La Unión Europea (UE) es el principal importador de estos productos (FAO, 2010). En México, la situación geográfica y el uso de tecnología de producción permiten que el cultivo de durazno se lleve a cabo en la mayoría de las entidades federativas, generalmente en un sólo ciclo de producción tanto en temporal como de riego. Se produce durazno en 23 entidades, pero los principales estados productores son: Michoacán, México, Zacatecas, Morelos y Chihuahua. La producción durante los años 2008 y 2009 fue de 195 225 y 195 778 toneladas, respectivamente (SIAP-SAGARPA, 2010). Sin embargo, con esta producción aún no se cubre la demanda interna ya que durante la época de producción se genera una sobre oferta regional teniéndose una mala distribución del producto en toda el área nacional.

El durazno como fruto estacional tiene un rango muy grande en cuanto a precio, además, la poca infraestructura para conservar la fruta en condiciones de refrigeración, su margen reducida de vida útil de anaquel, aunado a las zonas muy localizadas de producción hace que se tengan que recorrer grandes distancias para que el producto llegue a los consumidores. Por otra parte, la concentración de la producción en un sólo periodo provoca excesos de oferta favoreciendo a los consumidores, como consecuencia se reduce el margen de utilidad a los productores. Aunque en los últimos años la superficie sembrada ha aumentado no ha sido suficiente para satisfacer la demanda de durazno por lo que se ha tenido que recurrir a las importaciones (SIAP-SAGARPA, 2010).

Particularmente, se han hecho trabajos en los que se han aplicado modelos de equilibrio espacial para resolver problemas en el área económica; García et al. (2005) y Rebollar et al. (2006) realizaron un análisis espacial e intertemporal sobre exportaciones de tomate y almacenamiento del sorgo en México; usaron modelos de programación no lineal. Hernández et al. (2006), realizaron un estudio sobre los efectos de la liberación comercial del melón entre los países miembros del TLCAN (México, Estados Unidos de América y Canadá) y Centroamérica (Costa Rica, Guatemala y Honduras). Para ello, utilizaron un modelo de equilibrio espacial e intertemporal para maximizar el valor social neto; concluyen que la eliminación total de los aranceles tendría un efecto poco significativo en el intercambio comercial entre estos dos países.

Torres-Sandoval y García-Salazar (2008) utilizaron un modelo de equilibrio espacial para determinar la estructura del frijol en México en relación con el número de productores y consumidores. Compararon los valores observados de precios al consumidor y datos de consumo con los obtenidos mediante la solución de un modelo de equilibrio espacial ajustado con las suposiciones de competencia perfecta, oligopolio y monopolio; con este trabajo se llegaron a la conclusión de que independientemente del tipo de estructura de mercado en que operen los productores buscan maximizar sus ganancias. Guajardo y Ríos (2009) evaluaron el mercado de berenjena desde una perspectiva de equilibrio espacial; para ello estimaron un modelo con precios endógenos y simularon escenarios alternativos con y sin la operación de tratados comerciales y la integración de China a la OMC. Los resultados mostraron que la operación de estos tratados crea desviación de comercio. Recientemente García (2010) realizo a través de modelos espaciales un estudio de maximización de ganancias de los productores de sandía en México, los resultados concluyen que los productores maximizarían sus ganancias si realizaran una mejor planeación de la producción de esta hortaliza en el tiempo, siendo ésta última la política de control de la oferta más efectiva para tales fines.

En este sentido, el objetivo del presente trabajo fue determinar costos mínimos de transporte para dar recomendaciones de políticas que contribuyan a mejorar la distribución de durazno en México a través de la construcción de un modelo de equilibrio espacial.

Materiales y métodos

Para alcanzar el objetivo se formuló un modelo lineal de distribución o de transporte que incluye variables económicas del mercado del durazno. El modelo se basó en Takayama y Judge (1971), donde se busca minimizar los costos de transporte de las posibles rutas que se pueden activar en la solución; en este caso dicho modelo permitirá determinar las rutas óptimas al menor costo posible para llevar la cantidad producida de durazno desde las regiones productoras hacia las regiones consumidoras para el caso de México. La función objetivo en el modelo minimiza los costos de transporte y supone que existen varias regiones que comercializan durazno. Además, las regiones productoras están conectadas a las regiones consumidoras nacionales y fronteras de exportaciones en los diferentes meses del año mediante los costos de transporte; tales costos son independientes del volumen, lo cual implica la inexistencia de economías de escala (Maddala y Miller, 1991); los costos de almacenamiento no son considerados en este modelo por ser muy variables en cada localidad.

Formulación del modelo de minimización de costos de transporte

Modelo:

Suponiendo:

i = 1,2....I = 18 regiones productoras

j = 1,2....J = 32 regiones consumidoras

m = 1,2....M = 11 puertos de entrada de las importaciones.

La ecuación 1) representa la función objetivo la cual minimizara los costos de transporte que se pueden activar, para ello se consideró el precio pagado al productor (regiones productoras); es decir, Pa_i por la cantidad producida en las regiones productoras (riego y temporal) (i) que será llevada a las regiones consumidoras (j) Qa_ij, para obtener el ingreso, más la sumatoria del precio internacional del durazno PM_ij considerando los principales puertos de entrada de México, por la cantidad que entra en dichas fronteras y que será llevada a las zonas consumidoras.

Las restricciones a las que está sujeta la función objetivo (ecuación 2 a la 4) se describen de la siguiente forma: la restricción 2 supone que para cada envió de la región productora (i) a la zona consumidora (m), más la sumatoria de los envíos de los principales puertos de entrada de México (m) a las zonas consumidoras (j) es mayor o igual a la cantidad demandada en la zona consumidora QD_J.

La restricción 3, supone que la sumatoria de los envíos de la zona productora (i) a la zona consumidora (j) es menor o iguales a la cantidad producida zona productora (i). Por último, la restricción 4 supone que la sumatoria de los envíos de los puertos de entrada principales de México (m) a las zonas consumidoras (j) debe ser menor o igual a la cantidad que entra por los puertos (Q_m).

Datos

Dada la producción de durazno en algunos estados de la república y para facilitar el análisis en el presente trabajo, se consideraron los 18 principales estados productores de durazno basados en las estadísticas del SIAP-SAGARPA (2010). Los siguientes estados fueron considerados como los principales productores de durazno del promedio de los años 2006 a 2009 (Cuadro 1).

Regiones consumidoras

Se agruparon en 8 regiones a los principales estados consumidores de durazno, todos los estados fueron considerados para ver de manera general la distribución de la producción de durazno en México, dichas regiones fueron: Región Noroeste: Baja California (BC), Baja California Sur (BS), Sonora(Son), Sinaloa, Nayarit (Nay); Región Norte: Chihuahua (Chih), Coahuila (Coah), Durango (Dgo), Zacatecas (Zac), San Luis Potosí (SLP); Región Noroeste: Nuevo León (NI), Tamaulipas (Tamp); Región Occidente: Jalisco (Jal), Michoacán(Mich), Colima (Col), Aguascalientes (Ags), Guanajuato (Gto); Región Centro: Estado de México (Mex), Distrito Federal (DF), Morelos(Mor), Hidalgo (Hgo), Puebla (Pue), Tlaxcala (Tlax), Querétaro (Qro); Región Sur: Oaxaca (Oax), Chiapas(Chis), Guerrero (Gro); Región Golfo: Veracruz (Ver), Tabasco (Tab) y Región Península: Yucatán (Yuc), Campeche (Camp), Quintana Roo (Qro).

Puertos de entrada

De la misma forma que en la producción, se analizaron los datos de importación y exportación de durazno con el fin de determinar las principales entradas de durazno en México, siendo los más importantes los siguientes puertos de entrada (Cuadro 2).

Definición de variables

En el modelo se estimó la cantidad consumida para los 32 estados del territorio nacional, para ello se consideró la población de cada estado de acuerdo al Censo de Población y Vivienda (INEGI, 2010). Para una población total en México de 103 263 388 habitantes se dividió está entre la sumatoria obtenida para cada estado y se obtuvo un ponderador, una vez obtenido se procedió al análisis del consumo aparente en México; es decir, producción nacional más importaciones menos las exportaciones; para las producción nacional se tomó el valor total de producción calculada como el promedio de 2006-2009 siendo esta la cantidad de 199 726.5 t ha^-1. Para las importaciones se consideraron los datos de un promedio de 2006-2009 con datos de FAO (2010) siendo este valor 104 591.121. Con estos datos se obtuvo el consumo aparente nacional (304 317.62tha^-1) el cual se multiplico por cada ponderador y se obtuvo el consumo por cada estado como se muestra en el siguiente Cuadro 3.

En relación al precio de adquisición en el mercado nacional, este fue obtenido de SIAP-SAGARPA (2010) y se consideró un promedio del precio medio rural (PMR) durante el periodo 2006-2009 de los principales estados productores (SNIIM, 2010). Y en el caso del precio de adquisición, en el mercado internacional, este se calculó mediante la división de la producción de los principales puertos de entrada entre el valor mismo de ella (Cuadro 4).

En el caso de la cantidad que entra por los puertos de entrada, esta se obtuvo de la base de datos del SIAP-SAGARPA (2010) en la modalidad de comercio internacional. Por último, en el caso de los costos de transporte estos fueron elaborados mediante datos obtenidos en la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT), revisando los centros de abasto más importantes de cada estado y trazándose las rutas que fueron multiplicadas por el costo de llevar en camiones de tres ejes con capacidad de 15 toneladas de durazno. La solución del modelo fue estimada mediante el paquete estadístico GAMS (Brooke et al., 2005), donde se establecieron dos escenarios: uno base y uno con un aumento de 20% en la producción.

Resultados y discusión

De acuerdo con los resultados obtenidos por el software GAMS, la forma en que la distribución seria la correcta es como se presenta en el Cuadro 5; ahí se muestra como se abastecen las diferentes zonas consumidoras (j),de parte de las productores(i), de la misma forma como abastecen los diferentes puertos (m).

Los resultados señalan que los principales estados productores son; Michoacán, Zacatecas, México, Morelos, Puebla, Chihuahua, Guerrero, Chiapas, Hidalgo, y Sonora, y como consumidores son; Estado de México, Distrito Federal, Veracruz, Jalisco, Puebla, Guanajuato, Chiapas, Nuevo León, Michoacán y Oaxaca.

Como tercer lugar, en cuanto a producción, se tiene a Zacatecas con una producción de 25505.81, y abasteciendo a: Durango (4 753.2 t), Chihuahua (3 875.2 t), Guerrero (2 798.7 t), y Oaxaca (1 703.3 t), y así sucesivamente. Se destaca que el criterio de elección de estas rutas es considerando la mejor para minimizar costos. En este sentido, los resultados muestran casos especiales como el estado de Chiapas con un consumo de 12 652.81, quien se abastece en primera instancia de su producción local (5 879.61), seguido de estados de la parte centro del país como el Estado de México (5 089.66t), Tlaxcala (1 584.75 t) y por último abastece su consumo con importaciones que entran por diferentes puertos como el de ciudad Juárez, Chihuahua (103.781), y Puerto Progreso, Campeche (0.015 t). En otros casos existen regiones que no son óptimas para su distribución, ya sea por su consumo o por el alto costo de transporte hacia esas regiones como el caso de Morelos, Nayarit, Nuevo León y Sinaloa. Para el caso de Jalisco a nivel nacional los resultados arrojan que no se abastece de manera local pero en puertos de entrada su abastecimiento es por lo menos de 50%.

Para los puertos de entrada las consideraciones son las mismas; la distribución se presenta de acuerdo a menores costos y mayor eficiencia en la distribución. El Distrito Federal distribuye al Estado de México, Jalisco a Jalisco, Michoacán a Michoacán y finalmente, pero no descartable, el caso de llevar producto de Campeche a Chiapas, que es una ruta ideal considerando el consumo.

Basado en la hipótesis central del trabajo que plantea que al aumentar la producción de durazno se reducirá de forma significativa los costos de transporte, en un segundo modelo se consideró un aumento 20% en la producción. En el Cuadro 6, se presentan los resultados de la nueva distribución de durazno en México.

Retomando el análisis del cuadro anterior, para el caso de Michoacán la distribución ahora es de 40 507 t, las cuales se distribuyen a: Chiapas (11 812. 681), Sinaloa (7 687.091), San Luis Potosí (7 103.51), Tabasco (5 864.451), Aguascalientes (3 139.791) y Jalisco (1 554.291). De esta manera, la distribución se mantiene para todas las regiones importantes del país; sin embargo, para este escenario no existe distribución que pase por el centro del país.

Para el Estado de México, ahora deberá distribuir 40 649.7 t, este se abastece en primera instancia con 22 305.491 y posteriormente distribuye hacia Jalisco (18 344.211), en este caso y a diferencia del modelo base, la distribución es más centralizada y por tanto más eficiente ya que primeramente abastece su demanda interna y lo que resta la distribuye a un solo estado. Para el caso de Zacatecas ahora son 30 606.9t; esta producción se distribuye a Nuevo León (19355.46t), Coahuila (7353.36t), Colima (1 673.89t) y Campeche (2 224.191). En este caso, también se presenta una mejor distribución de la producción pasando de norte a sur y minimizando sus costos de sus envíos.

En este escenario, los estados que no fueron abastecidos por la producción nacional lo fueron por los diferentes puertos de entrada, logrando así un abastecimiento total y más eficiente como en el caso del Estado de México, asimismo, se encontró que por el puerto de entrada de Guaymas se distribuye hacia Sonora durazno, lo que mejora considerablemente las distancias y minimizando el costo de transporte.

Conclusiones

El modelo permitió determinar las rutas óptimas de menor costo posible para llevar producto de las zonas productoras alas consumidoras, además, permitió identificar la mejor forma de distribución del durazno para el país. Por otra parte, con un aumento en la producción de durazno de 20%, se reducen los costos de transporte y se tiene una mejor distribución que permite abastecer a los estados con mayor producción, primeramente así mismos y luego a los que mejor convenga por sus costos. En el caso de las importaciones, si bien no contribuyen a fortalecer la producción nacional, con el modelo se ve la forma en que estas ayudarían a abastecer aquellas zonas que por lejanía a las zonas productoras su acceso sería más pronto y con un precio menor debido a menores costos de transporte. Por la poca o nula interacción de los tres órdenes de gobierno con los integrantes del sistema-producto durazno de cada estado, seguirá existiendo un problema de producción y comercialización, lo que podría ocasionar un riesgo para los productores del país ya que si bien las importaciones no son muchas, en un futuro estas podrían ser mayores invadiendo el mercado nacional y elevando los costos de transporte.

Literatura citada

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