Determinación de algunas propiedades físicas de Agave tequilana Weber para mecanizar la cosecha*

Determination of some physical properties of Agave tequilana Weber for mechanizing crop

Alberto Saldaña Robles¹, Ryszard Jerzy Serwatowski Hlawinska¹, Noé Saldaña Robles¹, César Gutiérrez Vaca^1§, José Manuel Cabrera Sixto¹ y Salvador García Barrón¹

¹ Departamento de Ingeniería Agrícola. Universidad de Guanajuato. Campus Irapuato-Salamanca. Ex-Hacienda "El Copal". Carretera Irapuato-Silao, km 9. Irapuato, Guanajuato, México. C. P. 36820. Tel. 52 462 6245215. (a.saldana.robles@ugto.mx), (ryszard@ugto.mx), (saldanar@ugto.mx), (cesarg@ugto.mx), (jmcabrera@ugto.mx), (salvagb@ugto.mx).^§Autor para correspondencia: cesarg@ugto.mx.

* Recibido: junio de 2011
Aceptado: febrero de 2012

Resumen

En el estudio realizado se determinaron algunas propiedades físicas (dimensiones y pesos) de la planta de Agave tequilana Weber y de sus elementos por separado (piña, hojas y raíz) empleando instrumentos básicos de medición, así como también se cuantificó la energía unitaria requerida para el corte de las hojas. Estos parámetros se emplearán en el diseño de una cosechadora- troceadora de agave. El estudio se realizó en noviembre de 2010 en la comunidad "El Copal", municipio de Irapuato, Guanajuato, México. Para cuantificar la energía unitaria se evaluaron dos parámetros. El primer parámetro fue la energía que requiere el corte de la hoja de agave, dicha energía se evaluó en 10 posiciones a lo largo de una hoja de aproximadamente 1 m, realizando 4 repeticiones. Para esto se empleó un dispositivo que aplica caída libre. El segundo parámetro fue el área de la sección transversal, en las mismas posiciones de hoja donde se determinó la energía de corte, para lo cual se empleó visión artificial. De esta información se calculó la energía unitaria, resultando un valor promedio de 2.50 J-cnr². Las propiedades físicas evaluadas presentan una gran variabilidad. La media de los resultados obtenidos concuerda con lo obtenido por otros autores(as). Se encontró que existe una relación bien definida entre: energía de corte, área de la sección transversal de la hoja y la posición de la sección a lo largo de la hoja, a medida que una de las variables aumenta la otra incrementa de acuerdo a un polinomio de segundo orden.

Palabras clave: Agave tequilana Weber, cosechadora, energía unitaria, maquinaria agrícola.

Abstract

In this study some physical properties (dimensions and weights) of Agave tequilana Weber plant were determined and of their individual elements (pineapple, leaves and root) using basic measuring devices, as well it was measured unitary energy required for leaves cut. These parameters would be used in the design of agave's harvester-shredder. The study was made at "El Copal", municipality of Irapuato, Guanajuato, Mexico. To quantify unitary energy two parameters were assessed. The firs parameter was energy used during agave leaf cut this energy was assessed in 10 positions along 1m length leaf, making four repetitions. A device which applies free falling was used. The second parameter was transversal section area, in the same positions were cut energy where made in leaf, using artificial vision. From this information unitary energy was calculated, giving as result an average of 2.5 Jem². The physical properties assessed have high variability. Mean of these results coincides with the values obtained by other authors. It was found that there is well defined relation between: cut energy, leaf transversal section area and position along leaf, in the extent that one of the variables increases the other increases according to second order polynomial.

Introducción

El principal uso del Agave tequilana Weber hoy en día es la producción de tequila que se obtiene a partir de la piña. Sin embargo, existen estudios de investigación que demuestran la factibilidad de obtener bioetanol a partir de las hojas inclusive (González, 2008; Cáceres et al., 2009; Madrigal, 2009). González (2008) manifiesta que la producción de bioetanol es viable en lo biológico, a partir de las hojas y piña de la planta, alcanzando valores de hasta 7 000 l/ha/año superior a lo obtenido para caña de azúcar y maíz, además que estos últimos son considerados fuente alimenticia. La producción de bioetanol cobra importancia pues se está en la búsqueda de nuevas fuentes de energía y donde el Agave parece ser una opción prometedora que supondría beneficios económicos importantes (Sierra, 2011; Davis, et al., 2011).

Holtum et al. (2011) y Núñez et al., (2011) recomiendan que para abatir los costos de producción es necesario mecanizar el sistema de cosecha, entre otras ideas, pues es el segundo costo más importante a lo largo de los siete años, en promedio, que tarda en madurar la planta. El diseño de una cosechadora requiere de conocimiento de las propiedades físicas de la planta cosechada, como tamaño y peso, densidad de población, fuerzas y velocidades necesarias para realizar satisfactoriamente las operaciones como corte, extracción, separación, desmenuzado; con lo anterior se procede a dimensionar la máquina y sus órganos de trabajo propuestos, así como estimar la potencia requerida para su accionamiento.

Existen estudios publicados sobre las propiedades físicas para gran variedad de productos agrícolas (Irtwange e Igbeka, 2002; Luther et al., 2004; Isik, 2007), como en el caso del agave variedad Sisal donde se determinaron las dimensiones de la hoja, la piña y la energía de corte que eran requeridas para la mecanización de la cosecha del cultivo (Majaja y Chancellor, 1997). Sin embargo, existen otras variedades de agave en los que algunas de las propiedades físicas no han sido determinadas. En el presente trabajo se determinan las dimensiones de las hojas y piña de la planta de Agave tequilana Weber; y los pesos de hojas, piña y raíz. Se determina además la energía unitaria para el corte de hoja y sus posibles relaciones con la posición de la sección a lo largo de la hoja y con el área de la sección transversal. Dichos parámetros serán utilizados en el diseño de un prototipo de cosechadora -troceadora de agave.

Materiales y métodos

Para la realización del presente estudio se emplearon nueve plantas de Agave tequilana Weber de entre 7 y 8 años de edad. Tres fueron extraídas del campo experimental de agave de la División de Ciencias de la Vida (DICIVA) de la Universidad de Guanajuato, las otras seis plantas fueron proporcionadas de las plantaciones de la empresa tequilera Real de Pénjamo S. A. de C. V. Los nueve agaves fueron transportados a las instalaciones de la DICIVA en el municipio de Irapuato, los primeros tres fueron trasladados con piña, hojas y raíz (Figura 1 a) y de los otros seis se trasladó únicamente la piña (Figura 1 b).

Determinación de dimensiones y pesos de la planta completa. Antes de jimarlas tres plantas se determinaron las siguientes propiedades físicas: altura de la planta sin raíz, longitud de la raíz, diámetro máximo tomando en cuenta las hojas más extendidas, peso de planta sin raíz y peso de la raíz. El instrumento de medición empleado para obtener la altura, el diámetro de la planta, así como la profundidad de la raíz fue un flexómetro de 5 m ± 0.5 mm. La lectura se realizó colocando la planta en una superficie horizontal y con un elemento en la parte superior de la planta, cuya horizontalidad se verificó realizando la medición de cada extremo del elemento para que fuese la misma. Se siguió el mismo proceso para cada una de las plantas. Para obtener el peso de la planta completa y la raíz se empleó una báscula fabricada especialmente para esta aplicación que fue un arreglo en paralelo de cuatro dinamómetros de 50 kgf ± 0.5 kg cada uno (Figura 1 c), la báscula se colocó en una pluma agrícola acoplada y accionada por un tractor New Holland 56 10S de potencia mediana (78 hp). El dispositivo con los dinamómetros se colocó en el gancho de la pluma agrícola, y la planta de agave se sujetó de su base mediante una cuerda que posteriormente se colocó en el dispositivo con los dinamómetros

Se jimaron las plantas separando las hojas y piñas. Las propiedades físicas que se determinaron para cada piña en las nueve plantas, fueron el peso, la altura y el diámetro máximo, para lo cual se emplearon los mismos instrumentos de medición y procedimiento que en la planta completa.

Determinación de dimensiones y peso de la hoja. Las propiedades a determinar en las hojas fueron: número de hojas por planta, longitud, el ancho máximo, espesor máximo y peso. Para determinar longitud, ancho y espesor se empleó el flexómetro antes mencionado. Para determinar los pesos de cada hoja se empleó una balanza analítica Scout^TM Pro con precisión de ± 1 g. Los parámetros anteriormente mencionados se determinaron en 30 hojas seleccionadas al azar de tres plantas, un total de 90 hojas. Una vez obtenidas las mediciones para las distintas propiedades de la planta así como de cada uno de sus elementos (hojas y piña) se obtuvo el valor medio y la desviación estándar.

Estimación de la energía de corte por sección (relación posición-energía). Se diseñó y construyó un dispositivo (Figura 2 a) para evaluar la energía de corte. Dicho elemento está formado de un par de marcos en "U" invertida que están soldados en una placa de metal, ambos marcos tienen en su parte media superior un tubo soldado de 6 cm de largo y 0.5 plg de diámetro nominal, el cual sirve como guía. En el primer marco la guía permite el movimiento de una varilla lisa que en un extremo cuenta con una base rectangular y en el otro tiene una cuchilla tipo "Y" (Figura 2 b), la cual realiza el corte de la hoja de agave. Similar a la del prototipo que se pretende diseñar, el tipo de cuchilla, es la más empleada en máquinas agrícolas (trituradoras, desmenuzadoras, molinos, etc.).

La cuchilla se proveyó de un borde liso con un ángulo de ataque de 30° y se fabricó de solera comercial ASTM-A36 de 1.5 plg. X 0.25 plg., valores recomendados que precisan la menor fuerza para realizar el corte de la planta de agave (Sierra et al., 2010) asegurando resistencia y rigidez del filo de la navaja. En el segundo marco (que es aproximadamente 4 veces más alto que el primero) el tubo sirve de guía a un porta-pesas. En la placa de metal donde se apoya la cuchilla se colocó una base de madera para mitigar el efecto de la pérdida de filo, por el impacto de la cuchilla sobre la base de metal. El objetivo del dispositivo es transferir energía potencial a cinética empleando caída libre, para realizar el corte de la hoja con la cuchilla.

Se preparó el material para las pruebas seleccionando al azar cinco hojas de una planta de agave, las cuales fueron marcadas cada 10 cm comenzando de la espina en la punta de la hoja, con un total de 10 marcas por hoja, la longitud de las hojas en promedio fue de alrededor de un 1 m. Las marcas fueron identificadas como la posición de corte en la hoja, iniciando con la posición cero en la punta de la hoja y terminando en la posición diez cerca del extremo que estaba unido a la piña de agave. Al porta-pesas se le agregaron pesas de 4, 6, 10 y 20 kg en diferentes combinaciones. Para cortar las posiciones de la hoja con menos espesor se emplearon pesos pequeños, a medida que el grosor y ancho de la hoja aumentó se manejaron pesos más grandes. Sobre la base de madera del dispositivo de prueba se colocó una hoja tres centímetros atrás de la primera marca (0.1 m de la punta) apoyando la cuchilla tipo "Y" ligeramente. Una vez logrado el corte completo se repitió en la sección indicada a determinar la energía de corte, registrando los valores de masa de las pesas empleadas y altura de caída del porta-pesas. La energía de corte en dicha sección (E_CS) se calculó empleando la siguiente ecuación simplificada.

Donde: m_P= es la masa del porta-pesas más masa de pesas (kg); g= a la gravedad en la ciudad de Irapuato (m/s²); y h= a la altura de elevación del porta-pesas (m). Para determinar el valor de la gravedad en el municipio de Irapuato se empleó la ecuación recomendada por la Organización Internacional de Metrología Legal (OIML) que presume una precisión de 0.01% (Thulin, 1992). La ecuación se presenta a continuación.

Dónde: gl= a la aceleración de la gravedad local (m/s²); g_e= a la aceleración de la gravedad a nivel del mar (9.7803 m/ s²); f= a la constante de aplastamiento gravitacional con un valor de 0.0053024; ø= a la latitud en grados; y H= a la altitud ortométrica sobre el nivel medio del mar.

Una vez realizada la prueba de corte a 0.1 m desde la espina, (Figura 2 c) y habiendo calculado la energía con la ecuación (1), se repitió el mismo procedimiento anterior para las siguientes 9 posiciones sobre la hoja; la misma metodología se efectuó para las otras 4 hojas, calculando un total de 50 energías de corte. Una vez realizadas las pruebas en las cinco hojas se obtuvo el valor medio y la desviación estándar de la energía para cada posición en la hoja. Con los datos medios obtenidos de la energía en cada sección de la hoja se buscó la regresión que ajustase mejor a los datos empleando para ello Microsoft Excel 2010. Se verificaron cuatro modelos estadísticos de regresión: lineal, polinomial de orden dos, exponencial y logarítmica, de ellas se escogió la que mejor predijo el fenómeno en función del máximo coeficiente de Pearson.

Determinación del área transversal de la hoja por posición (relación área-energía, energía unitaria). Se define a la energía unitaria, como la cantidad de energía necesaria para el corte de la hoja por unidad de área transversal. La energía de corte fue estimada anteriormente cada 0.1 m de la hoja a lo largo de 1m, obteniendo 10 estimaciones, por lo que fue conveniente determinar el área transversal en estas mismas secciones. Para determinar el área se empleó análisis digital de imagen (ADI). El método de ADI consistió en estimar el área de la sección transversal de la hoja de agave cada 0.1 m, a partir de imágenes digitales tomadas por una Cámara Web Intel CS120 (Figura 3 a) configurada para una resolución de 320 x 240 pixeles. En el programa MATLAB 8a se elaboró una rutina empleando la librería de ADI. La rutina elaborada permite determinar el área de una imagen remasterizada en blanco y negro. La Cámara Web Intel CS120 fue montada en una estructura (Figura 3 b) construida especialmente para el ADI. La estructura cuenta con varios aditamentos que juegan un papel importante para el adecuado análisis de las imágenes. La iluminación uniforme sobre una muestra de área transversal de la hoja de agave es de gran importancia para eliminar las sombras del área transversal; para ello la estructura cuenta con un par de Lámparas Stocker Yale (Figura 3 a) acomodadas a una altura de 45 cm del objetivo (muestra de área), con ángulos de inclinación de 25 grados respecto de la horizontal. A la base donde la cámara toma las imágenes se colocó una hoja de papel color rosa (PANTONE Rhodamine Red) para contrastar el color del área transversal de la hoja de agave (Figura 3 c).

La Cámara Web Intel CS 120 toma una imagen y la rutina en MATLAB posteriza a un nivel de grises con una resolución de 8 bits (Figura 4 a). La conversión se realiza promediando los niveles digitales de cada canal de color RGB también de 8 bits. En seguida se empleó un factor de umbralización de 0.7 para obtener imágenes posterizadas en blanco y negro (Figura 4 b). El factor de umbralización se encontró a prueba y error para la iluminación proporcionada, el fondo empleado y las características de color y textura del objetivo. Con la imagen en blanco y negro el área transversal de la hoja de agave representada por pixeles blancos y el resto de la imagen en color negro, la rutina hecha en MATLAB se encargó de contar el número de pixeles blancos y convertirlos en área mediante un factor de conversión que se alimentó a la rutina del programa. Para obtener el factor de conversión se requiere realizar una calibración. Para el presente estudio se realizó una calibración para establecer el factor de conversión empleado en la rutina del programa, colocando 3 cuadros de papel blanco con diferente área; 1 cm², 9 cm² y 36cm². Una vez calibrado se procedió a realizar la toma de imágenes de los recortes de las hojas de agave.

El procedimiento para determinar el área transversal a cada 10 cm de la hoja de agave se describe a continuación. Se cortaron al azar cinco hojas de una planta de agave, las cuales fueron marcadas cada 10 cm y empleando una navaja fueron troceadas a estas respectivas posiciones, obteniendo un total de 10 trozos por hoja (Figura 5 a). De cada trozo se obtuvo una muestra de la sección transversal con un espesor máximo de 2 mm (Figura 5 b).

Se colocó la primera muestra de la hoja 1 sobre el fondo empleado en la toma de imágenes, centrándola. Posteriormente se tomó la imagen con la Cámara Web Intel CS120 y se ejecutó la rutina, calculando y registrando el área de la muestra. Esto se repitió para todas las muestras de la hoja 1 (Figura 6). De la misma manera se determinó el área de las muestras de las otras cuatro hojas, registrando todos los valores de área.

Resultados y discusión

Determinación de dimensiones y pesos de la planta. En la Figura 7 se resumen las dimensiones encontradas a partir de las mediciones realizadas a las plantas de agave, sus valores medios se presentan en el Cuadro 1, junto con los valores mínimos, máximos y las desviaciones estándar.

De los nueve valores registrados de peso de plantas sin raíz se obtuvo un valor medio de 132 kg, el valor máximo registrado fue de 143 kg y el mínimo de 125 kg con una desviación estándar de 6.9 kg. El valor medio obtenido del peso de la raíz fue de 29 kg con un máximo de 38 kg y un mínimo de 20 kg con una desviación estándar de 7.3 kg. Al extraer las plantas éstas presentaron suelo y piedras adheridas en diferentes proporciones. El valor medio, mínimo, máximo y desviación estándar del diámetro y altura de la piña se muestra de igual manera en el Cuadro 1. El valor medio del peso de la piña de agave fue 5 0 kg registrando un valor mínimo de 41 kg y un valor máximo de 60 kg con una desviación media de 6.6 kg.

Determinación de dimensiones y peso de la hoja. El número de hojas (considerando las hojas secas cerca de la base de la piña) máximo encontrado para una planta fue de 136 y el mínimo de 86 con un valor medio de 115 hojas y una desviación estándar de 19. La hoja tuvo un peso medio de 0.768 kg con un máximo de 0.862 kg y un mínimo de 0.666 kg con una desviación estándar de 0.091 kg. El Cuadro 2 muestra los valores obtenidos para las dimensiones determinadas a la hoja.

Existen pocos trabajos que reportan las dimensiones y pesos del Agave tequilana Weber; sin embargo, estos permiten comparar, corroborar o contrastar las diferencias o similitudes. Moreno et al. (2011) evaluó agaves de 16 parcelas y reportó un rango de pesos de 30 a 60 kg para Agave tequilana Weber y una desviación estándar en los datos reportados de 8.3 kg, con edades entre 6 y 8 años contra el rango reportado en este trabajo de 41 a 60 kg y desviación estándar de 6.6 kg para el mismo agave con edades entre 7 y 8 años. Los agaves de 6 años pudieran presentarse con menor peso, de lo anterior puede derivarse la diferencia en los rangos de peso y la menor desviación estándar en este trabajo. Asimismo, Háuad et al. (2010) presenta una descripción del Agave tequilana Weber en el cual reporta la altura de la planta, el largo de la hoja y el máximo ancho, los valores reportados son de entre 1.5 a 1.8 m, 1 a 1.45 m y 7 a 11 cm respectivamente, comparado con los valores reportados en este artículo de entre 1.40 a 1.69 m, 1 a 1.25 m y 7 a 11 cm respetivamente. Los valores entre los rangos de las variables descritas por Háuad et al. (2010) y los valores del presente estudio se traslapan coincidiendo con el mismo rango para el ancho de la hoja. Granados (1993) citado por Bautista et al. (2001) y Sierra et al. (2010) reporta un valor aproximado de la longitud de la hoja de 1.25 m, y un ancho entre 8 y 10 cm, valores similares a los encontrados en el presente trabajo.

Estimación de la energía de corte por sección (relación posición-energía). Una vez determinado el valor de la energía de corte cada 0.1 m a lo largo de cada una de cinco hojas se determinó el valor medio de energía en cada sección y la desviación estándar, lo anterior se muestra en el Cuadro 3.

El Cuadro 3 muestra la altura media y el peso medio utilizados para realizar un corte satisfactorio en las diferentes posiciones de la hoja, también se observa que la relación de la posición y la energía media es polinomial de grado dos (Figura 8). A mayor posición de la sección a lo largo de la hoja se requiere de una mayor cantidad de energía para realizar el corte, esto se debe a que el grosor aumenta al moverse de la punta de la hoja hacia el extremo unido a la piña.

El modelo estadístico de regresión que presentó el coeficiente de correlación más cercano a 1 (R²= 0.9836), fue el polinomial de segundo orden, que se muestra a continuación.

Donde: E= a la energía necesaria para el corte medida en Joules y P es la posición de la hoja medida a partir de la punta en centímetros. La ecuación anterior puede emplearse para determinar la energía que requiere el corte de la hoja en cualquier posición propuesta. Es importante destacar que a partir de los 0.3 m los valores de energía en función de la posición de la hoja muestran una tendencia lineal (R²= 0.994), muy probablemente las posiciones de 0.1 y 0.2 m presentaban un grosor y área pequeños y muy parecidos.

La ecuación que rige el comportamiento del área transversal en función de la posición de la sección a lo largo de la hoja se presenta a continuación.

Donde: A= a el área transversal de la hoja en centímetros cuadrados y P es la posición de la sección a lo largo de la hoja en metro s. La función tiene un comportamiento polinomial de segundo orden con una R² de 0.975, al aumentar la posición de la hoja el valor de área transversal incrementa. Empleando los valores medios del área de la sección transversal de la hoja de agave (Cuadro 4) y los valores medios de la energía de corte (Cuadro 3), ambos parámetros a las mismas posiciones en la hoja, se evaluó el valor promedio de la energía unitaria, resultando un valor de 2.50 J cm-².

La relación área- energía se puede observar en la Figura 9, donde se aprecia un comportamiento polinomial de orden 2 con una R² de 0.9789; al aumentar el área en la posición de la hoja el valor de energía incrementa. La ecuación que rige el comportamiento de la energía media de corte en función del área de la sección transversal se presenta a continuación.

Donde: E= a la energía necesaria para el corte medida en Joules; y A= a el área de la sección transversal respectiva en centímetros cuadrados.

El crecimiento menor al lineal en la relación energía/área puede deberse al decremento de la relación perímetro/área de la sección de la hoja. Conforme aumenta la sección se va reduciendo el contenido relativo de la piel, más dura para el corte que el interior de la hoja. Calculando con los datos del cuadro 3 y 4 la energía unitaria del corte para la distancia de 1m, es decir para una sección a 8 cm de la base de la hoja, resulta el valor de 1.56 J cm-². Este valor puede compararse con los resultados obtenidos por Majaja y Chancellor (1997) para el corte de hojas de sisal a 7 cm de la base, de los cuales puede deducirse el valor de la energía unitaria de corte de 0.59 J cm-² empleando cuchilla de hoja delgada y hasta 1.32 J cm-² con herramientas cortantes tipo cizalla, comúnmente utilizadas en la poda de árboles. Es notable la similitud de los resultados, tomando en cuenta que las propiedades de cada especie, la geometría de las herramientas cortantes, así como las velocidades de corte proporcionadas por los dispositivos de prueba empleados influyen en los valores de energía de corte determinados.

Conclusiones

Las dimensiones y pesos determinados de la planta de agave así como de cada uno de sus elementos presentan una cierta variabilidad que se debe a los factores de desarrollo propio de cada planta. Sin embargo, pueden considerarse característicos para una planta de agave de 7 a 8 años de edad. Se propuso y validó una metodología para determinar la energía requerida para el troceado de las hojas de agave. Existe una relación bien definida entre la posición de la sección a lo largo de la hoja y la energía de corte que puede ser explicada en términos de cambio del área de la sección transversal de la hoja, es decir, a medida que la distancia aumenta partiendo de la punta de la hoja hacia la unión de ésta con la piña el área incrementa de acuerdo a un polinomio de orden 2 y lo mismo se puede observar en la mediciones hechas para la energía de corte. El valor de la energía unitaria determinada muestra que requiere de 2.50 J para cortar transversalmente un centímetro cuadrado de hoja de agave usando la geometría de las cuchillas comúnmente empleadas en esta clase de maquinaria. Los valores obtenidos en el presente trabajo pueden aplicarse en el diseño de maquinaria para la mecanización de la cosecha y procesamiento del Agave tequilana Weber.

Agradecimientos

A los organismos de financiamiento: Consejo de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y al Consejo de Ciencia y Tecnología del estado de Guanajuato (CONCYTEG) por la aportación de recursos para el desarrollo del proyecto "Diseño y construcción de una cosechadora- trituradora de agave", (GTO-2009-02-118718) del cual emerge el presente estudio y la formación de recursos humanos en licenciatura y posgrado. A la División de Ciencias de la Vida (DICIVA) y a la tequilera "Real de Pénjamo" por su valiosa aportación de recursos humanos, materia prima (agave) y maquinaria agrícola para la realización del presente trabajo.

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