Economic value of water in irrigation district 044, Jilotepec, Estado de México
Ana M. Zetina-Espinosa, José S. Mora-Flores*, Miguel Á. Martínez-Damián, Joaquín Cruz-Jiménez, Ricardo Téllez-Delgado
Campus Montecillo. Colegio de Postgraduados. Carretera México-Texcoco. Km. 36.5. Montecillo, Estado de México. 56230. (saturmf@colpos.mx). * Autor responsable
Recibido: octubre, 2012. ]]> Aprobado: marzo, 2013.
Resumen
La importancia del agua no puede exagerarse: ésta puede encontrarse en muchas partes de la Tierra: océanos y mates, tíos y lagos, lagunas, etcétera. El objetivo de este trabajo fue proponer un esquema óptimo para el patrón de cultivos en el Distrito de Riego 044 (DR044) en Jilotepec, Estado de México, y estimar el valor económico del agua en siete diferentes escenarios, de acuerdo con el patrón de cultivo de los últimos diez ciclos agrícolas. En la optimización del ingreso y la cuantificación del valor del producto marginal del agua se instrumentó un modelo de programación lineal, tomando 37 actividades agrícolas cíclicas y perennes; introduciendo 62 restricciones. Los resultados mostraron una diferencia de 2.2 millones de pesos entre la situación actual y el óptimo económico. Bajo un escenario de asignación óptima sin restricción de superficie, el maíz (cultivo principal), será reemplazado por trigo y frutales. El valor estimado del producto marginal del agua estuvo entre 0.96 y 5.72 pesos por m3 en el ciclo Otoño-Invierno, y entre 0.03 y 0.21 pesos por m3 en Primavera-Verano; en todos los casos esos precios económicos del agua son superiores a las cuotas pagadas por los usuarios del DR044; por tanto, un incremento gradual de las cuotas podrá optimizar el uso y mitigar el desperdicio.
Palabras clave: escasez de agua, óptimo económico, programación lineal.
Abstract
The importance of water cannot be exaggerated; water can be found in many parts of Earth: oceans and seas, rivers and lakes, lagoons, etc. The objective of this study was to propose an optimal scheme for the crop pattern in Irrigation District 044 (DR044) in Jilotepec, Estado de México, and to estimate the economic value of water under seven different scenarios, according to the cultivation pattern of the last ten agricultural cycles. A linear programming model was used for the optimization of income and the quantification of the marginal product value of water, taking 37 cyclic and perennial agricultural activities and introducing 62 restrictions. Results showed a difference of 2.2 million pesos between the current situation and the economic ideal. Under a scenario of optimal allotment without surface restriction, maize (the main crop) would be replaced by wheat and fruit trees. The estimated value of the marginal product of water was between 0.96 and 5.72 pesos per m3 in the Fall-Winter cycle and between 0.03 and 0.21 pesos per m3 in Spring-Summer. In every case, these economic prices of water are higher than the fees paid by users in the DR044; therefore, a gradual increase of fees could optimize the use and mitigate the waste.
Key words: water scarcity, economic ideal, linear programming.
]]> Introducción
El agua es un recurso natural que ha cobrado especial importancia económica en las últimas décadas, debido a su escasez en el planeta. De la superficie de la tierra 70 % está cubierto de agua: 97.5 % (1365 Mkm3) es salada y 2.5 % (35 Mkm3) es dulce; de esta última, 68.9 % está almacenado en los glaciares, 30.8 % contenida en el suelo y 0.3 en lagos y ríos. Al final, sólo 0.26 % es agua dulce accesible para el consumo humano y se localiza en ríos, lagos y acuíferos a poca profundidad (CONAGUA, 2009a). Así pues, estudiar el agua desde el punto de vista económico permite la toma de decisiones en lo referente a su suministro a los distintos sectores productivos y no productivos. El cálculo del valor económico del líquido implica obtener el valor del producto marginal, es decir, su contribución al valor total de la producción. El beneficio marginal equivale a la cantidad máxima que el usuario estaría dispuesto a pagar por el agua (su disposición al pago), lo que da una medida de su demanda y el valor que se obtendría en una condición de escasez (Garrido et al., 2007).
El porcentaje de agua dulce disponible para el consumo humano se debe distribuir entre las actividades humanas que la demandan: doméstica, agropecuaria e industrial (Caballer y Guadalajara, 1998). De estos sectores, la agricultura es el que consume más agua, representando globalmente alrededor de 69 % de toda la extracción, el consumo doméstico alcanza aproximadamente 10 % y la industria 21 % (FAO, 2002; UNESCO, 2003).
A pesar de que la agricultura es el sector que consume más agua en el mundo, en términos de volumen; el uso del agua es de bajo valor económico, poco eficiente y subvencionado. Los estudios realizados a lo largo de los años ochenta revelan que los derechos que se pagan por el riego representan menos de 8 % del valor de los beneficios que la agricultura aporta (Martín de Santa Olalla et al., 2005)
El principal uso del agua en México es el agrícola. El problema del país estriba en que en las organizaciones oficiales y las de productores dirigidas a promover el uso eficiente del agua de riego, no fomentan su uso óptimo en zonas donde hay escasez; aún menos en aquellos distritos de riego con superficie de cultivo pequeña, donde la actividad económica principal no es la agricultura y la escasez está latente.
El DR044 tiene una superficie de 13 250 ha, ubicadas al norte del estado de México, y forma parte de la Cuenca Alta del Río Pánuco, subcuenca del Río Tula. La mayor pate (70.62 %), se ubica en el estado de México y comprende los municipios de Jilotepec y San Francisco Soyaniquilpan, y 29.38 %, en el municipio de Tepeji del Río, Hidalgo. Este distrito se considera pequeño comparado con otros del país, y por su baja extracción de agua, las actividades agrícolas y pecuarias no representan la principal fuente de ingresos de las familias de esta región.
En el DR044 se observa un problema en la forma de establecer las cuotas por uso del agua, cuotas que se cobran por cultivo/riego, y con las que sólo se intenta cubrir el costo de entregar el agua en las parcelas y el mantenimiento precario de la red de distribución de riego por gravedad. Estas cuotas, en pesos por hectárea por riego son de $80.50 para maíz, $161 para frutales, $100 para trigo, avena forrajera o pradera y $287.5 por mil metros cúbicos (mm3) para abrevadero. De acuerdo con el volumen de agua extraído mensualmente y las cuotas recabadas por la misma, estos valores arrojan un precio cobrado por mm3 entre 1.11 y 60.23 pesos, dependiendo de los meses del año agrícola, con un promedio de 5.11 pesos; su equivalente en metros cúbicos (m3) es 0.0011 a 0.0602 pesos (CONAGUA, 2009b).
Existe un control deficiente del agua en la distribución y aplicación a las actividades agrícolas, debido a que los productores pueden disponer del agua que consideren necesaria para sus actividades, con el único requisito de cubrir su cuota. Además, las actividades agrícolas del Distrito carecen de planeación y optimización económica, lo que ha llevado a un problema de desperdicio, debido a la no asignación del valor económico del agua, bajo la creencia de que el recurso aparentemente es abundante en este Distrito (CONAGUA 2009b).
Las fuentes de abastecimiento de agua del DR044 son las aguas superficiales que escurren por el cauce del Río Coscomate y sus afluentes, los ríos Chapa de Mota y Las Monjas, que son almacenadas en la presa Danxho, cuyo volumen de almacenamiento promedio es de 31 000 mm3 a nivel de presa, y el nivel de extracción ha sido de 17 000 mm3 en promedio en los últimos diez ciclos agrícolas (CONAGUA, 2009b).
Diversos autores (Liu et al., 2007; Jabeen et al., 2006; Godínez et al., 2007; Florencio et al., 2002; Garrido et al., 2007) señalan el uso de modelos de programación lineal para obtener una valoración económica del agua. Con esta metodología se han realizado diversos estudios en relación con la valoración del agua de riego. Tal es el caso del agua en China, analizado por Liu et al., (2007), quienes realizaron un estudio para estimar y predecir el precio económico del agua de uso industrial y productivo en los años 2020 y 2030. Sus resultados son que el valor del agua va desde 0.02 hasta 0.725 dólares por m3 para el agua industrial y de 0.06 a 0.331 para el uso agrícola. Sin embargo, los precios reales cobrados a la industria oscilan entre 0.020 y 0.212 dólares por m3. El precio del agua predicho para 2020 oscila entre 0.270 y 1.132 dólares por m3, y para el agua de uso agrícola va de 0.072 a 0.519. Para 2030 el uso industrial oscila entre 0.396 y 1.412 y el agrícola entre 0.110 y 0.629 dólares por m3. Con lo anterior se demuestra que un mayor precio refleja mayor escasez a largo plazo.
]]> Jabeen et al. , (2006) publicaron un estudio con el objetivo de estimar el valor marginal del agua de riego a partir de tres modelos lineales para granjas pequeñas, medianas y grandes. Obtuvieron un precio económico que va de 0.0689 a 0.2006 pesos por m3 en pequeñas granjas, 0.1317 a 0.2511 en medianas y 0.1454 a 0.2817 en grandes; y concluyeron que la escasez de agua afecta la intensidad del cultivo y la ganancia neta de las granjas.El trabajo realizado por Florencio et al. (2002) estimó el valor económico del agua superficial y de pozo en el Distrito de Riego del Alto Río Lerma. Su hipótesis es que las tarifas pagadas por concepto de agua en el área de estudio no reflejan su verdadero valor de escasez. Florencio modeló escenarios con programación lineal, simulando reducciones de agua en 18 y 24 %, y tomó precios netos de 1999 y estimaciones para 2010. El precio económico del agua obtenido osciló entre 0.54 y 2.28 pesos por m3 del agua superficial, y entre 0.66 y 125 de agua subterránea, valores superiores a los precios pagados.
En el D044 es necesario proporcionar criterios de decisión para la planeación del Distrito a mediano y largo plazo, y sentar las bases para replantear el esquema actual de cobros del recurso, el cual se considera que no refleja su valor de escasez. Así pues, el objetivo de este trabajo fue optimizar el patrón óptimo de cultivos en el Distrito de Riego 044, ubicado en Jilotepec, estado de México, y estimar el valor económico del agua ante diferentes escenarios, de acuerdo con el patrón de cultivos de los últimos diez años (2000-2009). La hipótesis de la investigación es que en el desarrollo de las actividades agrícolas en el DR044 los recursos están subutilizados, se pueden escalar a niveles más altos de operación (optimización), y es posible valorar económicamente el agua como un recurso escaso.
Materiales y Métodos
La investigación se desarrolló con información del Distrito de Riego 044, Jilotepec (DR044), para el año agrícola 2008-2009. Se usó información estadística del distrito proporcionada por las autoridades oficiales de la jefatura del Distrito de Riego 044 "Jilotepec" perteneciente a la Dirección Local del Estado de México de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), de la Delegación Regional Jilotepec de la Secretaría de Agricultura, Ganadería, Desarrollo Rural, Pesca y Alimentación (SAGARPA), la Secretaría de Desarrollo Agropecuario del Estado de México y el Módulo Único de Riego. Con esta información se diseñó un modelo de programación lineal (MPL) cuyos resultados permiten contrastar las hipótesis y lograr los objetivos planteados.
De acuerdo con Garrido et al. (2007), algunos métodos de valoración del recurso agua consisten en un análisis residual, el cual asigna un valor económico al agua, derivado de la diferencia entre el ingreso y los costos asociados a los factores de producción distintos al agua; así como la asignación de precios hedónicos, que consisten en el valor del agua en un medio recreativo; funciones de producción, que utilizan la cantidad total de agua aplicada al cultivo como variable explicativa o independiente, y determinación del valor marginal del agua; valoración contingente, que se basa en la disposición a pagar de los usuarios de agua; y la programación matemática que permite obtener el valor marginal del agua en sistemas de riego con más de un cultivo. Debido a las características del DR044, la programación lineal es la metodología que puede definir distintos escenarios, asignar superficies óptimas de cultivo y determinar el valor marginal del agua en los diferentes escenarios.
La solución matemática de los modelos de programación lineal aplicados a la optimización de una serie de actividades económicas arroja dos resultados principales: a) la solución primal optimiza una función objetivo, en este caso maximiza el ingreso neto de las actividades agrícolas sujetas a las restricciones de recursos y; b) la solución dual cuantifica los valores marginales de los escasos recursos involucrados en la optimización —entre ellos el agua— (Chiang, 1993). Así pues, el precio económico de los recursos, o precio sombra, constituye el valor marginal de esos recursos, y se calcula con la técnica de programación lineal. Una ventaja de la programación lineal es que determina el patrón óptimo de cultivos que maximiza el ingreso de los productores, y con él se calcula el precio económico del agua: los resultados son tan confiables como lo sea la información utilizada (Florencio et al., 2002). Otra forma de medir el precio económico de los recursos lo constituye la productividad marginal de éstos; para ello, se establece una relación funcional del beneficio neto (variable explicada), y el volumen del recurso (variable explicativa); la derivada parcial de la relación funcional beneficio neto, con respecto a la cantidad del recurso utilizado, es la productividad marginal de este recurso (Godínez et al., 2007).
El modelo de programación lineal aplicado al trabajo tiene como función objetivo maximizar el ingreso neto total (INT) de los productores del DR044 sujeto a la disponibilidad de tierra cultivable, agua de riego, mano de obra y restricciones de máximos y mínimos por cultivo, y otros usos no agrícolas como abrevadero y uso doméstico.
Se incluyeron en el modelo 37 actividades (Cuadro 1) y 62 restricciones (11 de tierra cultivable disponible por mes durante el año, 11 de agua disponible por mes, 11 de mano de obra disponible por mes, siete de superficie máxima sembrada por cultivo cíclico y perenes y 22 restricciones de uso del agua para fines no agrícolas, que incluyen abrevadero y uso doméstico). Las actividades de cultivo y cosecha son 15 y 22 los de uso de agua no agrícola. De las primeras, 12 corresponden a cultivos cíclicos y tres a perennes. Con estas actividades y restricciones se construyó un modelo base (MPLBase) que valida y optimiza el patrón real de cultivos durante el año agrícola 2008-2009.
]]> El modelo incluye j (1,2,.., j) actividades productivas para el ciclo O-I, k (1,2,..., k) para el ciclo P-V y l (1,2,..., l) para cultivos perennes; más m (1,2,..., m) actividades de disposición de agua para fines no agrícolas de abrevadero (A), y n (1,2,..., n) actividades de disposición de agua para fines no agrícolas: consumo doméstico (B). La función objetivo maximiza el Ingreso Neto Total (INT) de los productores del DR044, y es igual a la sumatoria de la contribución total de cada actividad incluida en el modelo por cada ciclo productivo, más cultivos perennes, más la contribución de las actividades de disposición no agrícolas. Con la metodología de Programación Lineal (Hillier y Lieberman, 1997; Hillier y Lieberman, 2002; Beneke y Winterboer, 1984; Bronson, 1993; Taha, 2004), el modelo matemático deinido es:
Está sujeta a:
La función objetivo (ecuación 1) maximiza el ingreso neto total del DR044 a partir de la contribución individual de cada una de las actividades, j, k, l, m y n; donde cj, ck,, cl, cm, cn representan el ingreso neto de dichas actividades, y, xj, xk, xl, xm, xn las cantidades óptimas en superficie o volumen para cada actividad.
Las ecuaciones 2, 3 y 4 establecen las restricciones de tierra, agua y mano de obra. At, Bt, Dt son las disponibilidades totales mensual de cada recurso; aj, bj, cj son los coeficientes de tierra (a), agua (b) y mano de obra (c) para los cultivos de Otoño-Invierno (O-I) y, ak, bk, ck para los cultivos de Primavera-Verano (P-V) y al, bl, cl para los perennes.
Las ecuaciones 5, 6 y 7 establecen las restricciones de máximos de superficie por cultivo en cada ciclo y perenne; AO-L , APV , APER es la superficie máxima cultivable por cultivo cíclico y perenne.
Las ecuaciones 8 y 9 son las restricciones de agua para fines no agrícola; em, fn son los coeficientes de consumo de agua en actividades no agrícolas, abrevadero (e) y doméstico (f), y Et, Ft son los volúmenes mensuales de agua requeridos para dichas actividades.
Los cultivos analizados corresponden al patrón histórico de los últimos diez años agrícolas en el Distrito, los cuales son: maíz grano, avena forrajera, trigo grano y perennes (pasto-pradera y frutales), considerando diferentes fechas de siembra para el maíz grano, avena forrajera y trigo grano. Los ingresos netos de las actividades se obtuvieron como la diferencia entre el ingreso bruto (tomando precios medios rurales de 2009 (SIAP-SAGARPA, 2009; SAGARPA, 2008)) menos los costos de producción (con precios de insumos de 2009) sin incluir los costos de agua, tierra y mano de obra. Los coeficientes de tierra, agua y mano de obra para los cultivos se obtuvieron de instituciones relacionadas con el sector agropecuario como SAGARPA, CONAGUA y SEMARNAT. Las restricciones de máximos y mínimos se definieron a partir del patrón histórico que se ha llevado en los diez últimos ciclos en el distrito. La disponibilidad de agua en el modelo correspondió al volumen bruto extraído y consumido por mes en el año agrícola 2008-2009, como se muestra en la figura 1.
Se plantearon siete escenarios, tomando como punto de partida el modelo base. El escenario MPL01 simula disponibilidad mensual constante de agua en 17.918 millones de m3 debido a que es la extracción promedio anual de la presa de almacenamiento (Danxhó) del distrito en los últimos 10 ciclos agrícolas; MPL02 duplica la superficie destinada a cultivos perennes, los cuales resultaron los más rentables en la optimización del Distrito; MPL03 disminuye 10 % el agua en el ciclo primavera-verano, donde la disponibilidad de agua es mayor; MPL04 incrementa en 10 % el agua en el ciclo otoño-invierno, meses en los que hay escasez de agua ; MPL05 disminuye 20 % la superficie de tierra cultivable y el volumen de agua total, y aumenta en la misma proporción el agua para uso doméstico, simulando con esto el crecimiento urbano en la región; MPL06 incrementa 20 % los costos de producción, y MPL07 elimina las restricciones de máximos por cultivo, permitiendo que el modelo asigne la superficie con base en el ingreso neto.
El software utilizado en la estimación del modelo fue para Win Quantitative System Business (Win-QSB) 2009. Ver. 2.0.
]]>Resultados y Discusión
En el Distrito de Desarrollo Rural DR044 se sembraron, en el ciclo 2008-2009, los cultivos de maíz para grano, avena forrajera, trigo para grano, pasto-pradera y frutales; estos cultivos generaron en dicho ciclo un valor de la producción de 4.8 millones en el escenario real; con una superficie cultivada aproximada de 1735 ha. De acuerdo con los resultados del modelo de programación lineal base (MPLBase), los recursos del escenario real aún no están bien asignados, debido a que la superficie cultivada se puede incrementar a 3749.44 ha, y generar un valor de la producción de 6.0 millones de pesos. Los cultivos que incrementan sustancialmente la superficie sembrada son maíz grano, avena forrajera, trigo y los frutales (Cuadro 2). Los resultados anteriores concuerdan con los encontrados por Godínez et al. (2007) para la Comarca Lagunera, en donde con una asignación óptima de los recursos en los cultivos el ingreso de los productores aumenta 17.0 %; al pasar de 1179 a 1426 millones de pesos.
En el análisis de los escenarios establecidos por cultivo, se tiene que, para el maíz, en el escenario real se cultivan 1123.25 ha en el ciclo P-V (siembra en marzo o abril); esta superficie se incrementará hasta 2754.21 ha en el módulo base de programación lineal (MPLBase). Si se considera una disponibilidad de agua uniforme en todos los meses (de 17.92 mm3: escenario MPL01), el maíz ocuparía la superficie total disponible de hasta 4128.29 ha. En el escenario MPL02, que simula una disminución de 10.00 % en la disponibilidad de agua en el ciclo P-V, la superficie cultivada con maíz disminuiría a 2420.99 ha. En el escenario MPL07, en el cual el modelo determina el valor óptimo del patrón de cultivos sin restricciones de superficies máximas a asignar; en este caso, debido a que el maíz aporta un ingreso neto menor al productor, este cultivo es excluido de la solución óptima (Cuadro 2). Los resultados concuerdan con los obtenidos por Florencio et al. (2002), quienes indican que ante una reducción en la disponibilidad de agua, los cultivos con baja rentabilidad y alto consumo de agua reducirán su superficie cultivada.
En el año agrícola 2009, en ambos ciclos (PV y OI), se sembraron únicamente 0.75 ha de trigo. En el programa óptimo base, la superficie cultivada con trigo aumentó a 49 en OI y a 80 ha en PV. Los resultados anteriores se mantienen en el ciclo PV en los distintos escenarios, y se incrementa a 73.52 ha en el ciclo OI en el escenario MPL04 (con 10 % de incremento en la disponibilidad de agua). Sin embargo, el escenario MPL07 es el que permite que el modelo asigne la superficie a las mejores alternativas con el ingreso neto, la superficie cultivada con trigo en P-V se incrementa a 3968.00 ha; eliminando del plan de producción a los cultivos de maíz, avena y pastos. Los resultados anteriores contrastan con los de Salazar et al. (2012), en donde la asignación óptima de cultivos deja fuera al trigo en la Costa de Hermosillo, por otros cultivos de mayor utilidad económica, como la vid, la nuez y la calabaza; situación similar reportan Florencio et al. (2002) en el Distrito de Riego Alto Río Lerma, donde cultivos como el trigo, maíz, sorgo y cebada reducen la superficie cultivada ante una situación de escasez de agua. El incremento en la superficie sembrada con trigo en el DR044 obedece a que el agua es un recurso subutilizado, ya que, de acuerdo con las autoridades que operan el distrito, apenas se utiliza 50 % del agua almacenada en la presa Danxhó, y al realizar un plan óptimo, este cultivo de mayor densidad económica sustituye a otros de menor rentabilidad.
El cultivo de la avena forrajera en PV y OI es de 31.5 y 80.0 ha respectivamente en el plan real del año 2009 (Cuadro 2). Sin embargo, este cultivo incrementa la superficie cultivada a 150.0 ha en PV y 200.0 ha en OI en el plan óptimo, y dichas superficies se mantienen invariantes en los cuatro primeros escenarios; salvo en el escenario MPL07, el cual permite que el modelo PL asigne libremente los recursos a las alternativas económicamente más rentables; el cultivo de la avena forrajera es excluido en ambos ciclos del plan óptimo. Los resultados anteriores son congruentes con los encontrados por Salazar et al. (2012) y Florencio et al. (2002), quienes indican que cultivos con menor rentabilidad (ingreso neto menor) y mayor consumo de agua quedarán fuera del plan óptimo ante una asignación: en ese caso se encuentran cultivos como maíz (Zea mays), sorgo (Sorghum vulgare), cebada (Hordeum vulgare) y trigo (Triticum aestivum); en este caso la avena forrajera (Avena sativa) estará en esa situación, por la semejanza de su proceso de producción con la cebada.
Para los cultivos perennes, en este caso durazno (Prunus persica), la superficie cultivada en el DR044 en 2009 fue de 50.0 ha (Cuadro 2), superficie que se mantiene tanto en el plan óptimo como en los seis primeros escenarios. Sin embargo, en el escenario 7 (MPL07), el que asigna los recursos de manera libre a la mejor alternativa económica de rentabilidad, la superficie cultivada con durazno se incrementa hasta 714.96 ha. Este resultado es congruente con los encontrados por Salazar et al. (2012), quienes para la Costa de Hermosillo encontraron que en las asignaciones óptimas ante escenarios de reducción del agua disponible se incrementa el cultivo de uva (Vitis vinifera) y nuez (Juglans regia) [además de la calabaza (Cucurbita pepo)], por ser cultivos de mayor ingreso neto e incluso son cultivos para la exportación.
Precio económico o precio sombra del agua
El precio económico o precio sombra representa el valor en que se incrementaría el ingreso neto si se dispusiera de una unidad adicional de agua, siempre y cuando se lleve a cabo el patrón de cultivos propuestos por el modelo. Este toma el valor de cero cuando el agua no se emplea en su totalidad, es decir, que el agua para riego sobrante habrá de considerarse como una mercancía gratis. En este trabajo el precio sombra del agua se utiliza como un estimador de su precio (Godínez et al., 2007).
En el Cuadro 3 se muestran los precios económicos del agua por mil metros cúbicos (mm3); el valor de estos precios se obtuvo con la estimación del valor del producto marginal de este recurso (VPMe), el cual tiene su base en el ingreso neto de los cultivos, es decir, a mayor ingreso neto será mayor el VPMg del agua y, por tanto, será mayor la disponibilidad a pagar por el recurso.
]]> Así, se observó que en los meses de diciembre, febrero, abril, y mayo se obtuvieron precios económicos positivos (Cuadro 3); siendo mayores en el mes de diciembre, cuando se presenta cierta escasez del recurso combinado con las necesidades de riego en cultivos de invierno y perennes (avena, trigo y frutales). El mayor precio económico se alcanzó en febrero ($5716.94 por mm3), cuando se deja que el modelo asigne las superficies de acuerdo con el ingreso neto. Los resultados anteriores coinciden con los encontrados por Florencio et al. (2002) para el Distrito de Riego del Alto Río Lerma, quienes encontraron que el agua tuvo precios sombra positivos para los meses de enero, abril, mayo y junio.Al desagregar el precio económico del MPLBase, y haciendo la asignación a los cultivos por ciclo y mes, se tienen los siguientes resultados: a) en el ciclo Otoño-Invierno (diciembre) sobresalen los cultivos de pasto-pradera y trigo; el primero de ellos con un VPMg del agua de riego que oscila entre 1452.88 y 4169.75 pesos/ha/riego; b) en diciembre el VPMg del agua de riego es de 4169.75 asignado a pradera, toma este valor dado que en este mes el modelo asigna la mayor superficie al cultivo de pasto y pradera (129.35 ha) y además, este cultivo compite por el agua con el trigo que también tiene un precio neto relativamente alto, y asigna toda la superficie de tierra disponible para su cultivo; c) en contraste, la cuota por ha/riego para pradera es de 100 pesos y se encuentran por debajo del VPMg obtenido, ésta no refleja el valor real de escasez del agua en el ciclo otoño-invierno, y en particular en diciembre. Al trigo para grano se le atribuye 1338.38 pesos/ha/riego, por arriba de los 100 pesos/ha/riego establecido como la cuota a los usuarios. (Cuadro 4). Los resultados anteriores coinciden con los encontrados por Salazar et al. (2012) en la Costa de Hermosillo, donde los precios económicos del agua son casi tres veces superiores a los cobrados en el escenario real.
Para febrero, el precio económico es de 5315.27 pesos por mm3, cifra que se atribuye principalmente al cultivo de frutales. Bajo este escenario el cultivo del durazno tiene una capacidad de pago hasta de 17 724.64 pesos/ha/riego, debido a que el agua está limitada a 2499.08 mm3, y dicho cultivo demanda 92.97 % de este total utilizando el resto para los demás usos (doméstico y abrevadero). El cultivo de frutales tiene un precio neto relativamente alto, 24 816.67 pesos/ha, lo que explica el alto valor marginal que se le da al agua escasa en este mes en particular (Cuadro 4). Los resultados anteriores son coincidentes con los encontrados por Florencio et al. (2002) para el Distrito del Alto Rio Lerma, donde el precio del agua en septiembre es excesivamente elevado, debido a la restricción del recurso en el cultivo de la fresa, cuyo ingreso neto es elevado ($236 000 por ha), lo que origina que el precio sombra se eleve.
En el ciclo primavera-verano, el precio económico del agua de riego en abril fue de 27.87 pesos por mm3 (Cuadro 3), en todos los escenarios propuestos, a excepción del MPL07, en el que su escasez llevó a un precio económico de 1581.84 pesos por mm3. En ese mes el cultivo sobresaliente fue maíz grano, que en el MPLBase ocupó 2754.21 ha y 82.65 % del agua para riego extraída, y tiene un precio económico de 23.03 pesos por mm3, lo cual a su vez lleva a un precio de 87.30 pesos/ha/riego, cifra por arriba de las cuota de 80.50 peso/ha/riego (Cuadro 5), subvalorando así el recurso. En este mes las superficies destinadas a otros cultivos son relativamente bajas en comparación con el maíz, y dada su baja contribución al valor del programa, tienen un precio económico reducido (Cuadro 5).
En mayo, el precio económico del agua de riego es superior al precio de abril, dada la mayor escasez de este recurso y su empleo en cultivos competitivos. El cultivo de mayor demanda agua es el maíz cultivado en abril, al cual se le atribuye un VPMg del agua de riego por 160.31 pesos por mm3; seguido por el maíz cultivado en mayo, con 18.41 pesos por mm3. En el primer caso, debido a que, la mayor parte de la superficie asignada a maíz, el MPL la establece en abril, aunque existen otros cultivos establecidos en otros meses que también demandan agua de riego, las superficies asignadas son relativamente bajas en relación con el maíz. De estos valores se deriva que en el caso para maíz en abril, su precio económico por ha/ riego es de 607.57 pesos, y en mayo de 68.84 pesos; resultado de que la cuota pagada por los productores, de 80.50 pesos por hectárea por mes, se encuentra por debajo de este valor atribuido al agua utilizada en maíz en este mes (Cuadro 5). El valor del producto marginal del agua en el cultivo de maíz es superior a la cuota pagada por los productores, lo que indica que dicho cultivo, al ser más importante en cuanto a superficie cultivada, tiene una mayor capacidad de pago por el agua que consume. Los resultados anteriores siguen el mismo patrón de comportamiento esbozado por Florencio et al. (2002), quienes encontraron que para el Distrito de Riego del Alto Rio Lerma, los precios económicos del agua aplicada al cultivo de granos (maíz y trigo), son relativamente menores que los correspondientes a hortalizas [brócoli (Brassica oleracea) y fresa (Fragaria vesca)], aunque aún siguen siendo mayores que los precios efectivamente pagados por el riego por gravedad o bombeo.
Valor del programa
En relación con el valor del programa, la asignación de recursos disponibles en el Distrito de Riego 044 en el año agrícola 2008-2009 llevó a un ingreso neto total del distrito por debajo del óptimo económico, de acuerdo con el resultado del MPL. Una asignación óptima en el modelo base (MPLBase) llevaría a un valor neto total del Distrito de siete millones de pesos, en contraste con 4.8 millones en el escenario real. Se observó que aún con la total disponibilidad de agua (MPL01), el valor del programa aumentaría en aproximadamente 1.2 millones en relación al modelo base. Una proporción similar se obtiene al simular un aumento de 100 % en la superficie destinada a perennes (MPL02), lo que indica el impacto positivo de los perennes en el valor óptimo. Estos resultados concuerdan con los obtenidos por Godínez et al. (2007) quienes para la Comarca Lagunera encontraron que con una asignación óptima de cultivos mediante la programación lineal, el patrón optimo arroja un ingreso de 17.0 % mayor que el del escenario real.
Aumentando la disponibilidad de agua en 10 % en el ciclo otoño-invierno (MPL04), el aumento en el valor óptimo es poco significativo en relación con el modelo base. En contraste, una disminución de 10 % del agua en el ciclo primavera-verano, cuando se cultiva el grueso de la superficie, tiene un impacto de aproximadamente un millón de pesos con relación a el modelo base. Se observa que el aumento en los costos de producción en 20 % (MPL06), tiene un impacto relativamente grande sobre el valor óptimo, disminuyéndolo a 2.8 millones.
Sólo bajo el escenario ideal (MPL07), donde la distribución y asignación de la tierra se hace a través del MPL, el valor del programa crecería a 43.3 millones de pesos; sin embargo, esto implicaría una reconversión productiva, eliminar el maíz y sustituirlo por trigo y aumentar la superficie de frutales.
En el escenario real el ingreso neto per cápita es de 1657 pesos, y en el escenario óptimo de 2400 pesos. El ingreso se incrementa bajo el supuesto de mayor extracción de agua o bajo el supuesto de incrementar la superficie destinada a perennes, MPL01 y MPL03, respectivamente. Un incremento sustancial se daría con reconversión productiva hacia los cultivos de frutales y trigo, alcanzando un ingreso per cápita de aproximadamente 14 800 pesos.
]]> Los resultados de este análisis, utilizando la programación lineal, muestran que los recursos productivos están subutilizados en el DDR 044 de Jilotepec, estado de México. Una asignación óptima de recursos y cultivos harían crecer sustancialmente la superficie cultivada, el ingreso neto de los productores, y la disponibilidad a incrementar el pago del recurso agua.
Conclusiones
De acuerdo con el análisis de programación lineal, los recursos productivos (tierra, agua y mano de obra) están subutilizados en el DDR 044 de Jilotepec, Estado de México. Una asignación óptima incrementaría 100 % la superficie cultivada, en 30 % el ingreso de los productores, y en casi 300 % la disponibilidad a pagar el agua de riego.
De acuerdo con la rentabilidad de los cultivos (ingreso neto), una asignación óptima de los recursos sin restricciones, excluiría del plan de producción aquellos cultivos menos rentables (avena, maíz, pastos y praderas), e incrementaría los de mayor rentabilidad (trigo y frutales).
Los precios económicos del agua obtenidos en el análisis, mostraron que las cuotas pagadas por los productores por riego son menores que los precios sombra de este recurso, por lo que se recomienda incrementar gradualmente las cuotas del agua, con el in de darle un manejo más sustentable a este vital líquido.
Literatura Citada
Beneke, R. R., y R. Winterboer. 1984. Programación lineal. Aplicación a la agricultura. Traductor Pares, O. J. Ed. Aedos-Barcelona. España. 222 p. [ Links ]
]]>Bronson, R. 1993. Investigación de Operaciones. Traducción Fournier G. M. L. Ed. Mc Graw Hill, México. 324 p. [ Links ]
Caballer, V., y N. Guadalajara. 1998. Valoración económica del agua de riego. Ed. Mundi-prensa. España. p.193. [ Links ]
Chiang A. C. 1993. Métodos fundamentales de economía matemática. Ed. Mc Graw Hill 3er edición. [ Links ]
CONAGUA (Comisión Nacional del Agua). 2009a. Avance del Plan de Riegos por mes. Jefatura del Distrito de Riego Jilotepec. México. (Documento de circulación interna). [ Links ]
CONAGUA (Comisión Nacional del Agua). 2009b. Régimen de almacenamiento y extracciones de la presa Danxho. Jefatura del Distrito de Riego de Jilotepec. México. (Documento de circulación interna). [ Links ]
]]>FAO (Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación). 2002. Agua y cultivos: logrando el uso óptimo del agua en la agricultura. http://www.fao.org/docrep/005/Y3918S/y3918s00.htm (abril 2009). [ Links ]
Florencio, C. V., A. R. Valdivia, y C. A. Scott. 2002. Productividad del agua en el Distrito de Riego 011 Alto Río Lerma. Agrociencia. 36-004:483-493. [ Links ]
Garrido, C. A., E. Palacios V., J. Calatrava L., J. Chávez M., y A. Exebio G. 2004. La importancia del valor, costo y precios de los recursos hídricos en su gestión. Proyecto Regional de Cooperación Técnica para la formación de Economía y Polícas Agrarias y de Desarrollo Rural en América Lana. FODEPAL. Colaboración de Universidad Politécnica de Madrid - Colegio de Postgraduados en Ciencias Agrícolas - Universidad Politécnica de Cartagena. 49 p. [ Links ]
Godínez, M. L., J. A. García S., M. Fortis H., J. S. Mora F., M. A. Martínez D., R. Valdivia, A., y J. Hernández J. 2007. Valor económico del agua en el sector agrícola de la Comarca Lagunera. Terra Latinoamericana.. Vol. 25, Núm.1. pp:51-59. [ Links ]
Hillier, F. S., y J. Lieberman G. 1997. Introducción a la investigación de operaciones. Traducción González O. M. A. 6a. edición. Ed. Mc Graw-Hill Interamericana Editores S.A. de C. V. México. 998 p. [ Links ]
]]>Hillier, F. S., y J. Lieberman G. 2002. Investigación de operaciones. 7a ed. Ed. McGraw-Hill Interamericana Editores S.A. de C.V. México. 925 p. [ Links ]
Jabeen, S., M. Ashfaq, and B. Ahmad I. 2006. Linear program modeling for determining the value of irrigation water. J. Agric. Social Sci. 2-2:101-105. [ Links ]
Liu, X., X. Chen, and S. Wang. 2007. Evaluating and predicting shadow prices of water resources in China and its nine major river basins. Water Resource Manage. Ed. Springer Science.. 23:1467-1478 [ Links ]
Martín de Santa Olalla, M. F., P. López F., y A. Calera B. 2005. Agua y agronomía. Ed. Mundi-prensa. España. 310 p. [ Links ]
SAGARPA (Secretaría de Agricultura, Ganadería, Desarrollo Rural, Pesca y Alimentación). 2008. Sistema de Información Agroalimentaria de Consulta (SIACON). www.siap.sagarpa.gob.mx/sistemas/siacon (Noviembre 2009). [ Links ]
Salazar, A. A., L. J. Moreno V., y A. N. Lutz L. 2012. Agricultura y manejo sustentable del acuífero de la Costa de Hermosillo. Región y Sociedad. No. 3. pp: 155 - 179. [ Links ]
SIAP-SAGARPA (Sistema de Información Agroalimentaria y Pesquera - Secretaría de Agricultura, Ganadería, Desarrollo Rural, Pesca y Alimentación). 2009 Avance de siembras y cosechas. www.siap.sagarpa.gob.mx (Octubre 2009). [ Links ]
Taha, H., A. 2004. Investigación de operaciones. Séptima edición. Ed. Pearson, Prentice Hall. University of Arkansas, Fayetteville. México. 848 p. [ Links ]
UNESCO (Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura). 2003. Informe de las Naciones Unidas sobre Desarrollo de los Recursos Hídricos en el Mundo. Agua para todos. Agua para la vida. www.unesdoc.unesco.org/images/0012/001295/129556s (abril 2009). [ Links ]
Win Quantitative System Business (WinQSB) 2009. Ver. 2.0. [ Links ]
]]>