Thermodynamic properties of simple multi–Yukawa fluids: a variational approach

J.N. Herrera^a,*, A.Y. Salazar–Govea^b, A. Cruz– Vera^a, and E. González–Jiménez^a

^a Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Físico–Matemáticas, Apartado Postal 1152, Puebla, Pue., México, 72000, México.*E–mail: nherrera@fcfm.buap.mx

^b Universidad Tecnológica de la Mixteca, Instituto de Agroindustrias, Carretera a Acatlima K.M. 2.5, Huajuapan de León, Oaxaca, 69000, México.

Abstract

The perturbation theory of dense fluids interacting according to an intermolecular potential represented as a linear combinations of m–Yukawa functions, whose reference interaction is the hard–sphere potential, allows setting an equation of state in terms of the ratio λ of the corresponding species molecular sizes. In this work we determine λ by solving numerically the non–linear equation that results from the minimization of the system Helmholtz free energy. The resulting values of λ are density and temperature dependent, and are in quantitative agreement with those from the development of Mansoori and Canfield. The proposed method also provides the compressibility factor of the corresponding Lennard–Jones fluid, represented by the combination of a hard–sphere plus two Yukawa terms, in good agreement with the available values from Monte Carlo simulations.

Keywords: Perturbation theory; characteristic diameters; effective potential.

Resumen

La teoría de perturbaciones para sistemas densos permite obtener la ecuación de estado de forma analítica para cuando la interacción intermolecular de sus componentes es representada como una combinación lineal de potenciales tipo m–Yukawa y tomando como el potencial de referencia una interacción de esfera dura. Dicha ecuación de estado depende de la razón de los diámetros característicos moleculares. En este trabajo se determina esta razón de los diámetros empleando un método variacional. Esto significa que tomamos la condición de minimización de la energía libre de Helmholtz con respecto a un parámetro λ = R/σ. Esta condición da una ecuación no lineal para el parámetro, la cual se resuelva numéricamente. Las soluciones obtenidas muestran la dependencia de λ respecto a la temperatura reducida y de la densidad. Nuestros resultados para λ son comparables cualitativamente con los obtenidos por Monsoori y Canfield. Además se obtiene el factor de compresibilidad para un fluido de esferas duras más dos términos Yukawa el cual representa un fluido tipo Lennard Jones, obtenemos un buen acuerdo con los resultados de Monte Carlo.

Descriptores: Teoría de perturbaciones; diámetros característicos; potencial efectivo.

PACS: 01.40.–d;61.20.Gy

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Acknowledgements

This work was supported by VIEP–BUAP through grant HEPJ–EXC0–1 and PROMEP. A.A. Chialvo and R. Brito are acknowledged for their helpful advices.

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