, dentro y fuera de elipsoidales uniformemente polarizados, en términos de integrales elípticas y sin necesidad de resolver ecuaciones diferenciales. Las expresiones son válidas para materiales homogéneos cualesquiera, sean isótropos o anisótropos, sean electretos, dieléctricos o conductores. Se dan las expresiones explícitas del campo inducido para esferas dieléctricas y conductoras inmersas en campos aplicados constantes y uniformes]]>
), inside and outside uniformly polarised ellipsoidal electrets, dielectrics and conductors, is given in terms of elliptic integrals. The derivation, valid for homogeneous isotropic and anisotropic materials, makes no recourse to differential equations. The full expression of the induced for spherical bodies embedded in uniform aplied constant electric fields, either dielectrics or conductors, is explicity given]]>
Enseñanza
Campos eléctricos generados por elipsoides uniformemente polarizados
Recibido el 24 de junio de 2008 Aceptado el 29 de julio de 2008
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Resumen
Se expresan los campos eléctricos , dentro y fuera de elipsoidales uniformemente polarizados, en términos de integrales elípticas y sin necesidad de resolver ecuaciones diferenciales. Las expresiones son válidas para materiales homogéneos cualesquiera, sean isótropos o anisótropos, sean electretos, dieléctricos o conductores. Se dan las expresiones explícitas del campo inducido para esferas dieléctricas y conductoras inmersas en campos aplicados constantes y uniformes.
Descriptores: Electroestática; ecuaciones de Poisson y Laplace; problemas de límite–valor.
Abstract
The electric fields ), inside and outside uniformly polarised ellipsoidal electrets, dielectrics and conductors, is given in terms of elliptic integrals. The derivation, valid for homogeneous isotropic and anisotropic materials, makes no recourse to differential equations. The full expression of the induced for spherical bodies embedded in uniform aplied constant electric fields, either dielectrics or conductors, is explicity given.
Keywords: Electrostatics; Poisson and Laplace equations; boundary–value problems.
1. Los correspondientes a otros sistemas de unidades pueden obtenerse de John David Jackson, Classical electrodynamics (John Wiley & Sons, New York 1962) p. 616. [ Links ]
2. La versión magnética de este resultado fue publicado por primera vez por el autor en IEEE Trans. Magn. 17 (1981) 1363. [ Links ]
3. D. Landau y E.M. Lifshitz, Electrodynamics of continuous media (London 1941), p. 26. [ Links ]
4. R. Moskowitz y E. Della Torre, IEEE Trans. Magn. 2 (1966) 739 y referencias allí dadas. [ Links ]
5. Las condiciones para que una función algebraica de segundo grado describa un elipsoide general están detalladamente discutidas en G.A. Korn y T.M. Korn, Mathematical handbook for scientists and engineers (McGraw–Hill, New York, 1968) p. 79. [ Links ]
6. MacMillan, The theory of the potential (Dover, London 1958) p. 45. [ Links ]
7. Véase, por ejemplo, Young y Freedman, Sears and Zemansky 's University Physics with Modern Physics, 10ª edición (Addison–Wesley, EE.UU. 2000) p. 723. [ Links ]
8. Véase, por ejemplo, A.J. Dekker, Solid State Physics (Prentice–Hall, Englewood Cliffs, 1962) p. 42. [ Links ]
9. Véase, por ejemplo, J.R. Reitz, F.J. Milford y R.W. Christy, Foundations of electromagnetic theory (Addison Wesley, Reading Mass., 1979) p. 39. [ Links ]
10. J.C. Maxwell, A treatise on Electricity and Magnetism (Dover Books, New York, 1954) Vol. 2, p. 66. [ Links ] ]]>1962616198117171363194126196622739196879MacMillan195845Young y Freedman2000107231962421979391954266
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