The Mexican population registered in 2010 and its comparison with population projections
Alejandro Mina-Valdés
El Colegio de México
Este artículo fue ]]>
recibido el 3 de noviembre de 2011
aprobado el 6 de agosto de 2012.
Resumen
El objetivo de este trabajo es hacer una comparación de los datos obtenidos en el Censo de Población y Vivienda 2010 y la proyección para ese mismo año del Consejo Nacional de Población (CONAPO). Se analizarán las diferencias desde una perspectiva demográfica por grupos de edades y por sexo a nivel nacional. Previo al análisis demográfico de los resultados censales, se evalúa la calidad de los datos asociados a la declaración de edades de la población, así como su corrección y ajuste al 30 de junio del año 2010 y, con ello, se hace la comparación con las proyecciones de CONAPO. Se destaca la aplicación de técnicas demográficas que estiman las deficiencias en la declaración de edades por parte de la población censada en el año 2010, así como las técnicas empleadas en la desagregación de grupos quinquenales a edades individuales de la población mexicana, lo que se ilustra en las pirámides de edades que reflejan las diferencias del censo y las proyecciones de CONAPO.
Palabras clave: censos de población, análisis exploratorio de datos, proyecciones de población.
Abstract
The objective of this work is to make a comparison of data obtained in the Census of Population and Housing 2010 and the projection for the same year of the National Council of Population (CONAPO). The differences will be discussed from a demographic perspective by age groups and sex at the national level. Prior to the analysis population census results, evaluates the quality of the data associated with the ages of the population declaration, as well as its correction and adjustment on June 30 of the year 2010 and thereby make the comparison with the CONAPO projections. Highlights the implementation of demographic techniques that estimate the deficiencies in the declaration of age the population enumerated in the year 2010, as well as the techniques used in the breakdown of five-year groups to individual ages of the mexican population, illustrating the pyramids of ages reflecting the differences in the Census and CONAPO projections.
Key words: population censuses, exploratory data analysis, population projections.
]]>Introducción
El objetivo de este trabajo es hacer una comparación de los datos obtenidos en el Censo de Población y Vivienda 2010 y la proyección para ese mismo año del Consejo Nacional de Población (CONAPO). Se analizarán las diferencias desde una perspectiva demográfica por grupos de edades y por sexo a nivel nacional. Previo al análisis demográfico de los resultados censales, se evalúa la calidad de los datos asociados a la declaración de edades de la población, así como su corrección y ajuste al 30 de junio del año 2010 y, con ello, se hace la comparación con las proyecciones de CONAPO.
Evaluación de la información
Las técnicas demográficas para evaluar la calidad en la declaración de edades en los censos son los índices de Whipple, de Myers y de Naciones Unidas, los que se estiman después de analizar las pirámides de edades, tanto agregadas (grupos quinquenales), como desagregadas (edades individuales); esto permite destacar las irregularidades visibles en las declaraciones de edades y saber si la información es deficiente, aproximada o precisa para el índice de Whipple; de alta, mediana o baja concentración en algún dígito para el índice de Myers; y entre aproximada o buena calidad de la información para el índice de Naciones Unidas.
El índice de Whipple considera la preferencia a los dígitos 0 y 5, lo que señala para el nivel nacional una mejoría de 1990 a 2010, tanto para hombres como para mujeres, 111.4 y 109.8 respectivamente; esta información es aproximada para hombres y precisa para las mujeres. Cabe destacar que el conteo de 2005 tiene menor calidad para los hombres y mejor para las mujeres, mientras que los censos de 1990 y de 2000 tienen en promedio una mejor calidad que los conteos para hombres y para mujeres.
El índice de Myers muestra que la calidad de los datos ha mejorado para el censo 2010, de 10.9 en 1990 a 7.1 en 2010 a nivel nacional, un índice de baja concentración.
Con respecto al índice de Naciones Unidas también se tiene para el censo 2010 un valor de 10.94, ligeramente mayor al que se obtuvo en el año 2000, de 10.77.
En concreto, la calidad del censo 2010 es mejor que la de los censos y conteos anteriormente levantados en México; sin embargo, la declaración de edades de la población entrevistada sigue teniendo anomalías, por lo que aún se requiere el proceso de corrección de la información censal en la estructura por edades de la población entrevistada.
]]>Corrección de la información
Dado que la información censal presenta errores de distinta índole, en particular la mala declaración de edad por parte de los encuestados, es fundamental corregir la información obtenida por sexo y edades. La corrección de la información se hace mediante el método llamado fórmula de graduación de un dieciseisavo. La hipótesis de este método sugiere que es posible ajustar un polinomio de tercer grado a cinco grupos de edad sucesivos; supone además que los grupos de edad estimados, es decir corregidos, corresponden a los grupos de edad observados y que existe un error estadístico de magnitud constante con alternancia de signo.
Partiendo del resultado de análisis numérico, en el que la cuarta diferencia de un polinomio de tercer grado es cero, y sustituyendo los valores estimados por los observados y sus respetivos errores, se despeja el error e. Una vez que hemos calculado dicho error es posible sustituirlo en las expresiones de las poblaciones estimadas, para obtener así la corrección de los grupos de edad quinquenales como se muestra:
Si = 1/16{-Si+2 + 4Si+1 -6Si + 4Si-1 -Si-2}
Debido a la estimación que se hace para corregir los grupos de edad, observamos que la población total que se tiene después de aplicar el método de graduación es distinta a la población total observada en el Censo de Población y Vivienda 2010; por lo tanto, hay que ajustar los datos mediante un factor de cuadratura k, dicho factor se aplicará a cada estructura por edad a fin de obtener la misma población total de la que partimos.
La obtención del factor de cuadratura parte del hecho de que existe un factor K, tal que, al ser aplicado a la población prorrateada y corregida, da como resultado la población total observada en el censo. Esto es:
K*PTpc = PT
Donde PT PC es la población total prorrateada y corregida y PT la población total inicial. Mediante un sencillo despeje es posible encontrar la variable deseada. El factor de cuadratura ha sido calculado para cada sexo, de manera que existen dos factores K H y K M que han de aplicarse a los grupos de edad respectivos.
Dado que las proyecciones de CONAPO están situadas a mitad del año, debemos ajustar la población censal prorrateada, corregida y cuadrada al 30 de junio de 2010, para que sea comparable; es decir, proyectaremos la población obtenida al 12 de junio y la situaremos a mitad del año. Debido a que la población está sujeta a una dinámica en la que influyen los fenómenos demográficos básicos y secundarios, no es posible suponer que las poblaciones se mantienen constantes a lo largo del tiempo; debemos estimar el crecimiento poblacional y, una vez encontrado, utilizarlo para proyectar la información.1 Una vez que ha corregido y ajustado la población censal a mitad de año, podemos compararla con las proyecciones del CONAPO para el 30 de junio de 2010, para este fin utilizaremos los errores absolutos y relativos. El error absoluto resulta de la diferencia de la población censal menos la proyección de CONAPO, si la diferencia resulta positiva significa que la población censal es mayor que la población proyectada por CONAPO, es decir, hubo una subestimación de la población; en cambio si el error absoluto fuese negativo, se mostraría una sobrestimación.
]]> El error relativo se define como el valor absoluto del cociente del error absoluto entre el valor real; en este caso, la diferencia de la población censal menos la población estimada de CONAPO entre la población censal. Este número nos indica el porcentaje que representa el error absoluto de la población censal (ver Cuadro 1).
Para la población masculina de México se calcula un error absoluto de 1 689 329 individuos. Dado que el error absoluto es positivo, la población observada en el censo es mayor que la estimada, por lo tanto hubo una subestimación de la población por parte de CONAPO, que corresponde a 3.08 por ciento de la población de hombres en el censo 2010.
Se observan cinco grupos de edad con error absoluto negativo, esto es, hubo sobrestimación de individuos en las proyecciones de CONAPO para los grupos 25-29, 30-34, 40-44, 45-49 y 50-54 años; dicha sobrestimación equivale a 377 158 hombres estimados no observados en el Censo de Población y Vivienda 2010. En las estimaciones de población de CONAPO al 30 de junio de 2010, 16 grupos de edad presentan subestimación de población masculina; el mayor error relativo lo presenta el grupo 100 o más años, con 46.86 por ciento de error respecto a la población observada, esto quiere decir que casi la mitad de la población de este grupo de edad no fue considerada en las proyecciones.
Los grupos de edad con subestimación mayor a 10 por ciento de la población observada corresponden a la tercera edad, con excepción del grupo de cero a cuatro años cumplidos. El total de hombres de edad avanzada (mayores de 60 años) no considerados en las proyecciones de población asciende a 421 588, esto corresponde a 0.77 por ciento de la población de hombres en el Censo de Población y Vivienda 2010.
Un total de 2 066 486 hombres fueron subestimados por las proyecciones de CONAPO, esto es, cerca de cuatro por ciento de la población observada de hombres no fue considerada en la proyección a mitad del año.
La compensación por sobrestimación equivale a 377 158 hombres considerados por CONAPO no observados en el censo; por lo tanto, la población de hombres en el Censo de Población y Vivienda 2010 que no fue contemplada en las proyecciones de CONAPO es 1 689 329, cifra correspondiente al error absoluto (ver Cuadro 2).
Pirámide de población
Un análisis más interesante resulta de comparar simultáneamente dos pirámides de población, esto es, para los mismos grupos de edad observar gráficamente las diferencias de los porcentajes de población por sexo. Se tomará la información del Censo de Población y Vivienda 2010, corregida y ajustada a mitad del año, y las proyecciones por sexo y grupos de edad quinquenales de CONAPO a nivel nacional para el 30 de junio de 2010.
La metodología para calcular los porcentajes de población que cada grupo representa del total es la mencionada anteriormente. Cabe destacar que para cada pirámide se toma el total de la población en estudio; es decir, para el caso de los porcentajes de CONAPO se tomarán las poblaciones estimadas por ese organismo y no se considerará de forma alguna la información censal 2010 (ver Gráfica 1).
En las pirámides de población se aprecia una disparidad en entre porcentajes de población estimados por CONAPO y los observados en el Censo de Población y Vivienda, esto sucede principalmente en los primeros grupos de edad y los últimos. Para estas estructuras por edades la proyección de CONAPO contempló una menor cantidad de individuos respecto al total de la población, se observa que la mayor subestimación de población ocurrió en el primer grupo de edad para ambos sexos; sin embargo, no podemos estimar el error absoluto de CONAPO restando los porcentajes de población de la proyección y el censo, puesto que cada uno ha sido calculado utilizando su propia población total. Por otro lado, para los grupos de edad entre 20-24 y 55-59 se observa una sobreestimación de los porcentajes de población por parte de CONAPO.
Desagregación de los grupos quinquenales a edades desplegadas
Gracias a la evaluación sobre la calidad de la información por edades de la población mexicana, se logra la corrección de la estructura por edades y sexo del censo 2010, desagregando las estructuras por edades quinquenales a edades individuales empleando splines (Mina, 2011), y obteniendo así, para hombres y mujeres, las estructuras desagregadas por edad.
En el siguiente cuadro se presentan por edad desplegada y sexo el número de habitantes en México a nivel nacional estimados a partir del censo 2010 y los valores que la proyección de CONAPO obtuvo para 2010, ambas estructuras al 30 de junio del año censal (ver Cuadro 3).
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A manera de conclusión se presentan, después de evaluar, corregir y desagregar las estructuras por edades y sexo, las siguientes gráficas que muestran las diferencias en las estructuras por edades desplegadas al 30 de junio del año 2010, según el censo 2010 y según las proyecciones de CONAPO. Destacan las mayores diferencias en los infantes de cero a ocho años y de 15 a 20 años, y en menor media las diferencias en las edades 55 a 90 años. Se representan diferencias negativas en las edades 24 a 32 años y de 39 a 53 años (ver Gráficas 2 y 3).
Bibliografía
]]>CONAPO, 2006, Proyecciones de la población de México 2005-2050, Consejo Nacional de Población (CONAPO), México. [ Links ]
INEGI, 2011, XIII Censos de Población y Vivienda, Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), México. [ Links ]
MINA VALDÉS, Alejandro, 2011, "La obtención y proyección de tablas de mortalidad empleando curvas spline", en Papeles de Población, vol. 17, núm. 69, julio-septiembre, Universidad Autónoma del Estado de México (UAEM), Toluca, México. [ Links ]
MYERS, Robert, 1960, "Error and bias in the reporting of ages in census data", en U.S. Bureau of the Census, en Handbook of Statistical Methods for Demographers, Transactions of the Actuarial Society of America, 41 parte II (104), Washington, D.C. [ Links ]
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]]>WUNSCH, Guillaume, 1992, Técnicas para el análisis de datos demográficos deficientes, El Colegio de México (COLMEX), México. [ Links ]
1 La función de crecimiento poblacional depende de tres variables: población en el periodo base Po, tiempo de exposición a la tasa de crecimiento t y tasa de crecimiento poblacional media anual r. Pt = Po(1+r)t.
Información sobre la autor:
Alejandro Mina Valdés. Es actuario y matemático por la Universidad Nacional Autónoma de México, maestro en Demografía por El Colegio de México, profesor e investigador de tiempo completo del Centro de Estudios Demográficos Urbanos y Ambientales de El Colegio de México de 1979 a la fecha, además forma parte del Sistema Nacional de Investigadores. Entre sus publicaciones más importantes destaca el capítulo "Evolución de la mortalidad en México, pasado, presente y futuro" en Los grandes problemas de México, El Colegio de México, 2010. Dirección electrónica: amina@colmex.mx
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