Caracterización del efecto de estrés usando índices espectrales de la vegetación para la estimación de variables relacionadas con la biomasa del área

Characterization of stress effect using spectral vegetation indexes for the estimate of variables related to aerial biomass

Marisol Reyes, Fernando Paz^*, Marcos Casiano, Fermín Pascual, M. Isabel Marín, Enrique Rubiños

Hidrociencias. Campus Montecillo. Colegio de Postgraduados. 56230. Montecillo, Estado de México.

Resumen

El uso de índices espectrales o IV de la vegetación, basados en las líneas iso–IAF en el espacio espectral del rojo (R) e infrarrojo cercano (IRC), plantea relaciones diferentes en las etapas vegetativas y de senescencia con variables biofísicas como la biomasa aérea o Bm, el índice de área foliar o IAF o la cobertura aérea de la vegetación o fv. Con el índice FVIS basado en las líneas iso–suelo del espacio R–IRC, los patrones temporales pueden identificarse mediante un modelo expo–lineal y exponencial. Así, las pendientes para la etapa vegetativa y de senescencia pueden usarse para cuantificar el nivel de estrés utilizando el concepto de equivalencia ambiental. Este esquema de caracterización fue analizado con mediciones radiométricas y de fv en cultivos de fríjol (Phaseolus vulgaris L.), garbanzo (Cicer arietinum L.), cártamo (Carthamus tinctorius, L.), sorgo (Sorghum bicolor, L. Moench) y trigo (Triticum spec. L.), del Valle del Yaqui, estado de Sonora, México. Los resultados obtenidos soportan la aproximación de caracterización planteada para el nivel de estrés.

Palabras clave: cobertura aérea, equivalencia ambiental, IVIS, modelo expo–lineal, nivel de estrés.

Abstract

The use of spectral indexes or vegetation VI, based on iso–LAI lines in the spectral space of red (R) and near infrared (NIR), presents different relations in vegetative and senescence periods with biophysical variables such as aerial biomass or Bm, the index of foliar area or LAI, or aerial vegetation cover or fv. With the ISVI index based on iso–soil lines of the R–NIR space, the temporal patterns may be identified by an expo–linear and exponential model. Thus, the slopes for the vegetative phase and for senescence can be used to quantify the stress level utilizing the concept of environmental equivalence. This scheme of characterization was analyzed with radiometric and fv measurements in crops of bean (Phaseolus vulgaris L.), chickpea (Cicer arietinum. L.), safflower (Carthamus tinctorius L.), sorghum (Sorghum bicolor, L. Moench), and wheat (Triticum spec. L.) of the Valle del Yaqui, State of Sonora, México. The obtained results support the approximation of the characterization proposed for the stress level.

Key words: aerial cover, environmental equivalence, ISVI, expolinear model, stress level.

INTRODUCCIÓN

La estimación de la biomasa aérea (Bm), fresca o seca, asociada al crecimiento de los cultivos agrícolas puede ser aproximada usando modelos biofísicos (Stockle et al., 2003). El problema de esta aproximación son los requerimientos de información necesarios para parametrizar los modelos, particularmente en aplicaciones en tiempo real o a niveles predictivos operacionales. Una alternativa para la estimación de la Bm es el uso de la tecnología de los sensores remotos en plataformas espaciales, que adquiere datos en diferente bandas espectrales asociadas a la vegetación. Las bandas del rojo (R) y del infrarrojo cercano (IRO) se usan para discriminar el crecimiento de la vegetación, dado su alto contraste entre la banda fotosintética del R y la no fotosintética del IRC (Tucker, 1979). A partir de este par de bandas se han desarrollado numerosos índices espectrales de la vegetación o IV (Verstraete and Pinty, 1996; Gilabert et al., 2002; Paz et al., 2007). Los IV se han relacionado empíricamente con la Bm, obteniendo correlaciones estadísticas (Tucker et al., 1981; Calera et al., 2004) que presumen una relación fija y el supuesto de medios física y radiativamente homogéneos.

El efecto del estrés (hídrico o nutrimental, principalmente) en la relación de los IV y la biomasa ha sido poco estudiado. Para realizar un análisis del efecto del estrés en la biomasa usando sensores remotos es necesario considerar que las reflectancias están relacionadas principalmente con el índice de área foliar (IAF), la cobertura aérea (fv) y las propiedades ópticas de los fitoelementos y el suelo (Ross, 1981). Las reflectancias no miden biomasa y sólo se pueden estimar en forma indirecta mediante el IAF y fv. En cultivos sin estrés se puede usar la hipótesis de una relación lineal entre la Bm y el IAF para realizar estimaciones de la primera (Goudriaan y Monteith, 1990). Cuando los cultivos pasan más allá de cierto nivel de estrés, la relación entre el IAF y la Bm se desacopla (las plantas aumentan sus reservas de fotosintatos en la parte subterránea), relajando la relación entre biomasa aérea y producción foliar (Stockle et al., 2003).

El presente estudio presenta un enfoque genérico de caracterización de la relación entre la biomasa y los TV, basado en el concepto de equivalencia ambiental (Solorio et al., 2008; Paz et al., 2009a). Asimismo, se analiza la relación entre los TV y la fv que permite su aproximación en términos acoplados a los niveles de estrés de los cultivos. El experimento Yaqui 2008 se usa para mostrar los desarrollos de este trabajo.

Modelos temporales de los IV espectrales

En la Figura 1a se muestra la evolución de los patrones iso–IAF usando simulaciones radiativas (Paz et al., 2005), donde el caso de IAF = 0 (suelo desnudo) está representado por la línea del suelo IRC = a_s + b_sR y líneas iso–IAF representadas por IRC = a₀ + b₀R, donde los parámetros a₀ y b₀ son dependientes del IAF (y fv para medios heterogéneos). El caso de la Figura 1A es aplicable a nivel de un pixel individual de una imagen satelital, donde las reflectancias del suelo varían en función de la humedad (desde suelo seco a húmedo y viceversa). La curva de igual contenido de humedad (suelo seco o húmedo en la Figura 1A) se denomina iso–suelo y representa propiedades ópticas constantes del suelo debajo de un cultivo.

Paz et al. (2007) plantean el diseño de índices espectrales de la vegetación usando la relación entre los parámetros de la líneas iso–IAF de los patrones espectrales en el espacio del R–IRC (Paz et al., 2005). En esta perspectiva, Romero et al. (2009) desarrollaron el índice TV_CIMAS para modelar la fase exponencial y lineal del crecimiento de la vegetación (Figura 1B). El problema de este enfoque es que requiere la calibración de constantes empíricas asociadas a los cultivos, y además los índices muestran poca variación al aumentar el IAF a valores cercanos al punto de saturación de la banda del R (R∞ o reflectancia de medio denso o infinito), lo que se muestra en la Figura 1A La banda del IRC alcanza su punto de saturación (IRC∞, Figura 1A) para valores más altos del IAF (Ross, 1981).

Para evitar la poca sensibilidad del IV_CIMAS (o cualquier índice de vegetación basado en los parámetros de las líneas iso–IAF), Paz et al.(2010) proponen usar un IV basado en las curvas iso–suelo (IVIS), el cual está definido por:

El IVIS tiene una relación lineal con el IAF (IAF=nIVIS donde n es una constante empírica relacionada con el coeficiente de extinción y el albedo foliar y minimiza los efectos del suelo (Paz et al., 2010)). El IVIS se desarrolló al rotar y trasladar el eje R de la Figura 1A para que coincida con la línea del suelo y así evitar las reflectancias particulares del suelo de fondo en una mezcla suelo–vegetación.

En la Figura 1B se muestra un modelo temporal del crecimiento del IAF, representado por dos fases en la etapa vegetativa: crecimiento exponencial y lineal.

Fernandino (1989) desarrolló el modelo expo–lineal, haciendo una transición suave entre la fase exponencial y la lineal (rIAF = C):

con las siguientes características:

donde, r es la tasa relativa de crecimiento; C es la tasa máxima de crecimiento; t_L es el tiempo cuando IAF intersecta al eje t en la fase lineal; y t_T es el tiempo donde rIAF = C.

El modelo expo–lineal tiene bases biofísicas para modelar el IAF (aproximación de medio homogéneo en términos físicos y de medio turbio en términos radiativos). Al usar una relación lineal entre el IAF y la Bm, la ecuación se ha extendido para el caso de la Bm (Goudriaan y Monteith, 1990).

Etapa Vegetativa:

Etapa Meseta:

Etapa Senescencia:

Para un cultivo sujeto a estrés, en la Figura 1A se muestra en forma punteada las líneas iso–IAF en el espacio del R–IRC. El patrón temporal del IAF asociado a un nivel de estrés no demasiado crítico se presenta en forma de un cambio de pendiente en la fase lineal (línea punteada en la Figura 1B). Así, un cultivo sembrado en la misma fecha (ambiente fijo), sujeto a diferentes niveles de estrés, presenta cambios en los patrones temporales de la variable biofísica de interés (V, usada en términos genéricos) que se manifiestan en un cambio de pendiente en la fase lineal (rectas V = a_k + b_kt, Figura 3A) y con patrones muy similares en la fase exponencial (cambios difíciles de detectar en los experimentos). En esta perspectiva se puede usar el concepto de equivalencia ambiental desarrollado por Paz et al. (2009) para definir al estrés en un espacio paramétrico a_k–b_k, (Figura 3B), que define una línea con meta parámetros b_k = A + Ba_k de modo que el estrés se puede determinar de la pendiente b_k Paz et al. (2009) presentan evidencia experimental para respaldar concepto de equivalencia ambiental, misma que a través de la relación lineal entre el IAF y el IVIS se generaliza para el caso de los patrones temporales de este índice.

MATERIALES Y MÉTODOS

En el 2008 se realizó un experimento en el Valle del Yaqui, estado de Sonora, México, donde se midió la cobertura de la vegetación y se tomaron datos de reflectancias en cultivos de sorgo, cártamo, fríjol, garbanzo y trigo. El Distrito de Riego 041, Río Yaqui, se ubica en el valle del Yaqui, con una superficie de 230 000 ha, entre las coordenadas 27° 10' y 27° 50' N y 109° 55' y 110° 36' O. La zona de estudio tiene una superficie de 1600 ha (bloque de 4 km X 4 km) y se localiza entre las coordenadas 27° 14' 24" y 27° 16' 48" N y 109° 52' 12" y 109° 54' 36" O.

Estrategia general de muestreo en parcelas homogéneas

Para las mediciones realizadas en el Valle del Yaqui se usaron parcelas homogéneas (PH; Cuadro 1), concepto que se refiere estrictamente a parcelas con un mismo cultivo, misma densidad de siembra, misma separación y dirección de los surcos y misma fecha de siembra (parcelas que sólo difieren en las fechas de siembra se consideraron como diferentes).

Para realizar las mediciones se seleccionaron en cada PH dos líneas de plantas representativas del cultivo. Estas líneas se denominaron Ll y L2 y en cada una de ellas se establecieron cinco puntos de muestreo (P1–P5), a los cuales se les dio seguimiento durante el desarrollo del cultivo (Figura 4).

Las mediciones de reflectancias, con tres repeticiones, se obtuvieron con radiómetros CROPSCAN^MR de 16 bandas cuyo ángulo de medición es de 2:1 (altura:diámetro). La altura para obtener reflectancias en los puntos de cada una de las PH se muestra en el Cuadro 1.

En cada medición radiométrica semanal se tomó una fotografía digital a nadir, en el mismo punto de medición del radiómetro, usando una cámara digital Cybershot DSC–V1 (Sony^MR). Las fotografías digitales recortadas para el área de medición fueron procesadas para determinar la cobertura aérea usando clasificaciones supervisadas (Calera et al., 2001).

Adicionalmente a las mediciones en las líneas Ll y L2, en la línea Ll (PI a P5) se tomaron reflectancias posicionando la altura del radiómetro arriba de una hilera de cultivo, para obtener diferentes coberturas del sistema suelo–cultivo para el sorgo, fríjol y cártamo. En cada medición se tomaron datos considerando dos condiciones del suelo debajo del cultivo: seco y húmedo (se humedeció la superficie con agua). En el caso especial de cobertura vegetal del 100 %, analizado en este estudio, las mediciones se hicieron posicionando el radiómetro arriba del cultivo, de tal manera que el radiómetro sólo observara a la vegetación y no al suelo entre surcos. Esta condición aproxima a un medio radiativo turbio (Ross, 1981). En el caso de las mediciones normales, la mezcla suelo–vegetación aproxima una condición de medio heterogéneo (medio turbio con óptica geométrica).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Para analizar el concepto de equivalencia ambiental relacionado con las pendientes de la fase lineal de la etapa vegetativa, las mediciones radiométricas normales en Ll y L2 (PI a P5) fueron modeladas usando regresión lineal en los puntos temporales del IVIS asociados a un patrón lineal (Figura 1B). En la Figura 5 se muestra los resultados obtenidos de acuerdo con el modelo expo–lineal en su fase lineal, definida por la relación (3), donde cada punto representa un punto de medición temporal en las dos líneas (10 puntos). En el cultivo trigo las mediciones sólo se realizaron cerca de la meseta y en la etapa de senescencia, por lo que no hay información suficiente para la etapa vegetativa.

En la Figura 5 se observa que el modelo planteado para la equivalencia ambiental (nivel de estrés) está bien caracterizado, por lo que se puede usar en forma operacional.

Una implicación de los patrones lineales mostrados en la Figura 5 es que cada medición representa una condición de estrés diferente y el utilizar un promedio no es garantía de representatividad espacial. En términos estadísticos esto implica que el concepto de homogeneidad (estacionariedad) no es aplicable y cada conjunto de mediciones en los puntos de muestreo debe analizarse por separado.

El índice IVIS fue diseñado para minimizar el efecto del suelo (humedad), aunque contiene efectos residuales difíciles de filtrar. Para revisar esta situación, en la Figura 6 se muestra las estimaciones de los parámetros de la fase lineal del frijol y sorgo (medios turbios) en condiciones de suelo seco y húmedo.

En la Figura 6 se observa que hay algunos efectos residuales de la humedad del suelo en las estimaciones del IVIS. No obstante, las relaciones obtenidas para medios homogéneos (Figura 6) y heterogéneos (Figura 5) muestran relaciones muy similares, por lo que los efectos de escala (sistema suelo–cultivo) pueden considerarse poco importantes.

En la etapa de senescencia, para los muéstreos con diferentes niveles de humedad del suelo, el modelo de la relación (8) fue ajustado por regresión lineal. En la Figura 7 se muestra los resultados obtenidos para fríjol y cártamo después de una transformación lineal del modelo exponencial ajustado, donde se observa que el concepto de equivalencia ambiental se ajusta bien y se obtienen resultados similares al caso de la etapa vegetativa. Esto es, los patrones (pendientes) temporales de la etapa vegetativa también se manifiestan en la etapa de senescencia.

En el Cuadro 2 se muestra los resultados de los ajustes del polinomio de segundo grado:

De dichos resultados, el ajuste del modelo polinómico de segundo grado entre el IVIS y fv implica que es posible utilizar un modelo del crecimiento del IVIS y fv asimétrico en la etapa vegetativa, pero simétrico en la etapa reproductiva y de senescencia, tal como el modelo de Yin et al. (2003).

Al igual que en el caso de la fase lineal de la etapa vegetativa, es posible expandir el concepto de equivalencia ambiental para la relación entre el IVIS y la. fu usando los parámetros c₂ y c₃ del modelo polinómico de segundo grado. En la Figura 9 se muestra esta situación para el fríjol.

La relación mostrada en la Figura 9 es consecuencia de la transformación lineal:

CONCLUSIONES

Los desarrollos mostrados en este estudio plantean una aproximación para cuantificar los niveles de estrés y su asociación con variables relacionadas con el índice de área foliar o la biomasa aérea (suponiendo una relación lineal con el índice de área foliar). El nivel de estrés de los cultivos, para una misma fecha de siembra, se manifiesta por un cambio de pendiente de la fase lineal, después de la exponencial, en la etapa vegetativa. Esto concuerda con la evidencia experimental asociada a variables biofísicas discutida en el desarrollo del concepto de equivalencia ambiental.

Para el concepto de equivalencia ambiental ligado a la relación entre el nivel de estrés y la biomasa o índice de área foliar o variables relacionadas, se encontró evidencia experimental indirecta (a través del índice de vegetación) que soporta este esquema de modelación. Por ello, la aproximación usada (relación lineal entre el índice de vegetación y el índice de área foliar) se puede usar para evaluar el nivel de estrés.

El uso del índice IVIS permite reducir el efecto del suelo de fondo a nivel de pixel (punto de medición). Dicho índice elimina la problemática de relaciones múltiples entre los índices de vegetación y las variables biofísicas, usando aproximaciones a las líneas iso–IAF en el espacio espectral de la banda del rojo e infrarrojo cercano. El IVIS, desarrollado usando las líneas iso–suelo, permite establecer una relación genérica con las variables biofísicas durante todas las etapas del crecimiento, ejemplificadas por la cobertura aérea de los cultivos.

LITERATURA CITADA

Calera, A., J. González–Piqueras, and J. Meliá. 2004. Monitoring barley and corn growth from remote sensing data at field scale. Int. J. Remote Sens. 25: 97–109.         [ Links ]

Calera, A., C. Martínez, and J. Meliá, 2001. A procedure for obtaining green plant cover: relation to NDVI in a case study for barley. Int. J. Remote Sens. 22: 3357–3362.         [ Links ]

Ferrandino, F. J. 1989. Spatial and temporal variation of a defoliating plant disease and reduction in yield. Agrie. For. Meteorol. 47: 273–289.         [ Links ]

Gilabert, M.A., J. González–Piqueras, F. J. García, and J. Meliá. 2002. A generalized soil–adjusted vegetation index. Remote Sens. Environ. 82: 303–310.         [ Links ]

Goudriaan, J., and J. L. Monteith. 1990. A mathematical function for crop growth based on light interception and leaf area expansion. Ann. Bot. 66: 695–701.         [ Links ]

Paz, F, E. Palacios, E. Mejía, M. Martínez, y L. A. Palacios. 2005. Análisis de los espacios espectrales de la reflectividad del follaje de los cultivos. Agrociencia 39: 293–301.         [ Links ]

Paz, E., E. Palacios, M. Bolaños, L.A. Palacios, M. Martínez, E. Mejía, y A. Huete. 2007. Diseño de un índice espectral de la vegetación: NDVIcp. Agrociencia 41: 539–554.         [ Links ]

Paz, E., M. Odi, A. Cano, M.A. Bolaños, y A. Zarco. 2009. Equivalencia ambiental en la productividad de la vegetación. Agrociencia 43: 635–648.         [ Links ]

Paz, E., M. Reyes, y E. Medrano. 2010. Diseño de índices espectrales de la vegetación usando curvas iso–suelo. En prensa. Agrociencia.         [ Links ]

Romero, E., F. Paz, E. Palacios, M. Bolaños, R. Valdez, y A. Aldrete. 2009. Diseño de un índice espectral de la vegetación desde una perspectiva conjunta de los patrones exponenciales y lineales del crecimiento. Agrociencia 43: 291–307.         [ Links ]

Ross, J. 1981. The Radiation Regime and Architecture of Plant Stands. W. Junk, Norwell, MA. 391 p.         [ Links ]

Solorio, N., F. Paz, M. Odi, y M. Bolaños. 2008. Modelo expo–lineal del crecimiento y equivalencia de la productividad de un tomate cultivado en invernadero. Terra Latin. 27:143–151.         [ Links ]

Stockle, C. O., M. Donatelli, and R. Nelson. 2003. CropSyst, a cropping systems simulation model. Eur. J. Agron. 18: 289–307.         [ Links ]

Tucker, C.J. 1979. Red and photographies infrared linear combination for monitoring vegetation. Remote Sens. Environ. 8: 127–150.         [ Links ]

Tucker, C.J., B.N. Holben, J.H. Elgin, and E. McMurtrey. 1981. Remote sensing of total dry matter accumulation on winter wheat. Remote Sens. Environ. 11: 171–190.         [ Links ]

Verstraete, M. M., and B. Pinty. 1996. Designing optical spectral indexes for remote sensing applications. IEEE Trans. Geos cience Rem. Sensing 34: 1254–1265.         [ Links ]

Yin, X., J. Goudriaan, E. A. Latinga, J. Vos, and H. J. Spiertz. 2003. A flexible sigmoid function of deterministic growth. Ann. Bot. 91: 361–371.         [ Links ]

* Autor responsable.