Crecimiento y rendimiento de Cedrela odorata L. y Tabebuia donnell-smithii Rose en San José Chacalapa, Pochutla, Oaxaca

Growth and wood yielding of Cedrela odorata l. and Tabebuia donnell-smithii Rose in San José Chacalapa,Pochutla, Oaxaca

Rolando Galán Larrea¹, Héctor Manuel de los Santos Posadas², y Juan Ignacio Valdez Hernández²

¹ Estudiante de Maestría, Posgrado Forestal (PF) Colegio de Posgraduados (COLPOS). ce: rgalan@colpos.mx

Manuscrito recibido el 25 de junio del 2007
Aceptado el 7 de diciembre del 2007

RESUMEN

Se construyó un Sistema de Crecimiento Maderable (SCM) de tipo explícito a partir de datos de sitios con remediciones de Cedrela odorata (cedro rojo) y Tabebuia donnell-smithii (primavera) en la región de la costa oaxaqueña. Como primera fase del SCM se construyeron modelos de volumen total y comercial por árbol con base en datos de volumen obtenidos mediante métodos no destructivos. Los datos de las parcelas se ajustaron a un SCM explícito, a través de regresión aparentemente no correlacionada para lograr compatibilidad total entre componentes de predicción y proyección.

Palabras clave: Diferencia algebraica, Índice de Sitio, Pochutla.

ABSTRACT

Keywords: Algebraic difference, Site Index, Pochutla.

INTRODUCCIÓN

A pesar de existir una serie de investigaciones encaminadas a generar nuevas técnicas para lograr un manejo óptimo de los recursos forestales, como los modelos de crecimiento y rendimiento, en México aún se tienen muchas carencias para el desarrollo, implementación y ejecución de estas herramientas, las cuales se han estudiado principalmente en especies arbóreas de bosques naturales en clima templado, como las coníferas

Para muchas especies arbóreas en los trópicos, no existe información científica previa acerca de su crecimiento y rendimiento, recurriendo comúnmente a estimaciones realizadas por los dueños del bosque. Esto lleva, a su vez, a una falta de información objetiva sobre el análisis beneficio/costo para la relación especie-sitio de plantación y, como consecuencia, a la inexistencia de un verdadero manejo en la mayoría de los bosques tropicales (Ricker y Del Río, 2004).

Las especies nativas de clima cálido en México, a pesar de su importancia económica y ecológica, carecen en su mayoría de información cuantitativa acerca de su crecimiento y desarrollo, básica para su manejo. Una alternativa para obtener dicha información es mediante el estudio de plantaciones establecidas, en las cuales se conoce la edad de las especies plantadas. En México, se han realizado algunos trabajos relativos a sistemas de crecimiento y rendimiento maderable en plantaciones de Swietenia macrophylla (García et al., 1998), y Eucalyptus sp. (Gómez et al., 2006; Reyes et al., 2006).

En la región de la costa de Oaxaca, fueron establecidas plantaciones forestales de enriquecimiento de acahual, con especies de alto valor comercial. Estas plantaciones siguen una distribución sistemática, regular y ordenada, en líneas, fajas o grupos dentro del bosque o acahual, y se consideran un método adecuado para regenerar bosques sobre-explotados donde la regeneración natural es insuficiente y se puede incrementar el volumen maderable con especies de alto valor comercial (Adjers et al., 1995; Montagnini et al., 1997). Sin embargo, actualmente no se cuenta con información sobre el crecimiento y rendimiento maderable de estas especies tropicales, sea en bosques naturales o en plantaciones.

OBJETIVO

METODOLOGÍA

La presente investigación se llevó a cabo en plantaciones de enriquecimiento de acahual con edades comprendidas de tres a 10 años, en los predios: El Pénjamo, El Carnizuelo, Arroyo Rico y El Riego, ubicados en las inmediaciones del poblado San José Chacalapa, perteneciente al municipio de Pochutla, estado de Oaxaca.

El clima en el área de estudio, de acuerdo con el sistema de clasificación climática de Kóppen modificado por García 1988, corresponde al grupo de climas cálidos subhúmedos con lluvias en verano Aw₁ el intermedio entre Aw₀ y Aw₂, con una precipitación media anual de 934,7 mm y una temperatura media anual de 26°C (García, 1988). El suelo predominante en el área de estudio corresponde a un regosol éutrico (INEGI, 1995).

Figura 1

Actualmente el tipo de vegetación, en tres de los cuatro predios (El Pénjamo, Carnizuelo y Arroyo Rico), corresponde a acahuales formados como consecuencia de la roza, tumba y quema. Sin embargo, con base en la clasificación de la vegetación de México realizada por Miranda y Hernández X. (1963), y tomando en cuenta las especies relicto, el tipo de vegetación fue una selva mediana caducifolia, aproximadamente tres cuartas partes de los árboles altos pierden completamente sus hojas en la época de sequía (Miranda y Hernández X., op. cit.).

Para el caso del predio El Riego, todavía se observa la estructura tanto vertical como horizontal de la selva mediana caducifolia, aunque de moderada a alta la perturbación; el dosel de las especies vegetales presentes es utilizado como sombra de cafetales.

Especies estudiadas

Son nativas de México e importantes por sus valores ecológicos y comerciales; son descritas a continuación con base en el trabajo realizado por Pennington y Sarukhán (1998).

Comúnmente se le conoce como cedro rojo, nombre aplicado en toda su área de distribución; aunque también es llamado como chujté (tzeltal) en la zona lacandona, Chiapas, así como icte (huasteco) y tiocuáhuitl (náhuatl). Este árbol puede llegar a medir hasta 35 m de altura y alcanzar un diámetro normal de 1,7 m, en ocasiones forma pequeños contrafuertes poco prominentes, sus ramas son ascendentes y gruesas, su copa es redonda y densa. Las hojas son dispuestas en espiral, paripinnadas o imparipinnadas, de 15 a 50 cm de largo incluyendo el pecíolo, compuestas por 10 a 22 folíolos opuestos o alternos, además poseen un penetrante olor a ajo cuando se estrujan. Los árboles de esta especie tiran las hojas cuando han madurado totalmente los frutos de la temporada anterior, antes de florecer.

Se encuentra en la vertiente del Golfo desde el sur de Tamaulipas y sureste de San Luis Potosí, hasta la península de Yucatán y en la del Pacífico desde Sinaloa hasta Guerrero, así como en la Depresión Central y costa de Chiapas. Alcanza sus máximos tamaños e incrementos en zonas con precipitaciones entre 2,500 y 4,000 mm anuales; en zonas con precipitación pluvial mucho menor, el árbol no se desarrolla tan bien y presenta fustes cortos y frecuentemente torcidos.

El cedro después de la caoba es la especie maderable más importante en la industria forestal de México. Su madera de características excelentes, se usa para obtener vigas, tablas y chapas, así como para fabricar diversos artículos torneados, cajas de puros y hacer tallas. El uso más indicado para esta especie, por el bello jaspeado de su madera, es la fabricación de chapas y madera terciada para exportación.

Tabebuia donnell-smithii Rose (BIGNO-NIACEAE)

Comúnmente se le conoce como primavera, en toda el área de distribución. Este árbol alcanza hasta 30 m de altura y un diámetro normal de 70 cm, con el tronco ligeramente acanalado; ramas ascendentes, copa alargada. Las hojas son decusadas digitado compuestas, de 20 a 70 cm de largo incluyendo pecíolo, compuestas de siete folíolos, ocasionalmente cinco. Las flores se presentan en panículas terminales, piramidales, con ramas cimosas de 15 a 35 cm de largo. El fruto es una cápsula de 25 a 50 cm de largo. Los árboles de esta especie pierden las hojas a fines de marzo, época en que florecen, y las reponen a principios de mayo.

La especie se distribuye en la vertiente del Pacífico, desde Nayarit hasta Chiapas, y en la del Golfo en Tabasco, formando parte de las selvas medianas subcaducifolias en suelos de origen volcánico y metamórfico o sedimentario.

Su madera, de color claro, es muy apreciada para la fabricación de muebles.

Sitios permanentes de dimensiones fijas

En marzo del 2005 se establecieron 14 sitios permanentes de dimensiones fijas: 20 x 20 metros (400 m²), los cuales se ubicaron en el terreno utilizando cintas métricas, brújula (Suunto), machetes para limpia de límites y estacas de madera, las cuales fueron marcadas con pintura vinílica. Los árboles ubicados dentro de los sitios fueron medidos en marzo del 2005 y remedidos al año siguiente (marzo del 2006). Cada árbol se identificó con pintura mediante un número secuenciado de control y se le registró su diámetro a la altura del pecho (DAP), altura total y edad con base en los registros existentes de la plantación, asegurándose que correspondieran al paraje de estudio; además, se obtuvieron datos como nombre del predio, número de sitio, especie, grado o porcentaje de inclinación de la pendiente, exposición de la pendiente y ubicación geográfica.

Cedrela odorata se encuentra plantada en tres de los cuatro predios comprendidos para este estudio: El Pénjamo, El Carnizuelo y Arroyo Rico, en ellos se encontraron cinco, tres y dos categorías diamétricas de 5 cm, respectivamente; mientras que Tabebuia donnell-smithii solamente se encuentra establecida en el predio El Riego, con dos categorías diamétricas de 5 cm. Se seleccionaron ocho árboles por categoría diamétrica y en cada predio (Tabla 1).

Ante la falta de información referente a modelos de volumen de fuste para la zona, se midieron los diámetros normales con corteza, utilizando cinta diamétrica con un nivel de precisión de 3,14 mm (Forestry Suppliers, 1992), así como diámetros a diferentes alturas del fuste, iniciando en 0,30 cm y posteriormente cada metro. Los diámetros superiores fueron tomados de manera directa con ayuda de una escalera de madera de tres metros de alto, mientras que las alturas de fuste limpio y total del árbol se registraron con una baliza de madera graduada cada 50 cm.

La cubicación de árboles en pie es un procedimiento no destructivo, es decir, no es necesario derribar los árboles para cubicarlos, ya que se recurre a la medición de alturas parciales y de diámetros en aquellos puntos seleccionados como divisiones entre troza y troza (Romahn et al., 1994). Se escogió este método por tratarse de especies con alto valor comercial y representar una de las primeras plantaciones establecidas en la zona. El volumen del fuste se estimó a partir de la cubicación de cada una de las trozas o segmentos en los que se dividió el árbol, sumando al final todos los segmentos; para la cubicación de cada segmento (troza) y tanto para volumen total como volumen comercial, se utilizó la fórmula de Smalian (Romahn, et al., op. cit.).

Volumen total y comercial variable por árbol

Para obtener el volumen total con corteza, y tomando en cuenta la estructura de los datos, se empleó el modelo no lineal de Schumacher y Hall (1933), ajustando el modelo de volumen total a través de las variables diámetro y altura, mediante análisis de regresión usando el paquete estadístico SAS ( Statistica I Analysis System, 2001). Este modelo es una formulación que permite expresar el volumen de varios sólidos de revolución como el cono, paraboloide, neiloide y cilindro (Fang y Bailey, 1999):

Donde: V_t es el volumen total de fuste en m³, D es el diámetro normal o a la altura del pecho (DAP) en cm, H es la altura en m, y son los parámetros a estimar.

Donde V_c es el volumen comercial variable en m³, d es el diámetro en cm de punta comercial a la altura que h que es la altura comercial en m a partir del tocón; βo,βi y β2 corresponden a los parámetros a estimar para la punta no comercial, las demás variables fueron definidas en el modelo 1.

La elección del modelo que presentó mejor ajuste fue basada en los criterios tomados de Rentería (1995): alto valor de R² o pseudo R² (cercano a 1), valor bajo del Cuadrado Medio del Error, parsimonia y significancia estadística de los parámetros estimados.

Estimación de alturas

Para obtener la cubicación por sitio de muestreo es necesario medir el diámetro y altura total de todos los árboles presentes. Por razones de costo y tiempo, así como en ocasiones por condiciones del terreno: alta inclinación de la pendiente, cárcavas y vegetación competidora (p. ej. malezas), esta medición frecuentemente no se realiza.

Ante tal situación, la altura total de una submuestra es utilizada en modelos de regresión para estimar las alturas del resto de la población en función del diámetro normal. La relación existente entre estas dos variables es muy estrecha, generalmente las alturas aumentan con el diámetro, sin embargo, llega un momento en que la altura se mantiene constante y el diámetro continua aumentando (García, 1995). En el presente estudio, durante la primera medición (marzo del 2005) fueron tomadas solamente las alturas de los árboles más altos (dominantes), estimando las alturas de aquellos árboles no medidos a través del siguiente modelo:

Donde: φ0 y φ1 son los parámetros a estimar.

Sistema de rendimiento maderable

Crecimiento en altura dominante

A la altura dominante evaluada a una edad de referencia se le denomina Índice de Sitio (IS), y es el método directo más popular y práctico para la evaluación de la productividad forestal (Clutter et al., 1983; Zepeda y Rivero, 1984).

Para la construcción de las curvas de índice de sitio se utilizaron datos de altura y edad de árboles dominantes y codominantes en 14 sitios permanentes de muestreo, ubicados de tal modo que cubrieran los intervalos de edad (3-10 años) y calidad de sitio. Primeramente se ajustó el modelo de la curva guía y posteriormente se seleccionaron dos modelos a través de la estrategia denominada Método de la Diferencia Algebraica, finalmente se ajustaron simultáneamente los modelos de predicción y proyección, generando una familia de curvas de IS de tipo anamórficas: la altura guarda la misma proporción a diferentes edades, haciendo que las curvas aparenten tener la misma forma (Clutter et al., 1983).

Para la elaboración de estas curvas de índice de sitio, mediante el método de mínimos cuadrados, se ajustaron los modelos de schumacher y Chapman-Richards, por ser sencillos y muy utilizados al modelar altura dominante y construir este tipo de curvas (Ramírez, 1981); además, mostraron buenos resultados de ajuste para modelar la altura dominante en Swietenia macrophylla mediante análisis de regresión (García et al., 1998). La selección del modelo más adecuado para describir la relación altura dominante-edad se hizo mediante los criterios de pseudo R², cuadrado medio del error (CME), valor de F, intervalos de confianza y error estándar de los estimadores.

Las expresiones matemáticas, para los modelos promedio (6) y diferencia algebraica (7) muestran una familia de curvas anamórficas tipo Schumacher usada para estimar el IS y la proyección de alturas en las plantaciones:

Las expresiones para los modelos promedio (8) y diferencia algebraica (9) muestran una familia de curvas anamórficas tipo Chapman-Richards empleada para estimar el IS y la proyección de alturas en las plantaciones:

Donde: A₁es la altura dominante inicial en metros; A₂ es la altura dominante a proyectar en metros; E es la edad en años; E₁ es la edad inicial, E₂ es la edad de proyección; δ₀, δ₁ y δ₂son los parámetros a estimar.

Crecimiento en área basal

El área basal es una medida directa de la densidad que involucra tanto el número de individuos como el tamaño de éstos, y es, quizá, la variable más utilizada para modelar el efecto de la densidad en el crecimiento del arbolado, tanto a nivel poblacional como individual.

Para obtener el área basal actual se utilizó el siguiente modelo no lineal (Torres y Magaña, 2001):

La proyección del área basal se realizó con el siguiente modelo:

Modelo de volumen total

Para predecir y obtener el volumen total actual se empleó el siguiente modelo que utiliza el área basal y la edad:

También fue posible proyectar el volumen a través del modelo siguiente:

Donde V₁ y AB₁ son el volumen y área basal, respectivamente, a la edad inicial E₁ (edad de referencia);V₂ y AB₂ corresponden al volumen y área basal, respectivamente, a la edad E₂ (edad de proyección); Υγ₀, γ₁ Υ γ₂ son los parámetros a estimar.

Método de ajuste del SCRM

Antes de ajustar el sistema de crecimiento y rendimiento maderable, se partió del ajuste de modelos promedio para obtener buenos estimadores iniciales de los parámetros; posteriormente, se ajustaron los modelos promedio y de proyección como un sistema de ecuaciones bajo la técnica de regresión aparentemente no correlacionada (SUR por sus siglas en inglés) (Borders, 1989).

La técnica de estimación de parámetros SUR proporciona una mejor ganancia en la estimación de parámetros cuando los componentes del error se correlacionan para un sistema de ecuaciones (Rose y Lynch, 2001); además permite compatibilidad total entre el modelo de estimación promedio y el de proyección, de forma que los parámetros estimados son los mismos mientras se cumple con el criterio de minimización de cuadrados.

RESULTADOS

Modelos para volumen total y comercial

En la tabla 2 se observan las estadísticas de ajuste y parámetros estimados para el modelo de volumen total sugerido por Schumacher y Hall (1933), con datos de remediciones en sitios permanentes de muestreo; el modelo presentó un ajuste significativo (p < 0.0001) y valores altos de R².

Al ajustar simultáneamente los modelos de volumen comercial con el modelo de volumen total se obtuvieron los valores de los estimadores que se muestran en la tabla 3. El ajuste sugiere que el modelo de Fang y Bailey (1999) es el más adecuado para estimar el volumen comercial y total, con una mayor R² y menores valores en la suma de cuadrados del error (SCE), aunque el valor del cuadrado medio del error (CME) obtenido en este modelo es igual al del modelo de Clutter (1980); sin embargo, se toma el modelo de Fang y Bailey por ser más sencillo en su estructura y con sólo cuatro parámetros a estimar.

Durante el proceso de ajuste de los modelos para volumen total y comercial no se detectaron diferencias estadísticas significativas (p > 0.05) entre C. odorata y T. donnell-smithii, por lo que se tiene un solo modelo para ambas especies.

El modelo Chapman-Richards presentó el mejor ajuste para predecir y explicar el crecimiento en altura de C. odorata y T. donnell-smithii( Tabla 4), obteniendo el mayor valor de Pseudo- R², así como los valores más pequeños en la suma de cuadrados del error (SCE) y en el cuadrado medio del error (CME).

Al parámetro δi en el modelo (8) de Chapman-Richards le fue asignado un valor constante probando entre valores positivos menores de 1, y se observó que el valor de 0.08 fue el que mejor contribución tuvo al ajuste del modelo. Con el ajuste del modelo de Chapman-Richards se generaron familias de curvas anamórficas de IS para 14, 18, 22 y 26 m a una edad base de 10 años (Figura 2).

El modelo de Chapman-Richards tiende a subestimar el crecimiento en sitios de menor calidad (IS= 14) para edades tempranas y lo sobreestima en sitios de mejor calidad tanto para edades tempranas como posteriores (IS= 26) (Figura 2). Sin embargo, estas curvas muestran que las especies estudiadas aún están en la fase acelerada de crecimiento en altura.

La predicción del crecimiento en altura dominante no presentó diferencias estadísticas significativas (p > 0.05) entre las especies estudiadas, por lo que las curvas de índice de sitio pueden ser utilizadas indistintamente para C. odorata y T. donnell-smithii. Sin embargo, gráficamente esta última especie muestra ligeramente un mejor índice de sitio a edades tempranas (IS= 26).

Ajuste del SCRM

La tabla 6 presenta la producción para las especies estudiadas a densidades iniciales variables entre los sitios de muestreo; en ella se representan, las alturas dominantes, así como el área basal y volumen por hectárea, además del incremento medio anual y corriente anual por hectárea por año a diferentes índices de sitio (Tabla 6).

El crecimiento en volumen y área basal continúa de forma ascendente (Figura 3), situación similar muestran las curvas del incremento medio anual (IMA) e incremento corriente anual (ICA) en volumen (Figura 4). Es lógico pensar que debido a las edades jóvenes en las que se evaluaron las plantaciones, éstas todavía se encuentran en una etapa de crecimiento casi exponencial. Remediciones de estas parcelas sin duda arrojarán información muy valiosa sobre la duración de este comportamiento.

El modelo Schumacher y Hall (1933) empleado para definir el sistema de cubicación y obtener el volumen total por árbol en este estudio, fue utilizado por Reyes et al. (2006), para dos especies de Eucalipto plantadas comercial-mente en Tehuantepec, Oaxaca, México, también por Ferreira et al. (2004) al emplear varios modelos matemáticos para obtener el volumen de Tabebuia cassinoides en Sáo Paulo, Brasil y por Akindele y LeMay (2006), para un grupo de 77 especies de árboles tropicales, en Nigeria, aunque en especies y sitios diferentes, el modelo fue el que mejor se ajustó a los datos.

Los resultados obtenidos en este trabajo difieren de los reportados por Bravo et al. (2007), quienes al desarrollar un sistema de crecimiento y rendimiento para caoba y cedro en plantaciones de Tuxtepec, Oaxaca, emplearon los modelos de volumen total y comercial de Clutter (1980) y Piennar y Rheney (1988), así como el modelo de crecimiento en altura dominante de Schumacher. Mientras que en este trabajo estos modelos no presentaron los mejores indicadores de ajuste y estas diferencias posiblemente se deban al origen de los datos.

Las plantaciones evaluadas en Tuxtepec, aunque de similar edad, no son de enriquecimiento de acahuales, sino plantaciones bajo silvicultura intensiva y bajo la mezcla cedro rojo-caoba.

La representación gráfica del modelo Chapman-Richards en su versión anamórfica, para los datos en este estudio, difiere de lo reportado por García et al. (1998), quienes desarrollaron ecuaciones de índice de sitio para Swietenia macrophylla King, en plantaciones en Quintana Roo, México, reportando que el modelo Chapman-Richards sobreestima el crecimiento para edades tempranas y lo subestima al final, esto es posible considerando las especies, sus hábitos de crecimiento y las edades de las plantaciones, además esto es lo esperado dado que los árboles aún están en la fase acelerada de crecimiento. Sin embargo, en las mejores calidades de sitio se tiende a sobrestimar la altura; pero no es tan conservadora como el modelo de Schumacher, el cual tiende a subestimar la altura dominante en los mejores índices de sitio.

El sistema de crecimiento y rendimiento maderable desarrollado puede ser usado indistintamente para las dos especies plantadas (Cedrela odorata, Tabebuia donnell-smithii) y es una herramienta útil para la toma de decisiones en la planeación de su manejo futuro.

Por tratarse de una plantación joven, las especies estudiadas aun se encuentran en una fase acelerada de crecimiento, tanto en área basal como en volumen, situación que se confirma al observar la curva del incremento medio anual que todavía no llega a su punto de culminación.

Para poder validar los estudios, a largo plazo, es conveniente dar seguimiento a los sitios de medición establecidos, por lo que los resultados presentados no deben extrapolarse más allá de los 13 años. Mediciones futuras permitirán establecer además patrones de mortalidad natural para el manejo adecuado de la densidad.

El SCRM que se presenta es además auxiliar para los datos de inventarios provenientes de las plantaciones, ya que permite no sólo calcular el volumen por hectárea de manera exacta, sino proyectarlo con una confiabilidad aceptable.

Al C. José Luís López Pérez, propietario de las plantaciones de enriquecimiento de acahuales de San José Chacalapa, Pochutla, Oaxaca, por permitir la realización de esta investigación, y por el apoyo económico brindado. Gracias.

Al M. en C. Celestino Flores por ser el medio a través del cual se establecieron los contactos para el desarrollo de esta investigación y al ingeniero Juan Morales Hernández, por sus atenciones y por todo el apoyo en el trabajo de campo.

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Nota