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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[In this article we present the Shapley Value and the Banzhaf-Coleman index of power so as to analyze the power allotment in the authorities "electoral" system for two Argentinian universities. We work with a computational system developed to estimate the indexes of power. The system allows to introduce restrictions (incompatibilities) among some coalitions. The results show that the indexes of power with incompatibilities turn out to be a better model to approach the real allotment of power than the share of votes that each group has in our scenarios.]]></p></abstract>
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</front><body><![CDATA[  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="4">Art&iacute;culos</font></p> 	    <p align="center">&nbsp;</p> 	    <p align="center"><font face="verdana" size="4"><b>Aplicaciones de &iacute;ndices de poder en dos universidades argentinas</b></font></p>     <p align="center">&nbsp;</p> 	    <p align="center"><font face="verdana" size="3"><b>Indexes of power applications in two argentinian universities</b></font></p>     <p align="center">&nbsp;</p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><b>Jes&uacute;s Francisco Aguirre,* Mar&iacute;a Laura Ivanissevich,** Jorge Armando Oviedo,*** Luis Guillermo Quintas****</b></font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>*Licenciado en Ciencias de la Computaci&oacute;n, Universidad Nacional de San Luis. Jefe de Trabajos Pr&aacute;cticos en el Departamento de Inform&aacute;tica de la Facultad de Ciencias F&iacute;sico&#45;Matem&aacute;ticas y Naturales, Universidad Nacional de San Luis. Direcci&oacute;n: Ej&eacute;rcito de los Andes 950 (D5700) San Luis, Argentina. Tema de especializaci&oacute;n: Desarrollo de software.</i> Tel&eacute;fono: 54652&#45;422803. Fax: 54652&#45;430724. Correo electr&oacute;nico: &lt;<a href="mailto:jaguirre@unsl.edu.ar">jaguirre@unsl.edu.ar</a>&gt;.</font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><i><font face="verdana" size="2">**Magister en Ciencias de la Computaci&oacute;n, Universidad de Cantabria, Espa&ntilde;a. Profesor asociado regular con dedicaci&oacute;n completa en la Unidad Acad&eacute;mica R&iacute;o Gallegos, Universidad Nacional de la Patagonia Austral. Tema de especializaci&oacute;n: Matem&aacute;tica para las Ciencias de la Computaci&oacute;n. Direcci&oacute;n: Lisandro de la Torre 1070 (Z9400), R&iacute;o Gallegos, Santa Cruz, Argentina. </font></i><font face="verdana" size="2">Tel&eacute;fono: 542966&#45;442319. Fax: 542966442620. Correo electr&oacute;nico:</font> <font face="verdana" size="2">&lt;<a href="mailto:mivanissevich@uarg.unpa.edu.ar">mivanissevich@uarg.unpa.edu.ar</a>&gt;.</font></p>     <p align="justify"><i><font face="verdana" size="2">*** Doctor en Matem&aacute;ticas, Universidad Nacional de San Luis. Profesor Titular en el Departamento de Matem&aacute;ticas, Instituto de Matem&aacute;tica Aplicada San Luis (IMASL). Tema de especializaci&oacute;n: Teor&iacute;a de Juegos. Direcci&oacute;n: Ej&eacute;rcito de los Andes 950 (D5700), San Luis, Argentina. </font></i><font face="verdana" size="2">Tel&eacute;fono: 54652&#45;422803. Fax: 54652&#45;430224. Correo electr&oacute;nico: &lt;<a href="mailto:joviedo@unsl.edu.ar">joviedo@unsl.edu.ar</a>&gt;.</font></p>     <p align="justify"><i><font face="verdana" size="2">**** Doctor en Managerial Economics and Decision Sciences, Kellogg Graduate School of Management, Northwestern University, Estados Unidos. Departamento de Matem&aacute;ticas&#45;Instituto de Matem&aacute;tica Aplicada San Luis (IMASL), Consejo Nacional de Investigaciones Cient&iacute;ficas y T&eacute;cnicas (Conicet), Facultad de Ciencias F&iacute;sico&#45;Matem&aacute;ticas y Naturales, Universidad Nacional de San Luis. Tema de especializaci&oacute;n: Teor&iacute;a de Juegos. Direcci&oacute;n: Ej&eacute;rcito de los Andes 950 (D5700), San Luis, Argentina. </font></i><font face="verdana" size="2">Tel&eacute;fono: 54652&#45;4. Fax: 54652&#45;430724. Correo electr&oacute;nico:</font> <font face="verdana" size="2">&lt;<a href="mailto:lquintas@unsl.edu.ar">lquintas@unsl.edu.ar</a>&gt;.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Recibido: 4 de junio de 2003.    <br> Aceptado: 20 de enero de 2005.</font></p>     <p>&nbsp;</p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Resumen</b></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El trabajo analiza los &iacute;ndices de poder: el valor de Shapley y el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf con el fin de estudiar la distribuci&oacute;n de poder en las elecciones para elegir autoridades en dos universidades argentinas. Se aplica un sistema de computaci&oacute;n desarrollado para calcular los &iacute;ndices de poder. El sistema permite introducir restricciones (incompatibilidades) entre algunas coaliciones. El estudio concluye que los &iacute;ndices de poder con incompatibilidades dan una mejor aproximaci&oacute;n de la distribuci&oacute;n real del poder que la proporci&oacute;n de votos que cada grupo tiene en los Consejos Universitarios.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Palabras clave:</b> teor&iacute;a de juegos cooperativos; &iacute;ndices de poder; incompatibilidades.</font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Abstract</b></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"> In this article we present the Shapley Value and the Banzhaf&#45;Coleman index of power so as to analyze the power allotment in the authorities "electoral" system for two Argentinian universities. We work with a computational system developed to estimate the indexes of power. The system allows to introduce restrictions (incompatibilities) among some coalitions. The results show that the indexes of power with incompatibilities turn out to be a better model to approach the real allotment of power than the share of votes that each group has in our scenarios.</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Key words:</b> cooperative games theory; indexes of power; incompatibilities.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>I. INTRODUCCI&Oacute;N</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En este trabajo se analiza el poder que tienen los distintos grupos en dos universidades argentinas en la elecci&oacute;n de autoridades, la cual se lleva a cabo bajo sistemas electorales indirectos. As&iacute;, la autoridad electa (decano o rector) resulta elegida por mayor&iacute;a simple en cuerpos colegiados cuyos miembros han sido elegidos por votaci&oacute;n directa.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Las universidades argentinas est&aacute;n t&iacute;picamente integradas por Facultades. Se trata de unidades administrativas y de gobierno con funciones acad&eacute;micas, de docencia e investigaci&oacute;n (Estatuto universitario, 1990). Cada Facultad est&aacute; regida por un decano, elegido usualmente de manera indirecta por el Consejo Directivo (CD),<sup><a href="#nota">1</a></sup> el cual se halla integrado por representantes de los claustros docentes, los alumnos, los no docentes y los graduados. Los miembros de los CD son elegidos por votaci&oacute;n directa en el claustro correspondiente.</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La Asamblea Universitaria (AU), que elige al rector de la Universidad, est&aacute; integrada por los miembros de los CD.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">As&iacute;, a primera vista, se podr&iacute;a pensar que los grupos de docentes, alumnos, no docentes o graduados, con mayor cantidad de representantes en los cuerpos colegiados (CD o AU) que eligen a las autoridades universitarias, tendr&iacute;an mayores posibilidades de imponer a sus candidatos. Sin embargo, los porcentajes de votos que tienen las distintas agrupaciones, habitualmente no coinciden con el poder real que tienen a la hora de elegir a las autoridades. Ello se debe a que, en muchos casos, para imponer a una autoridad es necesario contar con el apoyo (y los votos) de representantes de distintos sectores, y a que suele haber grupos antag&oacute;nicos que apoyan a distintos candidatos (a veces con posiciones irreconciliables) que por s&iacute; solos no forman mayor&iacute;as en los cuerpos colegiados. De este modo, grupos con menor cantidad de representantes suelen desempe&ntilde;ar roles m&aacute;s importantes que otros que cuentan con mayor cantidad de representantes a la hora de reunir a las mayor&iacute;as necesarias para elegir a las autoridades universitarias. Por ello resulta necesario contar con otra medida, distinta del simple porcentaje de representantes, a la hora de modelizar el poder real que cada grupo posee. Esto se hace mediante los llamados "&iacute;ndices de poder".</font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">Los &iacute;ndices de poder son valores num&eacute;ricos que intentan reflejar el poder real que tiene cada agrupaci&oacute;n. Los m&aacute;s conocidos son el valor de Shapley (Shapley, 1953), y el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf (Coleman, 1971; Banzhaf, 1965; Banzhaf, 1968; Dragan, 1996).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Una situaci&oacute;n estrat&eacute;gica con algunas caracter&iacute;sticas similares a la aqu&iacute; planteada ocurre en los Parlamentos de distintos pa&iacute;ses; all&iacute; tambi&eacute;n es modelizado el poder de cada agrupaci&oacute;n mediante &iacute;ndices de poder (Garrett y Tsebelis; 1999; Katz, Gelman, y King, 2002; Stromberg, 2002; y otros).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En el presente trabajo aplicamos los &iacute;ndices de poder: valor de Shapley as&iacute; como el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf, para estudiar la distribuci&oacute;n de poder en la elecciones de autoridades en dos universidades argentinas: la Universidad Nacional de San Luis (UNSL) y la Universidad Nacional de la Patagonia Austral (UNPA). La primera est&aacute; ubicada en el centro de Argentina (en la provincia de San Luis) y la segunda, en el sur de Argentina (en la provincia de Santa Cruz). Se analizan los sistemas electorales de estas dos universidades, los cuales son similares a otras universidades argentinas. Los estudios realizados, con pocas modificaciones, podr&iacute;an adaptarse a otras universidades de la regi&oacute;n.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Asimismo, se analizan las posibles alianzas (coaliciones) e incompatibilidades entre los sectores en pugna, y se concluye que los &iacute;ndices reflejan adecuadamente la distribuci&oacute;n de poder.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>II. JUEGOS COOPERATIVOS, &Iacute;NDICES DE PODER E INCOMPATIBILIDADES</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La teor&iacute;a de juegos es una teor&iacute;a matem&aacute;tica que sirve para modelizar interacciones entre agentes en situaciones de conflicto estrat&eacute;gico. Un juego es una situaci&oacute;n en la cual dos o m&aacute;s personas interact&uacute;an. Esto incluye la modelizaci&oacute;n de las interacciones de grupos en distintos escenarios (acad&eacute;micos, pol&iacute;ticos, econ&oacute;micos, y as&iacute; por el estilo).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Cada jugador tiene un control parcial de la situaci&oacute;n; pero, en general, ning&uacute;n jugador la controla totalmente. Cada jugador o grupo de jugadores tiene ciertas preferencias personales sobre el conjunto de resultados posibles y trata de obtener una que le favorezca. Estas preferencias pueden ser descritas por alguna funci&oacute;n de utilidad, en la cual cada jugador es caracterizado por una funci&oacute;n num&eacute;rica.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Los juegos pueden ser divididos en dos categor&iacute;as: "no cooperativos" y "cooperativos". En la primera de ellas, solamente el ego&iacute;smo es asumido. En la segunda, si bien los agentes pueden mantener una actitud ego&iacute;sta, se considera la posibilidad de formar coaliciones, y los grupos de jugadores pueden actuar de manera cooperativa con el prop&oacute;sito de obtener mejores resultados.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En el presente art&iacute;culo trabajaremos solamente con juegos cooperativos. As&iacute;, la elecci&oacute;n de autoridades se puede representar por un conjunto de votantes N = {1, 2,..., n; &eacute;stos son los miembros de los CD o AU, y por una funci&oacute;n V (funci&oacute;n caracter&iacute;stica) definida en los subconjuntos S de N, cuyo resultado es 0 si S pierde la elecci&oacute;n y 1 si gana. En este &uacute;ltimo caso diremos que S es una coalici&oacute;n ganadora. En una elecci&oacute;n por mayor&iacute;a simple, para que S gane la elecci&oacute;n debe contar con m&aacute;s de la mitad de los votos; as&iacute;:</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e1.jpg"></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Donde |S| indica la cantidad de miembros que tiene el conjunto S.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En la elecci&oacute;n de autoridades universitarias, el conjunto N se conforma por grupos de electores que corresponden a agrupaciones provenientes de los claustros respectivos. Los denominamos "coaliciones b&aacute;sicas". Puede haber varias coaliciones b&aacute;sicas de docentes, alumnos, no docentes y graduados. Estos grupos, a su vez, pueden unirse con otros grupos para intentar imponer a un candidato (decano o rector) y conformar una coalici&oacute;n ganadora. Para ello hace falta obtener m&aacute;s de la mitad de los votos del CD o AU.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Un vector de pago en un juego cooperativo es un n&#45;vector donde cada componente es lo que obtiene cada jugador como resultado del juego. Cada componente debe ser mayor o igual que v({i}): lo que obtendr&iacute;a cada jugador por s&iacute; mismo. Adem&aacute;s, la suma de las componentes es igual a v(N). As&iacute;, un vector de pago aporta una manera posible de distribuir la cantidad total v(N) provista por la coalici&oacute;n N de todos los jugadores. La teor&iacute;a de juegos cooperativos estudia qu&eacute; vectores de pagos pueden surgir como resultado del juego y qu&eacute; caracter&iacute;sticas deben poseer. Dan una medida del poder de cada jugador. Una soluci&oacute;n para un juego cooperativo es un vector o conjunto de vectores de pago que cumple determinadas propiedades. Los juegos cooperativos admiten diferentes tipos de soluciones; las m&aacute;s conocidas son: el valor de Shapley, el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf, el Core y el nucleolo (en Owen, 1995, se detallan caracter&iacute;sticas de estos conceptos).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Como dijimos anteriormente, en este trabajo usaremos el valor de Shapley (Shapley, 1953), y el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf (Coleman, 1971; Banzhaf, 1965; Banzhaf, 1968; Owen, 1978). &Eacute;stos dan en cada caso un (&uacute;nico) vector que constituye una medida aproximada del poder de cada jugador. Usaremos una herramienta computacional desarrollada para analizar los &iacute;ndices de poder (Aguirre y otros, 2001). El sistema permite introducir restricciones (incompatibilidades) entre algunas coaliciones.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En muchos casos hay grupos antag&oacute;nicos que no forman coaliciones entre s&iacute;. De este modo se tienen incompatibilidades. Supongamos que dos grupos, S1 y S2, est&aacute;n enfrentados entre s&iacute;. Entonces la coalici&oacute;n que se integrar&iacute;a si ambos grupos se unieran (S1 &Egrave; S2), ya no resulta factible. El sistema desarrollado permite definir los grupos incompatibles entre s&iacute; (de a pares) y redefine autom&aacute;ticamente la funci&oacute;n caracter&iacute;stica v, asign&aacute;ndole a S1 &Egrave; S2 el m&aacute;ximo valor entre v(S1) y v(S2). Esto indica que S1 &Egrave; S2 no es considerada como la uni&oacute;n de S1 y S2 sino como las coaliciones S1 y S2 por separado. De tal modo se modeliza la incompatibilidad entre S1 y S2, y se obtienen los &iacute;ndices teniendo en cuenta esta nueva situaci&oacute;n. Ello facilita una tarea que ser&iacute;a engorrosa de realizar de manera manual.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El estudio realizado revela caracter&iacute;sticas importantes de las estructuras de poder al tomar en cuenta las incompatibilidades entre grupos antag&oacute;nicos y los diferentes sectores que conforman los Consejos Universitarios (CD y AU).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>III. EL VALOR DE SHAPLEY</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Dado un juego cooperativo (que denotamos G = (N, v)), el valor de Shapley est&aacute; dado por un n&#45;vector &phi;(v) = (&phi;1(v),&phi;2(v),..., &phi;n(v)), tal que:</font>	</p> 	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">&phi;i(v) es la componente i&#45;&eacute;sima del valor de Shapley y da un promedio de las contribuciones marginales del jugador i, a todas las posibles coaliciones en las que puede participar. As&iacute;, la f&oacute;rmula anterior puede interpretarse de la manera que se explica a continuaci&oacute;n.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Supongamos que los jugadores (elementos de N) arribaran en diferentes tiempos conformando coaliciones S (cuya cardinalidad es s). Cuando el jugador i se incorpora a la coalici&oacute;n S, se forma la coalici&oacute;n S &Egrave; {i}, y su aporte es v(S&Egrave; {i}) &#45; v(S). Como hay s jugadores que llegaron antes que el jugador i, los &oacute;rdenes (permutaciones) en que pueden arribar son s! (aqu&iacute; s! es el producto de 1, 2, 3,. . . s&#45;1, s). En la f&oacute;rmula anterior tambi&eacute;n aparece el t&eacute;rmino (n&#45;s&#45;1)! para indicar las permutaciones de los (n&#45;s&#45;1) jugadores que arriban despu&eacute;s del jugador i. Finalmente, se divide por n! (permutaciones de los n jugadores) ya que todos los &oacute;rdenes de llegada para los n jugadores tienen la misma probabilidad de ocurrir.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El valor de Shapley est&aacute; caracterizado por una serie de axiomas que justifican adecuadamente su uso para medir distribuciones de poder (Shapley, 1953).</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>IV. EL &Iacute;</b><b>NDICE DE COLEMAN-BANZHAF</b></font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Un segundo &iacute;ndice de poder fue estudiado por Banzhaf (Banzhaf, 1965), y por Coleman (Coleman, 1971).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Este &iacute;ndice es definido sobre juegos simples normalizados a (0, 1). (N, v) es un juego simple normalizado a (0, 1), si los resultados del juego son 0 o 1.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf se basa en contar, para cada jugador, la cantidad de coaliciones para las cuales &eacute;l es decisivo para ganar. Una coalici&oacute;n S es ganadora cuando v(S) = 1. Para cada coalici&oacute;n S  ganadora, cuando v(S&#45;{i}) = 0, es un <i>swing</i> para el jugador i (n&oacute;tese que el jugador i la convierte en ganadora).</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Dado un juego (N, v), supongamos que si (N, v) es el n&uacute;mero de <i>swings</i> para i, y que</font></p>     <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e2.jpg"></font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2"> es el n&uacute;mero total de <i>swings</i> de todos los jugadores que participan en el juego. Luego definimos el &iacute;ndice normalizado de Coleman&#45;Banzhaf por:</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Este &iacute;ndice puede ser generalizado para juegos generales (owen, 1978) por la siguiente f&oacute;rmula:</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">As&iacute;, el valor de Shapley y el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf dan promedios de las contribuciones de los jugadores al ingresar en cada coalici&oacute;n S; difieren s&oacute;lo en el coeficiente con que se promedian dichas contribuciones. En muchas aplicaciones ambos &iacute;ndices dan valores similares, y eso es justamente lo que ocurre en este trabajo.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>V. C&Aacute;LCULOS DE &Iacute;NDICES DE PODER EN DOS UNIVERSIDADES ARGENTINAS</b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En esta secci&oacute;n analizaremos los &iacute;ndices de poder en los Consejos Universitarios (CD y AU) de la Universidad Nacional de San Luis (UNSL) y la Universidad Nacional de la Patagonia Austral (UNPA). As&iacute; se pueden analizar aspectos importantes de la distribuci&oacute;n de poder entre grupos y sectores que conforman los organismos de gobierno, los cuales tienen como primera decisi&oacute;n que tomar, la elecci&oacute;n de la autoridad m&aacute;xima de la Facultad o Unidad Acad&eacute;mica (el decano) o del rector de la Universidad (Asamblea Universitaria). El an&aacute;lisis aqu&iacute; presentado es com&uacute;n a otras universidades argentinas y podr&iacute;a extenderse sin mayores cambios a otras universidades de la regi&oacute;n.</font></p> 	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b><i>A. Universidad Nacional de San Luis</i></b></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En la Universidad Nacional de San Luis se decidi&oacute; la modificaci&oacute;n del Estatuto Universitario (Estatuto Universitario, 1990). Al igual que varias otras universidades argentinas, la que nos ocupa inici&oacute; un cambio de su sistema electoral: pas&oacute; de uno indirecto a un m&eacute;todo directo de elecci&oacute;n de las autoridades universitarias. Con este nuevo m&eacute;todo, las autoridades son elegidas por votaci&oacute;n directa, con un sistema proporcional donde los votos recibidos se pesan seg&uacute;n del estamento de donde provengan (docentes, alumnos, graduados y no docentes). Para la elecci&oacute;n de los miembros de los Consejos (Consejo Superior, Consejos Directivos y Consejos Departamentales), se propuso aplicar el sistema proporcional de D'Hont. La aplicaci&oacute;n de este cambio de sistema de votaci&oacute;n exigi&oacute; cambios en la distribuci&oacute;n de poder.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En el sistema indirecto, para el caso de la elecci&oacute;n del decano de una Facultad, es necesario obtener una mayor&iacute;a de votos en el Consejo Directivo de la correspondiente Facultad, el cual est&aacute; formado por 17 electores que consisten en seis grupos b&aacute;sicos:</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<blockquote> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">1&nbsp;&#45; Profesores (mayor&iacute;a) = siete votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">2&nbsp;&#45; Profesores (minor&iacute;a) = tres votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">3&nbsp;&#45; Estudiantes (mayor&iacute;a) = cuatro votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">4&nbsp;&#45; Estudiantes (minor&iacute;a) = un voto</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">5&nbsp;&#45; Empleados administrativos = un voto</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">6&nbsp;&#45; Graduado = un voto</font></p> </blockquote>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Es necesario obtener nueve votos (mayor&iacute;a simple) para decidir la elecci&oacute;n del decano de la Facultad. Se trata de una configuraci&oacute;n t&iacute;pica, la cual fue resultado real de varias elecciones recientes en una de las cuatro Facultades que tiene la Universidad Nacional de San Luis (la Facultad de Ciencias F&iacute;sico&#45;Matem&aacute;ticas y Naturales). Las otras Facultades muestran escenarios similares, pero los estudiantes tienen en algunos casos distribuciones de tres y dos votos; o de tres, uno y un voto. (&Eacute;stas podr&iacute;an ser otras configuraciones que dan situaciones alternativas similares a la aqu&iacute; estudiada.)</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Si los profesores integran una coalici&oacute;n entre ellos (sumando los votos de la mayor&iacute;a y la minor&iacute;a), re&uacute;nen diez votos, con lo cual podr&iacute;a parecer que tendr&iacute;an el control total de la situaci&oacute;n. Si bien en ciertos casos ello ocurre (en tal circunstancia suele haber una sola lista conjunta cuya funci&oacute;n caracter&iacute;stica ser&aacute; v(S) = 1), lo m&aacute;s com&uacute;n es que pertenezcan a diferentes grupos y no formen coaliciones entre ellos (luego se analizar&aacute; m&aacute;s en detalle cu&aacute;ndo se introducen incompatibilidades entre grupos). Para conocer el poder electoral de cada grupo, calcularemos el valor de Shapley y el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">A continuaci&oacute;n se muestra el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf b(v), calculado con la ayuda del sistema computacional (Aguirre <i>et al.,</i> 2001). Calcular los &iacute;ndices sin este sistema podr&iacute;a resultar dificultoso porque son 26 = 64 coaliciones las que han de ser consideradas.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e3.jpg"></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">De manera similar, podemos computar el valor de Shapley y obtenemos:</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e4.jpg"></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En este caso, ambos &iacute;ndices arrojan valores similares. Notamos que no se corresponden exactamente con la fracci&oacute;n de votos que los grupos tienen en el Consejo Directivo. Por ejemplo, la mayor&iacute;a de profesores tiene 7/17 = 0.41176 de los votos, pero los &iacute;ndices de poder son m&aacute;s grandes: 0.46667 y 0.46153. Tambi&eacute;n notamos que grupos con diferentes n&uacute;meros de votos tienen el mismo &iacute;ndice de poder: en este caso, los grupos 2 y 3 tienen tres y cuatro votos, respectivamente; pero tienen el mismo poder electoral porque cuentan con las mismas posibilidades de conformar una mayor&iacute;a simple que los incluya.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Como se indic&oacute; anteriormente, en la pr&aacute;ctica algunos grupos podr&iacute;an oponerse entre s&iacute; y, de ese modo, no formar&iacute;an una coalici&oacute;n. Se trata de una situaci&oacute;n t&iacute;pica entre la mayor&iacute;a y la minor&iacute;a de los profesores. As&iacute; podemos recalcular los &iacute;ndices con incompatibilidades y obtenemos los siguientes valores.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El valor de Shapley est&aacute; dado por:</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e5.jpg"></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"> (El &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf arroja valores similares.)</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Lo anterior parece estar m&aacute;s ligado a la situaci&oacute;n real. En tal caso, la mayor&iacute;a de los estudiantes tiene un poder grande y la minor&iacute;a de los profesores tiene poco poder. Ello resulta consistente con la realidad pues, de hecho, usualmente la mayor&iacute;a de los profesores y la mayor&iacute;a de los estudiantes se juntan para formar la coalici&oacute;n ganadora y elegir al decano de la Facultad.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Tambi&eacute;n observamos que la mayor&iacute;a de los profesores generalmente impone al representante de los graduados. En este caso tenemos solamente cinco coaliciones b&aacute;sicas:</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<blockquote> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">1&nbsp;&#45; Profesores (mayor&iacute;a) = ocho votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">2&nbsp;&#45; Profesores (minor&iacute;a) = tres votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">3&nbsp;&#45; Estudiantes (mayor&iacute;a) = cuatro votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">4&nbsp;&#45; Estudiantes (minor&iacute;a) = un voto</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">5&nbsp;&#45; Empleados administrativos = un voto</font></p> </blockquote>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Ahora bien, si no ponemos condiciones sobre las coaliciones (en este caso permitimos a cualquier grupo juntarse con otro, incluso ambos grupos de profesores), tendr&iacute;amos los siguientes &iacute;ndices:</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"> El valor de Shapley est&aacute; dado por</font></p>      <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e10.jpg"></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">y el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf est&aacute; dado por</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e6.jpg"></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Si nuevamente imponemos la restricci&oacute;n de que ambos grupos de profesores provienen de sectores opuestos, y de este modo no pueden armar una coalici&oacute;n, tenemos los siguientes &iacute;ndices:</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"> El valor de Shapley est&aacute; dado por</font></p>      <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e7.jpg"></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">y el &iacute;ndice de Coleman&#45;Banzhaf est&aacute; dado por</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e8.jpg"></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Es interesante comparar el resultado de los &iacute;ndices de poder con los porcentajes de representantes en el CD y el nuevo sistema proporcional.</font></p> 	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Esto se muestra en la <a href="#f1">figura 1</a>. All&iacute; may p es la mayor&iacute;a de los profesores; min p es la minor&iacute;a de los profesores; may e es la mayor&iacute;a de los estudiantes; min e es la minor&iacute;a de los estudiantes; y no doc corresponde al sector de empleados administrativos (no docentes).</font></p>     <p align="center"><a name="f1"></a></p>     <p align="center"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1f1.jpg"></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">La fracci&oacute;n de votos de la minor&iacute;a de los profesores: 3/17 (aproximadamente 18%) no se corresponde con los &iacute;ndices de poder. Estos &iacute;ndices &#151;la segunda componente de j(v) y b(v)&#151; son mucho m&aacute;s chicos que las fracciones de votos correspondientes y se hallan entre 0.043478 y 0.05 (o sea entre 4% y 5%). Dichos resultados son consistentes con la siguiente observaci&oacute;n.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En las elecciones de las &uacute;ltimas 48 autoridades: decanos y vicedecanos (en seis elecciones de dos autoridades en cada una de las cuatro Facultades), solamente en dos casos (entre 4% y 5% de las veces) la autoridad fue elegida con la adhesi&oacute;n de los profesores de la minor&iacute;a y sin el apoyo de los profesores de la mayor&iacute;a.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">As&iacute;, los &uacute;ltimos &iacute;ndices calculados con incompatibilidades entre grupos, parecen una mucha mejor aproximaci&oacute;n a la distribuci&oacute;n del poder real de cada grupo que las fracciones de votos correspondientes. Resulta claro que no se trata de contar cu&aacute;ntos votos tiene cada grupo, sino de entender para qu&eacute; sirven dichos votos.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b><i>B. Universidad Nacional de la Patagonia Austral</i></b></font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En esta secci&oacute;n analizamos el sistema electoral de la Universidad Nacional de la Patagonia Austral (UNPA). En primer lugar, nos concentramos en la distribuci&oacute;n de poder en una de sus Unidades Acad&eacute;micas, aunque el mismo tipo de estudio puede hacerse de manera similar para otras unidades acad&eacute;micas. Tambi&eacute;n estudiamos la estructura de la Asamblea Universitaria, la cual consta de representantes de diferentes sectores y all&iacute; se elige al rector, m&aacute;ximo directivo de la Universidad.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Hay cuatro unidades acad&eacute;micas en la UNPA: Unidad Acad&eacute;mica R&iacute;o Gallegos (UARG), Unidad Acad&eacute;mica Caleta Olivia (UACO), Unidad Acad&eacute;mica R&iacute;o Turbio (UART) y Unidad Acad&eacute;mica San Juli&aacute;n (UASJ). cada Unidad Acad&eacute;mica se halla presidida por un decano, y tiene un consejo que forma su estructura de gobierno. La primera decisi&oacute;n de dicho consejo es elegir al decano mediante mayor&iacute;a simple de votos.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">El Consejo de la UARG est&aacute; formado por 12 electores: seis representantes de los profesores, cinco estudiantes y un administrativo (no docente). As&iacute; se obtiene la siguiente estructura:</font></p>  	    <blockquote> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">1&nbsp;&#45; Profesores = seis votos</font></p> 	      ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">2&nbsp;&#45; Estudiantes = cinco votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">3&nbsp;&#45; No docentes = un voto</font></p> </blockquote>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Se necesitan siete votos para elegir al decano. A primera vista parecer&iacute;a que tanto los profesores como los estudiantes se hallan en buenas condiciones de imponerse pues s&oacute;lo les falta uno y dos votos, respectivamente, para formar la mayor&iacute;a. sin embargo, el &iacute;ndice de poder muestra que los profesores tienen m&aacute;s y que los estudiantes tienen el mismo que el sector no docente, pues entre estos dos &uacute;ltimos re&uacute;nen s&oacute;lo seis votos y no forman mayor&iacute;a. El valor de Shapley es</font></p>  	    <p align="center"><font face="verdana" size="2"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1e9.jpg"></font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">suele ocurrir que los representantes de los profesores &#151;al igual que los estudiantes&#151; pertenecen a distintos sectores; as&iacute; se tiene la siguiente situaci&oacute;n t&iacute;pica:</font></p>  	    <blockquote> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">1&nbsp;&#45; Profesores (A) = tres votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">2&nbsp;&#45; Profesores (B) = tres votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">3&nbsp;&#45; Estudiantes (A) = tres votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">4&nbsp;&#45; Estudiantes (B) = dos votos</font></p> 	      ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">5&nbsp;&#45; No docentes = un voto</font></p> </blockquote>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Fue un resultado que se ha observado en varias elecciones en la UARG (otras unidades acad&eacute;micas tienen escenarios similares).</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">As&iacute; podemos calcular los &iacute;ndices de poder de cada grupo. Lo hacemos primero sin considerar incompatibilidades entre ellos y luego considerando estas incompatibilidades dentro de cada estamento (lo cual lleva a sostener distintos candidatos para decano).</font></p>  	    <p align="center"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1f2.jpg"></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Cuando tomamos en cuenta las incompatibilidades entre grupos (lo cual refleja una situaci&oacute;n que usualmente ocurre en la pr&aacute;ctica), se obtienen los &iacute;ndices de poder que aparecen a continuaci&oacute;n.</font></p>     <p align="center"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1f3.jpg"></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Aqu&iacute; se observa que el grupo de la mayor&iacute;a de los estudiantes (grupo 3) desempe&ntilde;a ahora un papel muy importante (&iacute;ndices cercanos a 0.5, aproximadamente la mitad del poder), pues se halla en muy buenas condiciones de ser parte de una coalici&oacute;n que elija al decano dado que ahora los profesores est&aacute;n divididos, y sin el voto de este grupo no pueden formar mayor&iacute;a.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Tambi&eacute;n podemos recalcular los &iacute;ndices de poder luego de la elecci&oacute;n del decano cuando el mismo se agrega y vota en el consejo. De hecho el decano pertenece a un grupo de profesores (supondremos que es el primer grupo de profesores, por ello se lo suma a dicho grupo) y preside el consejo.</font></p>  	    <p align="center"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1f4.jpg"></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Los &uacute;ltimos cuadros revelan que con el agregado del decano, ahora el grupo de profesores que lo eligi&oacute; ha recobrado un control bastante significativo sobre el consejo (&iacute;ndices cercanos a 0.5), lo cual ayuda a la gobernabilidad de la Unidad Acad&eacute;mica.</font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>1. An&aacute;lisis de la elecci&oacute;n de rector en la UNPA</b></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La asamblea de la UNPA es el &oacute;rgano m&aacute;ximo de dicha Universidad y consta de 58 electores. cada Unidad Acad&eacute;mica tiene representantes de los estudiantes, de los profesores y de los no docentes. Las autoridades (el decano y los directores de Departamento) pertenecen a la Asamblea.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Tambi&eacute;n son miembros de ella el &uacute;ltimo rector y un no docente del rectorado (rec). El siguiente cuadro muestra dicha distribuci&oacute;n de electores.</font></p>     <p align="center"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1f5.jpg"></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">La primera tarea que realiza la Asamblea es elegir un nuevo rector. Siempre es necesario tener una mayor&iacute;a de votos para esta elecci&oacute;n. As&iacute; se obtienen los &iacute;ndices de poder que aparecen a continuaci&oacute;n.</font></p>     <p align="center"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1f6.jpg"></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Es importante subrayar que la UARG y la UACO tienen mayor poder porque si act&uacute;an juntas forman coaliciones ganadoras (32 votos). REC, UASJ, UART tienen exactamente el mismo poder entre s&iacute; aunque menor que los anteriores porque la suma de sus votos no integra una coalici&oacute;n ganadora (26 votos).</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Tambi&eacute;n podemos calcular los &iacute;ndices de poder considerando los diferentes sectores a los que pertenecen los representantes.</font></p>  	    <blockquote> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">1&nbsp;&#45; Profesores = 24 votos</font></p> 	      ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">2&nbsp;&#45; Estudiantes = 16 votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">3&nbsp;&#45; Autoridades = 13 votos</font></p> 	      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">4&nbsp;&#45; No docentes = cinco votos</font></p> </blockquote>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">As&iacute;, obtenemos los siguientes &iacute;ndices de poder:</font></p>  	    <p align="center"><img src="/img/revistas/rms/v67n3/a1f7.jpg"></p> 	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Este &uacute;ltimo an&aacute;lisis muestra el papel central que desempe&ntilde;an all&iacute; los profesores en la elecci&oacute;n del rector, ya que su &iacute;ndice es de 0.5 (la mitad del poder); mientras que si hubi&eacute;ramos tenido en cuenta la fracci&oacute;n de sus votos, 24/58, &eacute;sta resultaba menor pues no tienen mayor&iacute;a propia.</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p> 	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>VI. CONCLUSIONES</b></font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Hemos analizado aqu&iacute; la distribuci&oacute;n de poder en los consejos Directivos, las Unidades Acad&eacute;micas y la Asamblea Universitaria para elecciones de autoridades en dos universidades argentinas. contar con un sistema de computaci&oacute;n facilita los c&aacute;lculos que deben realizarse; asimismo, pueden analizarse distintas situaciones cuando ciertos grupos son incompatibles. De este modo, es posible confrontar distintos escenarios y distribuciones de poder en elecciones de autoridades.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">En varios casos pudo observarse que no es precisamente la cantidad de votos que re&uacute;ne un determinado sector lo &uacute;nico que cuenta a la hora de saber qu&eacute; poder tiene realmente dicho grupo, sino su capacidad para formar coaliciones ganadoras.</font></p>  	    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><font face="verdana" size="2">Una importante conclusi&oacute;n es que, a la hora de medir el poder real de los grupos en un consejo, no es s&oacute;lo cuesti&oacute;n de contar cu&aacute;ntos votos se obtuvieron, sino averiguar cu&aacute;les son las capacidades de asociaci&oacute;n de dichos grupos y en definitiva entender para qu&eacute; sirven dichos votos.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Los sistemas de votaci&oacute;n directos eliminan, en parte (para la elecci&oacute;n de autoridades), la necesidad de analizar la formaci&oacute;n de coaliciones. Los aspectos estrat&eacute;gicos reaparecen durante el funcionamiento de los consejos Universitarios, luego de la elecci&oacute;n de las autoridades correspondientes.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">Los estudios aqu&iacute; analizados son comunes a otras universidades argentinas; con algunas modificaciones, podr&iacute;an adaptarse a otras universidades de la regi&oacute;n.</font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b>Bibliograf&iacute;a</b></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Aguirre, J. F.; R. Guerrero; J. A. Oviedo; y L. G. Quintas. "Computation of Indexes of Power with Incompatibilities". <i>Proceedings CACIC</i> 7, num. 1 (2001): 297&#45;307.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788508&pid=S0188-2503200500030000100001&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --> </font></p>     <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Banzhaf, J. F. "Weighted Voting Doesn't Work: A Mathematical Analysis". <i>Rutgers Law Review</i> 19 (1965): 317&#45;343.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788510&pid=S0188-2503200500030000100002&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>     <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2"> &#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;. "One Man, 3.312 Votes: A Mathematical Analysis of the Electoral College". <i>Villanova Law Review</i> 13 (1968): 304&#45;332.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788512&pid=S0188-2503200500030000100003&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>     <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2"> Coleman , J. S. "Control of Collectivities and the Power of a Collectivity to Act". En <i>Social Choice,</i> compilado por B. Lieberman. Londres: Gordon and Breach, 1971.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788514&pid=S0188-2503200500030000100004&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>     <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2"> Dragan, I. "New Mathematical Properties of the Banzhaf Value". European Journal of Operation Research 95 (1996): 451&#45;463.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788516&pid=S0188-2503200500030000100005&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>     <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>Estatuto Universitario.</i> San Luis, Argentina: Universidad Nacional de San Luis, 1990.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788518&pid=S0188-2503200500030000100006&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>     <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Garrett, G., y G. Tsebelis. "Why Resist the Temptation to Apply Power Indexes to the European Union?". <i>Journal of Theoretical Politics</i> 11 (1999): 291&#45;308.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788520&pid=S0188-2503200500030000100007&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>     <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">Katz, J. N.; A. Gelman; y G. King. "Empirically Evaluating the Electoral College". En <i>Rethinking the Vote: The Politics and Prospects of American Election Reform,</i> compilado por A. N. Crigler, M. R. Just y E. J. McCaffery. Nueva York: Oxford University Press, 2002.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788522&pid=S0188-2503200500030000100008&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">OWEN, G. "Characterization of the Banzhaf&#45;Coleman Index". <i>SIAM Journal of Applied Mathematics</i> (1978): 35.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788524&pid=S0188-2503200500030000100009&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;&#45;. <i>Game Theory.</i> Tercera edici&oacute;n. San Diego, California: Academic Press, 1995.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788526&pid=S0188-2503200500030000100010&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>     <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">SHAPLEY, Lloyd S. Shapley. "A Value for <i>n</i>&#45;person games". <i>Annals</i> 28 (1953).    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788528&pid=S0188-2503200500030000100011&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>     <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">STEVENS, David L. Stevens. <i>Internetworking with TCP/IP.</i> Vol. III: <i>ClientServer Programming and Applications.</i> Compilado por Douglas E. Comer y David L. Stevens. New Jersey: Prentice Hall, 1993.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788530&pid=S0188-2503200500030000100012&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p>  	    <!-- ref --><p align="justify"><font face="verdana" size="2">STROMBERG, D. "Optimal Campaigning in Presidential Elections: The Probability of Being Florida". Technical report, IIES. Estocolmo: Stockholm University, 2002.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=8788532&pid=S0188-2503200500030000100013&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></font></p> 	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2">&nbsp;</font></p>      <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><b><a name="nota"></a>Nota</b></font></p>     <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><i>Los autores agradecen las correcciones y sugerencias hechas por tres dictaminadores an&oacute;nimos, cuyas observaciones mejoraron una versi&oacute;n previa del presente trabajo.</i></font></p>  	    <p align="justify"><font face="verdana" size="2"><sup>1</sup> De manera similar se elige al vicedecano de la Facultad.</font></p>      ]]></body><back>
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