Numeric simulation of fishing effort and strategies (stochastic and cartesian) using cellular automata

MJ Dreyfus–León^1,2*, R Martinez–Olvera², R Hernández–Walls²

¹ Instituto Nacional de la Pesca, Centro Regional de Investigaciones Pesqueras de El Sauzal, Km. 97.5 Carretera Tijuana–Ensenada, Ensenada, Baja California, México.

² Facultad de Ciencias Marinas, Universidad Autónoma de Baja California, Km 103 Carretera Tijuana–Ensenada, Ensenada 22860, Baja California, México.

*Autor para correspondencia: ]]> E–mail: dreyfus@cicese.mx

Received November 2010;
accepted June 2011.

RESUMEN

Se desarrolla un modelo de autómata celular (AC) para analizar el comportamiento de los pescadores en términos de pertenencia a un grupo que intercambia información de la pesca y el aspecto personal de la toma de decisiones, donde se define a los pescadores como cartesiano o estocástico. Este modelo pretende ser la estructura genérica para un posterior modelo especifico adecuado a una pesquería real, y muestra cómo se puede representar el comportamiento descrito anteriormente en un AC. Los resultados muestran que, en un mundo simulado, se observan efectos positivos en términos de captura o tasa de captura, de la agrupación y del comportamiento estocástico ante la escasez del recurso. Además, se muestra como el comportamiento de incluir un explorador tiene el potencial de generar beneficios, al igual de ser arriesgado. En caso de generar buena pesca, una embarcación independiente se beneficia más que el explorador en grupo cuando éste último comparte información con los demás integrantes del grupo (efecto cooperación–competencia). Sin embargo, en una situación adversa, el explorador en grupo no se ve tan afectado como la embarcación independiente.

Palabras clave: autómata celular, dinámica de flota, comportamiento estocástico, comportamiento cartesiano, intercambio de información entre pescadores.

ABSTRACT

Key words: cellular automaton, fleet dynamics, stochastic behavior, cartesian behavior, information exchange between fishermen.

INTRODUCCIÓN

Tradicionalmente, las pesquerías han sido estudiadas desde un punto de vista biológico, y el esfuerzo de pesca ha sido incorporado en los modelos como una variable de manejo o de control en la evaluación de los estudios de las poblaciones. Sin embargo, la distribución espacial del esfuerzo pesquero se relaciona con el comportamiento humano y también con la distribución espacial de los peces. Esta distribución espacial es un componente importante del comportamiento dinámico de las flotas pesqueras que deben ser parte fundamental de la investigación pesquera (Hilborn 1985).

El esfuerzo de pesca es una medida de la intensidad de las operaciones de pesca. La definición del esfuerzo depende del tipo de pesquería y arte de pesca, y con frecuencia, del tipo y la cantidad de información disponible. Esto involucra cualquier actividad de indole humana que se relacione con la pesca. Al realizarse estas actividades, se hace uso de recursos materiales y económicos, que a su vez implica un gasto de energia y tiempo. De esta forma, el esfuerzo de pesca se identifica con los sistemas empleados para capturar y la manera en que estos sistemas se aplican en el tiempo y en el espacio (Ehrhardt 1981).

El esfuerzo de pesca se utiliza para estimar la abundancia y para evaluar el estatus de explotación de las poblaciones (Polacheck 1988). No es suficiente tener sólo el conocimiento biológico de los recursos pesqueros para desarrollar estrategias de manejo y esquemas regulatorios eficaces para la administración y el aprovechamiento de los recursos, sino que también se debe considerar el comportamiento de los pescadores. Contar con el conocimiento de cómo los pescadores distribuyen el esfuerzo de pesca en el espacio es esencial para comprender el desarrollo de una pesquería (Hilborn y Walters 1987). Generalmente el pescador opera donde él considera que están localizados los cardúmenes, y su esfuerzo de pesca no está distribuido al azar, más bien está concentrado en las zonas que son "ideales" para la pesca. Este patrón se presenta comúnmente en las pesquerías mayores, como la pesquería del atún (Gulland 1964, Paloheimo y Dickie 1964, Bannerot y Austin 1983), donde la captura por unidad de esfuerzo (CPUE) permanece como un indice de abundancia, que es empleado en el diagnóstico de las poblaciones y comúnmente por las agencias internacionales en pesquerías (Gaertner y Dreyfus–León 2004).

Establecer la dinámica de una flota pesquera ayuda a analizar y a comprender el efecto de la toma de decisiones y la administración pesquera, ya que la distribución del esfuerzo espaciotemporal, a su vez, tiene un efecto en la captura y abundancia del recurso (Botsford et al. 1983). La magnitud y distribución del esfuerzo de pesca están estrechamente relacionadas con la mortalidad de pesca (Mangel y Clark 1983) y la dinámica de las flotas. El esfuerzo pesquero es un componente clave del sistema pesquero para la evaluación de estudios de las poblaciones (Mangel y Clark 1983).

En muchas pesquerías, sobre todo en las oceánicas, el flujo de información entre las embarcaciones afecta la dinámica de la flota y la explotación del recurso. Hoy en dia, el interés en enfocar las investigaciones hacia el comportamiento del pescador va en aumento; se trata de responder dónde y cómo el pescador asigna su esfuerzo para evaluar los efectos de la toma de decisiones en las flotas pesqueras (Little et al. 2004). Por ejemplo, el flujo o intercambio de información con respecto a la calidad de las zonas de pesca puede llegar a influenciar al grupo u otros grupos de pescadores en la toma de decisiones de hacia donde dirigir su esfuerzo (Palmer 1991, Little et al. 2004). Este aspecto del comportamiento del pescador raramente es analizada o modelada (Dreyfus–León 2006).

Los trabajos sobre la distribución espacial del esfuerzo pesquero incluyen desde observaciones humanas cualitativas hasta modelos de simulación y cuantitativos. En estos modelos, generalmente el esfuerzo y el espacio están representados como variables agregadas (Mangel y Clark 1983, Allen y McGlade 1986, Hilborn y Walters 1987, Gillis y Peterman 1998).

Millischer y Gascuel (2006) desarrollaron otro tipo de sistema multiagente centrado en el individuo (individual–based modeling) para modelar las estrategias y eficiencia de pesca con datos simulados. Existen pocos modelos de simulación centrados en el individuo que incluyan alternativas que auxilien a entender mejor, en los procesos de modelación, las interacciones entre los pescadores, la adaptación del comportamiento y la persistencia de problemas complejos relacionados con la pesca (Grimm et al. 1999). Dreyfus–León (2006) utilizó autómatas celulares para modelar las interacciones entre los pescadores con el propósito de distribuir espacialmente el esfuerzo de pesca.

Los autómatas celulares (AC) son sistemas discretos dinámicos basados en relaciones o interacciones locales, como muchos sistemas continuos definidos por ecuaciones diferenciales parciales (Toffoli y Margolus 1987). El universo es una matriz de N dimensiones que se modifica en paralelo con base en las reglas que rigen las interacciones locales. Este tipo de modelación permite desarrollar modelos sin la necesidad de utilizar formalismos matemáticos pesados (Hill y Coquillard 1997).

El presente trabajo utiliza y mejora el modelo desarrollado por Dreyfus–León (2006). Se incluyen dos comportamientos muy estudiados en la toma de decisiones de los pescadores (Allen y McGlade 1986): cartesiano y estocástico (aquellos que más se arriesgan al tomar una decisión). El modelo se evalúa con datos sintéticos de una pesquería ficticia.

METODOLOGÍA

Abordar un problema como la toma de decisiones de los pescadores únicamente a partir de la información disponible es bastante complicado. Sin embargo, este problema se puede simplificar mucho si se contempla modelar con un AC. Para ello, se considera un océano virtual, representado por una matriz de celdas de 100 x 100 de tipo toroidal (i.e., sin bordes verticales ni horizontales).

La asignación inicial tanto de las unidades del recurso (UR) como de la flota pesquera dentro de la matriz es aleatoria. Se usa una población inicial de 2500 UR distribuidas en la matriz de celdas, de tal forma que una celda sólo pueda contener una UR (o ninguna). También se aplica esta regla a las embarcaciones. La simulación consiste de 1000 unidades de tiempo de pesca realizada por las embarcaciones. Si un barco está posicionado en la misma celda que una UR, esto se considera como captura y, por lo tanto, la UR desaparece del escenario. Por otro lado, a las embarcaciones se les permite realizar 10 movimientos de búsqueda local en un área determinada antes de decidir si permanecen o se mueven a otro lado para seguir explorando. La decisión depende del tipo de embarcación, es decir, de sus atributos iniciales (pertenece o no a un grupo y se considera cartesiana o exploradora). Aqui es necesario usar un vecindario dinámico, entendido como la agrupación de celdas con ciertas caracteristicas (Dreyfus–León 2006), lo que también define el área de búsqueda y las áreas vecinas. Si el pescador decide moverse de área, el barco se mueve al centro del espacio elegido.

Cada barco está localizado en el centro de su vecindario y cuenta con una percepción o conocimiento local del área de pesca, donde su dinámica está en función del éxito de captura. El vecindario del autómata que se usa para desarrollar la dinámica tradicional es el vecindario de Moore modificado según el vecindario dinámico de Dreyfus–León (2006) para las decisiones de las embarcaciones relativas al posible cambio de área de pesca (fig. 1). Para esto último, el barco se encuentra en el centro del vecindario (super celda de 11 x 11) y el vecindario no es un espacio fijo en el mundo simulado, sino que se conforma según la posición de la embarcación. La interacción entre los barcos del vecindario es la base del AC. Esta interacción es considerada como un cambio de información al realizar la captura (Dreyfus–León 2006). En cada vecindario todas las embarcaciones participan para definir el estado o la calidad del vecindario en términos de abundancia del recurso. La opinión de la calidad de las celdas está en función de la captura que hayan obtenido los barcos.

Reglas de movimiento

Unidades de recurso

Para simular la dinámica poblacional de las UR (cardúmenes como unidades en el modelo), se han definido ciertas reglas (tabla 1). Estas reglas se definieron originalmente como "reglas de vida" por John Conway en 1970, donde cada celda puede adoptar dos estados dependiendo del estado de las ocho celdas adyacentes.

Según estas reglas, los cambios poblacionales del recurso se representan de manera implicita: reclutamiento, mortalidad, agregaciones y movimientos en grupo. Los cambios se realizan cada 10 unidades de tiempo.

Embarcaciones y estrategias de búsqueda

En el vecindario, todas las condiciones de las celdas están definidas y se siguen unas simples reglas de traslado, puestas en la dinámica del AC para 20 embarcaciones, que a continuación se describen:

]]> 1. En cada unidad de tiempo, se busca la presencia de peces en el vecindario de Moore (8 celdas primarias vecinas).

2. Las embarcaciones se mueven sólo si tienen la posibilidad de capturar. Los movimientos de búsqueda se hacen en el sentido de las manecillas del reloj.

3. Cada 10 unidades de tiempo entra en acción el vecindario extendido y dinámico, que equivale a una supercelda de 11 x 11 celdas del autómata, en la cual el barco se encuentra en el centro, con un vecindario de Moore conformado ahora por 8 superceldas.

4. Si un barco pertenece a un grupo (10 barcos), su vecindario y su supercelda (11 x 11) se evalúan con base en la comunicación con sus compañeros de grupo solamente. Si existe una zona de pesca mejor, según la información de la CPUE recabada por sus compañeros en el vecindario (captura por cada 10 unidades de tiempo), el barco se traslada a ella.

5. En el caso de los agentes independientes (10 barcos), en lugar de intercambiar información sobre el vecindario extendido con otros barcos, detectan sólo la presencia y el número de otros barcos en cada supercelda, y utilizan como criterio de decisión de movimiento el traslado a la supercelda con mayor cantidad de barcos. Si no hay más barcos, permanecen en su supercelda.

6. Las embarcaciones exploradoras independientes o en grupo se mueven aleatoriamente a una zona vecina vacia en caso de no existir otras embarcaciones o contacto con otras embarcaciones en grupo en el vecindario extendido, respectivamente. Los cartesianos también tienen esta opción después de una espera de 50 unidades de tiempo (cinco oportunidades de contacto en el vecindario dinámico).

Según estas simples reglas de decisión, el movimiento del pescador al centro del nuevo vecindario es instantáneo. El modelo se realizó con un programa en lenguaje C.

RESULTADOS

En la figura 2 se muestra, como ejemplo, la captura acumulativa de barcos en grupo y barcos independientes, y la abundancia de cardúmenes de una de las corridas del modelo. Se observa que las capturas acumulativas de los barcos en grupo sobrepasan, al final de la serie de tiempo, la captura de los barcos independientes cuando la abundancia de las UR se reduce.

La tasa de explotación (captura en función de la abundancia) se muestra en la figura 3. La tasa de explotación de los dos tipos de embarcaciones fue similar hasta la mitad del periodo de tiempo; después, los barcos en grupo produjeron, en general, una tasa de explotación más alta.

La captura obtenida por los barcos trabajando en grupo (barcos 1–10) y los barcos independientes (11–20) en dos corridas con exploradores para ambos grupos se presenta en la figura 4. Se observa que las unidades con opción de exploración obtuvieron capturas más altas. En el primer ejemplo (fig. 4a), sólo dos barcos en grupo (1 y 2) y dos barcos independientes (19 y 20) fueron exploradores. En el segundo caso (fig. 4b), tres barcos en grupo (1, 2 y 3) y tres barcos independientes (18, 19 y 20) fueron exploradores. En general, la captura obtenida por los barcos con posibilidad de comunicación fue mayor que la de aquellos que trabajaron independientemente. Por otro lado, los exploradores de ambos tipos de barcos obtuvieron mayor éxito en la pesca. Estos cálculos se hicieron para la segunda mitad de la corrida, cuando la abundancia de la UR es menor.

Se realizaron las pruebas estadísticas de comparación de medias con 30 repeticiones y mediante la prueba t de Student. Se observaron diferencias altamente significativas (P < 0.01) entre barcos en grupo y barcos independientes, entre exploradores en grupo y exploradores independientes, y para la comparación de embarcaciones cartesianas.

Este trabajo no pretende representar una pesquería real. El énfasis está en la metodología y en mostrar las bondades que ésta tiene en el proceso de modelación de sistemas pesqueros. Se optó por utilizar información simulada debido a la falta de información real para modelar y mostrar los posibles efectos del comportamiento humano simulado.

El recurso se representa de manera muy sencilla porque no se pretendió representar a una pesquería en particular. El objetivo fue desarrollar un modelo general que permitiera estudiar y analizar algunos comportamientos de los actores (pescadores) y sus efectos en la eficiencia de pesca. Para adaptar el modelo a una pesquería real, se debe considerar la dinámica espaciotemporal del recurso en cuestión.

Toda la dinámica del esfuerzo se genera con base en un conocimiento local, definido como vecindario en dos niveles, donde no se permite la comunicación o visualización de agentes alejados. Es decir, ese aspecto no se considera en este trabajo. El trabajo se enfoca en analizar algunos comportamientos específicos y excluye el conocimiento de áreas de pesca (memoria, experiencia, aprendizaje). Con base en lo aprendido en este trabajo, en los trabajos futuros se puede plantear un modelo de AC que involucre algunos de estos aspectos, además de considerar aspectos económicos (costo–beneficio), que son los que impulsan las pesquerías.

Todo el conocimiento que se utiliza es "instantáneo", referente al momento particular en dos niveles del AC. En el caso de utilizar esta metodología, el tamaño de la celda o su representación estaría en función de la cobertura espacial de un barco por unidad de tiempo (i.e., el espacio que alcanza a cubrir con relación a la velocidad del barco). El vecindario extendido dependería del equipo a bordo (e.g., radar y sonar).

Se trató de hacer comparables a las embarcaciones que trabajan en grupo con las que no lo hacen, y se intentó no diseñar un barco independiente que, desde su diseño, estuviera limitado con respecto a los barcos en grupo. Por eso, se consideró la posibilidad de que una embarcación o pescador independiente pudiera tener algún tipo de señal o claves de la calidad de los espacios con la detección de otros barcos, aunque no se comunicara con ellos.

Se ajustaron las reglas de los pescadores para que el sistema se comportara como un AC. Las características esenciales fueron ser discreto y que los cambios se realizaran en paralelo y de acuerdo con la información de los vecindarios.

En general, se observa que las embarcaciones en grupo obtuvieron capturas más altas, pero la diferencia fue más marcada cuando la abundancia de la UR fue baja. Es decir, que la ventaja de pertenecer a un grupo se da dependiendo de las condiciones del recurso o del medio ambiente. Esto se aprecia en la gráfica de captura acumulativa, donde se observa que cuando la abundancia del recurso es alta, los barcos independientes tienen un desempeño semejante a los barcos en grupo, por lo que no existe ventaja adaptativa del intercambio de información o de ser estocástico cuando la probabilidad de encontrar el recurso en cualquier zona es relativamente alta. Sin embargo, al disminuir esta probabilidad, la tasa de explotación de los barcos que conforman el grupo en comunicación se mantiene pese a la disminución de la abundancia, mientras que las embarcaciones independientes se ven afectadas. Por lo tanto, el pertenecer a un grupo o intercambiar información da una ventaja adaptativa en situaciones de riesgo o incertidumbre, y el comportamiento exploratorio por sí solo también genera una ventaja. En el caso de un grupo, la comunicación permitió transferir la experiencia de los estocásticos a los demás miembros, mientras que en el caso de los barcos independientes, sólo los estocásticos sobresalieron. Las simulaciones muestran que el comportamiento de exploración puede generar recompensas, aunque en otros casos también puede generar pérdidas. Las embarcaciones exploradoras independientes lograron, en ocasiones, capturas relativamente altas, incluso mayores que las de los exploradores en grupo. Esto último se puede explicar por dos efectos contrarios de la pertenencia a un grupo: cooperación y competencia. Los barcos cartesianos y exploradores se benefician de la embarcación exitosa y al mismo tiempo pueden generar competencia por recurso, disminuyendo los beneficios individuales para ambos tipos de pescadores.

El comportamiento estocástico se convierte en una necesidad, en un comportamiento o estrategia evolutiva estable en las situaciones de incertidumbre descritas, aunque en el caso de un grupo en comunicación, basta la existencia de algunos exploradores para que los cartesianos obtengan una ventaja, como lo menciona Batten (2006). En el caso de los barcos independientes, un comportamiento cartesiano bajo gran incertidumbre no es una estrategia evolutiva estable y sólo el estocástico tiene posibilidad de éxito.

Modelar el comportamiento y la distribución de los barcos con un AC puede ser un método alternativo para calcular la eficiencia de las embarcaciones y sus efectos en las estimaciones de abundancia, y para desarrollar un modelo que pueda ser útil para el administrador de pesquerías, en términos de simular las condiciones y los efectos de una posible regulación pesquera.

Por otra parte, la abundancia sería otro aspecto a modelar de manera diferente o adecuar a la dinámica espaciotemporal de un recurso para hacerla comparable con uno más real. También se podría representar alguna pesquería bentónica, pero en ese caso las UR podrían representar individuos en lugar de cardúmenes, además de que el recurso podría ser sésil.

La aplicabilidad de este modelo puede ser la base para otros modelos que sirvan para simular condiciones de regulación y conservación de recursos y analizar las bondades de estas medidas en un mundo simulado. En cualquier caso, este modelo es genérico y requiere de adecuaciones a cualquier pesquería de interés y a los objetivos particulares de la modelación.

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NOTA

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