A numerical calculation of the electronic specific heat for the compound Sr₂RuO₄ below its superconducting transition temperature

P. Contreras**, J. Burgos*, E. Ochoa*, D. Uzcategui*, Rafael Almeida***

* Departamento de Física, Universidad de Los Andes, Mérida 5101, Venezuela.

** Centro de Física Fundamental ULA.

*** Departamento de Química, Universidad de Los Andes, Mérida 5101, Venezuela.

Received 6 January 2014
accepted 4 March 2014

Abstract

In this work, a numerical study of the superconducting specific heat of the unconventional multiband superconductor Strontium Ruthenate, Sr₂RuO₄, is performed. Two band gaps models are employed, and the results rendered for each of them are compared. One of the models, previously proposed by one of the authors to explain the experimental temperature behavior of the ultrasound attenuation, considers two gaps with point nodes of different magnitude on different gap surface sheets, while the other one is an isotropic and line node model, reported in the literature for describing quantitatively experimental specific heat data. The Sr₂RuO₄ superconducting density of states, DOS, is computed by employing these two models and then, a detailed numerical study of the electronic specific heat, that includes the contribution from the different Fermi sheets, is carried out. It is found that the calculated point node model specific heat temperature behavior shows an excellent agreement with the existent Sr₂RuO₄ experimental data at zero field, particularly, it is obtained that the observed specific heat jump at T_c is precisely reproduced. Also, it is found that the sum of the contributions from the different bands fits quantitatively the measured specific heat data. The results in this work evidence that the Sr₂RuO₄ superconducting states are of unconventional nature, corresponding to those of a point node superconductor, and show the importance of taking into account the multiband nature of the material when calculating thermodynamic superconducting quantities.

Keywords: Electronic specific heat; unconventional superconductors; gap structure; superconducting density of states; point nodes; line nodes.

Resumen

En este trabajo se presenta un estudio numérico de la variación del calor específico electrónico del Rutenio de Estroncio, Sr₂RuO₄ , en su estado superconductor en función de la temperatura. Dos modelos para la descripción de la estructura de bandas de este compuesto son considerados: un modelo de nodos puntuales y otro de nodos lineales. Para cada uno de estos modelos, la densidad de estados superconductores es calculada y un estudio detallado del calor específico electrónico es llevado a cabo. Este estudio incluye la contribución de cada una de las bandas que componen la superficie de Fermi del material al calor específico del sistema. Los resultados numéricos muestran que el modelo de nodos puntuales describe cuantitativamente los datos experimentales existentes para la variacióon del calor específico del Sr₂RuO₄ en función de la temperatura, hallándose que los valores del calor específico corresponden a la suma de las contribuciones de cada una de las bandas. En particular, se encuentra que este modelo es capaz de reproducir precisamente el salto mostrado por el calor específico electrónico a T_c. Finalmente, los resultados evidencian la naturaleza no convencional del estado superconductor del Sr₂RuO₄ , el cual está asociado a una brecha con nodos de tipo puntual. Además, se demuestra la importancia de tener en cuenta la naturaleza multibandas del material considerado para el cálculo de sus variables termodinámicas en el estado superconductor.

PACS: 74.20.Rp; 74.70.Pq; 74.25.Bt

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Acknowledgments

We thank Dr. Y. Maeno for providing the experimental data in Fig. 4 We also acknowledge discussions with Prof. Michael Walker from the University of Toronto, and Profesores Luis Rincon and Andres Eloy Mora from Universidad de Los Andes. This research was supported by the Grant. CDCHTA number C-1851-13-05-B.

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