On singular lagrangians and Dirac's method
J.U. Cisneros–Parra
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosi, Zona Universitaria, San Luis Potosí 78290, México.
Recibido el 2 de septiembre de 2011.
Aceptado el 9 de diciembre de 2011.
Abstract
We show some instances of singular lagrangians from the classical mechanics of particles and apply Dirac's method for building the canonical equations. We find then the reason for the singularity, and therefore, we get the Hamilton equations with the familiar procedure, that is without the need of Dirac's procedure. Known cases of singular lagrangians in special relativity are also presented, and their non–singular alternatives.
Keywords: Singular lagrangian; classical mechanics; special relativity.
Resumen
Se presentan algunos lagrangianos singulares del ámbito de la mecánica clásica de partículas, y se les aplica el método de Dirac para construir las ecuaciones canónicas. Se halla la razón de la singularidad, y, con ello, se obtienen las ecuaciones de Hamilton por el camino acostumbrado, esto es, sin necesidad del metodo de Dirac. Se presentan también casos conocidos de lagrangianos singulares en la relatividad especial y sus alternativas no singulares.
Descriptores: Lagrangiano singular; mecánica clásica; relatividad especial.
PACS: 45.20.Jj; 11.10.Ef
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