Formas de equilibrio de gotas que emergen lentamente de cilindros de pared gruesa

A. López–Villa^a, A. Pérez–Terrazo^b y G.J. Gutiérrez^b, C.A. Vargas^c

^a Coordinación del Posgrado, Instituto Mexicano del Petróleo, Eje Central Lázaro Cárdenas No. 152, Col. Atepehuacan, 07730, México, D.F., México.

^b Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica–Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Azcapotzalco, Instituto Politécnico Nacional, Av. de las Granjas 682, Col. Santa Catarina, Azcapotzalco D.F., 02250, México

^c Laboratorio de Sistemas Complejos, Departamento de Ciencias Básicas, Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco, Av. San Pablo 180, México D.F., 02200, México.

Recibido el 7 de diciembre de 2010
Aceptado el 24 de mayo de 2011

Resumen

Se calculan las formas de equilibrio de gotas que emergen lentamente hacia el exterior de tubos verticales de pared gruesa justo antes de su ruptura. A bajos gastos es posible calcular las formas de las gotas a partir del balance entre las presiones hidrostática y de inyección y la presión capilar. Se encuentran varias soluciones analíticas de las formas de las gotas correspondientes a diversos límites asintóticos de la ecuación de balance. Otras formas de equilibrio también son calculadas a través de la solución numérica de la ecuación de Young–Laplace. El acuerdo entre los experimentos cualitativos y los resultados teóricos validan este trabajo. Se muestra que la formación de gotas depende finalmente del número de Bond, de la presión de inyección y del valor del ángulo de contacto.

Descriptores: Gotas; efectos capilares; interacción con superficies.

Abstract

The equilibrium shapes of the drops that emerge slowly outside of vertical, thick–walled tubes were calculated. For low flow rates it is possible to calculate the shape of drops by using the balance equation between the hydrostatic and the capillary pressure. Asymptotic solutions of the balance equation were found in terms the drop shapes just before of their rupture. Other equilibrium shapes are also calculated through the numerical solution ofthe Young–Laplace equation. The qualitative agreement between experiments and theoretical results validate this work. As a result, it is found that the sizes and shapes of drops depend on the Bond number, the injection pressure and the value of the contact angle.

PACS: 47.55.D–; 47.55.nb; 47.55.dr

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Agradecimientos

A. L–V. y A. P–T. agradecen al CÓMECYT por las becas de Doctorado y Maestría, respectivamente, que ayudaron a la realización de este trabajo. Los autores también agradecen a los Profs. A. Medina, F.J. Higuera y P.D. Weidman por sus comentarios sobre la formulación teórica del problema. Los autores agradecen al IPN el apoyo para la realización de este trabajo mediante el proyecto SIP 20100890 y al CONACYT–IPN mediante el proyecto de equipamiento "Laboratorio de experimentación entermofluidos". Finalmente, agradecemos a los árbitros anónimos sus valiosos comentarios los cuales mejoraron sustancialmente este trabajo.

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