Amplitude and phase recovering from a micro–digital hologram using angular spectrum

M. León*, R. Rodríguez–Vera, J.A. Rayas, and S. Calixto

Centro de investigaciones en óptica, A.C. Loma del bosque 115, León, Guanajuato, 37150, México, e–mails:*migue@cio.mx; rarove@cio.mx; jrayas@cio.mx; scalixto@cio.mx.

Recibido el 25 de noviembre de 2010 ]]> Aceptado el 31 de mayo de 2011

Abstract

In this paper we present a method to get the complex amplitude of a digital hologram obtained through phase shifting transmission digital holographic microscopy. This is based on the angular spectrum method as a reconstruction algorithm employing an in–line experimental setup. The reconstruction technique automatically eliminates the zero order and the twin images from the digital hologram. By means of a reference hologram reconstruction method, a temporal averaging procedure and a focus distance averaging of the reconstructed complex amplitude, we extend an already efficient methodology to obtain high precision phase images with a reduced amount of aberrations caused by the microscope objective, and at the same time, we reduce the optical noise of the reconstructed complex amplitude. Using a homemade micro–thin film step surface, our system was calibrated and made traceable to an atomic force microscope (AFM). It is shown that our experimental results, compared to those given by the AFM, reach an axial accuracy of 9.7 nm from a typical phase sample.

Keywords: Digital holography; aberration compensation; computer holography; phase retrieval; microscopy; image reconstruction techniques; phase measurement; surface measurements; roughness.

Resumen

En este trabajo presentamos una metodología para la obtencion de la amplitud compleja de un holograma digital por medio de un microscopio holográfico digital en transmisión usando corrimiento de fase. Como método de reconstrucción se usa el algoritmo de propagación del espectro angular, empleando un arreglo experimental en eje. Esta técnica de reconstrucción elimina de manera automática el orden cero y la imagen gemela del holograma digital. Por medio del método de reconstruccion del holograma de referencia, el metodo del promediado temporal y el metodo de promediado de la distancia focal de la amplitud compleja reconstruida ampliamos una metodología eficiente para obtener imágenes de fase de alta precisión con una cantidad reducida de aberraciones provocadas por el objetivo de microscopio, así como la reduccion de ruido óptico de la amplitud compleja reconstruida. Usando una micro película delgada superficial en forma de escalon hecha en casa como primera muestra, nuestro sistema fue calibrado y con los resultados de un microscopio de fuerza atómica como medio de trazabilidad de la misma muestra. Se muestra que nuestros resultados experimentales comparados con los del microscopio de fuerza atómica alcanzan una precisión axial de 9.7 nm de una muestra típica de fase.

Descriptores: Holografía digital; compensación de aberraciones; holografía por computadora; recuperación de fase; microscopia; técnicas de reconstrucción de imagen; medicion de fase; medición superficial; rugosidad.

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Acknowledgments

Authors would like to recognize the financial support pro–vided by the Council of Science and Technology of the State of Guanajuato (CONCYTEG) under grant No. 09–04–K662–055–A03. Also, Miguel Leon would like recognize the scholarship from CONACyT.

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