Estimador estocástico para un sistema tipo caja negra
J. de J. Medel Juárezª, R.U. Parrazalesb, R.P. Orozcoc
ª Centro de Investigación en Computación del Instituto Politécnico Nacional, Av. Juan de Dios Bátiz s/n casi esq. Miguel Othón de Mendizábal, Unidad Profesional Adolfo López Mateos, México D.F. 07738, México.
b Centro de Investigación en Computación del Instituto Politécnico Nacional, Av. Juan de Dios Bátiz s/n casi esq. Miguel Othon de Mendizabal, Unidad Profesional Adolfo López Mateos, México, D.F. 07738, México.
c Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del Instituto Politécnico Nacional, Legaria No. 694, México D.F. 11500, México.
]]>Recibido el 3 de noviembre de 2010
Aceptado el 29 de abril de 2011
Resumen
Este artículo considera a un sistema tipo caja negra con dinámica interna desconocida. Para describirla se requiere de un estimador basado en la variable instrumental, de la matriz de transición y del identificador que es resultado de un modelo simplificado. El modelo propuesto de manera recursiva esta en espacio de estados y tiene explícitamente la ganancia interna, como el único elemento desconocido por describir. El estimador se aproxima y en el mejor de los casos, converge a una vecindad de la referencia, lo que permite ser una herramienta del identificador al usar a la matriz de transiciones de una manera analítica resolviendo el problema de convergencia del filtro. La convergencia puede observarse por el funcional recursivo del error de identificación. Como ejemplo, se desarrollo la simulación del modelo en diferencias finitas de un motor de CD requiriendo conocer que dinámica interna de operación tiene. El estimador con la variable instrumental logre) describir al parámetro para diferentes condiciones de operación y se dio seguimiento a la señal. El funcional de error para diferentes ganancias dentro de la región de estabilidad discreta, es convergente. Y la función de distribución del identificador se aproxima a la corriente directa del modelo.
Descriptores: Procesos estocásticos; estimación; filtrado; identificación.
Abstract
This paper considers a black box system with unknown internal dynamics. The estimator based on instrumental variable requires, the transition matrix used in the identifier which results in a simplified model. The recursive space state model allows an explicit internal gain which is unknown and undescribed. The recursive estimator allows knowing the internal dynamics of the black box system in an analytic manner and in the best cases, converges to a reference neighborhood, becoming a necessary identification tool solving the convergence filter problem. The convergence estimator and the identifier are seen from the recursive functional identification error. An example was developed to simulate the DC motor in a finite differences model that requires knowing the operation of internal dynamics. The instrumental variable estimator describes the different operating condition parameters and monitors the direct current signal in finite differences. The functional error to different gains in the stability discrete region converges, and approximates the distribution of the direct current model.
]]> Keywords: Stochastic processes; estimation; filtering; identification.
PACS: 02.30.Yy; 07.50.–x; 02.70.Br
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Referencias
1. J. Abonyi, Fuzzy model identification for control 1st ed (Birk–hauser Boston 2003) p. 19. [ Links ]
2. P. Englezos y N. Kalogerakis, Applied Paramter Estimation for Chemical Engineers 1st ed (Marcel Dekker 2001) p. 218. [ Links ]
3. A. Aguado Behar y M. Martínez Iranzo, Identificación y Control Adaptivo 1st ed (Pearson 2003). p. 50. [ Links ]
4. A. Sinha, Linear Systems: Optimal and Robust Control 1st ed (CRC Press. 2007). p. 150. [ Links ]
5. W.S. Levine, The Control Handbook 1st ed (CRC Press. 1996). p. 575. [ Links ]
6. R.E. Curry, Estimation and Control with Quantized Measurements 1st ed (MIT Press. 1970). p. 14–15. [ Links ]
7. Hidden Markov Models Estimation and Control 1st ed (Springer USA 1995). p. 19. [ Links ]
8. M. Godin, Identification and Estimation for Models Described by Differential Algebraic Equations 1st ed (Linkoping 2006) p. 12–13. [ Links ]
9. T. Sodertrom y P. Stoica, System Identification 1st ed (Prentice Hall 1989). p. 402. [ Links ]
10. J. J. Medel, Computacion y Sistemas (2004). [ Links ]
11. J.J. Medel y C.V. García, Rev. Mex. Fís. (2010). [ Links ]
12. J.J. Medel y M.T. Zagaceta, Rev. Mex. Fís. (2010). [ Links ]
13. E.M. Gutierrez–Arias et al., Rev. Mex. Fís. (2011). [ Links ]
14. I. Estrada y J.J. Medel, Filtrado adaptivo para sistemas AR de 1er. orden (Tesis Maestría, CIC–IPN 2010). [ Links ]
15. S. Haykin, Kalman filtering and neural networks 1st ed (John Wiley and Sons Inc., 2001). p. 3–10. [ Links ]
16. E. Wells et al. , J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 43 (2010) DOI: 10.1088/0953–4075/43/1/015101. [ Links ]
17. I. Rodrigues et al., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 43 (2010) DOI: 10.1088/0953–4075/43/12/125505. [ Links ]
18. W. Wang, J. Shen y X.X. Yi, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42 (2009) DOI: 10.1088/0953–4075/42/21/215504. [ Links ]
19. R.E. Kalman, A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems (Transactions of the ASME–Journal of Basic Engineering, 82, Series D, 1960). p. 35. [ Links ]
]]>