Relativistic charged particle in a uniform electromagnetic field
G.F. Torres del Castilloª, C. Sosa Sánchezb
ª Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla, Puebla, Pue., 72570, México.
b Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado postal 1152 Puebla, Pue.,72001, México.
]]> Recibido el 14 de mayo de 2010
Abstract
The equations of motion for a relativistic charged particle in a uniform electromagnetic field are solved in a covariant form by calculating the exponential of the matrix corresponding to the electromagnetic field tensor. It is shown that owing to the antisymmetry of the electromagnetic field tensor, the exponential mentioned above can be easily calculated. Some results are then applied to study the algebraic properties of the energy–momentum tensor of the electromagnetic field and the orthogonal transformations in spaces of dimension 4.
Keywords: Electromagnetic field; matrix exponentials; dominant energy condition; orthogonal transformations.
Resumen
Se resuelven las ecuaciones de movimiento de una partícula relativista cargada en un campo electromagnético uniforme en forma covariante, calculando la exponencial de la matriz correspondiente al tensor del campo electromagnético. Se muestra que debido a la antisimetría del tensor del campo electromagnético, dicha exponencial se puede calcular fácilmente. Algunos resultados se aplican para estudiar las propiedades algebraicas del tensor de energía–momento del campo electromagnético y las transformaciones ortogonales en espacios de dimensión 4.
Descriptores: Campo electromagnético; exponenciales de matrices; condición de energía dominante; transformaciones ortogonales.
]]>PACS: 03.30.+p; 03.50.De; 02.20.Qs
DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF
References
1. A.H. Taub, Phys. Rev. 73 (1948) 786. [ Links ]
2. A.T. Hyman, Am. J. Phys. 65 (1997) 195. [ Links ]
]]>3. G. Muñoz, Am. J. Phys. 65 (1997) 429. [ Links ]
4. J. Fredsted, J. Math. Phys. 42 (2001) 4497. [ Links ]
5. S.A. Chin, J. Math. Phys. 50 (2009) 012904. [ Links ]
6. J.D. Jackson, Classical Electrodymanics, 2nd ed., (Wiley, New York, 1995). [ Links ]
7. M. Hirsch and S. Smale, Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra, (Academic Press, New York, 1974). [ Links ]
]]>8. K.B. Wolf, Rev. Mex. Fis. 49 (2003) 465. [ Links ]
9. G.F. Torres del Castillo, Spinors in Four–Dimensional Spaces, (Birkhäuser, Boston, 2010). [ Links ]
10. G.B. Arfken and H.J. Weber, Mathematical Methods for Physicists, 6th ed., (Elsevier Academic Press, Amsterdam, 2005), Chap. 3. [ Links ]
]]>