(Q i, Pi), is considered. In the examples presented here, the kernel of the integral transform turns out to be essentially exp , where Λ (q i, Qi) is defined by Pi dQi = p i dq i + dΛ. In the case of the time evolution, which is a canonical transformation, the kernel of the transform is the propagator, and is obtained directly by making use of the solution to the classical equations of motion.]]>
(Qi, Pi). En los ejemplos presentados aquí, el núcleo de la transformada integral resulta ser esencialmente exp , donde Λ (q i, Qi) esta definida por Pi dQi= p i dq i + dΛ. En el caso de la evolución temporal, la cual es una transformación canónica, el núcleo de la transformada es el propagador, y se obtiene directamente haciendo uso de la solución de las ecuaciones de movimiento clásicas.]]>
Investigación
Representation of canonical transformations in quantum mechanics
G.F. Torres del Castilloa, H. Bello Martínezb, R.J. Mejía Sánchezb, and J.M. Zárate Pazb
ª Departamento de Física Matematica, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla, 72570 Puebla, Pue., México.
b Facultad de Ciencias Físico Matematicas, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal 1152 72001 Puebla, Pue., México.
Recibido el 24 de febrero de 2009 ]]>
Aceptado el 20 de marzo de 2009
Abstract
The transformation of the wave functions induced by a given canonical transformation in the classical phase space, (qi,pi) (Q i, Pi), is considered. In the examples presented here, the kernel of the integral transform turns out to be essentially exp , where Λ (qi, Qi) is defined by PidQi = pidqi+ dΛ. In the case of the time evolution, which is a canonical transformation, the kernel of the transform is the propagator, and is obtained directly by making use of the solution to the classical equations of motion.
Se considera la transformación de las funciones de onda inducida por una transformación canónica dada en el espacio fase clásico, (qi,pi) (Qi, Pi). En los ejemplos presentados aquí, el núcleo de la transformada integral resulta ser esencialmente exp , donde Λ (qi, Qi) esta definida por PidQi= pidqi+ dΛ. En el caso de la evolución temporal, la cual es una transformación canónica, el núcleo de la transformada es el propagador, y se obtiene directamente haciendo uso de la solución de las ecuaciones de movimiento clásicas.
Descriptores: Funciones de onda; representación de coordenadas; transformaciónes canónicas; propagadores.
, where Λ (q i, Qi) is defined by Pi dQi = p i dq i + dΛ. In the case of the time evolution, which is a canonical transformation, the kernel of the transform is the propagator, and is obtained directly by making use of the solution to the classical equations of motion.]]>
(Q i, Pi), is considered. In the examples presented here, the kernel of the integral transform turns out to be essentially exp 
, where Λ (qi, Qi) is defined by PidQi = pidqi + dΛ. In the case of the time evolution, which is a canonical transformation, the kernel of the transform is the propagator, and is obtained directly by making use of the solution to the classical equations of motion.