Propagation of linear MHD waves in a hydrogen plasma: the mode crossing problem
C. Tremola, L. Di G. Sigalotti, and E. Sira
Centro de Física, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, IVIC, Apartado 21827, Caracas 1020A, Venezuela.
Recibido el 25 de noviembre de 2003
Aceptado el 22 de abril de 2004
Abstract
Here we use linear analysis to investigate the propagation of small thermal and magnetohydrodynamic (MHD) disturbances in a heat–conducting, ionizing–recombining, hydrogen plasma threaded by an external uniform magnetic field. Linearization of the governing MHD equations for this model leads to a dispersion equation for the wavenumber k as a function of the frequency ω which may be either quadratic or cubic in k2, depending on the orientation of the magnetic field. In either case, the solution of the dispersion equation is such that crossing of the roots may happen at some frequencies, implying that they may not always correspond to the same particular physical wave. The crossing of modes is merely a mathematical property of the solution and must not be interpreted as an interchange of the thermal and MHD waves' physical nature at the crossing frequency. Here we find that mode crossing is a function of the wave frequency, plasma temperature, magnetic field strength and orientation.
Keywords: Magnetohydrodynamics and plasmas; magnetohydrodynamic waves; sound waves; wave propagation.
Resumen
Mediante un análisis lineal se estudia la propagación de perturbaciones térmicas y magnetohidrodinámicas (MHD) en un plasma de hidrógeno sujeto a la acción de un campo magnético externo de intensidad uniforme, incluyendo los efectos de conducción de calor, fotoionización y fotorecombinación. A partir de la linealización de las ecuaciones MHD para este modelo se obtiene una ecuación de dispersión para el número de onda k en funcion de la frecuencia ω, que puede ser cuadrática o cúbica en k2 dependiendo de la orientación del campo magnético. En ambos casos, la solución de la ecuación de dispersión es tal que las raices pueden cruzarse a determinadas frecuencias. De este modo, las raices no siempre corresponderán a la misma onda para todo el espectro de frecuencias. El cruce de modos es una propiedad matemática de la solución y no debe interpretarse como un intercambio de la naturaleza física de las ondas. Se encuentra que el cruce de modos es una función de la frecuencia, de la temperatura del plasma y de la orientación e intensidad del campo magnético.
Descriptores: Magnetohidrodinámica y plasmas; ondas magnetohidrodinámicas; ondas acústicas; propagación de ondas.
PACS: 95.30.Qd; 52.35.Bj; 52.35.Dm; 94.20.Bb
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References
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