Analytic partition function for plasmas
O. Cardonaa, E. Simonneaub and L. Crivellaric
a Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica Apartado Postal 51 y 216, 72000 Puebla, Pue., México, e-mail: ocardona@inaoep.mx
b Institut d'Astrophysique de Paris CNRS, 98 bis Boulevard Arago, 75014 Paris, France.
c Osservatorio Astronomico di Trieste via G.B. Tiepolo, 11, 34131 Trieste, Italia and Instituto de Astrofísica de Canarias, via Lactea, S/n, 38200 La Laguna, Tenerife, España, e-mail: luc@ll.iac.es
]]>Recibido el 18 de octubre de 2004.
Aceptado el 12 de septiembre de 2005.
Abstract
The partition function for atoms in a gas with partial ionization is obtained by assuming that the internal and atomic linear energy densities are equal, and considering that the kinetic energy per degree of freedom is sufficient to ionize the upper levels of the atoms, and, at the same time, approximating the sum by an integral, which we solve using the mean value theorem for integrals. The resulting function reproduces the behavior of the partition function in the region of validity of perfect gases; it is also analytic and compact.
Keywords: Partition function; plasmas; equation of state; stellar atmospheres.
Resumen
La función de partición para átomos en un gas con ionización parcial se obtiene suponiendo que las densidades lineales de energía interna y atómica son iguales, y considerando que la energía cinética por grado de libertad es suficiente para ionizar los niveles superiores de los átomos y al mismo tiempo, aproximando la suma por una intergral, la cual resolvemos usando el teorema del valor medio para integrales. La función resultante reproduce el comportamiento de la función de partición en la región de validez de los gases perfectos, además es analítica y compacta.
]]> Descriptores: Función de partición; plasmas; ecuación de estado; atmósferas estelares.
PACS: 05.70.Ce; 52.25.Kn; 97.10.Ex
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Acknowledgments
We acknowledge partial support from CONACYT to project 34564-E.
References
]]>1. A. Unsöld, Zs. Ap. 24 (1948) 355. [ Links ]
2. M. Planck, Ann. Physik. 75 (1924) 673. [ Links ]
3. H.C. Urey, Ap. J. 59 (1924) 1. [ Links ]
4. E. Fermi, Z. Physik. 26 (1924) 54. [ Links ]
5. H.P. Robertson and J.M. Dewey, Phys. Rev. 31 (1928) 973. [ Links ]
]]>6. C. Lanczos, Z. Physik. 68 (1931) 204. [ Links ]
7. A. Pannnekoek, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 98 (1938) 694. [ Links ]
8. D.R. Inglis and E. Teller, Ap. J. 90 (1939) 439. [ Links ]
9. C. de Jager and L. Neven, Bul. Astron. Inst. Neth. 15 (1960) 55. [ Links ]
10. F.J. Rogers, H.C. Graboske, and D.J. Harwood, Phys. Rev. 1 (1970) 1577. [ Links ]
]]>11. D. Fischel and W.M. Sparks, Ap. J. 164 (1971) 359. [ Links ]
12. D.G. Hummer and D. Mihalas, Ap. J. 331 (1988) 794. [ Links ]
]]>