Image restoration of blurring due to rectilinear motion: constant velocity and constant acceleration

J.S. Pérez Huerta and G. Rodriguez Zurita

Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal 1152, Puebla Pue., México, e-mail: est091@fcfm.buap.mx, gzurita@fcfm.buap.mx

Recibido el 6 de diciembre de 2004. ]]> Aceptado el 24 de mayo de 2005.

Abstract

If a relative motion exists between a given object's image and a recording medium (such as a photographic film) during exposure, the recorded image will be blurred. This effect can be expressed by an impulse response in irradiance function and the respective image restoration is made possible by a post-recording process. General one-dimension motion is considered here. Two cases are discussed: constant velocity motion and constant acceleration motion. Image simulations representing those degradation mechanisms are shown, as well as the corresponding restored images after using the method which is described in this work. This method is based on Dirac delta function propreties. We also show real digital images affected by those motions. It can be experimentally obtained by using an air-rail. The blurred images are processed digitally by spatial filters given by the proposed method. Numerical and experimental results are shown.

Keywords: Image forming and processing; Fourier optics; modulation and optical transfer functions.

Resumen

Si durante el registro de una imagen (una exposición fotográfica, por ejemplo) existiera un movimiento relativo entre ésta y el medio de registro, la imagen grabada resultará deteriorada (emborronada). Este efecto se expresa por medio de la función de respuesta impulso en irradiancia, y a partir de esta es posible restaurar la imagen mediante procesos posteriores al registro. Aquí se considera movimiento rectilíneo general y se analizan los casos de movimiento uniformemente lineal y movimiento uniformemente acelerado. Se presentan simulaciones de imágenes afectadas por estos movimientos así como su restauración al aplicar el procedimiento sugerido por el análisis descrito, que se basa en propiedades de la función delta de Dirac. También se muestran imágenes reales digitalizadas afectadas por los movimientos mencionados con la ayuda de un riel sin fricción. Estas imágenes se procesan digitalmente implementando filtros espaciales sugeridos por el método propuesto. Se muestran los resultados correspondientes.

Descriptores: Formación y procesamiento de imágenes; óptica de Fourier; funciones de modulación y transferencia óptica.

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Acknowledgments

The authors would like to thank Teresita de Jesús Angeles Noë for her assistance in obtaining experimental pictures. One of the authors (J.S.P.H.) wishes to acknowledge the support given by VIEP-BUAP through project II 158-04/EXE/I.

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