Existencia y perturbación de solitones "embebidos", gobernados por una extensión de la ecuación NLS
A. Espinosa-Cerón1, J. Fujioka2*, A. Gómez-Rodríguez2
1 Facultad de Ciencias, UAEMEX, Toluca 50000, Edo. de México, México
2 Instituto de Física, UNAM, Apartado Postal 20-364, México D.F., 01000, México *fujioka@fisica.unam.mx
Recibido el 14 de febrero de 2002. ]]> Aceptado el 13 de junio de 2003.
Resumen
En este trabajo se determinan las condiciones bajo las cuales existen "solitones embebidos" (SE), así como pulsos brillantes y oscuros convencionales, en una extensión de la ecuación no lineal de Schrödinger cúbica (NLS) con términos dispersivos y no lineales de orden superior. La estabilidad de estos SE se estudia numéricamente y se encuentra que estos solitones son semi-estables. Posteriormente, se analiza el comportamiento oscilatorio amortiguado de los SE perturbados mediante un procedimiento variacional, y se encuentra que el amortiguamiento es una consecuencia directa de la emisión de radiación. Finalmente, se muestra que la unicidad de estos SE es debida a un delicado balance entre no linealidad y dispersión.
Palabras clave: Solitones; ecuación no lineal de Schrödinger; métodos variacionales; radiación.
Abstract
We determine the conditions for the existence of "embedded solitons" (ES), and conventional bright and dark pulses, in an extension of the cubic nonlinear Schrodinger (NLS) equation with higher-order dispersive and nonlinear terms. The stability of these SE is studied numerically, and it is found that these solitons are semi-stable. The damped oscillatory behavior of the perturbed SE is then analyzed by a variational method, and it is shown that this damping is a consequence of the emission of radiation. Finally, it is shown that the uniqueness of these SE is due to a delicate balance between nonlinearity and dispersion.
Keywords: Solitons; nonlinear Schrödinger equation; variational methods; radiation.
PACS: 42.65.Tg; 02.30.Jr; 02.60.Cb
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