Fast algorithm for bilinear transforms in optics

A. S. Ostrovsky¹, O. Ramos Romero¹, G. Martínez Niconoff²

¹ Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas C.P. 72570, Puebla, Pue. México. E-mail: andreyo@fcfm.buap.mx

² Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica, Departamento de Óptica C.P. 72000, Puebla, Pue., México. E-mail: gmartin@inaoep.mx

Recibido el 4 de mayo de 2001. ]]> Aceptado el 15 de enero de 2002.

Abstract

The fast algorithm for calculating the bilinear transform in the optical system is proposed. This algorithm is based on the coherent-mode representation of the cross-spectral density function of the illumination. The algorithm is computationally efficient when the illumination is partially coherent. Numerical examples are studied and compared with theoretical results.

Keywords: Bilinear transform; fast algorithm; cross-spectral density, coherent-mode representation.

Resumen

Se propone un algoritmo rápido para calcular la transformación bilineal en un sistema óptico. Este algoritmo está basado en la representación en modos coherentes de la función de densidad espectral cruzada de la iluminación. El algoritmo es eficiente computacionalmente cuando la iluminación es parcialmente coherente. Se estudian ejemplos numéricos y se comparan con resultados teóricos.

Palabras clave: Transformación bilineal; algoritmo rápido; densidad espectral cruzada; representación en modos coherentes.

PACS: 42.25.Kb; 42.30.Va; 42.30.Kq; 42.15.Eq

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Acknowledgments

This work was supported by the National Council for Science and Technology of México (CONACyT) under the projects 25841-E and 36875-E.

References

1. M. Schetzen, The Volterra and Wiener Theories of Non-linear Systems (Wiley, New York, 1980).         [ Links ]

2. B.E. Saleh, Optical Acta 26 (1979) 777.         [ Links ]

3. A.S. Ostrovsky, O. Ramos-Romero and M.V. Rodríguez-Solís, Opt. Rev. 3 (1996) 492.         [ Links ]

4. E. Wolf, J. Opt. Soc. Am. 72 (1982) 343.         [ Links ]

5. J.W. Goodman, Statistical Optics (Wiley, New York, 1985).         [ Links ]

6. A. Starikov, J. Opt. Soc. Am. 72 (1982) 1538.         [ Links ]

7. A. Starikov and E. Wolf, J. Opt. Soc. Am. 72 (1982) 923.         [ Links ]

8. R. Simon and N. Mukunda, J. Opt. Soc. Am. A 10 (1993) 2008.         [ Links ]

9. F. Gory, G. Guattari and C. Padovani, Opt. Commun. 64 (1987) 311.         [ Links ]