Evaluación del riesgo al acuífero de Xochimilco por lluvias extremas

Assessment of risk due to extreme rainfall for the Xochimilco aquifer

Said Navarrete, Blanca Jiménez*, Inés Navarro, Ramón Domínguez

Universidad Nacional Autónoma de México. *Autor de correspondencia.

Dirección institucional de los autores:

M.I. Said Navarrete
Dra. Blanca Jiménez
M.C. Inés Navarro
Dr. Ramón Domínguez
Instituto de Ingeniería
Universidad Nacional Autónoma de México
Circuito Escolar s/n ]]> Ciudad Universitaria, colonia Copilco El Bajo,
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México, D.F., México
Tel.: +(52) (55) 5623 3675
bjimenezc@iingen.unam.mx
ing@pumas.iingen.unam.mx
rdm@pumas.iingen.unam.mx.

Recibido: 25/06/12
Aceptado: 17/10/12

Resumen

Este estudio calcula el riesgo de deterioro de la calidad del agua del acuífero de Xochimilco en la ciudad de México. Primero se evaluó la vulnerabilidad del acuífero utilizando el método Groundwater hydraulic confinement-Overlaying strata-Depth to groundwater table (GOD), considerando un tiempo de retraso menor a un año. Posteriormente, se analizó la correlación entre los máximos mensuales de precipitación y los indicadores de calidad del agua, conductividad y sólidos disueltos totales (SDT), para el periodo 1980-2007. En seguida, se proyectaron con el uso del modelo de series de tiempo PAR(2) las anomalías en la precipitación mensual generadas por el Sistema de Información de Escenarios de Cambio Climático Regionalizados (SIECCRe), bajo el escenario A2, para los periodos 2011-2030 y 2031-2050, a fin de estimar valores de conductividad y SDT, en función de la precipitación mediante el modelo Gumbel mixta. El análisis de vulnerabilidad muestra que es alta en la región este y baja en la región oeste, que el acuífero responde aproximadamente en cuatro meses, y que muestras con valores elevados de conductividad tienen más probabilidad de encontrar coliformes fecales. Por último, para las proyecciones al 2011-2030 y 2031-2050, se espera que la probabilidad se mantenga constante para el primer periodo, pero se espera un incremento del 28% en la región este y 21% en la región oeste, para el segundo periodo.

Palabras clave: acuífero, calidad del agua, cambio climático, lluvia extrema, series de tiempo, vulnerabilidad.

Abstract

This study estimated the risk of deterioration in the water quality of the Xochimilco aquifer, Mexico City. First, the vulnerability of the aquifer was evaluated using the Groundwater hydraulic confinement - Overlaying strata- Depth to groundwater table (GOD) method, considering a response time of less than one year. Subsequently, the correlation between maximum monthly precipitation and water quality indicators was analyzed, for conductivity and total dissolved solids (TDS) for the period 1980-2007. Then, using the PAR(2) time series model, monthly precipitation anomalies were projected using the Regionalized Climate Change Scenarios Information System (SIECCRe, Spanish acronym), based on the A2 scenario for the periods 2011-2030 and 2031-2050. These projections were used with the Gumbel mixed model to estimate conductivity and TDS values for precipitation. The analysis showed that vulnerability is high in the eastern region and low in the west, and that the aquifer responds in roughly four months. In addition, samples with elevated conductivity values were found to have an increased probability of containing fecal coliforms. Finally, for the projections for 2011-2030 and 2031-2050, the probabilities are expected to remain constant for the first period, and increase to 28% in the east and 21% in the west for the second period.

Keywords: aquifer, water quality, climate change, extreme rainfall, time series, vulnerability.

Introducción

Bates et al. (2008) mencionaron que existe un vínculo entre las lluvias extremas y el deterioro de la calidad del agua superficial y subterránea. Esto es confirmado por Rozemeijer et al. (2009), quienes encontraron en acuíferos de Holanda, que las concentraciones de nitratos se incrementaron entre 55 y 153% ante la ocurrencia de lluvias extremas atribuidas a la variabilidad climática. Estos son dos ejemplos de estudios; sin embargo, existe una carencia de análisis sobre dicho fenómeno, ya que intervienen una gran cantidad de variables y, en el caso de la ocurrencia de precipitación, el tiempo que el flujo tarda en llegar al acuífero de extracción es también variable.

El tiempo de retraso es el requerido para que el nivel piezométrico en un acuífero alcance el equilibrio después de una perturbación hidráulica; en este caso está dado por el cambio en la tasa de recarga y es un factor que determina el movimiento de contaminantes que va de días hasta miles de año. Sin embargo, en acuíferos constituidos por roca basáltica, como el de Xochimilco, se ha observado que presentan valores altos de conductividad hidráulica y del coeficiente de almacenamiento; esto, aunado al bombeo y la ocurrencia de precipitaciones extraordinarias, que derivan en una mayor escorrentía, inducen a un flujo más rápido, por lo que se espera que este tiempo de retraso (t_t) se reduzca a menos de un año. Otros factores que aceleran el flujo son la presencia de fracturas en la roca y el contenido de arcilla —que en su conjunto condicionan este tiempo de retraso—, la concentración y dirección del flujo de contaminantes hacia los acuíferos (Alley et al., 2010). Por otra parte, Foster et al. (2002) indicaron que además de estos factores, intervienen la distancia entre los pozos de extracción y el sitio de recarga, su profundidad y los patrones de bombeo, ya que contribuyen a alterar el gradiente y la dirección de flujo. En este sentido, Embrey y Runkle (2006), y Nolan y Hitt (2006), a partir de datos de 2 306 pozos en Estados Unidos, encontraron que el contenido de coliformes fecales y nitratos es mayor en pozos perforados en roca fracturada, de poca profundidad (entre 10 y 50 m), localizados a menos de 1 km del sitio de recarga y cercanos a fuentes contaminantes. Estos elementos los presenta el acuífero de Xochimilco, lo cual lo hace más vulnerable.

Existen diversas metodologías para determinar la vulnerabilidad, algunas de la cuales emplean modelos numéricos sofisticados para simular los procesos físicos, químicos y biológicos que ocurren en el subsuelo (Shirazi et al., 2012). Entre los métodos más comunes se encuentran el DRASTIC, AVI, GOD, EPIK, RISKE, COP y el SINTACS (Ramos et al., 2010; Kattaa et al., 2010). Vías et al. (2010) emplearon el método COP (Concentration of flow-ovelaying layers-precipitation regime) para cuatro acuíferos de Europa; Kattaa et al. (2010) usaron el RISKE (Aquifer rock, infiltration condition, soil, degree of karstification and epikarst presence or absence) para un acuífero de Siria. En ambos se encontró que los acuíferos kársticos con suelos no saturados y bajo condiciones de variabilidad de precipitación son más vulnerables que los acuíferos carbonatados en condiciones normales de precipitación. Ramos et al. (2010) utilizaron el método SINTACS (Static level depth, net recharge, non saturated zone, soil types, aquifer type, hydraulic conductivity of the aquifer and topographic slope) para la cuenca de la ciudad de México, encontrando alta vulnerabilidad en la zona rocosa expuesta del sureste y valores intermedios de vulnerabilidad en la zona de transición, en tanto que la vulnerabilidad resultó baja al interior de la cuenca. Los valores más altos de vulnerabilidad los halló cerca del cementerio de Tláhuac y en la región de Iztapalapa, donde las posibles fuentes de contaminación son las fugas de los drenajes. Por otra parte, Foster et al. (2002) y Kavehkar et al. (2010), sugieren el empleo del modelo GOD cuando se tienen pocos datos disponibles para determinar la vulnerabilidad, ya que es más sensible a los elementos geológicos. Este método ya fue aplicado en México por Stuart y Milne en 1997, para evaluar el grado de deterioro de la calidad del agua subterránea de León, Guanajuato, debido al riego con agua tratada. El método consiste en representar en forma gráfica las características hidrogeológicas de los estratos del suelo y atribuirles un valor numérico (Foster et al., 2002).

Ahora bien, para establecer la relación entre la precipitación y otras variables, como son los indicadores de calidad del agua más allá de observaciones, se ha probado que los resultados de los análisis a través del método de regresión simple no son válidos estadísticamente; es por ello que para determinar la frecuencia y probabilidad entre ellas, es usual emplear métodos basados en funciones de distribución de probabilidad, que han evolucionado hasta constituir modelos de análisis multivariado (Yue et al., 1999; Escalante, 2007). Por ejemplo, Yue et al. (1999), empleó la función de distribución de probabilidad Gumbel mixta para correlacionar el volumen de precipitación con el volumen de escorrentía en un río en Quebec, Canadá, y encontró que este modelo es adecuado para representar las distribuciones de las variables en forma conjunta y estimar sus periodos de retorno. Además, Di Toro (1984) demostró que no sólo los valores de precipitación sino también los de la calidad del agua pueden ser representados con funciones de distribución de probabilidad log-normal y Gumbel. Los mismos autores, así como Escalante y Domínguez (2001), aplicaron este tipo de función en la estimación de la escorrentía superficial, en función de la precipitación, y obtuvieron valores de correlación aceptables (r² > 0.75), a pesar de que originalmente se comprobó que no existía vínculo desde el punto de vista estadístico por el método de regresión lineal simple y exponencial.

Con estos antecedentes, el estudio de los efectos de las lluvias extremas en condiciones actuales y de cambio climático sobre la calidad del agua para una ciudad como la de México resulta interesante, no sólo por su magnitud (22 millones de habitantes) sino por su complejidad. Para esta urbe, el agua subterránea es fundamental, ya que abastece al 69% de su población; al año se extraen 1 250 Mm³ (39.6 m³/s) del acuífero local; de esta extracción, 7% (4.4 m³/s) proviene del acuífero de Xochimilco (Semarnat, 2009; SACM, 2007).

La DGCOH (2007), a partir de bases de datos históricos, reporta que la precipitación acumulada anual en Xochimilco para el periodo de 1951 a 1980 pasó de 838 a 681 mm (-17%) para el periodo de 1981 a 2007, y que el 90% de la precipitación ocurrió durante los meses de mayo a octubre; además, para la temporada de estiaje (noviembre a abril), la precipitación media mensual fue de 13 a 11 mm, y para la temporada de lluvia (de mayo a octubre), de 118 a 100 mm, respectivamente, en los periodos mencionados. Por su parte, Jáuregui (2001) encontró que los eventos extremos de precipitación (> 45 mm) para el primer periodo tuvieron una frecuencia de cinco a siete casos por mes, siendo de 20 a 28 eventos en los meses de junio y septiembre. Este mismo autor señala que por el fenómeno de "islas de calor", provocado por el crecimiento urbano, si bien la precipitación acumulada anual y la mensual ha disminuido, en contraste, los eventos extremos ocurridos en 24 horas se han duplicado en los últimos treinta años. Tal situación podría agravarse a causa del cambio climático (Landa et al., 2008). Sin embargo, dadas estas mismas condiciones tanto de cambio global como de variabilidad climática local, es muy complejo determinar el grado de variación proyectado a futuro (Jáuregui, 2005) y Bates et al. (2008) mencionaron que para el escenario A2 de emisiones de gases de efecto invernadero, más allá de estos resultados, hay escasa concordancia entre modelos en cuanto a la variación de la frecuencia de los eventos de precipitación extrema. Esto último se ve reflejado en las proyecciones a futuro realizadas para la precipitación por el Centro Virtual de Cambio Climático de la Ciudad de México (CVCCCM), a través de los modelos MPIECHAMP5 y HADLEY, para el escenario mencionado, que es el más probable para México, las cuales indican que la anomalía de precipitación en ambas temporadas, de estiaje y lluvias, es muy fluctuante, presentándose las anomalías mayores en agosto (-25%) y en septiembre (+25%), cuando ocurre cerca del 40% de la precipitación en el año, como se muestra en el cuadro 1 (CVCCM, 2011).

Basado en lo anterior, el objetivo de este estudio es determinar el rango de precipitación con el cual la calidad del agua se ha deteriorado históricamente en el acuífero de Xochimilco, considerando el tiempo de retraso, que está en función de las características geológicas del mismo, y bajo condiciones de flujo rápido, dadas por los elementos mencionados en los antecedentes. A partir de este cálculo, se estimarán valores de conductividad y SDT, a partir de los cuales es posible que se presente el indicador coliformes fecales. Por último, se generarán proyecciones de conductividad y SDT, en función de las anomalías de precipitación mensuales bajo condiciones de cambio climático para el escenario A2. Se espera que la metodología propuesta sea una herramienta para facilitar la toma de decisiones y la implementación de medidas de adaptación; asimismo, que sea factible de reproducirse en otros sitios.

Metodología

Posteriormente se ajustarán los datos mensuales de precipitación y calidad del agua para el periodo 1980-2007 a la función Gumbel univariada, para estimar los parámetros de cada variable y calcular la probabilidad de ocurrencia en forma marginal. A continuación, se determinará el vínculo entre los indicadores de calidad del agua, y posteriormente, entre éstos y la precipitación. En un primer caso se compararán los valores mayores a 180 mm de precipitación mensual y los valores de conductividad y SDT, para detectar los periodos en los cuales la calidad del agua se deteriora, al observar valores elevados de los indicadores de interés y al considerar diferentes tiempos de retraso observados (t_o), que se espera se encuentren entre uno a 12 meses, ya que se establecieron condiciones de flujo rápido. En un segundo caso, se calcularán tiempos de retraso estimados (t_e), al vincular las variables de interés a través de un análisis de regresión lineal simple. Para continuar con el análisis, se requerirá fijar un tiempo de retraso de análisis (t_a), al comparar los diferentes tiempos de retraso establecidos de forma previa.

A partir de los datos mensuales, para el periodo 1980-2007 se determinarán los escenarios base de precipitación, SDT y conductividad. En seguida, se obtendrán anomalías de precipitación mensual con el empleo de la herramienta SIECCRe (INE, 2011) bajo condiciones de cambio climático para el escenario A2 en los periodos 2011-2030 y 2031-2050, con las cuales se generará el escenario futuro para los periodos mencionados, al acoplarlas al escenario base con el empleo del modelo PAR(2). Finalmente, se vincularán los escenarios base y futuros con el uso de la función Gumbel mixta, empleando los parámetros estimados anteriormente en forma marginal, esto con la finalidad de estimar valores y calcular la probabilidad de la conductividad y de los SDT, en función de la precipitación.

Área de estudio

La delegación Xochimilco (19° 10' a 19° 20' latitud norte y -99° 00' a -99° 10' longitud oeste) se localiza al sur de la ciudad de México y cuenta con una superficie de 125 km²; se asienta dentro de la principal zona de recarga del acuífero del Valle de México (figura 1). A partir del análisis de la cartografía a escala a 1:20 000 se observa que Xochimilco se caracteriza por ser 70% rural y 30% urbana. La zona rural se encuentra al sur, cuenta con una población cercana a los 100 000 habitantes y una densidad poblacional de 1 100 hab/km². En esta zona hay cerca de 5 000 viviendas en asentamientos irregulares, que no cuentan con sistema de drenaje y vierten sus aguas residuales directamente al suelo, el cual es del tipo phaeozem, que se caracteriza por su alta permeabilidad, contiene 50% de arcillas, una humedad del 15 al 20%, y tiene un espesor variable de 0.3 a 2.0 m. La principal actividad económica en el área rural es el cultivo de flores y hortalizas, siendo el nopal uno de los productos más importantes. En la parte más al sur se encuentra la sierra del Chichinautzin, donde se forman los ríos San Lucas, Santiago, San Gregorio, San Buenaventura y Ameca, mismos que drenan agua residual y pluvial hacia el norte. Los dos primeros alimentan a la presa San Lucas Xochimaca, mientras que los tres restantes al lago de Xochimilco, el cual se ubica en la zona urbana, al norte de la delegación. La zona urbana se localiza al norte de la delegación, en el lecho de lo que anteriormente fue el lago de Xochimilco, por lo que su relieve es llano, con una ligera pendiente hacia el sur. Su población es cercana a los 400 000 habitantes, con una densidad de 10 500 hab/km². Dentro de esta zona se encuentra un área industrial de 2.5 km², y otra de comercios y servicios de 3.5 km². Entre las principales industrias contaminantes destacan 15 empresas de productos químicos, cinco gasolineras y más de cien negocios pequeños de talleres mecánicos, lavanderías y otros. Además, en el área urbana se producen cerca de 100 ton/día de residuos sólidos, que se disponen en tiraderos a cielo abierto. En la zona más al norte se encuentra el lago de Xochimilco, en donde persisten algunos canales precolombinos, que ocupan una superficie de 3.35 km² (DGCOH, 2007).

Xochimilco presenta características fisiográficas y climáticas a nivel superficial y subterráneo, mismas que confieren diferentes grados de vulnerabilidad al acuífero. A nivel subterráneo, se distingue un acuitardo superior, un acuífero principal y un acuífero profundo. El acuitardo superior tiene un espesor promedio de 20 m (2 m en la zona montañosa y hasta 60 m en la llanura central); está formado por depósitos lacustres del Cuaternario. La conductividad hidráulica (k) varía de 0.0864 a 0.000864 m/d, con un coeficiente de almacenamiento (S) constante de 0.012 (Ruvalcaba, 2009).

El acuífero principal se extiende en toda la planicie lacustre de Xochimilco hasta la zona montañosa del sur. Tiene un espesor aproximado de 400 m, a partir de los depósitos lacustres del Cuaternario y su frontera inferior corresponde a la cima de la secuencia estratigráfica del acuífero profundo. Es de tipo confinado por las zonas montañosas y semiconfinado hacia la parte central de la planicie por el acuitardo superior. A pesar de ello, se considera que este acuífero es libre y semiconfinado debido al efecto del bombeo que ha provocado que el nivel piezométrico descienda por debajo de la base del acuitardo superior, por lo que se establecieron condiciones de flujo rápido. Presenta una conductividad hidráulica (k) de 0.0001296 hasta 30.24 m/día. Dada la composición estratigráfica, la conductividad hidráulica (k) es muy variable, y el coeficiente de almacenamiento (S) es constante e igual a 0.20. Se estima que a este acuífero se infiltran 119 millones de metros cúbicos al año (3.78 m³/s) y se extraen 140 millones de metros cúbicos (4.4 m³/s) por medio de 79 pozos. La mayoría de la recarga se produce en la zona sur, debido a la alta permeabilidad del suelo y del acuitardo superior, lo que según Lesser (2003), por un lado favorece la infiltración, pero por otro facilita la penetración de contaminantes al acuífero principal. Este flujo de recarga se desplaza en forma lateral y descendente a través de basaltos fracturados hacia la zona norte del acuífero principal, esperando tiempos de retraso desde un mes hasta un año (Alley et al., 2010). Subyacente al acuífero principal se encuentra el acuífero profundo, el cual está formado por roca volcánica estratificada fracturada, pero esta capa tiene baja permeabilidad debido a la compresión entre estratos. El espesor promedio es de 200 m. La conductividad hidráulica (k) para el acuífero profundo es de 31.97 m/d y el coeficiente de almacenamiento (S) es de 0.05 (Ruvalcaba, 2009).

Datos empleados

En cuanto a los datos de calidad del agua, a partir de los reportados entre 1980-2007 en los 79 pozos de Xochimilco, se observa que en general la calidad es buena, con presencia ocasional de coliformes fecales (SACM, 2007). La alta dispersión para algunos parámetros posiblemente obedezca a los pocos datos que se colectan, es por ello que se hicieron análisis con distintos parámetros y se consideró que se contaba sólo con datos suficientes para la conductividad y los SDT; para el resto se cuenta con menos de diez datos por mes y menos de veinte años de registro. De esta manera, se seleccionaron 23 pozos (cuadro 3) de 79 existentes en la delegación Xochimilco, por contar con el mayor número de datos para los indicadores de interés. De éstos, 13 pozos se encuentran en la región este y 10 en la oeste. Los primeros fueron perforados cerca de los límites con Tláhuac e Iztapalapa, a profundidades de 200 a 400 m y con niveles piezométricos de 10 a más de 85 m. Los diez pozos de la región oeste se encuentran cerca de la sierra del Chichinautzin, a profundidades de 90 a 250 m, y cuentan con un nivel piezométrico de 40 a 120 m. Estas bases contienen datos de coliformes fecales y totales, conductividad y sólidos disueltos totales, entre otros (SACM, 2007).

Evaluación de la vulnerabilidad

Para evaluar la vulnerabilidad se empleó el método GOD, que identifica la susceptibilidad de un acuífero a la penetración de los contaminantes, a partir del grado de accesibilidad hidráulica como función de cuatro parámetros hidrogeológicos mostrados en el cuadro 4. El procedimiento consistió en identificarlos en un mapa a escala 1:20 000 y obtener su peso en una escala que va de despreciable a extrema. El índice de vulnerabilidad es el producto de los pesos obtenidos para cada parámetro y se clasificó de acuerdo con el cuadro 5 (Foster et al., 2002).

A continuación se calculó el tiempo de retraso (t_c), el cual es una función de parámetros que dependen del perfil geológico que se muestran en la ecuación (1), desarrollada por Alley et al. (2010):

donde t_c es el tiempo de retraso calculado (d); S, el coeficiente de almacenamiento (1/m); L, el espesor del estrato (m), y k es la conductividad hidráulica (m/d).

El coeficiente almacenamiento (S) en el acuífero de Xochimilco es un valor constante de 0.2 (1/m), la conductividad hidráulica (k) depende del tipo de unidad hidrogeológica, como se muestra en el cuadro 6, y el espesor del estrato (L) se muestra en la figura 2.

En primer lugar, se caracterizaron estadísticamente los datos, al calcular la media y los valores máximos, y determinar la frecuencia de eventos extraordinarios para el caso de la precipitación; en segundo lugar, se ajustaron los datos mensuales de precipitación, conductividad y SDT a la función Gumbel univariada, en donde se estimaron los parámetros de ubicación y de escala por el método de máxima verosimilitud (ecuación (2)):

donde es un parámetro de ubicación y v = x – 0.45, S es un parámetro de escala.

En seguida se estableció la relación entre variables para los datos mensuales del periodo 1980-2007; para ello se vincularon, en primer lugar, la conductividad, los SDT y coliformes fecales, a través de un análisis de regresión lineal simple, y en segundo lugar, la precipitación y los indicadores de calidad del agua de interés. Para esto último se identificaron valores de precipitación extrema (> 180 mm) y valores máximos de conductividad y de SDT, y se estableció el tiempo de retraso observado (t_o). Posteriormente se relacionaron las bases de datos mensuales de precipitación y de los indicadores de calidad del agua a través de un análisis de regresión lineal simple con tiempos de retraso estimados (t_e) desde 1 hasta 12 meses; se consideró el tiempo que proporcionara el coeficiente r más elevado.

Se comparó el tiempo de retraso estimado (t_e), el tiempo de retraso calculado (t_c) y el tiempo de retraso observado (t_o), con el tiempo de respuesta teórico (t_t), para determinar el tiempo de retraso de análisis (t_a), con el cual se realizará el cálculo posterior, que vinculará la precipitación con la conductividad y los SDT, a través de la función Gumbel mixta. Cabe señalar que se esperó que el tiempo de retraso se encontrara entre 1 y 12 meses, dadas las condiciones de flujo rápido.

A continuación se obtuvieron los escenarios base de las variables de análisis, a partir de los datos originales del periodo 1980-2007; para generar las proyecciones a futuro, se empleó el modelo SIECCRe en el cuadrante 50 x 50 km² (18.9 a 19.4° latitud norte y -98.8 a -99.3° longitud oeste), dentro del cual se encuentra Xochimilco; este modelo generó anomalías expresadas en porcentaje de precipitación mensual para los periodos 2011-2030 y 2031-2050 para el escenario A2. Posteriormente se empleó el modelo autorregresivo periódico PAR (2) de series de tiempo, a fin de acoplar las anomalías de la precipitación mensual al escenario base correspondiente (ecuación (3)):

donde φ₁ es un coeficiente de autocorrelación; z_t, un valor estandarizado y normalizado, y ε_t es la componente aleatoria o residual del modelo. Esta componente es una función de la varianza de los residuales y de números aleatorios normales estándar , que presenta variaciones en función de una serie trigonométrica sinusoidal (Salas et al., 1980).

En seguida, se vincularon las variables precipitación-conductividad, precipitación-SDT y conductividad-SDT, con un intervalo de confianza del 95% del escenario base y futuros a través de la función Gumbel mixta (Yue et al., 1999). Para ello se usaron los parámetros α₁, α_2, v₁, v₂, estimados del modelo Gumbel univariado, y se agregó un parámetro de asociación bivariada m. Para estimarlos en forma mixta, se aplicó el proceso iterativo Newton-Raphson y se propuso usar de inicio m = 1 (Escalante y Reyes, 2002).

Por último, se estimaron valores de conductividad y de SDT, en función de distintos valores de precipitación, por medio de la relación elegida, y se obtuvo tanto la probabilidad y como el periodo de retorno correspondientes, a través de la forma derivada de la función Gumbel mixta (ecuación (7)):

donde x e y son las funciones condicionales, conjuntas o marginales, según sea el caso de la relación elegida, y hp es la precipitación acumulada mensual (mm).

Resultados

Vulnerabilidad del acuífero

Se halló diferencia en el grado de vulnerabilidad del acuífero entre las regiones este y oeste de Xochimilco. La región este presentó un grado de vulnerabilidad alto (0.50), dado que se trata de un acuífero libre (0.8), donde el bombeo produce un efecto que induce infiltración desde el acuitardo superior; las capas confinantes (gravas, arenas gruesas intercaladas con arcillas y coladas de basalto) no se encuentran consolidadas (0.9); el nivel piezométrico es mayor a 20 m (0.7), y el tipo de suelo en el sitio de recarga es muy delgado (1.0). En contraste, la región oeste presentó un nivel de vulnerabilidad bajo (0.20), ya que el acuífero es semiconfinado (0.4), con estratos de roca porosa consolidada (basaltos, tobas y cenizas volcánicas) (0.7), y el nivel piezométrico promedio de los pozos es mayor a los 20 m (0.7), aunque existen fracturas en la roca que dan lugar a flujos preferenciales (1.0).

El tiempo de retraso calculado (t_c) a través de la ecuación (1) revela la diferencia de la vulnerabilidad del acuífero entre las zonas este y oeste. Al considerar los estratos de suelo de cada sitio, se observa que estos tiempos son muy variables, dependiendo de los estratos en cada región (cuadro 7).

Análisis de los datos de precipitación y de calidad del agua

El análisis de los datos diarios de precipitación del periodo 1980-2007 indica que ésta fluctuó entre 7 y 10 mm en promedio, con 14 a 16 días de lluvia por mes. Sin embargo, no se observa un incremento significativo en los valores promedio de conductividad y de SDT cuando ocurren valores extremos de 45 mm de lluvia acumulada en un día (para t = 1.645 con α = 0.05, t₀ = -0.0001 para conductividad y -0.002 para SDT en la región este, y de 0.004 y 0.003, respectivamente, para la región oeste para p_value > 0.253). Lo que sí se observa es que la precipitación acumulada mensual para valores a partir del noveno decil (> 180 mm) son más probables cuando ocurrieron cuatro días consecutivos de eventos de precipitación extrema. Esta probabilidad varía entre 7 y 16% para la zona este (con periodos de retorno de 7 a 15 meses), y de 3 a 7% en la oeste (con periodos de retorno de 14 a 36 meses) (cuadro 8). El promedio de la precipitación acumulada mensual para la delegación fue de 105 mm, siendo de 114 mm para la zona este y de 97 mm para la zona oeste.

El análisis histórico para el periodo 1980-2007 entre la región este y oeste realizado para los datos de conductividad, sólidos disueltos y coliformes fecales de los pozos seleccionados, señala que el agua extraída del subsuelo de la región este tiene una conductividad promedio de 568 ± 209 µS/cm, SDT de 425 ± 173 mg/L y un nivel de detección de coliformes fecales en 26 (10%) de 257 muestras. En cambio, en la región oeste, la conductividad promedio fue de 533 ± 211 µS/cm, SDT de 399 ± 146 mg/L y sólo hubo presencia de coliformes fecales en 9 (3.7%) de 244 muestras. Siendo los valores máximos de 1 600 µS/cm en conductividad y de 1 700 mg/L en SDT en la región este; en cambio, para la región oeste, los valores máximos fueron de 1 150 µS/cm y 902 mg/L, respectivamente. Cabe destacar que la normatividad señala límites para estos indicadores de calidad del agua: 1 000 mg/L para la conductividad, no detectado para los coliformes fecales de acuerdo con la NOM-127-SSA1-1994, y 1 500 µS/cm para los SDT de acuerdo con la EPA (1988).

Se estimaron los parámetros de la función Gumbel univariada para los datos mensuales de precipitación, conductividad y SDT (cuadro 9). Lo valores de los parámetros obtenidos se emplearon en cálculos posteriores para la función Gumbel mixta.

Se encontró que existe una relación muy estrecha entre la conductividad y los SDT, ya que se hallaron coeficientes de correlación superiores a r² = 0.8 en ambas regiones. En cuanto al contenido de coliformes fecales y los valores de conductividad, en la región este se halló que la probabilidad de que alguna de estas muestras resulte positiva es menor al 3% para valores de conductividad menor a 400 µS/m; del 18% para valores entre 400 y 700 µS/m, y hasta el 19% para valores mayores que 700 µS/m (figura 3 y cuadro 10).

En el caso de la región oeste, no se encontraron coliformes fecales para valores de conductividad menor a 400 µS/m, en comparación con el 7% para valores entre 400 y 700 µS/m, y el 14% para valores mayores a 700 µS/m (figura 4 y cuadro 10).

Se identificaron valores de precipitación mensual superiores a 180 mm y se compararon con los valores de conductividad y de SDT. Para un tiempo de retraso (t_o) de cuatro meses, se apreciaron incrementos hasta por arriba del 60% de los indicadores de calidad del agua en relación con los promedios históricos (cuadro 11). Asimismo, no se encontraron valores de precipitación mayores a 180 mm en las temporadas de estiaje.

Al relacionar las bases de datos mensuales de precipitación y de los indicadores de calidad del agua de interés, el tiempo de retraso estimado (t_e) que presentó el máximo coeficiente de correlación r se observó para cuatro meses en ambas regiones; aunque en la región oeste se observa que con un tiempo de respuesta de nueve meses también existe un coeficiente de regresión alto; además, se obtuvo el mayor promedio para el caso de la conductividad en la región este, sin cambios apreciables en la región oeste (cuadro 12).

Se compararon los tiempos de retraso teórico, calculado, observado y estimado. Como antecedente, el tiempo de respuesta teórico indica de 1 a 12 meses, el calculado varía de un mes a más de un año, pero bajo condiciones de flujo rápido, se espera sea menor a un año; ahora bien, los tiempos de retraso observado y estimado para ambas regiones fluctúan en los cuatro meses para la región este, y en cuatro meses y hasta nueve meses en la región oeste. De esta manera, para el análisis posterior, se toma el tiempo de respuesta igual a cuatro meses.

Las anomalías de precipitación mensual generadas a través del modelo SIECCRe se obtuvieron para la totalidad del territorio de Xochimilco, ya que la resolución del modelo no distingue entre regiones este y oeste. Para el periodo 2011-2030 durante la temporada de lluvias indican un aumento del 1.4%; sin embargo, para los meses de mayo y junio se observan incrementos entre +16% y +30%, y otra ligera subida en octubre de +5%; en contraste, el resto de los meses lluviosos se observa un decremento de -9% hasta -18%. Para la temporada de estiaje, en todos los meses se detectan cambios en promedio de +2.4%. En el periodo 2031-2050, para ambas temporadas se espera una baja en la precipitación mensual de -0.5% en promedio, y de igual manera, en los meses de mayo y junio se observan incrementos entre +12 y +16%. Estas anomalías mensuales se acoplaron al escenario base de precipitación con el uso del modelo PAR (2).

Posteriormente, se vincularon las variables de interés por medio de la función Gumbel mixta, se establecieron relaciones de tipo lineal en forma conjunta y condicional de la conductividad o los SDT, en función de la precipitación para el escenario base (1980-2007), el futuro a corto plazo (2011-2030) y el futuro a mediano plazo (2031-2050). Las relaciones obtenidas, con las cuales se generaron los datos para los indicadores de calidad del agua en función de la precipitación, se muestran en el cuadro 13.

Para la región este, resultó que y = F (cond|hp), x = F(hp), o bien y = F(SDT|hp) y x = F(hp|SDT); para la región oeste, y = F(cond|hp), x = F(hp|cond), o bien, y = F(SDT|hp) y x = F(hp|SDT). Donde cond es la conductividad (µS/cm), SDT son los sólidos disueltos totales (mg/L), y hp es la precipitación (mm). Con el empleo de los parámetros de las funciones resultantes y con el uso de la ecuación (7), se vincularon las relaciones conductividad-lluvia y SDT-lluvia, por medio de la función Gumbel mixta, esto para condiciones del escenario base (1980-2007) y de cambio climático a corto y mediano plazos (2011-2030 y 2031-2050). Los resultados se muestran en el cuadro 14.

Se observa que en la región este, los valores mayores a 800 µS/cm de conductividad y a 500 mg/L de SDT ocurren a partir de precipitaciones de 170 mm, con una probabilidad del 25% para el escenario base, y entre el 27 y el 28% para las proyecciones de los periodos 2011-2030 y 2031-2050, respectivamente. En cambio, en la región oeste se presentan esos valores a partir de lluvias de 200 mm, con una probabilidad del 16%, que se incrementa hasta el 19 y el 21%, para las proyecciones de los periodos respectivos.

Discusión

En lo que respecta a la vulnerabilidad del acuífero de Xochimilco, se muestra que se determina principalmente por la distancia entre la fuente de carga contaminante, el sitio de recarga y la ubicación de la fuente de suministro, así como por el tiempo de retraso, que en este caso es menor a un año, dadas las características geológicas de porosidad de la roca basáltica fracturada y la cantidad de arcilla, ya que condicionan el volumen y la dirección del flujo de recarga que proviene de la zona sur, desde la sierra del Chichinautzin hacia la zona urbana, a una velocidad mayor a la esperada en condiciones normales (Terrones, 2004; Ramos et al., 2010). Esto coincide con lo dicho por Embrey y Runkle (2006), ya que ellos otorgan un gran peso a la interrelación entre las características fisiográficas, como es la distancia entre la fuente de carga contaminante y el sitio de extracción, el tiempo de retraso que lleva implícito el nivel piezométrico y la geología. También se menciona que el riesgo de deterioro de la calidad del agua está en función no sólo de la vulnerabilidad, sino también de la magnitud de la amenaza, debido a la ocurrencia de eventos de precipitación extrema (Magaña et al., 2002; Madsen y Figdor, 2007). En este sentido, se aprecia que la variación en la precipitación dentro de la cuenca de Xochimilco repercutió en la calidad del agua, por lo menos en los valores de conductividad y de SDT durante el periodo de 1980-2007, con un tiempo de retraso de análisis de cuatro meses, ya que la escorrentía consecuente facilita el transporte de contaminantes, como lo señalaron Leemans y Kleidon (2002), Kabat et al. (2002), y Jacoby (1990).

En general, los resultados concuerdan con lo dicho por Kistemann et al. (2002), Douglas et al. (2000), y Peterson et al. (1987), quienes demostraron que existe una relación entre la calidad del agua y la variabilidad climática de una región por el incremento en el número e intensidad de eventos extremos de precipitación debido a las condiciones de cambio y variabilidad climáticas. Asimismo, se observó que existe una fuerte correlación entre los indicadores conductividad y SDT, con coliformes fecales, cuya presencia se observó con mayor probabilidad en la región este, es decir, la más vulnerable, como Chigbu et al. (2010) y Foster et al. (2002), lo señalaron.

Conclusiones

Se observa un mayor grado de vulnerabilidad en la región este en cuanto a la región oeste; esto se atribuye a la geología, la cercanía a fuentes de contaminación y al tiempo de retraso menor, que en conjunto facilitan que el flujo de contaminantes desde la superficie hasta el nivel piezométrico sea más rápido. Otro elemento que incrementa el riesgo es la ocurrencia de eventos extremos de precipitación más intensos. Se detecta que una serie de estos eventos a lo largo de un mes incrementa los valores promedio de los indicadores de calidad del agua, conductividad y SDT, hasta en un 60%, y la probabilidad de que ocurran estos eventos mensuales para las proyecciones a futuro con respecto al escenario base se incrementa hasta en un 5% en ambas regiones. La probabilidad de que se presenten muestras positivas de coliformes fecales es mayor del 20% cuando se registran valores mayores a 400 µS/cm en conductividad; para valores mayores a 800 µS/cm, la probabilidad acumulada incluso puede alcanzar el 100% de las muestras. Esto se presenta en la región este a partir de 170 mm de precipitación y de 200 mm para la región oeste. La probabilidad de que ello ocurra en la región este resultó del 24, 24 y 28% para los escenarios base, 2011-2030 y 2031-2050, respectivamente; así como del 16, 19 y 21% en la región oeste, respectivamente.

Este estudio responde a los siguientes cuestionamientos:

• ¿Cuál es el tiempo de respuesta de la precipitación en el acuífero de Xochimilco?

• ¿Cuál es el rango de valores de conductividad y SDT que producen coliformes fecales?

]]> • ¿Cuál es la precipitación mensual que genera esos valores?

• ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran esos valores de calidad del agua en función de la precipitación?

El análisis realizado para los datos mensuales de las variables de análisis presenta gran incertidumbre; sin embargo, fue posible detectar diferencia en la vulnerabilidad del acuífero en dos regiones, y se calcularon intervalos en los que los parámetros de calidad del agua analizados son más probables de alcanzar un nivel de riesgo de contaminación; es decir, que se observe la presencia de coliformes fecales, lo cual sucedió para valores menores a los que establece la normatividad; además, es muy posible que otros indicadores de calidad de agua también se vean incrementados. Para confirmar esto, se requiere establecer un programa de muestreo en sitios específicos y en fechas establecidas, a fin de contar con una base de datos de calidad del agua representativa desde el punto de vista tanto temporal como espacial. Por último,, se recomienda hacer un estudio para determinar con mayor precisión de qué manera el tipo de litología, la profundidad del pozo y el nivel piezométrico intervienen en el nivel de vulnerabilidad del acuífero.

Agradecimientos

Los autores agradecen el apoyo y patrocinio recibido dentro del Fondo Sectorial de Investigación en Salud y Seguridad Social, por parte de Conacyt-Secretaría de Salud, proyecto con clave 70055, para la realización del presente estudio.

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