Proceso analítico jerárquico para seleccionar métodos de manejo forestal en Durango

Analytic hierarchy process to select forest management methods in Durango

Fernando Pérez-Rodríguez¹, Benedicto Vargas-Larreta², Oscar Alberto Aguirre-Calderón³, José Javier Corral-Rivas⁴ y Alberto Rojo-Alboreca¹

¹Unidade de Xestión Forestal Sostible. Departamento de Enxeñaría Agroforestal. Escola Politécnica Superior. Universidade de Santiago de Compostela. Lugo, España.

³Facultad de Ciencias Forestales, Universidad Autónoma de Nuevo León. Correo-e: oscar.aguirrecl@uanl.edu.mx

⁴ Facultad de Ciencias Forestales. Universidad Juárez del Estado de Durango.

Fecha de recepción: 1 de noviembre de 2011;
Fecha de aceptación: 15 de octubre de 2012

RESUMEN

Los bosques del estado de Durango han sido manejados en algunas regiones desde hace más de 100 años. Actualmente en la entidad, la preferencia hacia uno u otro método es a nivel de subrodal dentro de cada predio, a partir de un árbol de decisiones que incorpora preguntas en función del valor de diferentes parámetros Sin embargo, este sistema no permite tomar en cuenta otros criterios que podrían estar implicados en cada caso particular. Así, se presenta el programa MPC 2.01 MEX^© que emplea la metodología de toma de decisiones multicriterio de comparación por pares AHP o Proceso Analítico Jerárquico, que facilita al gestor forestal la selección del método de manejo en bosques. Toma en cuenta un conjunto de criterios de sostenibilidad del orden ambiental, social, económico y técnico, además de cuatro alternativas de manejo: Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares (MMOBI), Método de Desarrollo Silvícola (MDS), Corta a Matarrasa y No Cortar. Su aplicación se analizó en un predio del estado de Durango y los resultados indican que la pendiente, así como el incremento corriente anual y los costos de establecimiento o manejo de la regeneración fueron muy importantes al elegir el método de manejo. El MMOBI y el MDS destacaron para gran parte de los criterios, mientras que Corta a Matarrasa obtuvo la máxima puntuación cuando se consideraron los ingresos estimados de madera, y la alternativa no cortar fue la más valorada bajo el criterio de costos de establecimiento o manejo de la regeneración.

Palabras clave: AHP, Análisis multicriterio, manejo irregular, manejo regular, Método de Desarrollo Silvícola, Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares.

The forests of the state of Durango have been managed for more than 100 years in some regions. At present, the preference towards any method is at the substand level within each land, from a decision tree that includes questions in terms of the value of different parameters. However, this system does not allow to take into account other criteria that could be involved in each particular case. The MPC 2.01 MEX^© program facilitates the selection of a forest management method by the forest manager, developing the multicriteria decisions making methodology of comparison by pairs (Analytic Hierarchy Process or AHP). The program considers a group of environmental, social, economic, and technical sustainability criteria in the decision type, and includes four alternatives of management: MMOBI (Mexican Method of Irregular Forests Regulation), MDS (Method for Forestry Development), Clear Cutting and Not to cut. Its application was analyzed in a land of Durango state, Mexico. Results indicate that slope is one of the most appreciated criteria at the moment of the management election, as well as the annual current increment and the establishment costs or regeneration management. The MMOBI and the MDS emphasized under great part of the criteria, while the application of Clear Cutting obtained the maximum score under the wood estimated incomes criterion; the Not to cut alternative was the most valued one under the criterion of costs establishment or regeneration management.

Key words: AHP, Multicriteria analysis, Mexican Method of Forest Regulation, Method for Silvicultural Development, continuous cover forestry, rotation forestry.

INTRODUCCIÓN

El propósito del análisis de decisiones es proveer elementos para obtener alternativas a problemas cuya solución no depende del simple uso de la intuición o el sentido común. El manejo estratégico de recursos forestales es un ejemplo típico de tales inconvenientes, en los que la toma de decisiones comprende una selección preferencial entre cursos de acción alternativos. El proceso analítico jerárquico (AHP por sus siglas en inglés: Analytic Hierarchy Process) fue desarrollado por Saaty (1980) y ha sido estudiado por numerosos autores como Schoner y Wedley (2007), Carmone et al. (1997) y Zanazzi (2003), entre otros. El AHP está diseñado con la finalidad de apoyar la toma de decisiones y proporcionar un marco de trabajo comprensible y racional para la estructuración de un problema; así como, para la representación y cuantificación de sus elementos, con la intención de relacionarlos con los objetivos y evaluar las alternativas de solución. Es una técnica de análisis muy empleada a nivel mundial en ámbitos como el gobierno, la industria, la salud, la educación, los negocios y el medio ambiente.

En este último contexto se han realizado una gran cantidad de investigaciones forestales entre las cuales destacan las efectuadas en las siguientes áreas: manejo forestal (Mendoza y Sprouse, 1989; Gadow y Bredenkamp, 1992; Kangas y Kangas, 2005); planeación forestal y toma de decisiones (Pukkala y Kangas, 1993; Kangas et al., 1996; Leskinen y Kangas, 1998; Schmoldt et al., 2001; Kangas et al., 2008); evaluación de riesgo en la valoración de alternativas de reforestación (Kangas, 1993); análisis de riesgo en la planeación forestal (Pukkala y Kangas, 1996); certificación de productos forestales (Kurtilla et al., 2000); protección forestal mediante la elección de factores de riesgo (Reynolds y Holsten, 1994); establecimiento de prioridades para proyectos de restauración (Reynolds, 1997); identificación y priorización de necesidades de investigación en incendios forestales (Schmoldt y Petterson, 2000); y evaluación de criterios e indicadores para la calificación de la sustentabilidad forestal (Mendoza y Prabhu, 2000). Una compilación de trabajos sobre el uso del proceso analítico jerárquico en el manejo de recursos naturales y la toma de decisiones ambientales es presentada por Schmoldt et al. (2001), quienes incluyen contribuciones sobre la aplicación de métodos multicriterio para la optimización de soluciones a diversos problemas de la gestión de recursos forestales.

Los bosques del estado de Durango, México se han manejado, en algunas regiones, desde hace más de 100 años (Vargas-Larreta, 2006). A partir de entonces, diversos métodos de manejo forestal se han aplicado, de ellos destacan, por ser los más utilizados, en el presente el Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares (MMOBI) y el Método de Desarrollo Silvícola (MDS). El MMOBI, de mayor uso, es un sistema de corta selectiva controlada por un diámetro mínimo de corta, una intensidad y un ciclo de corta, que está sujeto a restricciones de recuperación del volumen extraído. Por su parte, el MDS tiene como objetivo captar el máximo potencial productivo del sitio y lograr un rendimiento sostenido en volumen para alcanzar el concepto de bosque regular normal. Este método es un esquema de planeación que consiste en un ciclo de producción, turno o rotación, cuyo sistema silvícola, que es propio, está dividido en un período de crecimiento (cortas intermedias) y uno de regeneración, el cual puede ser por árboles Padre o por otros métodos de regeneración (Musálem, 1979). Actualmente en la entidad duranguense, la preferencia de uno u otro se efectúa a nivel de subrodal, dentro de cada predio, a partir de un árbol de decisiones que incorpora preguntas en función del valor de diferentes parámetros (pendiente, distribución diamétrica actual, volumen, incrementos, etcétera). Sin embargo, ese sistema no permite tomar en cuenta otros criterios de tipo económico, ambiental, social o técnico, que podrían estar implicados en cada caso particular.

El objetivo del presente trabajo es aplicar la metodología AHP y proporcionar al prestador de servicios técnicos forestales una alternativa para la selección del método de manejo a nivel de subrodal en predios del estado de Durango, que considera criterios de sostenibilidad a través del desarrollo de una herramienta de fácil manejo.

Esquema general de la metodología AHP

El método AHP estriba en los siguientes pasos (Saaty, 1980): i) definir una jerarquía de decisión con niveles: se incluye al objetivo en el nivel 1, los criterios implicados en la toma de decisiones en el nivel 2, que pueden ser cualitativos o cuantitativos, lo que representa una de las virtudes del método, y las alternativas posibles en el nivel 3; ii) estimar las preferencias de los criterios (nivel 2) al compararlos por pares mediante una cierta escala, para así obtener el peso o importancia de cada criterio en la decisión; iii) contrastar las alternativas (nivel 3) por pareja a partir del empleo de cada criterio (nivel 2) por separado y con el uso de una escala de comparación; y iv) seleccionar la mejor alternativa, es decir, la que posea el mayor peso.

Para la aplicación del método AHP al caso estudiado, se establecieron los distintos niveles indicados e intrínsecos a la metodología. En el 1 se ubicó el objetivo o meta de la decisión: la elección del método de manejo más conveniente para un subrodal determinado, el cual se designó como unidad de análisis, ya que constituye la unidad mínima de manejo especificada en los programas correspondientes en el estado. En el 2 se fijaron los criterios que se tendrían en cuenta para escoger uno u otro método, y en el nivel 3 aquellas posibles alternativas propias de cada caso. La comparación por pares de los criterios y de sus alternativas, así como los cálculos posteriores y la visualización de los resultados se llevó a cabo con el software MPC 2.01 MEX^©.

Establecimiento y selección de criterios para la valoración de alternativas

En MPC 2.01 MEX^© se creó una lista fija de criterios para el objetivo, de los cuales se pueden escoger, de manera libre, los que resulten de interés en función del subrodal que se maneje. Los criterios raíz fueron efectuados con base en principios de sostenibilidad; para ello, se procuró instituir elementos conocidos por el técnico forestal a fin de determinar un juicio certero. Así, los componentes sujetos a valoración fueron 1) económicos (ingresos), 2) provisión de servicios ambientales, 3) beneficios sociales, y 4) técnicos. Estos constituyen el primer nivel jerárquico en la formulación del modelo y permiten precisar si un subrodal puede ser aprovechado o no, la intensidad de corta, el tipo de tratamiento, etcétera.

Adicionalmente, se fijó un segundo nivel (subcriterios) dentro de una categoría secundaria que contribuye al logro de una evaluación más particularizada de las alternativas de manejo. En este nivel, a los ingresos les fueron asignados los subcriterios del valor de la cosecha forestal; es decir, los ingresos por la venta de madera, y otros ingresos obtenidos por actividades como el ecoturismo, el aprovechamiento de la fauna silvestre y la captura de carbono, por ejemplo; y se incluyeron los costos del abastecimiento forestal, así como los del establecimiento de una nueva masa forestal procedente de repoblación o de regeneración natural.

El criterio de provisión de servicios ambientales se le agregaron, por un lado, los servicios hidrológicos y los relativos a la capacidad de captura de carbono y, por otro, la conservación de la biodiversidad y la disminución de los riesgos de erosión. Para el de beneficios sociales se definieron la aceptación social, los servicios de esparcimiento, la producción de forrajes, el aprovechamiento de ganadería y la proximidad a los poblados como subcriterios. Por último, los aspectos técnicos fueron valorados con la ayuda de los pronósticos de crecimiento para el siguiente ciclo de corta, esto es, el ICA o Incremento Corriente Anual (m³ha^-1año^-1), las existencias volumétricas (m³ha^-1), la densidad, a través del Índice de Densidad de Rodales de Reineke (IDRR) (Reineke, 1933) y del Porcentaje de Cobertura de Copa (FCC).

El esquema prefijado de criterios es sencillo; no obstante, es necesario destacar que el AHP es muy sensible al número que de ellos se usen y al de las alternativas, lo que aumenta el tiempo requerido por el técnico para tomar una decisión. En el presente trabajo prevaleció la cantidad de repeticiones que se pueden efectuar respecto a una decisión sobre el análisis de cada una, de manera independiente.

Establecimiento de alternativas

Las alternativas contempladas por el programa MPC 2.01 MEX^© corresponden a los siguientes métodos de manejo: MMOBI (Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares), MDS (Método de Desarrollo Silvícola), Corta a Matarrasa y Manejo no orientado a la producción maderable, el cual, en adelante, se denomina No Cortar. La estructura jerárquica de los criterios de valoración y de las alternativas de manejo se muestra en la Figura 1.

Hacer clic para agrandar

Preselección de alternativas

Debido a ciertas limitaciones ambientales y legislativas, no en todos los casos se pueden considerar las cuatro alternativas descritas, por tal motivo, en el programa se instituyó un mecanismo de preselección de las mismas. Para ello, se empleó un sistema de árbol de decisiones en el que, en función de los valores de distintas variables (Cuadro 1), se limitó la oferta de opciones en cada caso. En la práctica, las decisiones del método de manejo están o no encadenadas en tiempo y espacio, razón por la cual, tanto el efecto económico y técnico de las cortas subsecuentes, como los tiempos y tratamientos de los otros subrodales pueden evaluarse, y a partir de esto, tomar algunas determinaciones. En consecuencia, se tiene la posibilidad de optar de forma independiente por un solo subrodal y pensar que el conjunto de resoluciones para todo el bosque tendrá sentido lógico, económico o silvícola y considerarse, por lo tanto, como una solución óptima para el ciclo de corta analizado. Lo anterior es especialmente útil en predios con poca superficie bajo manejo.

Hacer clic para agrandar

Saaty (1980) propuso un método de calificación por pares; es decir, enfrentar todos los criterios de dos en dos, de manera que se obtengan todos los valores de una matriz cuadrada de n x n, en la cual n es el número de criterios.

En el Cuadro 1, "Nivel de deterioro" califica la degradación en cada subrodal y rodal, a partir de la medición y suma, durante el inventario forestal, de ocho variables valoradas en una escala de cero a cinco: pendiente, erosión laminar, erosión antropogénica, sedimentación, erodabilidad, erosión crítica, uso agrícola y pecuario, y daños a la infraestructura.

Con la finalidad de que esta calificación por pares sea válida, debe cumplirse la condición de homogeneidad, por lo que todos los elementos han de tener el mismo orden de magnitud. Para la emisión de juicios que determinen el peso de preferencia del usuario en un par enfrentado, Saaty (1980) estableció la escala discreta (Cuadro 2). Los valores pares de la escala (2, 4, 6 y 8) suponen intermedios entre los valores impares. Esta escala ha sido analizada en muchos trabajos: Feinstein y Lumley (2001); Laininen (2001); Leskinen y Kangas (1998); Raharjo et al. (2001); Wedley y Choo (2001) y Choo y Wedley (2008).

Existen otros tipos como la binómica (sí o no) u otras con parámetros que facilitan más la preferencia en un par; sin embargo, limitan la información del grado de esa elección. Los parámetros de la escala están relacionados con la precisión que se le quiera otorgar al proceso, pero también con su complicación. En este caso, la propuesta por Saaty (1980) es la más empleada, pese a las críticas de algunos autores como Carmone et al. (1997). El resultado de todas las combinaciones posibles de comparación entre los criterios es la matriz de comparaciones A:

A partir de la escala de Saaty (1980), un axioma de este método es el de "juicios recíprocos", definido como a_ij = 1/a_ji en la matriz de comparaciones, donde a_ij es el valor de la comparación del criterio i respecto al j, y a_ji el correspondiente a la comparación del criterio j en relación al i.

Una vez completada la matriz de comparaciones, se normaliza por columnas y se promedia por filas para alcanzar W, también llamado autovector principal (Saaty, 2003), el cual supone el peso obtenido de cada criterio en tanto por 1. Esta normalización significa un problema en el momento de la reversibilidad, debido a que normalizar la matriz lo impide (Ying-Ming y Taha, 2006). No obstante, al utilizar un esquema sencillo de criterios en la decisión, la reversibilidad pierde peso, ya que el tiempo de repetición es mucho menor; en consecuencia, se dará más valor al número de repeticiones adquiridas de una misma decisión que el estudiar una de ellas, pues, de esta manera, se considera el factor de variabilidad temporal en la opinión del gestor.

A continuación se establecen grados de consistencia (CR o Consistency Ratio), esto es, valores que indican si la matriz de comparaciones muestra calificaciones lógicas o no. Dicha consistencia se calcula al tomar en cuenta la valoración de la homogeneidad de las matrices normalizadas con las matrices de comparación, mediante el procedimiento (Saaty, 1990):

Donde:

n = Número de elementos comparados

A = Matriz de comparaciones

Por otra parte, se tiene que:

Donde:

a_ij= Cada uno de los valores de la matriz de comparación

n_max = Se extrae de multiplicar matricialmente la matriz de comparaciones A con el autovector W, de lo que se obtiene una nueva matriz columna A·W.

En tal caso, n_max es el resultado de promediar los elementos de la matriz A·W, una vez que fueron divididos por su homónimo en la matriz W. Cuando se tienen n y nn_max se calcula el índice de consistencia IC por medio de la ecuación:

Por otra parte, se calcula el coeficiente IA, el cual es un índice de comparación que depende del número de elementos comparados n, de acuerdo a la siguiente ecuación:

Una vez conocidos IC e IA, se obtiene CR o consistencia de la matriz, como a continuación se presenta:

 Si CR > 0,1 entonces la matriz se califica como inconsistente, mientras que será consistente si CR < 0,1 (Saaty, 1990; Zeshui y Cuiping, 1999; Raharjo et al., 2001). Es conveniente señalar que esta inconsistencia es a nivel matricial y no al de par de comparación, de ahí que exponer este indicador durante el proceso de comparación puede sesgar al técnico a valorar un par, al buscar minimizar la inconsistencia.

Comparación por pares y pesos de las alternativas

Jerarquía: Selección de la mejor alternativa

Para conocer la jerarquía de las alternativas se multiplica la matriz formada por los autovectores W_ij de las alternativas bajo cada criterio, por la matriz de autovectores W obtenido para los criterios. El resultado de esta multiplicación es la matriz P, la cual expone los pesos finales para cada alternativa n:

Para un ensayo dado, la alternativa más adecuada al objetivo propuesto es aquella que haya alcanzado el peso más alto.

Análisis de sensibilidad

Consistió en determinar los cambios producidos en los resultados, al variar de magnitud el peso de un criterio en particular. Para lo cual fue necesario conocer las relaciones entre los criterios, con el fin de establecer su variación al modificar alguno de sus pesos. Sin embargo, existe una gran dificultad para reconocer la existencia de tales vínculos y cuantificarlos, ya que no es posible obtener una correspondencia clara y marcada sobre su alteración ante una modificación en el peso de alguno de ellos, por lo que se torna imposible proporcionar información fiable y precisa al técnico con este tipo de análisis; por lo tanto, es ineludible aplicar otros métodos como los expuestos por Triantaphyllou y Sánchez (1997) o Wijnmalen y Wedley (2009). En ese sentido, en MPC 2.01 MEX^© se empleó el método de variación proporcional para el análisis de sensibilidad.

Es un software de toma de decisiones mediante análisis multicriterio que utiliza la metodología AHP, el cual fue desarrollado a partir de la versión genérica 2.0 del programa MPC^© (Pérez-Rodríguez y Rojo, 2010), con el propósito de facilitar la aplicación de la metodología expuesta a un gestor forestal. Las utilidades de la versión MPC 2.01 MEX^© se resumen de la siguiente forma: automatización de todos los cálculos; inclusión de un módulo de aleatoriedad, aparición aleatoria de los criterios o alternativas en la parte izquierda o derecha de la pantalla, para evitar que la memoria visual pueda intervenir en diversas repeticiones y cause sesgos en la emisión del juicio y, a su vez, la repetición pierda objetividad; posibilidad de instituir un esquema de criterios en dos niveles, con la intención de hacer más fácil la toma de decisión al usuario; realización independiente de la comparación por pares de criterios (primera fase) y alternativas bajo cada criterio (segunda fase); posibilidad de incluir diferentes repeticiones de la decisión, por un mismo o distintos usuarios; cálculo del grado de inconsistencia de la decisión; una interface gráfica para la presentación de los resultados; y el análisis de sensibilidad por variación proporcional. El MPC 2.01 MEX^© no expone el grado de inconsistencia mientras se llevan a cabo las comparaciones, sino que lo presenta como resultado de las mismas al final del proceso, pues un tomador de decisiones podría sesgar el peso en las comparaciones, sin mostrar su juicio al respecto, sino mediante la búsqueda de cómo hacer consistente la matriz, con lo cual se perdería la eficiencia del método.

La Figura 2 muestra la ventana principal del programa MPC 2.01 MEX© que permite al usuario acceder a los menús, quien debe cargar la decisión y resolver si elige emplear el árbol de decisión para preseleccionar las opciones de manejo o si prefiere usar de manera directa todos o algunos de los criterios asentados por defecto. De este modo, se crea el esquema de la decisión y, por tanto, el usuario compara los criterios o las alternativas bajo cada criterio, para lo cual se selecciona la pestaña correspondiente, y puede hacer las dos etapas de forma independiente. Dichas confrontaciones se efectúan en la ventana de decisiones (Figura 3), donde se utiliza la escala propuesta por Saaty (1980), pese a la eliminación de las referencias numéricas para facilitar la toma de decisiones, en cuya parte inferior aparece una frase que señala el grado de valoración de un elemento del par sobre el otro.

Hacer clic para agrandar

Hacer clic para agrandar

Una vez realizadas las valoraciones, se accede a la ventana de resultados para visualizar las gráficas de los pesos obtenidos. Al mismo tiempo, el usuario tiene la opción de añadir las repeticiones que estime oportunas, así como los usufructuarios que desee considerar.

Los resultados generales se consiguen cuando interaccionan todas las valoraciones de los criterios con las correspondientes alternativas o, en su caso, aquellas repeticiones que el usuario seleccione. Además, es posible alcanzar pesos medios entre ellos.

Para el ejemplo de aplicación del programa, a cinco tomadores de decisiones se les propuso establecer, en un inicio, la elección de los criterios que se tendrían en cuenta en la decisión, esquema que sería único para todos ellos en las repeticiones, con el objeto de poder compararlas entre ellas. El número de tomadores de decisiones es arbitrario (en esta ocasión fueron cinco), pero se recomienda que una decisión sea tomada por un grupo interdisciplinario de expertos para así incorporar diversos puntos de vista. Elegido el esquema, los criterios y subcriteros se compararon por pares (Figura 1), a fin de seleccionar el mejor método de manejo forestal para un subrodal de los bosques de Durango, bajo el ciclo de corta como horizonte de planeación.

Cada usuario efectuó tres repeticiones de la misma decisión, lo que constituye un número arbitrario, igual que el relativo a quienes toman las decisiones. No obstante, esta cifra puede ser aumentada por las características de la herramienta desarrollada, por lo que queda a criterio del responsable la decisión de incrementarla. De cada repetición se consiguieron los pesos e inconsistencias de los criterios y subcriterios. Por último, se realizó el análisis de sensibilidad para advertir la rigidez de la decisión tomada.

RESULTADOS

En el Cuadro 3 se muestra la jerarquía obtenida de los criterios, derivada de las repeticiones más consistentes de cinco participantes, mientras que la Figura 4 corresponde a la ventana de MPC 2.01 MEX^©, donde se exhibe la interface del programa con los resultados. Se observa que el subcriterio Pendiente es uno de los más valorados al momento de elegir el método de manejo, así como el ICA y los costos de establecimiento o manejo de la regeneración.

Hacer clic para agrandar

Hacer clic para agrandar

Hacer clic para agrandar

Se observa que el MMOBI y el MDS destacan bajo gran parte de los criterios, mientras que la Matarrasa ha conseguido la máxima puntuación para el criterio Ingresos estimados de madera; asimismo, la alternativa No Cortar fue la más valorada con el criterio Costos de establecimiento o manejo de la regeneración. La elección de las repeticiones consistentes es elemental, ya que en el caso de utilizar las inconsistentes se incorporarían datos de confiabilidad insuficiente en los resultados finales; por ejemplo, decisiones tomadas al azar.

El programa MPC 2.01 MEX^© incluye múltiples posibilidades de cálculo matricial con objeto de alcanzar los resultados generales de todo el proceso. Para este ejemplo se decidió interaccionar todas las repeticiones de los pesos de evaluación de criterios con la repetición de evaluación de alternativas para cada uno, a fin de poder apreciar las diferencias entre ellas.

El Cuadro 5 reúne los resultados combinados de las repeticiones más consistentes de cada tomador de decisiones con respecto a los pesos de los criterios, así como los de las alternativas. El método de manejo MMOBI es el que más peso adquirió como resultado global del análisis, seguido por MDS, No Cortar y aplicar Matarrasa. Si se considera la variabilidad de pesos entre los usuarios, se puede reconocer en ella (Cuadro 5) que la desviación estándar es muy baja, lo cual denota que lo obtenido es común a los participantes.

Hacer clic para agrandar

El análisis de sensibilidad evidenció la variación en los pesos de los criterios.

En la Figura 5 se puede advertir que, por ejemplo, al reducir 20% el peso del conjunto de criterios técnicos establecidos, la jerarquía no varía; sin embargo, las alternativas Corta a Matarrasa y No Cortar suben de peso, en tanto que el MDS y MMOBI disminuyen. El análisis de sensibilidad ayuda, en este caso, al tomador de decisiones a determinar la rigidez de la jerarquía final.

Hacer clic para agrandar

CONCLUSIONES

La aplicación de la metodología AHP ayuda a considerar todos los criterios posibles para tomar decisiones más acertadas en todos los niveles: técnicos, ambientales, sociales y económicos. Permite tomar en cuenta criterios tangibles e intangibles, lo cual es de suma importancia en el ámbito del manejo forestal, ya que muchos de ellos son de difícil cuantificación.

MPC 2.01 MEX^© puede ser una herramienta informática de gran valor para el manejo forestal de los bosques de México, puesto que su uso es sencillo y rápido. Además, admite la interacción de los pesos derivados de los criterios y de las alternativas de decisión realizadas por diferentes usuarios, y de distintas repeticiones de los mismos, así como visualizar los cambios implicados en la decisión final debido a dichas interacciones.

Por otra parte, el responsable de la decisión debe manejar los resultados de todas las repeticiones ejecutadas y escoger con base en la variabilidad temporal y en la opinión de diferentes actores; esto es importante en el caso de las decisiones de alto impacto, situación en la que se recomienda obtener intervalos de confianza en cada criterio para la aplicación de la inferencia estadística y de la optimización.

Por último, en la toma final de la decisión, el responsable deberá considerar la variabilidad que los tomadores de decisiones tienen respecto a ciertos criterios subjetivos, por la propia calidad humana de los mismos. En consecuencia, se sugiere la realización de diversas repeticiones de las comparaciones de criterios o alternativas bajo cada criterio, a fin de estudiar sus resultados de modo más conciso.

AGRADECIMIENTOS

REFERENCIAS

Carmone F. J., A. Kara and S. Zanakis. 1997. A Monte Carlo investigation of incomplete pairwise comparison matrices in AHP. European Journal of Operational Research 102: 538-553.         [ Links ]

Choo, E. U. and W. C. Wedley. 2008. Comparing Fundamentals of Additive and Multiplicative Aggregation in Ratio Scale Multi-Criteria Decision Making. The Open Operational Research Journal 2:1-7.         [ Links ]

Feinstein, J. L. and R. Lumley. 2001. Theoretical and practical aspects of AHP using a scale derived from the time it takes to decide between two choices instead of one derived from "1-9" estimates. 6th ISAHP. August 2-4, 200.1 Berne, Switzerland. pp. 93-100.         [ Links ]

Gadow, K. V. and B. Bredenkamp. 1992. Forest management. Academica. Pretoria, South Africa. 151 p.         [ Links ]

Kangas, J. 1993. A multi-attribute preference model for evaluating the reforestation chain alternatives of a forest stand. Forest. Ecol. and Manag. 59:271-288.         [ Links ]

Kangas, J. and A. Kangas. 2005. Multiple criteria decision support in forest management. The approach, methods applied and experiences gained. Forest. Ecol. Manag. 207:133–143.         [ Links ]

Kangas, J., T. Loikkanen, T. Pukkala and J. Pykäläinen. 1996. A participatory approach to tactical forest planning. Acta Forestalia Fennica 251. 24 p.         [ Links ]

Kangas, A., J. Kangas and M. Kurttila. 2008. Decision Support for Forest Management. Springer Science. The Netherlands. 221 p.         [ Links ]

Kurtilla, M., M. Pesonen, J. Kangas and M. Kajanus. 2000. Utilizing the Analytic Hierarchy Process (AHP) in SWOT analysis - a hybrid method and its application to forest-certification case. Forest Policy and Economics 1:41-52.         [ Links ]

Laininen, P. 2001. On the covariance structure and simultaneous comparisons of the estimates of AHP-Weights. In: Proceedings of the 6th ISAHP. Berne, Switzerland. August 2-4, 2001. pp. 253-254        [ Links ]

Leskinen, P. and J. Kangas. 1998. Analysing uncertainties of interval judgment data in multiple-criteria evaluation of forest plans. Silva Fennica 32(4):363–372.         [ Links ]

Mendoza, G. A. and R. Prabhu. 2000. Multiple criteria decision-making approaches to assessing forest sustainability using criteria and indicators: A case study. Forest. Ecol. and Manag. 131:107-126.         [ Links ]

Mendoza, G. A. and W. Sprouse. 1989. Forest planning and decision making in fuzzy environments: an overview and illustration. Forest Science 35:481-502.         [ Links ]

Musálem L., F. 1979. Las bases y primeras acciones del programa nacional de mejoramiento silvícola en bosques de coníferas. SAG.- SFF. México, D.F. México. 102 p.         [ Links ]

Pérez-Rodríguez, F. and A. Rojo. 2010. Apply the AHP by new free software called MPC for take decisions in forest management. In: Parrota, J. A. and M. A. Carr. (comp.) XXIII IUFRO World Congress Abstracts, Forests for the future: Sustaining Society and the Environment. Seoul, Korea. 23-28 August 2010. The International Forestry Review 12(5): 189.         [ Links ]

Pukkala, T. and J. Kangas. 1993. A heuristic optimization method for forest planning and decision-making. Scand. J. For. Res. 8:560–570.         [ Links ]

Pukkala, T. and J. Kangas. 1996. A method for incorporating risk and risk attitude into forest planning. Forest Science 42:198-205.         [ Links ]

Raharjo, J., S. Halim and S. Wanto. 2001. Evaluating comparison between consistency improving method and resurvey in AHP. 6th ISAHP 2001. Berne, Switzerland. August 2-4 2001. pp.198-205.         [ Links ]

Reineke, L. H. 1993. Perfecting a stand index for even-aged forests. Journal of Agricultural Research 46: 627-638.         [ Links ]

Reynolds, K. 1997. Setting priorities for maintenance and restoration projects with the analytic hierarchy process and SMART. In: ACSM/ASPRS/RT Convention. 4:163-170.         [ Links ]

Reynolds, K. M and E. Holsten. 1994. Relative importance of risk factors for spruce beetle outbreaks. Can. J. Forest. Res. 24: 2089-2095.         [ Links ]

Saaty, T. L. 1980. The Analytic Hierarchy Process. Planning priority setting, resource allocation. McGraw-Hill. New York, NY. USA. 287 p.         [ Links ]

Saaty, T. L. 1990. Decision making for Leaders. The Analytic Hierarchy Process for decision in a complex world. University of Pittsburgh. RWS Publications. Pittsburgh, PA. USA. 292 p.         [ Links ]

Saaty T. L. 2003. Decision-Making with the AHP: Why is the principal eigenvector necessary. European Journal of Operational Research 145: 85-91        [ Links ]

Schmoldt, D. L. and D. L. Peterson. 2000. Analytical group decision making in natural resources: Methodology and application. Forest Science 46: 62-75.         [ Links ]

Schmoldt, D. L., D. L. Peterson and D. Silsbee. 2001. Developing inventory and monitoring programs based on multiple objectives. Environmental Management 18 (5):707-727.         [ Links ]

Schmoldt, D. L., J. Kangas, G. A. Mendoza and M. Pesonen. 2001. The Analytic Hierarchy Process in natural resource and environmental decision making. Kluwer Academic Publishers. Dortrecht, The Netherlands. 305 p.         [ Links ]

Schoner, B. and W. Wedley. 2007. Ambiguous criteria weights in AHP: Consequences and solutions. Faculty of Business Administration, Simon Fraser University. Burnaby, British Columbia, Canada. 335 p.         [ Links ]

Triantaphyllou, E. and A. Sánchez. 1997. A sensitivity analysis approach for some deterministic multi-criteria decision making methods. Decision Sciences 28 (1):151-194.         [ Links ]

Vargas-Larreta, B. 2006. Analyse und Prognose des Einzelbaumwachstums in Strukturreichen Mischbeständen in Durango, Mexiko. Univ. Göttingen, Göttingen, Deutschland.173 p.         [ Links ]

Wedley, W .C. and E. U. Choo. 2001. A unit interpretation of multi-criteria ratios. 6th ISAHP 2001. Berne, Swizerland. August 2-4 2001. pp. 561-569.         [ Links ]

Wijnmalen, D. J. and W. C. Wedley. 2009. Correcting illegitimate rank reversals. Proper adjustment of criteria weights prevent alleged AHP intransitivity. Journal of Multi-Criteria Decision Analysis. 15:135-141.         [ Links ]

Ying-Ming, W. and M. S. Taha. 2006. An approach to avoid rank reversal in AHP. Decision Support Systems. 42:1474-1480.         [ Links ]

Zanazzi, J. L. 2003. Anomalías y supervivencia en el método de toma de decisiones de Saaty. In: Godoy, L. A. (ed.). Problemas del Conocimiento en Ingeniería y Geología Vol. 1. Córdoba, España. pp. 148-170.         [ Links ]

Zeshui, X. M. and W. Cuiping. 1999. A consistency improving method in the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research. 116:443-449.         [ Links ]