Aplicación del índice meteorológico de incendios canadiense en un Parque Nacional del centro de México.

Application of the canadian fire weather index in a National Park of Central Mexico

Lourdes Villers-Ruiz¹, Emilio Chuvieco² e Inmaculada Aguado²

¹Centro de Ciencias de la Atmósfera, Universidad Nacional Autónoma de México. Correo-e: villers@unam.mx

Recibido el 5 de octubre de 2011
Aceptado el 28 de mayo de 2012

Resumen

Entre los sistemas de alerta temprana de incendios forestales destaca el desarrollado por el Servicio Forestal de Canadá, denominado Fire Weather Index (FWI). Con el fin de contribuir a la creación de un sistema de alerta temprana, se utilizó este índice para determinar las condiciones de peligro a incendios en el Parque Nacional Malinche a partir de una serie de datos diarios de enero 2004 a octubre 2009 de cinco estaciones meteorológicas automáticas instaladas en el parque a una altitud de 3,000 m, se hicieron los cálculos de los elementos que contiene el índice; para ello, se empleó la versión automatizada del Canadian Forest Fire Danger Rating System. Se realizaron correlaciones y se crearon cuatro categorías con los valores de los componentes, según la frecuencia de incendios y el área siniestrada. También, se señalaron, los valores de temperatura máxima y mínima, humedad relativa y lluvia por categoría. Se constituyeron los umbrales mínimos de gran peligrosidad a incendios para cada uno de los elementos. En el caso del código de humedad de los combustibles finos, el umbral se estableció en 80 puntos; de superarse este valor, el número de incendios por día se incrementa sustancialmente. El código de sequía, el Índice de dispersión inicial del fuego; así como, el Índice acumulado fueron los más significativos en relación a la frecuencia de incendios, por lo que se calculó la probabilidad de estos eventos, para ciertos intervalos de los elementos considerados.

Palabras clave: Alerta temprana de incendios, áreas naturales protegidas, códigos de humedad de combustibles, FWI, índice potencial de fuego, prevención de incendios forestales.

Abstract

Key words: Early warning fires; natural protected areas, fuels moisture codes, FWI, fire potential index, forest fire prevention.

Introducción

En México, la mayoría de los incendios afectan pastizales y arbustos, excepto cuando suceden fenómenos climáticos extremos (CONAFOR, 2011), y su temporalidad está muy bien acotada. Los estados del norte del país son los que reúnen mayor superficie siniestrada, pero los del centro, con una densidad de población más alta, muestran mayor frecuencia (Villers-Ruiz y Hernández-Lozano, 2007). Las actividades humanas ocasionan 99% de los incendios forestales; casi la mitad de ellos se producen por negligencia en las quemas agropecuarias no controladas en áreas colindantes con los bosques. El resto son quemas premeditadas por problemas sobre los derechos de la tierra, o bien debido a prácticas de cazadores furtivos y descuidos por fogatas mal apagadas (CONAFOR, 2010).

En general, los incendios se clasifican en superficiales, de copa y subterráneos, en México 90% corresponden al primer tipo (Cedeño, 1999). En grandes áreas del país ocurren durante el invierno y la primavera de cada año, es decir, en los meses secos de noviembre a abril (García, 2010) y se concentran, principalmente, hacia finales de este periodo: entre febrero y abril. Se han realizado estudios sobre la frecuencia de incendios y la cantidad de lluvia cuando estos se presentan, y se ha comprobado que existe una relación inversa entre su número y la precipitación acumulada durante 15 días antes del siniestro (Villers-Ruiz, 2004).

En México, durante 1998, se perdieron 849,632 ha en 14,445 incendios; a partir de entonces se promovieron campañas de prevención y supresión de incendios que permitieron mantener estable los daños durante los siguientes doce años (1999-2010). No obstante, se registraron anualmente 7,952 conflagraciones que dañaron un promedio de 27 ha por incendio, por lo que cada año se impactan por estos siniestros alrededor de 216, 000 ha cubiertas, principalmente, con bosques, pastizales y matorrales (CONAFOR, 2011).

Los sistemas de alerta temprana de incendios forestales surgieron con el fin de identificar los periodos críticos de peligro extremo, para prevenir y mitigar sus efectos más negativos. Están fundamentados en la aplicación de un índice de peligro, que es un instrumento de predicción que cuantifica el riesgo del evento con base en una serie de parámetros siempre presentes, como son las condiciones meteorológicas y de otros parámetros cambiantes que se miden o estiman periódicamente, como la humedad de los combustibles. Entre los índices disponibles, el desarrollado por el servicio forestal canadiense, denominado Fire Weather Index (FWI, por sus siglas en inglés) es quizá el más utilizado en el ámbito internacional, debido a la fácil obtención de las variables necesarias para su aplicación y a los estudios que se han realizado para su validación y calibración sobre grandes áreas (Wotton, 2009). En Europa el FWI se ha utilizado particularmente en Portugal (Carvalho et al., 2008; Viegas et al., 2006), y en la actualidad se calcula de manera operativa en el marco del programa European Forest Fire Information System (EFFIS, por sus siglas en inglés) que se desarrolla en el Joint Research Centre (JRC, 2010; Camia et al. 2006). También se ha empleado en Indonesia y Malasia (de Groot et a. 2007); en la república mexicana, el servicio forestal de Canadá ha producido algunos mapas a escala nacional (Carr, 2010).

El FWI consta de seis componentes relacionados de manera jerárquica, tres de ellos primarios que aportan información sobre la humedad de los combustibles (Figura 1): el Código de Humedad de Combustibles Finos (Fine Fuel Moisture Code, FFMC por sus siglas en inglés), orientado a la hojarasca y los combustibles más finos; el Código de Humedad del Mantillo (Duff Moisture Code, DMC por sus siglas en inglés) estima la humedad de la materia orgánica en los primeros 7 cm de suelo y el Código de Sequía ó DC (Drought Code, DC por sus siglas en inglés), que representa la humedad en la capa profunda de la materia orgánica, a los 18 cm de profundidad (Wotton, 2009). La importancia de estos componentes radica en la relación que se establece entre la intensidad que presentan los fuegos superficiales y el grado de humedad o sequía, definidos entre dos a tres días para el primer código, de 15 días para el segundo y hasta de 53 días para el tercero (Stephen, 2001).

Los tres códigos de humedad descritos se ligan entre sí o bien con otros parámetros para integrar el segundo nivel jerárquico: los índices intermedios. El Índice de Dispersión Inicial del Fuego (Initial Spread Index, ISI por sus siglas en inglés) se construye con el Código de Humedad de Combustibles Finos (FFMC) combinado con la velocidad del viento. El Índice Acumulado (Buildup Index, BUI por sus siglas en inglés) resulta de la combinación de dos códigos de humedad el DMC y el DC, y simboliza el total de combustible disponible en un incendio; este índice se interpreta como el fuego residente en el suelo o como el tiempo que puede tomarse para extinguirlo (Wotton, 2009).

Puesto que los valores límite de los distintos componentes se ajustaron a un tipo de combustible estándar en Canadá, que correspondió a los bosques boreales y templados, es necesaria su calibración si se desea aplicar a otras áreas con características diferentes. El ajuste puede efectuarse a través del análisis de correlaciones empíricas de los componentes del sistema con estadísticas de ocurrencia de incendios y de la superficie quemada. Durante su empleo en Canadá se observó que la ocurrencia de incendios estuvo mejor relacionada con el Código FFMC y el área quemada con el índice ISI.

Debido a que el FWI combina todos los componentes en un solo valor, resultó un buen indicador para distintos tipos de incendios; es por esta razón que se continúa sobre el estudio de los seis componentes, de manera particular para establecer umbrales y nuevas clases o categorías en las que se presentan los incendios (Amiro et al., 2004; Carvalho et al., 2008; de Groot et al., 2007; Tian et al., 2011).

Los objetivos de este experimento consistieron en aplicar el FWI y calibrar sus componentes con datos empíricos de los registros de incendios en el Parque Nacional Malinche, para proponer valores y categorías de este sistema como una posible herramienta para establecer alertas tempranas en áreas naturales protegidas del centro de México.

Materiales y Métodos

Área de estudio

EL Cinturón Volcánico Transmexicano (CVT) es una cadena de volcanes la cual se ubica entre los 19 y 20° latitud N con dirección WNW-ESE, con más de 1,000 km de longitud y 200 km de ancho (Figura 2). En esta cadena se localizan las cimas más altas del país (entre los 2,000 y los 5,000 m), 17 corresponden a Áreas Naturales Protegidas y la mayoría son Parques Nacionales debido a que, en general, ostentan una riqueza excepcional de algunos grupos de plantas y un alto número de especies de animales endémicos (Alcántara y Paniagua, 2007). Todas ellas presentan un origen geológico y biológico común, así como pisos bioclimáticos equivalentes.

El Parque Nacional Malinche es parte de la provincia geológica del CVT (Gómez-Tuena et al., 2005); su estructura volcánica tiene la forma de un cono casi perfecto, abarca poco más de 25 km de diámetro y su intervalo altitudinal es de 2,300 a 4,461 m. Sus coordenadas geográficas 19° 06' 49" y 19° 20' 13" latitud norte y 97° 55' 32" y 98° 10' 50" longitud oeste, entre los estados de Puebla y Tlaxcala (Figura 2). Comprende una superficie total de 46,095 ha y está rodeado por áreas agrícolas, ganaderas y asentamientos humanos de gran importancia, como las ciudades de Puebla y Tlaxcala que lo hacen más vulnerable a la frecuencia de incendios (Wong-González y Villers-Ruiz, 2007).

En el parque se pueden observar diferentes tipos de bosques templados, los cuales siguen una distribución altitudinal (López-Domínguez y Acosta, 2005; Villers-Ruiz et al., 2006):

a) Bosques de encino (Quercus rugosa Née, Q. crassipes Humb. et Bonpl., Q. laurina Bonpl., Q. crassifolia Humb. et Bonpl y Q. dysophylla Benth.); esta comunidad vegetalmse presenta de manera muy reducida entre 2,500 y 2,800 m, colinda con la agricultura de temporal, misma que ha cubierto una gran parte de su hábitat.

b) Bosques de pino (Pinus montezumae Lamb., P. pseudostrobus Lindl., P. leiophylla Schiede ex Schltdl. et Cham.), se establece entre 2,800 y 3,600 msnm; es moderadamente alto (30 m) y denso, y en él coexisten, aunque con menos frecuencia, especies de Quercus, Arbutus, Salix y Alnus.

c) Bosque de aile (Alnus jorullensis Kunth y Arbutus xalapensis Kunth). Se desarrolla entre 3,150 y 3,500 msnm, con presencia de algunas especies de pino y encino.

d) Bosque de oyamel (Abies religiosa (Kunth) Schltdl. et Cham.). Esta comunidad vegetal se restringe a un intervalo altitudinal de de 2,800 hasta 3,800 m. Los árboles llegan a medir 40 m de alto.

e) Bosque de pino de alta montaña (Pinus hartwegii Lindl.), se sitúa entre 3,400 y 4,000 msnm; es un bosque monoespecífico donde el estrato herbáceo es muy abundante. Es la principal especie que forma el límite de la vegetación arbórea.

f) Zacatonal de alta montaña constituido, principalmente, por Festuca tolucensis Kunth, Calamagrostis tolucensis (Kunth) Trin. ex Steud., Trisetum rosei Scribn. et. Merr. y Castilleja arvensis Schltdl. Cham., que forman macollos de hasta 1 m de altura. Se localiza entre 4,000 y los 4,300 msnm.

Procesamiento y análisis de datos meteorológicos

Se dispuso de los insumos meteorológicos de cinco estaciones automáticas Vantage Pro-Plus Davis que fueron instaladas alrededor del Parque a una misma altitud de 3,000 m (Wong-González y Villers-Ruiz, 2007). Se utilizó la serie temporal de enero 2004 a octubre 2009 (2 130 días). Se corrió la versión automatizada del Canadian Forest Fire Danger Rating System (CFFDRS por sus siglas en inglés) (Van Wagner, 1987) para obtener los valores de cada uno de los componentes del sistema FWI por estación meteorológica (Figura 3).

A los resultados diarios por componente de las estaciones meteorológicas se les aplicó un análisis de componentes principales, con el fin de saber si los valores eran similares y si el valor promedio diario de cada componente podría utilizarse para relacionarlos con los datos diarios de ocurrencia de incendios y área siniestrada. Una vez comprobada la consistencia de los resultados de las cinco estaciones, los datos se promediaron para tener un solo valor diario por elemento para el Parque.

Calibración de los elementos del FWI con ocurrencia de incendios y área quemada

Los componentes del sistema FWI definen condiciones distintas según las variables involucradas en su creación. Bajo el supuesto de que hay correspondencia distinta entre el número de incendios y área quemada en el Parque con respecto a cada elemento del sistema, se hizo un análisis de correlación entre elementos del FWI y los dos parámetros de incendios (Figura 3). Los datos se obtuvieron de los registros de campo de las brigadas de combate a incendios (CGET, 2009). Este análisis no se hizo para determinar una dependencia causa-efecto de las variables involucradas, sino para conocer de qué forma los parámetros de incendios se relacionan de mejor manera con los componentes del FWI y cuáles son los valores que toman estos elementos en los distintos casos, a sabiendas que la incidencia de incendio no solo se explica por el factor meteorológico.

Para hacer el cálculo de la media de los valores de los elementos del FWI, se les agrupó con base en la presencia o ausencia de incendios. Con estos dos conjuntos de datos se realizó una prueba de análisis de varianza para demostrar y explicar que los valores de los componentes son diferentes con y sin incendios.

Con los valores de los seis elementos del FWI, de cuando existieron incendios y de áreas siniestradas, se crearon cuatro categorías según se incrementaron. Así mismo, se incluyeron las variables meteorológicas de temperatura máxima, mínima y humedad relativa, correspondientes a cada categoría.

Para establecer si la ocurrencia de incendios está siendo explicada mayoritariamente por alguno de los elementos del FWI se ejecutó un análisis de regresión y se estipuló su significancia. Aquéllos que resultaron significativos en la determinación de la presencia de incendios, se les categorizó y estimó la probabilidad de que sucediera un incendio para cada intervalo declarado (Figura 3). La probabilidad de ocurrencia de incendio se calculó a partir de la proporción que existe entre su número por día, con respecto al total de días registrados para cada categoría.

Resultados y Discusión Frecuencia de incendios

Del total de los datos diarios analizados de enero de 2004 a octubre de 2009, 81.6% de los días no se registró ningún incendio, pero para 18.4% existió, por lo menos uno en el Parque.

Los siniestros se concentraron de enero a abril en 2004, 2006 y 2007 y para 2005, 2008 y 2009 se prolongaron hasta mayo. Para todo el periodo analizado, marzo y abril fueron los meses en los que los fuegos se presentaron con mayor frecuencia. De la superficie quemada, 73.5% fue sobre el estrato herbáceo, 23.2% sobre arbustos; mientras que, 2.7% incidió en áreas de reforestación y renuevo y 0.5% llegó a afectar el arbolado adulto.

Representatividad de los valores del FWI

Al correr el programa se obtuvieron los valores diarios de los códigos e índices del FWI por estación meteorológica; a estos se les aplicó el análisis de componentes principales y se concluyó que los primeros dos constituían al menos 80% de la varianza. Además, se constató que las cinco estaciones meteorológicas aportaban, en la misma proporción, información para la construcción de los dos componentes, por lo que el conjunto de las estaciones meteorológicas explicaban la varianza total. A partir de esta comprobación estadística fue posible enunciar un valor promedio representativo de las cinco estaciones del Parque, para cada código e índice.

Calibración de los elementos del FWI

Una vez estimado el valor promedio para cada elemento del FWI se efectuaron las correlaciones con los correspondientes a los parámetros frecuencia de incendios y área quemada consignada para el Parque. En el Cuadro 1 se muestran los resultados de la correlación de Pearson entre los seis elementos del FWI y los valores diarios de los parámetros (N = 2 130 días analizados), correlación que reveló más fortaleza con la frecuencia de incendios que con el área quemada, debido a que la ocurrencia de dichos siniestros responde a valores discretos, y el área quemada tiende a tener una distribución muy desigual.

El componente DC, que indica humedad en la capa profunda de la materia orgánica (18 cm), está poco correlacionado con la superficie quemada y el número de incendios. Wotton (2009) vincula este código con informes sobre la persistencia del fuego en profundidad; a dicho elemento se le denomina, también, humedad guardada o almacenada.

Los elementos DMC, ISI y BUI fueron los de más alta correlación con los parámetros superficie y número de incendios, junto con el índice general FWI. El código DMC se refiere a la humedad en el mantillo, es decir, materia orgánica en descomposición. El índice BUI representa el total de combustible disponible, por lo que incluye al DC y al DMC. El índice ISI es significativo con relación a los fuegos, ya que se compone del FFMC más el factor viento. Los índices FWI, BUI e ISI son los de más alta correlación con la frecuencia de incendios. Su coeficiente de correlación fue superior a 0.500 (Cuadro 1).

En el Cuadro 2 se presenta el análisis de varianza para toda la base de datos, el cual probó que los valores de los elementos del FWI y las variables meteorológicas humedad relativa (H-REL), temperaturas máxima y mínima (T-MAX y T-MIN), así como, la precipitación (LLUVIA) en mm, son significativamente diferentes entre presencia y ausencia de incendios, ya que el valor del análisis de varianza entre medias es muy grande. En consecuencia, el nivel de significancia es cero, por lo que las medias son distintas en presencia o ausencia de incendio, para todas las variables probabas. Aunque esta aseveración parece lógica es primordial señalarlo, para marcar los valores umbral de estas variables y discernir entre un evento de incendio, de otro en el que no lo hay.

Resulta interesante señalar el comportamiento de los componentes y variables meteorológicas a medida que aumenta el número de incendios y la superficie quemada (Cuadro 4). Los valores mínimos de sequía de DMC o BUI ascienden a 20.4 para el primero y 23.76 para el segundo cuando ocurrieron de tres a cuatro siniestros diarios y las superficies afectadas por evento variaron entre 6 y <12 ha. Los valores de los componentes se elevan, aún más, a medida que la cantidad de incendios y la superficie quemada también aumentan.

Se detectó que cuando el área superaba 22 ha, DMC y BUI fueron del orden de 51.5 y 71.36, respectivamente. Los valores máximo y mínimo del BUI están más en conformidad con los del DMC que con el DC. Estos resultados concuerdan con lo consignado por Van Wagner (1987) respecto a que los valores de DMC y BUI son más cercanos que aquellos que representan la humedad en las capas profundas de la materia orgánica: el DC siempre es superior, aunque en concordancia con el DMC y el BUI.

La humedad de los combustibles finos (FFMC) indica su disponibilidad a la ignición, debido al grado de desecación de los mismos. En el caso de ausencia de fuego en el Parque este código tuvo un valor mínimo de 12.45 (Cuadro 3), que aumentó a 57 al presentarse uno o dos incendios diarios, con una superficie de 0.5 a 6 ha cada uno (Cuadro 4). La mayor área quemada se registró a los 86 puntos y la superficie por incendio se extendió entre 22 y 90 ha. El número más grande de incendios diarios (entre 7 y 14) ocurrió a los de 88 puntos.

Dada la importancia que tiene la humedad de los combustibles finos para la ignición, en la Figura 4 se graficó el cálculo del componente FFMC, con respecto al total de fuegos existentes para cada valor. En este sentido el número de incendios por día se incrementó notoriamente cuando el FFMC fue superior a 80 puntos. Estudios en Indonesia señalan un umbral de 81 a 83 puntos cuando la frecuencia de los fuegos aumenta de manera dramática (de Groot et al., 2007); por lo tanto, el FFMC es un buen indicador de ignición potencial de los combustibles finos. Según Wotton (2009), el valor máximo posible de FFMC es 101 en condiciones de hojarasca completamente seca.

El ISI también es un índice primordial de calibrar para México. Resulta de la combinación del FFMC con el factor viento, por ello representa la tasa de dispersión al inicio del fuego, ya que posteriormente además del viento, la dispersión dependerá, en gran medida, de la cantidad y humedad de los combustibles. En el presente estudio conviene resaltar que el valor mínimo para este índice crece con relación a la superficie quemada por incendio del 0.66, cuando la superficie quemada es < 6 ha a 8.67 si la superficie por incendio es superior a 22 ha (Cuadro 4).

El índice FWI es el más complejo de interpretar, dado que combina los efectos valorados en los distintos códigos e índices y es el resultado, a su vez, de la interacción de distintas situaciones del tiempo atmosférico, por lo que es difícil relacionarlo con algún efecto preciso, en particular. En general, sus valores ascienden en función del número de incendios y de la superficie quemada. Así, estos recuperan 1.65 cuando se manifiesta un incendio a 27.63 puntos en presencia de 7 a 14 incendios diarios (Cuadro 4).

Los datos meteorológicos incluidos en el Cuadro 3, en especial la humedad relativa (H-REL) y la lluvia, confirman la tendencia de deshidratación de los combustibles que se señala en los códigos. En ausencia de incendios, el valor mínimo de humedad relativa es de 20.7% y la lluvia máxima fue de 48 mm; mientras que, si hay incendios, el valor mínimo de humedad relativa bajó a 14.9% y el máximo de lluvia a 15 mm. Las temperaturas se mantuvieron constantes, máximas entre 6.9 y 25 °C y mínimas promedio de 10 °C.

Debido a que la ocurrencia de incendios fue el parámetro que mejor correlación tuvo con los componentes del FWI, se tomó esta serie de datos para profundizar más sobre la equivalencia que guarda con estos cinco elementos.

Se efectuó una regresión logística entre los elementos del FWI con respecto al número de incendios, para separar aquellos componentes que no eran significativos en la explicación de esta relación y ponderar cuáles de los seis componentes si explican con mayor significancia la ocurrencia de incendios.

Por no ser significativos para la explicación de la ocurrencia de incendios se descartan tanto el Índice general FWI, debido a que contiene los valores de los otros elementos por lo que dejarlo sería redundante, como el DMC, cuyos valores resultaron muy relacionados con el BUI. Por otro lado, se excluye el FFMC ya que el ISI lo incluye, además de que en este caso considera el factor viento.

Con el fin de indicar los umbrales de probabilidad de ocurrencia de incendios para ciertos valores de los tres elementos seleccionados (DC, ISI y BIU), en el Cuadro 6 se muestran cinco categorías por componente relacionadas con la probabilidad de que suceda un incendio, según el intervalo de valores que se marca en cada componente. De esta manera, si las cifras del Drought Code (DC), durante los 208 días observados están en el intervalo entre 351.5 y 436.2, y corresponden al 82%, entonces existieron 171 incendios. Para el ISI se calculó en 92% la probabilidad de que ocurra un incendio, si este componente se ubica entre 23.25 y 61.16. Finalmente si los valores del BUI se ubican en el intervalo entre 97.53 y 121.82 existe 95% de probabilidades de que se presente una conflagración.

Conclusiones

Con este estudio se confirma la utilidad y alcance en el uso de los distintos componentes del FWI para la realización de una alerta temprana de incendios forestales en México. Con base en el análisis de frecuencias sobre el número de incendios y superficie quemada asociada a los valores de los componentes de FWI se elaboraron los umbrales mínimos de gran peligrosidad a incendios, como los que se han establecido para Canadá y China.

No todos los componentes del FWI tuvieron el mismo índice de correlación. Destacaron en este estudio el DMC, ISI y BUI como los más altamente correlacionados con el área quemada y el número de incendios. Con respecto a la frecuencia de incendios los componentes más significativos fueron DC, ISI y BUI, por lo que se formuló la probabilidad de ocurrencia de incendios para los distintos valores de estos tres componentes. Dado que el ISI incluye el factor viento, se ha sido utilizado en Indonesia y Malasia como indicador de la dificultad de control de incendios en pastizales.

Los valores de la humedad de combustibles finos estimados en el FFMC y su concordancia con el número de incendios son básicos para detectarlos. Se calculó un umbral de 80 puntos para este componente, a partir del cual los incendios se incrementan de forma considerable. En Canadá se determinó un intervalo de 82 a 96 puntos para el caso de grandes conflagraciones, superiores a 2 km².

Si bien los datos meteorológicos de humedad relativa y lluvia son los que mejor se relacionaron con la presencia y ausencia de incendios, y confirmaron el comportamiento de los componentes del FWI, estos parámetros no fueron lo suficientemente sensibles para marcar diferencias entre los incrementos diarios de incendios y área quemada, como lo indicaron los elementos del FWI.

A pesar de que la ocurrencia de incendios compete no solo a factores puramente meteorológicos, los resultados aquí expuestos son alentadores para elaborar una alerta temprana con los índices analizados según probabilidad de ocurrencia de incendios tanto para las zonas montañas y parques nacionales del centro de México, como para los bosques del país.

Agradecimientos

Los autores desean expresar su agradecimiento a Wilfrido Gutiérrez y Manuel García por el mantenimiento de las estaciones meteorológicas; a Oscar Sánchez Meneses por la organización de las bases de datos. A Francisco Estrada Porrúa y Sofía Villers Gómez por las sugerencias y ayuda en el análisis estadístico y a la Dirección General de Asuntos del Personal Académico de la Universidad Nacional Autónoma de México por el financiamiento a través del proyecto PAPIIT-IN114211.

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