Modelo de transporte en México para la minimización de costos de distribución de tuna (Opuntia spp.) en fresco*

Transportation model in Mexico to minimize distribution costs of fresh prickly pear (Opuntia spp.)

Julio César Ayllon Benítez^1§, José Miguel Omaña Silvestre¹, Dora Ma. Sangerman-Jarquín², Laura Elena Garza Bueno¹, Juan Manuel Quintero Ramírez¹ y Felipe de Jesús González Razo³

¹ Colegio de Postgraduados-Campus Montecillos. Carretera México-Texcoco km 36.5. C. P. 56230. Montecillo, Texcoco, Estado de México. Tel. 01 595 9520200. Ext. 1839. (miguelom@colpos.mx; garzal@colpos.mx; quintero.juan@colpos.mx).

³ Centro Universitario UAEM Temascaltepec-Universidad Autónoma del Estado de México. Carretera Toluca-Cd. Altamirano, Gro., km. 67.5., Col. Barrio de Santiago S/N, Temascaltepec, Estado de México. C. P. 51300. (fegora24@yahoo.com.mx). §Autor para correspondencia: julio.ayllon@colpos.mx.

* Recibido: enero de 2015
Aceptado: mayo de 2015

Resumen

En México la zona centro es la mayor productora y consumidora de tuna a nivel nacional, en las zonas costeras, noreste, sur y sureste es bajo el consumo del fruto debido a la falta de distribución y al elevando costo de trasporte a estas zonas geográficas. Esta investigación se realizó en 2014, con la finalidad de desarrollar un modelo que permita mejorar la distribución del producto a través de la minimización de costos del transporte de zonas productoras a las zonas consumidoras; obteniendo la óptima distribución y rutas para comercializar el producto, utilizando el modelo de transporte correspondiente a técnicas matemáticas de la programación lineal, basado en el método de costo mínimo donde asigna la mayor cantidad posible de oferta a menor costo unitario, planteándose dos escenarios el primero es la dinámica del mercado cerrado y el segundo muestra la solución de mercado abierto. En los resultados se observa que solo cinco estados son autosuficientes y tienen la capacidad de ofrecer sus excedentes a los estados demandantes, permitiéndoles participar en exportaciones en economía abierta, o industrializar en subproductos su excedente. Los costos de transporte demuestran como son proporcionales a las distancias recorridas, por lo cual a partir del modelo se activaron las rutas que permitieron minimizarlos.

Palabras clave: modelo, optimización, programación lineal.

In Mexico the central area is the largest producer and consumer of prickly pear nationally, in coastal, northeast, south and southeast areas has low consumption of fruit due to the lack of distribution and to the high cost of transport to these geographic areas. This research was conducted in 2014 with the aim to develop a model to improve product distribution through minimization of transport costs from producing areas to consuming areas; obtaining optimal distribution and routes to market the product, using the appropriate transport model corresponding to mathematical techniques of linear programming, based on the least-cost method which assigns the highest amount possible of offer to lower unit cost, considering two scenarios, first is the closed market dynamics and second shows the open market solution. The results show that only five states are self-sufficient and have the capability to offer their surplus to the demanding states, enabling them to participate in open economy exports, or industrialize in sub products their surplus. Transportation costs demonstrate how these are proportional to the distances touring, so from the model were activated the routes that allowed to minimize them.

Keywords: linear programming, model, optimization.

Introducción

El fruto del nopal tuna (opuntia spp.) es carnoso, de forma ovoide a esférica, su tamaño y color varía según la especie; pueden ser verdes, blancas o rojas, tienen espinas finas y frágiles que miden entre dos y tres milímetros, la pulpa es gelatinosa y tiene muchas semillas (Flores et al., 1995; Sumaya, 2010). Los nopales tuneros es una planta xerófita que se desarrollan en temperaturas de 12 a 34 °C y con precipitaciones de 400 a 800 mm al año (SIAP-SAGARPA, 2014; Zegbe et al., 2014).

La producción de tuna en México tiene una gran variedad de oferta por la riqueza genética con la que se desarrolla el fruto con tonalidades rojo, blanco, amarillo, teniendo estacionalidad en frutos de maduración temprana en mayo, intermedia en agosto y tardía en noviembre (Méndez, 2006). Las variedades que se cultivan son alfajayacucan, amarilla, blanca burrón, blanca cristalina, criolla, pico chulo, roja, xoconostle y otras sin clasificar.

El cultivo de tuna en México para el periodo 2004-2013 respecto a los 16 principales frutales se ubica en el séptimo lugar por superficie sembrada y cosechada, el onceavo por producción y el catorceavo por valor de la producción. El total promedio de la superficie sembrada de los principales frutales es de 1 249 164.59 ha^-1, destinando 53 919.08 ha^-1 de nopal para producir tuna, representando 4.32% de la superficie sembrada, cosechando 46 737.34 ha^-1. Los estados que tuvieron mayores (TCMA) en sus cosechas de tuna fueron: Guanajuato con 9.55%, Puebla 6.98%, Jalisco 1.85% y últimamente Aguascalientes 1.59%. Guanajuato es el más dinámico en los últimos años, cosecho 1 707 ha^-1 más superando las 751 ha^-1 de 2004 para el cultivo de tuna. Mientras que San Luis Potosí y Querétaro han disminuido considerablemente en 1 657 ha^-1 y 492 ha^-1 respectivamente (SIAP-SAGARPA, 2014). En el país los principales estados productores son el Estado de México, Zacatecas, Puebla e Hidalgo (Financiera Rural, 2011; Ramírez et al, 2012).

En el periodo 2004-2013 el comportamiento del volumen de producción nacional fue de 397 467.55 t, en primer lugar se ubica el Estado de México con 152 129.13 t equivalente a una participación de 38.27%, seguido de Zacatecas con 117 625.46 t contribuyendo con 29.59%, Puebla 59 623.23 t colaborando con 15% y en cuarto lugar Hidalgo 28 418.297 t participando con 7.15%, juntos reúnen 90% del total nacional promedio. El 10% restante con volúmenes inferiores se encuentra distribuido entre Jalisco con 11 925.23 t, Guanajuato con 8 682.18 t, Aguascalientes 2 285.99 t, Tamaulipas 1 700.90 t, Querétaro 1 462.46 t y finalmente otros estados con solo 965.34 t (SIAP-SAGARPA, 2014).

Las tasas de crecimiento que representan contracciones en algunos estados y las variaciones porcentuales decrecientes en cuanto a la producción, ocurrieron en 2011 debido a una baja del 15.10% con respecto al 2010, teniendo este último una producción de 415 086.46 toneladas y el 2011 solo 352 374.15 t, viéndose recuperada para el año 2012 duplicándose a 527 627.12 t, que en términos porcentuales se expresan en 49.7% para después tener decremento en el 2013 por 487 375.29 t.

El objetivo de esta investigación fue desarrollar un modelo de distribución de la tuna en fresco, que permita la distribución óptima de zonas excedentarias a zonas deficitarias, minimizando el costo total de transporte de zonas origen a zonas destino. Las hipótesis fueron: 1) El costo de transporte se incrementa debido a que la producción de este fruto se lleva a cabo en áreas de producción significativamente distintas a las zonas consumidoras afectando directamente el precio del consumidor final; y 2) Al identificar las zonas oferta y demanda del producto es posible optimizar distribución en el mercado nacional activando rutas que permita la disminución en costo de las zonas productoras a los centros consumidores para la mejor asignación de la producción.

Materiales y métodos

Se diseñó un modelo para minimizar los costos del trasporte, se incluyeron variables económicas y se calculó la demanda de los centros consumidores, la capacidad de las unidades de producción y el costo de traslado del producto hasta las zonas deficitarias, las bases teóricas de modelo parten de Hitchcock (1941) publicadas en el artículo "The distribution of a product from several sources to numerous localities", posteriormente por Koopmans (1951) "Amodel of transportation"; y el método simplex el cual da resolución del problema (Dantzig, 1947). Actualmente se han encontrado algoritmos que resuelven el problema de una manera rápida (Alonso et al, 1999).

Utilizando programación lineal se obtuvo la solución del modelo, a través del procedimiento de costo mínimo por el método de transporte, escrito en el lenguaje de programación LINDO 6.1 (Linear, Interactive and Discrete Optimizer), software diseñado para problemas de optimización de funciones lineales. En el procesamiento de datos se determinaron las variables de decisión del problema, la función objetivo, las restricciones lineales y las restricciones de no negatividad.

Formulación del modelo

De acuerdo al modelo las variables se expresan de la siguiente manera con (m) orígenes y (n) destinos. La cantidad de la oferta en el origen (i) es (E_m) y la demanda en el destino (j) es (D_n). El costo de transporte unitario entre el origen (i) y el destino (j) es (C_ij) finalmente (X_ij) representa la cantidad transportada desde el origen (i) al destino (j).

Cuando se determinan las cantidades ofertadas y demandas en cada uno de los estados de la República Mexicana (donde la expresión será (X_mn) para cada una de las restricciones y los costos de transporte de cada uno de los orígenes a cada uno de los destinos expresado por (C_ij). En el diseño del modelo la función objetivo se representa de la siguiente manera:

Donde: X_ij ≥ 0; i= 1,2,...m (regiones productoras); j= 1,2,.. .n (regiones consumidoras)

Donde: Y= valor de la función objetivo; C_ij= costo unitario de trasporte desde el centro productor i al centro consumidor j; X_ij= número de unidades destinadas desde el centro productor i al centro consumidor j; X₁₁= representa la cantidad trasportada desde el origen 1 al destino 1; X₁₂= representa la cantidad trasportada desde el origen 1 al destino 2. Así sucesivamente hasta X_mn= representa la cantidad transportada desde el origen m al destino n.

Con estas consideraciones se forman las siguientes restricciones que condicionan a la función objetivo.

Sujeto a:

Oferta

Estas restricciones dicen que la producción de cada centro supera a la demanda, enviando solamente lo que demandan los centros consumidores.

Demanda

Estas restricciones indican que las cantidades enviadas desde los diferentes centros productores son igual a la demanda de cada centro consumidor.

Estos grupos de ecuaciones plantean un sistema de (m + n) ecuaciones con (m x n) incógnitas.

Donde: la primera parte para las restricciones de oferta expresan: X₁₁= representa la unidad transportada del origen 1 al destino 1; X₁₂= representa la unidad transportada del origen 1 al destino 2; y X_mn= representa la unidad transportada del origen m al destino n; E_i ≤ cantidad demandada es menor o igual a la cantidad ofrecida.

En la segunda serie de restricciones referentes a demanda expresa: X₁₁= representa lo que recibirá el destino 1 de cada origen; X₁₂= representa lo que recibirá el destino 2 de cada origen; X_mn= representa lo que recibirá el destino n de los m orígenes; D_j = demanda en los respectivos centros de consumo.

El modelo descrito anteriormente indica que la oferta total supera a la demanda, en una economía cerrada donde la diferencia entre oferta y demanda se procesa o se industrializa ya que no recurre a mercado abierto.

Para resolver la problemática de producción excedentaria fue necesario considerar un centro de consumo, el cual se le envíe la cantidad sobrante. En una economía abierta se tomaron los puntos frontera por donde sale el producto, cumpliendo la condición de que la suma de las ofertas coincide con la suma de las demandas, la formulación resultante fue un modelo de transporte balanceado.

Los puertos fronterizos son expresados como nuevos estados demandantes con sus respectivos costos de transporte, integrando parte de la función objetivo, incluyéndose como: C_ijF₁₁+ C_ijF₁₂...+ C_ijF_mn, formando parte también de las restricciones de demanda, agregándose como: X₁F₁ + X₂F₂...+ X_mF_n.

La función objetivo es:

Sujeto a:

Oferta

Estas restricciones indican que la producción de cada centro es enviada totalmente a los centros consumidores.

Demanda

Estas restricciones indican que las cantidades enviadas desde los diferentes centros productores deben coincidir con la demanda de cada centro consumidor.

Datos

En el análisis de la producción nacional de tuna del 2013 se consideraron los 31 estados y el Distrito Federal, para determinar el superávit o déficit en producción de este fruto se consultó fuentes estadísticas de SIAP-SAGARPA(2014).

Para conocer la dinámica poblacional en México se consultó la población actual de la encuesta nacional de ocupación y empleo (ENOE) al cuarto trimestre de 2013 (INEGI, 2014).

El consumo nacional aparente se obtuvo sumando a la producción nacional las importaciones y restando las exportaciones. Para el consumo per cápita se dividió el (CNA) entre la población total nacional: consumo per cápita: [CNA/ población total].

Finalmente para el cálculo del consumo estatal se multiplico el consumo per cápita por el número de habitantes de cada entidad: consumo estatal = [(consumo per cápita) (población estatal)].

Para el cálculo de los costos de transporte terrestre de carga por carretera para camión con capacidad de 28 toneladas, se obtuvieron de la empresa dedicada al servicio público federal de carga regular nacional e internacional Transportes Avancarga (2014).

Calculando las tarifas de origen a destino cuando estas rebasan los 30 km de la siguiente manera: tarifa= [2600+18(D)].

Donde la cifra 2 600 representa el costo de un flete local, el 18 es el costo por kilómetro recorrido, la letra D expresa la distancia, la cual se obtuvo de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes de México (SCT, 2014). Finalmente al costo total se le agrego el Impuesto al Valor Agregado (IVA) que consta de 16% sobre el costo total del flete, caso de México. Para conocer el precio por tonelada se dividió el costo total de flete entre 28 toneladas, cantidad que corresponde a la capacidad del camión utilizado para cada envío.

En materia de comercio exterior se consultaron series estadísticas de comercio exterior de la fracción arancelaria del fruto de estudio, exportaciones, importaciones y puertos de salida; en la dependencia gubernamentalASERCA(2014) a través de la Coordinación General de Promoción Comercial y Fomento a las Exportaciones.

Resultados

La producción de tuna en 2013 fue de 487 375 t, superando al consumo nacional del mismo año estimado en 459 564 t, por lo que se tuvo superávit. El (CNA) se dividió entre la población estimada de 2013 de acuerdo a INEGI (2014) a través de la (ENOE), la cual fue de 118 896 009 habitantes, originando un consumo per cápita de 0.00386 t, presentando una TCMA de 3.6% en los últimos cuatro años al pasar de 3.47 kg a 3.86 kg.

Los estados que tuvieron excedente se consideraron en el modelo como orígenes y conformaron las restricciones de oferta y los que tuvieron déficit fueron los destinos formando parte de las restricciones de demanda, concluyendo que solo cinco son autosuficientes y tienen la capacidad de ofrecer sus excedentes a los otros estados demandantes, su oferta total es de 331 231 t quienes juntos cubren sus necesidad interna de consumo ya que tienen un excedente de 27 811 t, permitiéndoles participar en exportaciones o industrializar en subproductos (Cuadro 1).

Los mejores orígenes se determinaron a partir de los siguientes criterios: zona productora más cercana a los destinos consultando los Distritos de Desarrollo Rural (DDR) de SAGARPA (2014). En el caso de Zacatecas el distrito que tiene mayor producción es Ojo Caliente, en el estado de México, Zumpango es el que mayores volúmenes registra.

En Puebla se seleccionó a Acatzingo, en Hidalgo se tiene mayor producción en los distritos de Huichapan, Mixquihuala, Pachuca y Tulancingo. Sin embargo, se consideró a la capital de la ciudad Pachuca por concentrar toda la producción de los distritos principalmente de Mixquiahuala, en San Luis Potosí se produce la mayor parte, eligiéndose como punto de origen, ya que supera al distrito de Matehuala.

Para determinar los destinos el criterio principal fue ubicar las entidades con mayor población y ubicación especifica de los centros de abasto, considerándose de la región consumidorauna ciudad de destino abastecida por estados oferentes u orígenes.

Las ciudades de destino seleccionadas fueron conforme a la cantidad que demandan, ubicando la central de abasto o unidad mayorista que satisfaga su necesidad, para el Distrito Federal la delegación Iztapalapa, los restantes son: Veracruz, Ver., Tuxtla Gutiérrez, Chis., Aguascalientes, Ags., Monterrey, N. L., Morelia, Mich., Guadalajara, Jal., Oaxaca, Oax., Chihuahua, Chih., Acapulco, Gro., Tijuana B.C., Culiacán, Sin., Torreón, Coahuila., Hermosillo, Son., Tampico, Tamps., Villahermosa, Tab., Mérida, Yuc., Cuernavaca, Morelos., Durango, Dgo., Querétaro, Qro., Cancún Qroo., Apizaco, Tlax., Tepic, Nay., Campeche, Camp., La Paz, B. C., Manzanillo, Col., Irapuato, Gto.

De acuerdo a los resultados obtenidos de LINDO 6.1, la solución óptima representa la cantidad en toneladas que debe distribuirse de cada origen (i) a cada destino (j), que minimizan la función objetivo de acuerdo a los costos de transporte en condiciones de mercado cerrado (Cuadro 3).

Al realizar el análisis se muestra que Zacatecas es el primer lugar, abasteciendo 53% de la nación, siendo el más participativo, autosuficiente y tiene la capacidad de distribuir a 17 estados deficitarios de la República Mexicana como: Monterrey Nuevo León (19 205 t), Morelia Michoacán (17 550 t), Guadalajara Jalisco (17 214 t), Chihuahua (14 108 t), Tijuana Baja California Norte (13 145 t), Culiacán Sinaloa (11 373 t). Su mercado incluye a Torreón Coahuila (11 223 t), Hermosillo Sonora (11 082 t), Acapulco Guerrero (10 510 t), Tampico Tamaulipas (9 150 t), Durango (6 708 t), Querétaro (6 486 t), Tepic Nayarit (4 549 t), La Paz Baja California Sur (2 809 t), Manzanillo Colima (2 718 t) Aguascalientes (2 530 t), e Irapuato Guanajuato (1 734 t).

El Estado de México figura como el segundo productor más importante con superficies establecidas en la región de Zumpango quien abastece inmediatamente al Distrito Federal (34 349 t), Chiapas (19 886 t), Morelos (6 348 t), Tlaxcala (4 598 t), Veracruz (4 769 t), Guerrero (3 145 t) y Oaxaca (592 t).

Mientras el estado productor de Puebla distribuye principalmente a estados colindantes como Veracruz (25 839 t), Tabasco (9 060 t), Yucatán (8 018 t), Quintana Roo (5 805 t) y en último a Campeche con (3 423 t).

El cuarto productor es Hidalgo abasteciendo la cantidad faltante demandada de Oaxaca enviando (14 565 t), mientras San Luis Potosí quien ocupa el último lugar con cantidad disponible para ofertar envía en su totalidad al estado de Morelos (930 t) de producción.

En el modelo de mercado abierto los estados oferentes siguen siendo cinco y a los 27 demandantes se sumaron cuatro puntos frontera de salida hacia los EE.UU los cuales son: Mexicali Baja California Norte, Nogales Sonora, Ciudad Juárez Chihuahua y Nuevo Laredo Tamaulipas considerados como demandantes de la producción excedente resultante de 27 811 t, los cuales fungen como centros de consumo absorbiendo la diferencia entre oferta y demanda, con sus respectivos costos de transporte (Cuadro 4).

En condiciones de economía de mercado abierto Zacatecas no presenta cambios, distribuye a los mismos estados y tiene la posibilidad de exportar el excedente. En el Cuadro 5 se muestra el plan óptimo de distribución.

El estado origen de Zacatecas aumenta participación al 57.3% al abastecer al mercado externo de los EE.UU por la frontera norte de Nuevo Laredo Tamaulipas enviando 27 811 t. Esta frontera es la más óptima, las demás no presentan condiciones de distribución por estar distantes de las zonas orígenes.

El segundo estado mejor ubicado productor es el Estado de México, abasteciendo la región centro y sur del país enviando a Distrito federal (34 349 t), Oaxaca (15 157 t), Acapulco Guerrero (3 145 t), Tabasco (2 513 t), Cuernavaca Morelos (6 348 t), Quintana Roo (5 805 t), Tlaxcala (4 598 t) y por ultimo a Campeche (1 772 t). Deja de distribuirle a Veracruz y a Chiapas ahora el encargado de abastecer esos destinos es el estado productor Puebla. Asimismo esta zona productora aumento la cantidad enviada a Oaxaca pasando de 592 t a15 157 t, y tiene la posibilidad de enviarle a Tabasco, Quintana Roo y Campeche, distribuyendo la misma cantidad en Guerrero, Morelos y Tlaxcala.

Puebla figura como el tercer distribuidor al abastecer la zona sur, en su mercado incluye a Veracruz y satisface totalmente a Chiapas lo cual en el modelo de mercado cerrado hacía el Estado de México, su producción la distribuye de la siguiente manera: Veracruz (30 608 t), Tuxtla Gutiérrez Chiapas (19 886 t) y Campeche (1 651 t).

Hidalgo tiene desventajas por la colindancia con los principales estados productores como la región de Zumpango México y Acatzingo Puebla provocando que tenga que transportar su producción a estados distantes como la península de Yucatán (8 018 t) y Tabasco (6 547t). Mientras que en mercado cerrado mandaba su totalidad al estado de Oaxaca.

Finalmente se encuentra San Luis Potosí, el cual no presenta cambios debido a la falta de condiciones para distribuir, sigue enviando su excedente a Morelos (930 t), situación que provoca incompetencia porque está situado cerca del primer estado productor más importante que es Zacatecas; asimismo, Hidalgo.

Discusión

Antonio et al. (2012) utilizó un modelo de equilibrio espacial para determinar costos de transporte en la distribución de durazno en México, estableciendo dos escenarios: uno base y otro con aumento de 20% en la producción, identificando que un aumento en la producción reduce los costos de transporte y se tiene una mejor distribución, asimismo como las importaciones ayudan a abastecer zonas que por lejanía de zonas productoras su acceso es más pronto. Condiciones de producción deficitaria en el abasto de algunas frutas se ven fortalecidas por el comercio con otros semejantes, en relación a la tuna las condiciones agroclimáticas y la concentración de la producción en algunos meses, hizo que el país en 2013 presentara superávit, distribuyendo perfectamente el consumo total en economía de mercado cerrado.

En materia de comercio exterior México abastece a las poblaciones del sur y del centro de EE.UU; sin embargo, presenta un problema competitivo en el transporte impidiendo eficiencia y rapidez que se refleje en costos menores debido a las rutas trazadas (Flores et al, 1995; Fundación Produce SLP, 2003). De acuerdo a la CEPAL (2004) en el caso del transporte terrestre para América Latina, existe escasa información impactando directamente al pequeño transportista y al productor. Para los pequeños productores es una variable relevante debido a que normalmente se encuentran alejados de la carretera central, factor que encarece el costo de transporte principalmente por el bajo mantenimiento de las rutas laterales (Alvear y Rodríguez, 2006). En el segundo modelo en mercado abierto se hace una mejor redistribución y además se puede exportar sin alterar los costos nacionales y los costos de envió hacia EE.UU. En esta investigación, se propone de acuerdo a lo referido por los autores antes mencionados que debe existir relación directa de productor y transportista para aumentar su capacidad de negociar precios por volúmenes para lograr economías de escala, evitando la oscilación de precios en las distintas plazas con menos participación de intermediarios en la distribución.

Conclusiones

El modelo determinó las mejoras zonas orígenes y zonas destino, procurando el costo mínimo de transporte. La ciudad de México, Distrito Federal, Veracruz, Jalisco, Puebla, Nuevo León y Guanajuato son las zonas que concentran la mayor demanda debido a su gran densidad poblacional. En condiciones de mercado cerrado, la producción y distribución deben ser eficientes para el país, indicando como el excedente puede ser transformado o procesado en subproductos, este modelo es importante considerarlo cuando no se pueda recurrir al comercio internacional por posibles disoluciones de tratados comerciales con otros países, cierre de puertos, fronteras, aduanas y políticas de proteccionismo de parte de los naciones.

En economía de mercado abierto se activó como mejor ruta para exportar la frontera de Nuevo Laredo Tamaulipas, debido a la minimización de los costos de transporte, al enviar el excedente de producción Zacatecas ubicado a 707.9 km de distancia. En este escenario los puntos fronterizos de Mexicali Baja California Norte, Nogales Sonora y Cd. Juárez Chihuahua no presentan condiciones óptimas.

Através del modelo se comprobó que los costos de transporte son proporcionales a las distancias, en el caso de estados alejados de los centros productores u oferentes hace que su consumo sea aún más bajo debido a los altos costos de transporte para llevar el producto, tal es el caso de estados del sureste como Yucatán, Campeche, Chiapas, siguiéndole los ubicados en el norte del país, además de una clara restricción de distribución de algunos estados productores por la colindancia de importantes estados productores impidiendo competir.

Literatura citada

Alonso, S. R.; Serrano, B. A y Alarcón, L. S. 1999. La logística en la empresa agroalimentaria. Primera edición. Edit. Mundi -prensa. México, D. F. 210 p.         [ Links ]

Alvear, V. S. y Rodríguez, C. P. 2006. Estimación del costo por kilómetro y de los márgenes de una empresa de transporte de carga, para la industria agrícola, Región del Maule, Chile. Panorama Socioeconómico. 24(32): 48-57.         [ Links ]

Antonio, G. J.; García, S. J. A.; Chalita, T. L. E.; Matus, G. J. A.; Cruz, G. B.; Sangerman-Jarquín, D. M.; Portillo, V. M. y Fortis, H M. 2012. Modelo de equilibrio espacial para determinar costos de transporte en la distribución de durazno en México. Rev. Mex. Cienc. Agríc. 3(4):701-712.         [ Links ]

ASERCA (Agencia de Servicios a la Comercialización y Desarrollo de Mercados Agropecuarios). 2011. Nopal y tuna, una mirada a su realidad actual. Revista Claridades Agropecuarias. 213:3-12.         [ Links ]

ASERCA (Agencia de Servicios a la Comercialización y Desarrollo de Mercados Agropecuarios). 2014. Coordinación General de Promoción Comercial y Fomento a las Exportaciones. 243:45:78.

CEPAL (Comisión Económica para América Latina y el Caribe). 2004. Liberalización comercial agrícola con costos de transporte y transacción elevados: evidencia para América Latina. Serie Desarrollo productivo. Núm. 160. 49 p.         [ Links ]

Flores, V. C. A.; de Luna, E. J. M. y Ramírez, M. P. P. 1995. Mercado Mundial de la tuna. Apoyos y Servicios a la Comercialización Agropecuaria (ASERCA). Universidad Autónoma Chapingo (UACh). Centro de Investigaciones Económicas, Sociales y Tecnológicas de la Agroindustria y de la Agricultura Mundial (CIESTAAM). 119 p.         [ Links ]

Financiera Rural (FR). 2011. Monografía del nopal y la tuna. Dirección General Adjunta de Planeación Estratégica y Análisis Sectorial (consultado enero, 2014). http://www.financierarural.gob.mx/informacionsectorrural/Documents/Monografias/MonografiaNopal-Tuna(jul11).pdf.         [ Links ]

Fundación Produce San Luis Potosí A. C. 2003. Programa estratégico de necesidades de investigación y transferencia de tecnología en el Estado de San Luis Potosí. Etapa II. Caracterización de la cadena agroalimentaria del nopal tunero e identificación de sus demandas tecnológicas. Colegio de Postgraduados Campus San Luis Potosí. 71 p.         [ Links ]

Hillier, F. S. y Lieberman, G. J. 2010. Introducción a la investigación de operaciones. Novena Edición. Mc Graw Hill. México. 282-285 pp.         [ Links ]

INEGI (Instituto Nacional de Estadística y Geografía). 2013. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE), al cuarto trimestre de 2013.         [ Links ]

Méndez, G. S. J. y García- Herrera, J. 2006. La tuna: producción y diversidad. CONABIO. Biodiversitas 68:1-5.         [ Links ]

Ramírez, P. J.; Sosa, L. R. y Santos, A. B. 2012. Plan rector del sistema producto nopal y tuna del estado de Michoacán. Comité estatal del sistema producto nopal y tuna del estado de Michoacán, A. C. 4-59 pp.         [ Links ]

SIAP (Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera). 2014. Cierre de la producción agrícola. Anuario estadístico de la producción agrícola, cultivo tuna. (http://www.siap.gob.mx/tuna/.

SCT (Secretaría de comunicaciones y transportes). 2014. Trazar ruta. http://www.sct.gob.mx/carreteras-v2/servicios/traza-tu-ruta/.         [ Links ]

Sumaya, M. M.; Suárez, D. T.; Cruz, C. N.; Alanís, G. E. y Sampedro, J. G. 2010. Innovación de productos de alto valor agregado a partir de la tuna mexicana. Rev. Mex. Agron. 14(27):435-441.         [ Links ]

Taha, H.A. 2004. Investigación de operaciones. Séptima Edición. Pearson Education de México. México. 165 p.         [ Links ]

Taha, H.A. 2012. Investigación de operaciones. Novena Edición. Pearson Education de México. México. 175 p.         [ Links ]

Transportes Avancarga. 2014. Rutas y tarifas, servicio público federal de carga regular nacional. http://www.paginasprodigy.com.mx/avancarga/.         [ Links ]

Zegbe, J. A.; Sánchez, T. B.; Serna, P. A. y Mena, C. J. 2014. Análisis económico de la aplicación de fertilizantes minerales en el rendimiento del nopal tunero. Rev. Mex. Cienc. Agríc. 5(3):449-461.         [ Links ]