Determinación del escurrimiento en la cuenca Huixtla, Chiapas, por el método de Nc y usando SIG, TAM y NB₁₀*

Determination of runoff in Huixtla, Chiapas basin, by the Nc method and using GIS, TAM and NB₁₀

Samuel Pérez-Nieto^1§, Laura Alicia Ibáñez-Castillo¹, José Luis Leobardo Arellano-Monterrosas², José Luis Oropeza-Mota³, Demetrio Salvador Fernández-Reynoso³ y Jesús Chávez Morales³

¹ Departamento de Irrigación- UACH. Carretera México-Texcoco, km 38.5 C. P. 56230. Chapingo, Estado de México; Tel: (595) 952 1620. ^§Autor para correspondencia: sperezn@correo.chapingo.mx.

³ Programa de Hidrociencias-Colegio de Postgraduados. Carretera México-Texcoco km 33.5. C. P. 56230. Montecillo, Texcoco, Estado de México. Tel: (595) 952 0240. (oropeza@colpos.mx).

* Recibido: noviembre de 2013
Aceptado: mayo de 2014

Resumen

Se determinó el volumen de escurrimiento Ve para 53 Subcuencas de la Cuenca Huixtla de la Costa mexicana de Chiapas, correspondiente a la precipitación de la Tormenta Tropical Stán ocurrido del 01 a 06 de octubre de 2009, utilizando los modelos distribuido y agregado, empleando los conceptos de número de curva Nc y parámetro de retención Sr definidas por el United States Department of Agriculture (USDA), y aplicando las técnicas de álgebra de mapas (TAM), Sistemas de Información Geográfica (SIG) y el algoritmo de números de base 10 (NB₁₀) que se propone para asociar las características de las que depende el Nc; para ello se generó una tabla con los usos del suelo presentes en la cuenca definiéndoles los NB₁₀ de 1 000 a 13 000, otra para los tipos de condición hidrológica a los que se les asoció los NB₁₀ múltiplos de 100 (100 para buena, 200 para regular y 300 para pobre) y, una tercera para los grupos hidrológicos a los que se les asignó el NB₁₀ múltiplos de 10 (10 para el grupo A, 20 para B, 30 para C y 40 para D). De los resultados del volumen de escurrimiento para las subcuencas (Vec), por el modelo distribuido y el modelo agregado, se observa que las diferencias entre ambos métodos son mínimas, del orden 1.07% del promedio; el volumen de escurrimiento (Ve) para la Cuenca Huixtla, calculado por el modelo distribuido, fue de 301 229 025 m³ (que equivale a Le= 0.847 m) y por el modelo agregado de 304 115 519 m³ (que corresponde a Le= 0.856 m), lo que implica una diferencia de 0.97% y significa que ambos modelos, empleados con las técnicas de SIG, TAM y NB₁₀ proporcionan prácticamente los mismos resultados, por lo que se puede emplear uno u otro indistintamente.

Palabras clave: escurrimiento, número de curva, cuencas costeras, números de base 10.

It was determined the runoff volume Ve for 53 sub basins of Huixtla Basin from Mexican Coasts of Chiapas, corresponding to precipitation of Tropical Storm Stan occurred from October 01 to 06 2009, using the distributed and added models, using the concept Nc curve number and retention parameter Sr defined by the United States Department of Agriculture (USDA), and applying map algebra techniques (TAM), Geographic Information Systems (GIS) and the algorithm number base 10 (NB₁₀); which is proposed to associate the characteristics that depend on Nc; for this was generated a table with present land use in the basin, defining the NB₁₀ from 1 000 to 13 000, another for the types of hydrologic conditions to which are associated the NB₁₀ multiples of 100 (100 for good, 200 for Regular and 300 for poor) and a third for hydrological groups that were assigned NB₁₀ multiples of 10 (10 for group A, 20 for B, 30 for C and 40 for D). From the results of the runoff volume for sub-basins (Vec), by the distributed model and the aggregate model, it is observed that the differences between the two methods are minimal, on the order 1.07% of the average; the runoff volume (Ve) for the Huixtla Basin, calculated by the distributed model was 301 229 025 m³ (equivalent to Le= 0.847 m) and the aggregate model of 304 115 519 m³ (corresponding to Le= 0.856 m), which implies a difference of 0.97% and means that both models, used with GIS, TAM and NB₁₀ techniques, practically provides the same results, so it can be used either one or the other interchangeably.

Keywords: runoff, curve number, coastal basins, number base 10.

Introducción

El volumen de escurrimiento (Ve, en m³) de una cuenca, está dado por el producto de la lámina de escurrimiento (Le, en m) y el área de la cuenca (Ac, en m²), de acuerdo con la expresión 1 (Pérez, 2013).

Ve= Le x Ac (1)

Uno de los métodos cada vez más aceptado y utilizado en Ingeniería hidrológica para la determinación de la Le, y para evaluar el efecto del uso del suelo sobre el escurrimiento en una cuenca es el basado en el concepto de número de curva de escurrimiento (Nc), definido por el Soil Conservation Service (SCS) del United States Department of Agriculture (USDA) (Juárez et al., 2009; Miranda et al., 2009) y se calcula con la expresión 2 (Mockus, 1949; Ponce and Hawkins, 1996; NRCS, 2013). Mockus (1949) uno de los principales autores del método señala que éste fue desarrollado en base a datos de lluvia en 24 h; sin embargo, originalmente fue propuesto para cuantificar el antes y después de un evento de lluvia. Por los conceptos base que sustentan la ecuación fundamental del Método (3) y por la información dada por Mockus (1949), se concluye que es aplicable para escalas de tiempo de una tormenta de 24 h y de incrementos de tiempo que son un subconjunto del tiempo total que duró el evento (McCuen, 2005; Campos, 2011a; Bedient et al., 2012). En la expresión 2, Le resulta en m si la precipitación del evento Pr, se introduce en esta misma unidad.

La aceptación del método se debe a su simplicidad ya que se basa en un único parámetro, que es el denominado potencial máximo de retención Sr, dado por la expresión 4 que varía espacialmente debido a los cambios en el suelo el uso y el manejo del suelo y la pendiente del terreno, y temporalmente como resultado de los cambios en el contenido de humedad del suelo (Neitsch et al., 2001).

Como parte de la definición inicial del concepto y del método, el SCS generó varias tablas como la que se expone en el Cuadro 1, para determinar el Nc para uso forestal del suelo (McCuen, 2005), en la que cada Nc, describe numéricamente una combinación específica de suelo, uso del suelo y su tratamiento (Terzoudi et al., 2007 y Campos, 2011b), el cual denominaron complejo hidrológico suelo-cobertura. Campos (2011b), indica que el uso del suelo, se refiere a la cubierta del terreno o cuenca, incluyendo la vegetación, el revestimiento en suelos urbanos o destinados a caminos y la condición de barbecho, para suelos de uso agrícola, por ejemplo; y para este último caso, incluye las prácticas mecánicas como el terraceo y el contorneo, y las prácticas de manejo como el pastoreo y su control o la rotación de cultivos.

El grupo hidrológico del suelo, clasifica cuatro grupos del suelo, definidos a partir de su potencial para producir escurrimiento con base en su velocidad de Infiltración I y su velocidad de transmisión (flujo horizontal, T) cuando están mojados (Campos, 2011b), como sigue: a) bajo potencial de escurrimiento, debido a su alta I, que consisten principalmente de arenas y gravas profundas, con drenaje bueno a excesivo y altas T, con valores mayores de 7.6 mm h^-1; b) uelos con moderada I, con cantidades moderadas de texturas finas a gruesas, drenaje medio y algo profundos, son básicamente arenosos y que tienen moderadas T (de 3.8 a 7.6 mm h^-1); c) suelos que tienen baja I, consisten básicamente de arenas y gravas profundas, con drenaje bueno a excesivo y bajas T (de 1.3 a 3.8 mm h^-1); y d) alto potencial de escurrimiento, originado por su baja I, ya que consisten principalmente de suelos arcillosos con alto poder de hinchamiento, con nivel freático alto y permanente, con estratos arcillosos cerca de la ficie, o bien, suelos someros sobre horizontes impermeables y que tienen muy bajas T (de 0 a 1.3 mm h^-1) (Cuadro 1).

En los últimos años se han vuelto muy popular que modelos como el HEC-HMS y el SWAT (USACE, 2000; Neitsch et al., 2001) que incluyen como una alternativa el método del Nc para calcular los escurrimientos directos. En el HEC-HMS es muy común usar incremento de tiempo tan pequeños (del orden de minutos) en cuencas y sus respectivos parámetros hidrológicos, como el Nc, se pueden analizar como un modelo distribuido o como un modelo agregado (Todini, 1988; Bedient et al., 2012); en tanto que en el SWAT, el Método se usa para calcular láminas escurridas en eventos de 24 h y la cuenca se considera como un modelo distribuido.

El SIG, constituyen una magnífica herramienta para la aplicación distribuida de los modelos hidrológicos a partir de información digital y los sensores remotos el complemento ideal para proporcionarla; además, los SIG, permiten considerar la variación espacial de la precipitación, haciendo posible la generación de una capa con los valores específicos para cada sitio de la celda o píxel de la cuenca. En esta perspectiva, Rivera et al. (2012) en lugar de usar el SWAT para calcular los sedimentos con la ecuación modificada de pérdida del suelo (EUPSM), aplicaron la técnica de álgebra de mapas (TAM) ya que eso facilitó ampliamente alimentar el modelo tan complejo.

De manera similar que en el modelo agregado en el HEC-HMS (USACE, 2000 y USACE, 2010) y por otra parte, para aplicar el método agregado de cálculo del escurrimiento, obtuvo el promedio de Nc de todas las celdas y calculó un valor de Sr con la expresión 4 y un valor promedio de Le con la 2; en tanto que para aplicar el Método Distribuido, aplicó las mismas expresiones a cada celda primeramente y obtuvo el valor de Le para la cuenca, con la suma ponderada de los valores de cada celda los resultados arrojaron un valor mayor en más del doble cuando se aplicó el método distribuido, lo cual -concluyó- no es habitual, y se le atribuyó a la gran heterogeneidad de la cuenca y de trabajar con rangos de precipitación que apenas producen escurrimiento en la cuenca.

La finalidad de este análisis es el de precisar una metodología que haga posible, de forma sencilla y aplicable a la determinación del Volumen de Escurrimiento Ve en una cuenca, mediante su aplicación a 53 subcuencas en que se dividió la Cuenca Huixtla de la Costa de Chiapas, México, utilizando los Métodos de cálculo Distribuido y Agregado, descritos por Dal-Ré (2003), empleando la expresiones definidas por el Soil Conservation Service (2 y 4) que involucran los conceptos de número de curva Nc, y el parámetro de retención Sr, y las técnicas de álgebra de mapas, de sistemas de información geográfica y el algoritmo de números de base 10 (NB₁₀) que se propone para asociar las características de las que depende el Nc.

Materiales y métodos

Se planteó definir el valor del escurrimiento dado como lámina Le en la expresión 2 y como volumen (Ve) a partir de la expresión 1, haciendo los cálculos a nivel de una celda en un mapa de formato ráster, generando para ello un mapa para cada uno de los componentes del Sr y Nc; para el efecto, se genera un sistema de información geográfica, se usa la técnica de álgebra de mapas y se aplica un algoritmo matemático propuesto denominado números de base 10. Para el cálculo final del Nc, del Le y del Ve, se emplean los modelos distribuido y agregado, descritos por (Todini, 1988; Dal-Ré, 2003; Bedient et al., 2012) y); el software fundamental para la manipulación de la información y la generación de los resultados fue el Arc MAP 10.0 de ESRI.

Inmediatamente aguas arriba de la Ciudad de Huixtla, como se muestra en la Figura 1; la superficie de la cuenca Ac es de 35 527.4 ha, la longitud Lcp y la pendiente Scp de su cauce principal son 3 910.9 m y 40.7%, respectivamente; en tanto que la elevación media de la cuenca Elevm es de 1 100 msnm y su pendiente media Sc de 41%, (CONAGUA/UACH, 2006). El análisis se realizo para cada una de las 53 subcuencas definidas por CONAGUA/UACH (2006) y sus valores se integran para calcular los correspondientes de Le y Ve para toda la cuenca.

Se desarrolla y propone el algoritmo de números de base 10 (denotado como variable por NB₁₀), para la denominación y valoración cuantitativa de los diversos componentes o parámetros hidrológicos para su cálculo. Se trata de emplear la condición decimal o de base 10 utilizada en la numeración arábiga, designando los números de un solo dígito (1 a 9) para una característica que no sea superior a 9; la de los múltiplos de 10 (10, 20, ..., 90) para otra característica cuyos componentes tampoco sea mayor de 9; los múltiplos de 100 (100, 200, ..., 900) para la siguiente característica con la misma condición; y para la característica con mayores componentes (hasta 99), se emplean los múltiplos de 1 000 (1 000, 2 000, 3 000, ... , 99 000).

Definido cada valor de base 10 asignado a cada componente de los elementos o características consideradas en el análisis, se suman en la línea deseada para obtener un sólo número para cada combinación de ellos, asociando el resultado a la característica resultante que le corresponde según se define previamente.

Se complementó la definición y descripción de los componentes del elemento de condición hidrológica del suelo para pradera y bosques, que en general es buena, regular y pobre, para todas y cada uno de los usos del suelo, definidos en el Cuadro 1, siguiendo el mismo criterio empleado por (McCuen, 2005; Campos, 2011b; Arellano, 2012; Rivera et al., 2012), y se les asignaron los números de base 10, múltiplos de 100 y con esta codificación se elaboró el plano codificado de condición hidrológica de la Cuenca Huixtla. Asimismo se conformó la capa de grupo hidrológico al considerar la definición al respecto de Campos (2011b), asignándole los NB₁₀ múltiplos de 10 y con la codificación así definida se generó el plano codificado para el grupo hidrológico de la Cuenca Huixtla. En la Figura 2, se muestran los tres planos codificados referidos. En la Figura 3 se esquematiza a técnica del álgebra de mapas.

Empleando la TAM se aplicó la expresión 4 entre los píxeles correspondientes de las capas uso del suelo, condición hidrológica y grupo hidrológico 4 obteniendo el sr para cada uno y generando la capa denominada parámetro de retención; aplicando análogamente la expresión 3, se obtuvo la capa denominada número de curva que contiene los Nc₂ obtenidos del Cuadro 2.

En el Cuadro 3, se elaboró un plano de isoyetas, y en el SIG, una capa denominada precipitación codificada para aplicarse a cada píxel de los planos de la cuenca y a cada subcuenca. En este cuadro, también se presenta la magnitud de la precipitación considerada como humedad antecedente (HA), ocurrida en los cinco días previos al Stán (26 a 30 de septiembre de 2009), y que se consideró para corregir el Nc₂ y obtener la Nc₃ aplicando la expresión 5, según (Neitsch et al., 2001).

Nc₃= Nc₂ x e^{0.00673(100 Nc2)} (5)

Resultados y discusión

Obtenido como la suma de los resultados de las subcuencas para ambos modelos, se obtuvo que el volumen de escurrimiento (Ve) en la Cuenca Huixtla, correspondiente a la precipitación del Ciclón Tropical Stán ocurrido del 01 a 06 de octubre de 2009, calculado por el modelo distribuido, es de 301 229 025.17 m³ (que equivale a una Le de 0.847 m) y por el método agregado de 304 115 519.13 m³ (correspondiente a 0.856 m), lo que implica una diferencia de 0.965% y significa que ambos modelos proporcionan prácticamente los mismos resultados, pudiendo emplearse uno u otro indistintamente.

Conclusiones y recomendaciones

De éstos resultados se demuestra que, los modelos distribuido y agregado para estimar la magnitud del escurrimiento derivado de la precipitación de la Tormenta Tropical Stán, para las subcuencas de la Cuenca Huixtla, empleando el concepto de número de curva, las técnicas de SIG, Álgebra de Mapas y el algoritmo propuesto de números de base 10, dieron resultados muy similares, tanto para las subcuencas con una diferencia de 1.07%, como para toda la Cuenca, con una diferencia de 0.97% lo cual contrasta ampliamente con los resultados obtenidos por Dal-Ré (2003) que obtuvo diferencias de más de 100% entre el modelo distribuido y el agregado aplicados a una cuenca de España. De esta forma, se puede afirmar, que cualquiera de los dos métodos puede adoptarse para la estimación del escurrimiento de cuencas costeras en condiciones similares como las de Chiapas, México.

Literatura citada

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