Espinores de Weyl y el formalismo de helicidad

J.L. Díaz Cruz, B. Larios, O. Meza Aldama y J. Reyes Pérez

Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Av. San Claudio y 18 Sur, C. U. 72570 Puebla, México.

Received 27 March 2015; ]]> Accepted 28 July 2015

Resumen

En este trabajo revisamos la formulación original de la ecuación relativista para partículas con espín (1/2). Tradicionalmente ("a la Dirac"), se propone que la "raíz cuadrada" de la ecuación de Klein Gordon (K-G) involucra un espinor (de Dirac) de 4 componentes y en el límite no relativista se puede escribir como 2 ecuaciones para dos espinores de 2 componentes. Por otra parte, existe el formalismo de Weyl, en el cual de entrada se trabaja con espinores de Weyl de 2 componentes, los cuales son los objetos fundamentales en el formalismo de helicidad. En este trabajo rederivamos las ecuaciones de Weyl directamente, partiendo de la ecuación de K-G, asimismo se introduce la interacción electromagnética con los espinores de Weyl. Como un ejemplo de aplicación de dicho formalismo, se calcula la dispersión de Compton usando los métodos de helicidad.

Descriptores: Espinores de Weyl; formalismo de helicidad; dispersión de Compton.

Abstract

In this work we give a review of the original formulation of the relativistic wave equation for particles with spin one-half. Traditionally (Ã la Dirac), it's proposed that the "square root" of the Klein-Gordon (K-G) equation involves a 4 component (Dirac) spinor and in the non-relativistic limit it can be written as 2 equations for two 2 component spinors. On the other hand, there exists Weyl's formalism, in which one works from the beginning with 2 component Weyl spinors, which are the fundamental objects of the helicity formalism. In this work we rederive Weyl's equations directly, starting from K-G equation We also introduce the electromagnetic interaction with the Weyl spinors. As an example of the use of that formalism, we calculate Compton scattering using the helicity methods.

Keywords: Weyl spinors; helicity formalism; Compton scattering.

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