Euler y los absolutos
José E. Marquina
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México, México, D.F 04510. e-mail: josemarquina@ciencias.unam.mx
Received 27 November 2014; ]]> Accepted 16 February 2015
Resumen
En este trabajo se discuten los planteamientos hechos por Leonhard Euler (1707-1783) a favor de los conceptos absolutos de espacio, tiempo y movimiento, en contraposición a sus contrapartidas relacionales. Con esta finalidad se analiza lo dicho por Euler con respecto a estos temas en cuatro de sus obras: la Medianica Sive Motus Scientia Analytice (1737), las Reflexions sur l'espace et le temps (1748), las Lettres a una princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique & de philosophie (escritas entre 1760 y 1762) y la Theoria Motus Corporum Solidorum Seu Rigidorum (1765).
Palabras clave: Historia de la física; filosofía de la fisica; mecánica clásica.
Abstract
This work seeks to discuss the arguments posed by Leonhard Euler (1707-1783) in favour of considering space, time and movement as absolute concepts as opposed to relational ones. To this end, points made by Euler concerning this topic are analyzed in four of his works: Mechanica Sive Motus Scientia Analytice (1737), Reflexions sur l'espace et le temps (1748), Lettres a una princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique & de philosophie (written between 1760 and 1762), and Theoria Motus Corporum Solidorum Seu Rigidorum (1765).
Keywords: History of physics; philosophy of physics; classical mechanics.
]]> PACS: 01.65+g; 01.70+w; 45.20.Dd
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Referencias
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2. R. Descartes, Principios de la filosofía. Alianza Editorial, S.A., (Madrid, España. 1991), p. 88. [ Links ]
3. Newton, en la Cuestión 28 de Opticks se pregunta si "... ¿no se sigue de los fenómenos que hay un ser incorpóreo, viviente, inteligente, omnipresente que ve íntimamente las cosas mismas en el espacio infinito, como si fuera en su sensorio, percibiendo-las plenamente y comprendiéndolas totalmente por su presencia inmediata ante él?". I. Newton, Óptica o Tratado de las reflexiones, refracciones, inflexiones y colores de la luz, Alfaguara, (Madrid, 1977), pp. 320. [ Links ] La primera edición latina de Opticks (1706) incluía una hoja que fue arrancada por Newton antes de la encuadernación en la que se preguntaba: "¿Acaso el espacio del Universo no es el sensorio de un ser incorpóreo, viviente, inteligente, en el cual abarca y considera las cosas todas en sí mismas y las percibe presentes a sí mismo y cuyas imágenes es lo único que contempla en el cerebro lo que en nosotros siente y piensa?". C. Solís, "Introducción y Notas" (1977), en I. Newton, (1977), op. cit., p. 434.
4. H.G. Alexander, (ed.), The Leibniz-Clarke Correspondence, Manchester University Press, Barnes & Noble, (New York, 1976), p. 11. [ Links ]
5. Ibíd., p. 47
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8. En M. Jammer, Concepts of Space, Dover Publications, Inc., (New York, 1993), p. 128. [ Links ]
9. C. Solís, (1977), op. cit., p. 434. El Spectator era una publicación periódica inglesa, fundada por Joseph Addison y Richard Steele.
]]> 10. En 1724, el Zar Pedro I firmó el decreto de fundación de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Gracias a los hermanos Bernoulli, Euler fue invitado a participar y en el año de 1727 aceptó la invitación. Euler vivió y trabajó en San Petersburgo en dos periodos de su vida, entre 1727-1741 y 1766-1783, año de su muerte.11. L. Euler, Mechanica sive Motus Scientia Analytice Exposita, en The Euler Archive, E-15, Traducción Ian Bruce. http://eulerarchive.maa.org/, p. 1. [ Links ] El E-15 se refiere al Índice Eneström, que fue elaborado por el matemático Gustav Eneström, entre 1910 y 1913. En este índice se enumeran 866 trabajos distintos de Euler.
12. Ibíd., p. 1.
13. Ibíd., p. 1.
14. Ibíd., p. 2.
15. Ibíd., p. 2.
16. Ibíd., p. 2.
17. Ibíd., p. 2.
18. Cfr. L. Euler, The Euler Archive, E-15, op. cit., p. 7 y p. 15.
]]> 19. Cfr. L. Euler, The Euler Archive, E-15, op. cit., pp. 46-47.20. L. Euler, The Euler Archive, E-15, op. cit., p. 19.
21. Cfr. A.E. Romero, "La búsqueda de los principios fundamentales de la mecánica: Euler y D'alembert", Praxis Filosófica, N° 24, (Cali, Colombia, 2007), pp. 21-43. [ Links ]
22. En 1741, Euler decidió trasladarse a Berlín, por invitación de Federico II, para participar en el proyecto de fundación de una nueva Academia de Ciencias. Euler vivió en Berlín entre 1741 y 1766.
23. Las Reflexions están escritas en francés ya que Federico I era profundamente afrancesado. Prefería hablar en francés y deseaba que la corte tuviera el refinamiento y sofisticación que el observaba en la corte francesa. De hecho, el nombre de la Academia de Berlín era Academie Royale des Sciences et Bells Lettre.
24. L. Euler, Reflexiones sobre el espacio y el tiempo en L. Euler, Reflexiones sobre el espacio, la fuerza y la materia, Alianza Editorial, México, S.A., (Mexico 1988), p. 39. [ Links ]
25. Ibíd, p. 40.
26. Ibíd, p. 40.
]]> 27. Ibíd, p. 40.28. Ibíd, p. 41.
29. Ibíd, p. 42.
30. Ibíd, p. 44.
31. Ibíd, p. 44.
32. Ibíd, p. 45-46.
33. Ibíd, p. 47.
34. Ibíd, p. 49.
35. Ibíd, p. 49.
36. Ibíd, p. 49.
]]> 37. Ibíd, p. 50.38. Ibíd, p. 51.
39. Ibíd, p. 51.
40. Las Lettres no fueron publicadas hasta 1768 por la Academia de Ciencias de San Petersburgo, lugar en el que vivía Euler en esta época.
41 . L. Euler, Cartas a una princesa de Alemania sobre diversos temas de Física y Filosofía, Universidad de Zaragoza, (Zaragoza España, 2012), p. 222. [ Links ]
42. En un curioso parrafo de la carta, Euler plantea que al no poder juzgar al reposo verdadero, es natural "... que juzguemos en reposo los cuerpos que mantienen la misma situación con respecto a la tierra, como, verosímilmente, los habitantes de otros planetas juzgan también en reposo una posición con respecto a su planeta". ibíd, p. 222. El subrayado es mío.
43. Ibíd, p. 222.
44. Ibíd, p. 228.
45. Ibíd, p. 228. El sistema filosófico al que hace referencia Euler es el relativo a las mónadas, que tienen sus orígenes en Leibniz y al que en su versión wolffiana hace referencia Euler en la Carta LXXVI, en la que señala que, en dicho sistema "... cada mónada tiene una fuerza capaz de cambiar continuamente su estado... ", lo que demuestra que "... este tipo de personas no tiene conocimiento alguno de la verdadera naturaleza de los cuerpos... ", aunque, "... casi todos los librepensadores adoptan este falso parecer... ". L. Euler, (2012), op. cit., pp. 233-234.
]]> 46. L. Euler, Theoria Motus Corporum Solidorum Seu Rigidorum, en The Euler Archive, Traducción Ian Bruce, E-289, op. cit., p. 147. Ibíd, p. 2.
48. Ibíd, p. 4.
49. Ibíd, p. 53.
50. Cfr. L. Euler, The Euler Archive, E-289, op. cit., p. 54.
51. L. Euler, The Euler Archive, E-289, op. cit., p. 54.
52. Ibíd, p. 56.
53. Ibíd, p. 60.
54. Ibíd, p. 60.
55. Ibíd, p. 60.
]]> 56. La madre de Euler, Margaretha Brucker era hija de un distinguido pastor protestante. El padre, Paulus Euler, era teólogo y ministro de la iglesia, a la cual sirvió como capellan de la parroquia de San Jacobo, en Basilea. Euler estudió en la Facultad de Teología en Basilea y aunque se dedicó a la matemática, gracias a los consejos de Johann Bernoulli, su interés por la religión se mantuvo intacto, ya que, en sus propias palabras, "... todas las circunstancias son dispuestas por Dios, según su sabiduría suprema, para conducir a la felicidad y salvación a cada ser inteligente mientras no rechace los medios por los que podría llegar a la verdadera felicidad". (L. Euler (2012), op. cit., p. 266). Como muestra de sus intereses espirituales, basta ver las Cartas LXXXVI, LXXXVII, LXXXVIII, XC, XCI, XCII, XCIII, XCIV, XCV, CXI, CXII, CXIII y CXIV. ]]>