Introduction of the concepts of hole and effective mass using an alternative to the E-k diagram

Lydia Alvarez

Instituto de Ingeniería, Universidad Autónoma de Baja California, Blvd. Benito Juarez esq. Calle de la Normal, Col. Insurgentes Este, 21280, Mexicali, Baja California, Mexico. e-mail: lydia@uabc.edu.mx.

Received 26 February 2013 ]]> Accepted 9 October 2013

Abstract

An alternative to the E-k diagram is proposed as a mean of teaching the concept of hole to undergraduate students who have never studied Quantum Mechanics. Some background on the application of Quantum Mechanics to crystalline solids is given in order to discuss the concept of effective mass and the concept of hole. Then, the so-called |p| — ν diagram is geometrically derived from the E-k diagram, using their critical points as a reference. Finally, the new diagram is used as part of a full explanation of the concept of hole and conclusions are given.

Keywords: Hole; effective mass; E-k diagram.

Resumen

Se propone una alternativa al diagrama E-k como medio de enseñar el concepto de hueco a estudiantes de licenciatura que nunca han estudiado Mecánica Cuántica. Se dan algunos antecedentes sobre la aplicación de la Mecánica Cuántica a sólidos cristalinos necesarios para discutir el concepto de masa efectiva y el concepto de hueco. Después, el llamado diagrama |p| — ν se deriva geométricamente a partir del diagrama E-k, usando sus puntos críticos como referencia. Finalmente, el nuevo diagrama se usa como parte de una explicación completa del concepto de hueco y se sacan algunas conclusiones.

Descriptores: Hueco; masa efectiva; diagrama E-k.

PACS: 71.20 Mq; 72.80 Cw;01.40.-d

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