Some classical properties of the non–abelian Yang–Mills theories

J.A. Sánchez–Monroyª, C.J. Quimbayª^,b

ª Grupo de Campos y Partículas, Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá.

^b Associate researcher of CIF, Bogotá, Colombia.

Recibido el 27 de octubre de 2009 ]]> Aceptado el 14 de septiembre de 2010

Abstract

We present some classical properties for non–abelian Yang–Mills theories that we extract directly from the Maxwell's equations of the theory. We write the equations of motion for the SU (3) Yang–Mills theory using the language of Maxwell's equations in both differential and integral forms. We show that vectorial gauge fields in this theory are non–fermionic sources for non–abelian electric and magnetic fields. These vectorial gauge fields are also responsible for the existence of magnetic monopoles. We build the continuity equation and the energy–momentum tensor for the non–abelian case.

Keywords: Yang–Mills theory; Maxwell's equations; integral and differential forms; magnetic monopoles.

Resumen

En este artículo se presentan algunas propiedades clásicas de las teorías de Yang–Mills no abelianas, que se extraen directamente de las ecuaciones de Maxwell de la teoría. Obtenemos las ecuaciones de movimiento para una teoría de Yang–Mills del grupo SU(3) en su forma diferencial e integral, utilizando el lenguaje de las ecuaciones de Maxwell. Mostramos que los campos gauge en esta teoría son fuentes no fermiónicas para campos eléctricos y magnéticos no abelianos. Estos campos de gauge son responsables de la existencia de monopolos magnéticos. Finalmente, se construyen la ecuación de continuidad y el tensor energía–impulso para el caso no abeliano.

Descriptores: Teorías de Yang–Mills; ecuaciones de Maxwell; forma diferencia e integral; monopolos magnéticos.

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Acknowledgments

This work was supported by COLCIENCIAS (Colombia) under research grant 1101–05–13610, CT215–2003.

Appendix

References

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