> de la difusión aparece en sistemas que no son cerrados en general, por ejemplo, los animales en la actividad de forrajeo o la difusión de partículas en medios porosos. El experimento numérico propuesto muestra los aspectos súper y subdifusivos que se observan en estos y muchos otros sistemas.]]>
Experimentos numéricos en el aula sobre fenómenos difusivos: difusión anómala en sistemas físicos y biológicos
J.F. Rojas y M.A. Morales
Fac. de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.
Recibido el 4 de junio de 2009
Aceptado el 11 de enero de 2010
Resumen
El fenómeno de la difusión es un tema poco revisado durante la vida estudiantil de casi cualquier físico, del mismo modo que se tocan poco las ecuaciones diferenciales parciales. Todo esto a pesar de que la gran mayoría de las ecuaciones de la física pertenecen a este conjunto. Parte del objetivo del presente trabajo es la motivación al tema mostrando, por un lado, ideas centrales y conceptos relacionados con el fenómeno de la difusión. El otro aspecto consiste en la construcción de un experimento numérico muy simple que permite ver la limitación de la ecuación de difusión de Einstein. El aspecto <<anómalo>> de la difusión aparece en sistemas que no son cerrados en general, por ejemplo, los animales en la actividad de forrajeo o la difusión de partículas en medios porosos. El experimento numérico propuesto muestra los aspectos súper y subdifusivos que se observan en estos y muchos otros sistemas.
Descriptores: Difusión; difusión anómala; física computacional; python; movimiento Browniano.
Abstract
The diffusion phenomena and the Partial Differential Equations are topics barely reviewed in the undergraduate level of Physics. The main goal of the present work is, precisely, motivate students to study the ubiquitous diffusion phenomena showing the Einstein's model. In the other hand, we propose a very simple numerical experiment that enables us to see the original diffusion equation limitations. The character of the anomalous diffusion showed in the examples appears, in general, in open systems such as foraging walks in animals or inanimated particles moving in a porous media. The proposed numerical experiment shows the superdiffusive and subdiffusive phenomena.
Keywords: Anomalous diffusion; computational physics; python; Brownian motion.
PACS: 05.40.Fb, 05.40.–a, 01.50.H–, 01.50.ht
]]>DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF
Referencias
1. Página de python, http://www.python.org. [ Links ]
2. Numpy, Scipy: http://numpy.scipy.org/. [ Links ]
3. Visual python, http://www.vpython.org/. [ Links ]
4. J.F. Rojas, M.A. Morales, A. Rangel, and I. Torres. Rev. Mex. Fís. 55 (2009) 97. [ Links ]
5. J. Klafter and I.M. Sokolov. Physics World (2005) 29. [ Links ]
6. A.M. Edwards et al. Nature 449 (2007) 1044. [ Links ]
7. G.R. Fernández, J.L. Mateos, Behav. Ecol. Sociol. 55 (2004) 223. [ Links ]
8. D. Boyer et al., Proceedings of the Royal Society B 273 (2006) 1743. [ Links ]
9. A. Witkin and M. Kass. Computer Graphics 25 (1991) 299. [ Links ]
10. J. von Hardenberg, E. Meron, M. Shachak, and Y. Zarmi. Phys. Rev. Lett. 87 (2001). [ Links ]
11. A. Einstein, Investigations on the theory of the brownian movement (Dover, 1956). [ Links ]
12. M. Levy and S. Solomon. Power Laws are Logarithmic Boltz–mann Laws. arXiv:adap–org 9607001v1, (July 1996). [ Links ]
13. G. Cardarelli, M. Marsili, and Y. Zhang. Europhys. Lett. 40 (1997). [ Links ]
14. M.E.J. Newman. Power laws, Pareto distributions and Zipf's law. arXiv:cond–mat/0412004 (2004). [ Links ]
15. C. Booth, Tom Beer, and J.D. Penrose. Am. J. Phys. 46 (1978) 525. [ Links ] ]]>