Péndulo de longitud variable: experimentos
M. Fernández Guasti
Departamento de Física, CBI, Universidad Autónoma Metropolitana – Iztapalapa, Apartado Postal 55–532, México 09340 D.F., México.
Recibido el 12 de abril de 2005
Aceptado el 31 de marzo de 2006
Se estudia experimentalmente la evolución de un péndulo al variar su longitud. Se muestra que el invariante de funciones ortogonales bajo las condiciones apropiadas reproduce los límites abrupto y adiabático. Se presentan resultados experimentales tanto en estos límites como en casos intermedios que no han sido previamente reportados. Este artículo esta dedicado a Don Juan de Oyarzábal en recuerdo de sus clases memorables de mecánica en la UAM–Iztapalapa durante 1975.
Descriptores: Oscilador armónico; parámetros dependientes del tiempo, invariantes exactos.
Abstract
The evolution of a pendulum with variable length is experimentally reported. The orthogonal functions invariant is shown to reproduce, under the appropriate conditions, the well known abrupt and adiabatic limits. Experimental results in these regimes are shown together with intermediate cases not previously reported. This article is dedicated to Don Juan de Oyarzábal in memorial of his extraordinary classical mechanics lectures at UAM–Iztapaplapa during 1975.
Keywords: Harmonic oscillator; time–dependent parameter; exact invariance.
PACS: 02.60.Lj; 45.20.dh; 45.20.D–
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Agradecimientos
Agradezco al Sr. Carlos García Guerrero, del Laboratorio de Óptica Cuántica la UAM–Iztapalapa, la hechura del péndulo en plomo y la realización de los experimentos iniciales. Mi reconocimiento también al Sr. Armando de la Luz Portilla, del taller de Óptica del INAOE, por el montaje con contrapeso y la implementación de los experimentos subsecuentes. Mención especial merece el Dr. Francisco Renero por diversos consejos para llevar a cabo los registros fotográficos y resolver distintos problemas que presentaron los experimentos. Finalmente mi reconocimiento a Jose Luis del Río, María Esther Ortiz y Luis L. Cordova Arellano que de manera desinteresada colaboraron para que me fuera posible incluir un bello poema en esperanto de Dn. Juan de Oyarzábal y su traducción en español.
Cabela bela brule bolas
babele bula pro babilo.
Fabelas brile sen barilo
sed Esperante ne parolas.
Baladbalete lingvpilolas
kun balaile brila stilo
kaj belajn vortojn sen ligilo
si bilardbule karambolas.
Cabela bela brule bolas¡
Juan de Oyarzabal 15–12–1955viii
]]>La bella Chabela hierve ardientemente
charlando abultadamente por charlar.
Fabula brillantemente sin barrera
pero en Esperanto no conversa.
Biselar palabras ella desea
a través de un infantil valiente destello.
La bella Chabela hierve ardientemente
charlando abultadamente por charlar.
En danza–ballet el idioma engulle ]]>
barriendo con brillante estilo
y bellas palabras sin atadura
Como las bolas del billar ella carambola.
¡La bella Chabela hierve ardientemente!ix
Referencias
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